Modelo totalmente condicional: contexto uni-fator

No contexto da avaliação condicional do desempenho começou-se por aplicar a equação (4) – modelo de Christopherson et al. (1998) que, tal como a medida de Jensen (1968), considera apenas como fator de risco o risco de mercado. No entanto, este modelo difere do anterior na medida em que tem em conta a variabilidade tanto do desempenho como do risco ao longo do tempo através da incorporação de variáveis de informação pública relativas ao estado da economia. Como já referido, das quatro variáveis de informação selecionadas optou-se por usar apenas três dessas, nomeadamente: a taxa de juro de curto prazo, o term spread e o default spread.

De realçar que, tendo em conta os resultados obtidos com o modelo de Jensen (1968) e com base no valor elevado do coeficiente de correlação entre o índice S&P 500 e o índice KLD 400 (apêndice 3), decidiu-se apresentar apenas os resultados da aplicação deste modelo, quer no contexto uni-fator, quer posteriormente no multifator, considerando como proxy da carteira de mercado unicamente o índice S&P 500. Com efeito, sempre que sejam comparados os resultados expostos a seguir com os anteriormente destacados, estar-nos-emos a referir às estimativas aferidas utilizando o S&P 500 como variável independente.

As estimativas individuais do desempenho de cada fundo estão expressas no apêndice 7. Os resultados relativos às carteiras estão compilados na tabela 9, juntamente com uma síntese dos principais resultados referentes às estimativas obtidas para cada fundo individualmente.

No que concerne às estimativas do desempenho, através da observação da tabela 9 conclui-se que o alfa da carteira média mantém o mesmo valor em relação ao modelo não condicional. Este continua a não ter significância estatística, pelo que permite afirmar que, à semelhança do desempenho aferido com o modelo anterior, a carteira média tem um desempenho neutro comparativamente ao mercado. As conclusões também se mantêm para as restantes carteiras.

Quanto ao desempenho individual dos fundos, dos 130 fundos que compõem a amostra, tem-se que apenas 9 fundos apresentam desempenho superior ao mercado e que, em

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contrapartida, 12 fundos apresentam desempenho inferior em relação ao mesmo. Os restantes fundos não exibem alfas estatisticamente significativos, pelo que se conclui pela neutralidade do desempenho. Em comparação com as estimativas verificadas na abordagem não condicional, registou-se uma ligeira diminuição do número de fundos com desempenho negativo.21 No entanto, a evidência aponta para que a maioria dos FISR apresentem desempenho neutro face ao mercado.

O coeficiente de determinação ajustado da carteira média é 95.98%, o que reflete uma boa capacidade explicativa do modelo. Contudo, em relação à medida de Jensen (1968) não se registam alterações significativas, o que seria expectável dado o coeficiente elevado obtido anteriormente. Estes resultados comprovam que o fator mercado é fundamental na explicação das rendibilidades dos fundos.

Ao nível dos fundos individualmente, os coeficientes de determinação ajustados variam entre 49.36% e 99.90%. Neste caso, é percetível uma melhoria na capacidade explicativa deste modelo em comparação com o modelo anterior já que o valor mínimo regista uma melhoria considerável (aproximadamente 6.5%).

Prosseguindo a análise para as variáveis de informação pública, com base no p-value do teste de Wald (W1), a um nível de significância de 5%, rejeita-se a hipótese de os alfas da carteira média serem iguais a zero. Também as carteiras formadas pelos fundos que utilizam critérios ESG, e sobretudo com filtros positivos, apresentam evidência de alfas variáveis e, neste caso, com um coeficiente negativo e estatisticamente significativo a um nível de 5% para a variável taxa de juro de curto prazo. Ao mesmo tempo, a evidência de alfas variáveis ao longo do tempo é constatada para 41 dos 130 fundos em análise.

Relativamente aos betas condicionais, com base no p-value do teste de Wald (W2) a um nível de significância de 5%, a hipótese de estes serem conjuntamente iguais a zero é rejeitada para 54 fundos. Como tal, o total de fundos que manifestam betas variáveis é superior ao número de fundos com alfas variáveis. Porém, a nível agregado a situação inverte-se, sendo que apenas se encontra evidência de betas variáveis para a carteira “Exclui_prod”, a qual é uma das que não revela evidência de variação temporal dos alfas.

21 Este resultado é consistente com os obtidos em vários estudos que utilizam modelos condicionais, nomeadamente o de Ferson e Schadt

(1996), que observam que com a introdução da condicionalidade nos modelos há uma ligeira tendência para a distribuição dos alfas se deslocar para a direita.

