Neste trabalho avalia-se a persistência do desempenho recorrendo ao modelo não- paramétrico das tabelas de contingência (utilizadas, por exemplo, por Brown e Goetzmann, 1995; Kahn e Rudd, 1995; Vidal-García, 2013; e Lean et al., 2014). De acordo com esta metodologia, um fundo é considerado como winner (loser) num período se tiver um desempenho superior (inferior) à mediana de todos os fundos nesse período. O objetivo das tabelas de
9 Note-se que a terminologia utilizada por Nofsinger e Varma (2014) apenas se refere a períodos de crise (C) e não-crise (NC). No caso da
presente dissertação, os estados de mercado são identificados com base em dois critérios: o critério dos ciclos do NBER e o critério de Pagan e Sossounov (2003). Para distinguir os estados de mercado obtidos através dos dois critérios, aos primeiros designaremos de recessão e expansão e aos segundos de crise e não-crise.
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contingência é verificar a frequência com que os winners e os losers se repetem em períodos consecutivos. Os fundos são classificados como: winner-winner (WW) se forem winners no período t e no período t+1; loser-loser (LL) se forem losers no período t e no período t+1; winner- loser (WL) se forem winner no período t e loser no período t+1; e loser-winner (LW) se forem loser no período t e winner no período t+1.
Assim, verifica-se evidência de persistência do desempenho quando se averigua que a maioria das observações é categorizada como WW ou LL ao invés de WL ou LW. A fim de testar se o desempenho do primeiro período está relacionado com o desempenho do segundo período foram aplicados três testes estatísticos. Especificamente, foram calculados o Odds Ratio Z- statistic (Brown e Goetzmann, 1995), que permite aferir a significância do cross-product ratio, a estatística do Chi-square (Kahn e Rudd, 1995) e o Z-test relativo à percentagem de repeat winners e repeat losers (Malkiel, 1995).
Brown e Goetzmann (1995) calculam o cross-product ratio (CPR), também denominado de odds ratio, através da seguinte expressão:
= ×
× (7) Tendo em conta a expressão anterior, sob a hipótese nula de não existência de persistência, o cross-product ratio será igual a 1. Se o valor do CPR for superior a 1 e estatisticamente significativo, tal será indicativo que o desempenho do primeiro período está relacionado com o desempenho do segundo período e, portanto, que estaremos perante evidência de persistência. Se for inferior a 1 e estatisticamente significativo, então, estaremos perante uma situação de reverso da persistência. A significância deste rácio é determinada pela seguinte estatística Z: = ln ( ) 1 + 1 + 1 + 1 (8) Malkiel (1995) propõe o repeat winners Z-test para testar a evidência de persistência do
desempenho. Na sequência do procedimento sugerido pelo autor, foram determinados os seguintes rácios:
=
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=
+ (10)
A significância estatística destes rácios é obtida através das seguintes estatísticas Z:
= WW − (WW + WL) × 0.5 ( + ) × 0.5 × (1 − 0.5) (11) = LL − (LL + LW) × 0.5 ( + ) × 0.5 × (1 − 0.5) (12) Quando a percentagem de repeat winners ou repeat losers é superior a 50% e,
simultaneamente, a estatística Z é maior que 1.96, concluímos que existe persistência do desempenho.
Por último, no que respeita à estatística do Chi-square utilizada por Kahn e Rudd (1995), esta é calculada da seguinte forma:
ℎ = − 4 + − 4 + − 4 + − 4
4
(13)
Onde N representa o número de observações.