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De realçar ainda que, a um nível de significância de 5%, a hipótese de os alfas e betas condicionais serem conjuntamente iguais a zero (W3) é rejeitada para 77 dos 130 fundos. Paralelamente, esta hipótese é também rejeitada para a carteira média e para 5 das restantes carteiras.

Pode-se acrescentar que apenas o coeficiente do beta da carteira média relativo à variável taxa de juro de curto prazo apresenta significância estatística a um nível de 10%. Individualmente, tanto esta variável como a variável default spread demonstram ser as mais relevantes pois apresentam um maior número de coeficientes com significância estatística (para 5% de significância).

Conclui-se que, apesar de o poder explicativo do modelo manifestar apenas algumas melhorias, os resultados detalhados no contexto dos testes de Wald demonstram a importância da introdução da condicionalidade na avaliação do desempenho através da consideração de variáveis de informação.

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Tabela 9 – Estimativas do desempenho e risco obtidas através do modelo totalmente condicional com um fator de risco

Esta tabela mostra as estimativas dos coeficientes estimados para as carteiras através da regressão _, = + ′ + , + , + , e tendo em consideração o índice S&P 500 como

benchmark representativo do mercado. Nesta regressão são utilizadas as três variáveis de informação pública selecionadas, desfasadas um mês: a taxa de juro de curto prazo (STR), o term spread (TS) e o default spread (DS). Os asteriscos representam a existência de significância estatística dos coeficientes para um nível de significância de 1% (***), 5% (**) e 10% (*) e R2 Aj. é o coeficiente de determinação ajustado. Os

erros das estimativas foram corrigidos para a existência de heteroscedasticidade e autocorrelação, segundo o método de Newey e West (1994). W1, W2 e W3 representam o valor da probabilidade da estatística F

do teste de Wald para a hipótese nula de que os coeficientes dos alfas condicionais, betas condicionais e dos alfas e betas condicionais, respetivamente, são conjuntamente, iguais a zero. São ainda indicados o

número de fundos da carteira média com estimativas positivas (N+) e negativas (N-). Dentro de parênteses retos indica-se o número de fundos cujas estimativas têm, pelo menos, 5% de significância estatística.

Carteira α α (STR) α (TS) α (DS) β β (STR) β (TS) β (DS) R2 Aj. W1 W2 W3 Carteira média 0.0006 -0.0028 -0.0011 0.0013 1.0465 *** 0.1012 * 0.0689 0.0502 95.98% 0.0267 0.2135 0.0139 N + _{64 [9] 38 [7] 54 [7] 77 [16] 130 [128] 78 [19] 85 [11] 75 [19] 130 [41] 130 [54] 130 [77]} N - _{66 [12] 92 [13] 76 [6] 53 [7] 0 [0] 52[7] 45 [6] 55 [8] 0 [0] 0 [0] 0 [0]} Carteira Exclui_prod 0.0009 -0.0026 -0.0005 0.0009 1.0665 *** 0.1708 ** 0.0853 0.0933 94.60% 0.2136 0.0216 0.0492 Carteira ESG _{-0.0002 -0.0014 -0.0005 0.0041 * 1.0799 *** 0.0451 0.0512 0.0231 94.84% 0.0916 0.7873 0.2901} Carteira ESG_prod _{-0.0001 -0.0034 ** -0.0022 0.0012 1.0295 *** 0.0531 0.0471 0.0204 97.24% 0.0019 0.5687 0.0022} Carteira ESG_pos _{-0.0002 -0.0031 * -0.0025 0.0010 1.0203 *** 0.0372 0.0483 0.0043 97.29% 0.1662 0.7823 0.5088} Carteira ESG_neg _{-0.0016 0.0001 -0.0028 0.0042 1.0588 *** -0.0039 0.0924 -0.0574 86.55% 0.3345 0.3551 0.3288} Carteira Amb_pos _{-0.0001 -0.0037 ** -0.0024 0.0011 1.0313 *** 0.0551 0.0484 0.0208 96.95% 0.0014 0.5823 0.0017} Carteira Amb_neg _{-0.0016 -0.0001 -0.0034 0.0054 1.0417 *** -0.0091 0.1041 -0.1295 84.88% 0.1943 0.1867 0.2747} Carteira Soc_pos _{-0.0001 -0.0033 ** -0.0021 0.0007 1.0166 *** 0.0483 0.0398 0.0167 97.68% 0.0010 0.5228 0.0014} Carteira Gov_pos _{0.0001 -0.0040 ** -0.0017 0.0004 1.0090 *** 0.0601 * 0.0328 0.0279 97.10% 0.0000 0.2552 0.0000}

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