Para além das tabelas de contingência, e na linha de Elton et al. (1996), Carhart (1997), Huij e Derwall (2008) e Lean et al. (2014), foi implementada a metodologia conhecida como ranked portolios approach para a avaliação da persistência. Esta metodologia implica a ordenação dos fundos em termos do seu desempenho passado e a criação de carteiras em função dessa ordenação. Nesta dissertação, foram criadas carteiras correspondentes aos quartis de fundos ordenados com base no seu desempenho passado. No primeiro quartil (Q1) coloca-se os 25% dos fundos com o melhor desempenho durante o período anterior e assim sucessivamente, de modo a que no quarto quartil (Q4) sejam agrupados os 25% dos fundos com pior desempenho. No período seguinte é calculada a rendibilidade de cada carteira nesse período. Este procedimento é repetido para todos os períodos, resultando no final uma série de rendibilidades de cada quartil para todo o período temporal em análise. De seguida é avaliado o
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desempenho das carteiras de cada quartil, podendo concluir-se pela persistência do desempenho sempre que a carteira da diferença entre os melhores e os piores fundos (Q1-Q4) apresentar um alfa positivo e estatisticamente significativo. Esta carteira representa a estratégia que consiste em os investidores comprarem e venderem em cada período os fundos com o melhor e pior desempenho passado, respetivamente.
Pode-se acrescentar que o desempenho de cada uma das carteiras equally weighted representativas de cada quartil foi avaliado através do modelo multifator de Carhart (1997) na sua versão não condicional e no contexto totalmente condicional. Para além disto, para verificar a influência na inclusão do fator momentum na persistência do desempenho, foi também utilizado o modelo multifator de Fama e French (1993):
, = + , + ( ) + + ( ) + , (14)
Com o objetivo de medir a persistência do desempenho tanto no curto como no longo prazo foram considerados períodos de 6 e 12 meses e períodos de 24 e 36 meses. Estes foram considerados no contexto das duas metodologias em causa. Para esses períodos utilizou-se como medidas de desempenho as rendibilidades em excesso e as rendibilidades ajustadas ao risco dos fundos. Assim, será possível verificar até que ponto quando medimos a persistência do desempenho com rendibilidades ajustadas ao risco a evidência de persistência é diferente (Gregory e Whittaker, 2007).
Porém, a utilização de rendibilidades ajustadas ao risco implica a dificuldade em medir a persistência do desempenho no curto prazo devido ao facto de as regressões com 6 e 12 observações não serem fidedignas. Na tentativa de ultrapassar esta limitação, efetuou-se um procedimento de rolling regressions similar ao apresentado por Ferreira et al. (2013). Deste modo, para todos os meses, tendo em conta as rendibilidades dos 24 meses anteriores, procedeu-se a uma regressão utilizando o modelo não condicional de Carhart (1997)10. Posteriormente, através das estimativas dos coeficientes obtidas foi calculada a rendibilidade esperada de cada fundo. Subtraindo à rendibilidade efetiva o valor da rendibilidade esperada, obtêm-se, então, os alfas mensais para cada fundo.
De realçar que a análise da persistência para o longo prazo levando em consideração os alfas inicia-se apenas em Janeiro de 2003 devido ao facto de serem utilizados os 24 meses
10 Partindo-se do pressuposto que os mercados são eficientes assumimos que os investidores não obtêm rendibilidades anormais e, por
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prévios a cada mês. Os fundos com menos de 36 observações mensais não foram incluídos nesta análise.
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Capítulo 4
Descrição dos dados
Após no capítulo anterior terem sido expostos os principais modelos utilizados, neste capítulo é descrita a base de dados que permitiu a sua implementação. Numa primeira parte são descritos os procedimentos utilizados para a seleção dos FISR. De seguida, passa-se a expor e caracterizar as variáveis necessárias para a implementação dos modelos, particularmente: os índices representativos do mercado, os fatores de risco do modelo de Carhart (1997), a proxy para a taxa isenta de risco e as variáveis de informação pública incluídas no modelo de Christopherson et al. (1998). Por fim, dado o contributo fundamental deste trabalho ser a análise do desempenho de FISR nos diferentes estados do mercado, são, numa terceira parte, identificados os ciclos económicos definidos para o intervalo de tempo em estudo.