Discordâncias em estruturas hexagonais

3.6.1

Discordâncias em estruturas hexagonais

Nesta seção serão discutidos algumas características de discordâncias em estruturas simi- lares ao do gelo Ih. Como já discutimos anteriormente a estrutura cristalina do gelo é uma

estrutura hexagonal do tipo wurtzita. Por isso vamos primeiramente expor algumas caracte- rísticas da estrutura hexagonal. A estrutura hexagonal de agrupamento compacto (hcp), como é comumente conhecida, é muito comum em metais [64, 65]. Esta estrutura é um pouco mais complicada do que as estruturas cúbicas, mas ela pode ser facilmente descrita pela sua sequên- cia de empilhamento. Para isso será necessário denir alguns parâmetros e nomenclaturas. Primeiramente vamos considerar a estrutura cristalina mostrada na Figura (3.30). A parte (a) do lado esquerdo mostra a célula primitiva com os parâmetros de rede a e c. O lado direito mostra uma célula hexagonal construída a partir de 3 células primitivas. Esta estrutura cris- talina é comumente descrita baseada em índices de Miller-Bravais que consiste em 4 vetores de rede dados por a1, a2, a3 e c como mostrados na Figura (3.30(a)). Alguns planos da hcp

recebem nomes especícos entre eles [65]:

Plano basal (0001)

Plano prismático: primeira ordem (1¯100), (¯1100), etc Plano prismático: segunda ordem (11¯20), (¯2110), etc Plano piramidal: primeira ordem (10¯10), (¯1011), etc Plano piramidal: segunda ordem (11¯22), (¯1¯122), etc Alguns destes planos podem ser visualizados na Figura (3.32).

Assim como a fcc a hcp também pode ser descrita como uma sequência de camadas e a Figura (3.30(b)) mostra como este empilhamento é feito. A hcp é formada pelo empilhamento de planos (0001), ou seja, planos basais. No empilhamento ideal há somente duas posições ocupadas tal que a sequência correta de empilhamento é descrita por

· · · ABABABABABAB · · ·

Podemos abordar agora alguns aspectos de discordâncias nesse tipo de estrutura. Primeiro vale ressaltar que há diversos metais importantes que possuem estruturas cristalinas hexago-

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Figura 3.30: Estrutura cristalina hexagonal de agrupamento compacto em (a) mostra a célula unitária e o arranjo hexagonal dos átomos em (b) mostra que o empilhamento correto da hcp é alternado entre uma camada A e uma camada B. Figura retirada da referência [65]

nais e que o conhecimento sobre discordâncias em cristais hexagonais veio da observação de discordâncias nestes materiais. Alguns exemplos são Ti, Zr, Mg, Co, Zn, Cd e etc. Como já vimos a energia elástica de uma discordância é proporcional ao quadrado do módulo do vetor de Burgers. Por este motivo, as discordâncias tendem a ser formadas e são mais está- veis em planos que garantem um vetor de Burgers mais curto. Estes planos são os de maior densidade atômica e em geral coincidem com o plano de escorregamento. Além disso, a di- reção preferencial de movimento é a direção que tem o menor vetor de translação da rede,

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conhecidas como direções de escorregamento. A combinação dos planos de escorregamento com as direções de escorregamento são conhecidos como já mencionados como sistemas de escorregamento. Mostraremos agora os principais sistemas de escorregamento para materiais que possuem estruturas cristalinas hexagonais. A Figura (3.31) mostra uma comparação sim- plicada entre dois sistemas de escorregamento diferentes. Em (a) mostramos um plano com maior densidade atômica, ou seja, onde a distância que os átomos devem se deslocar entre um vale e outro é menor. Por outro lado, (b) mostra um plano com menor densidade atômica. Com isso a distância sobre a qual os átomos devem se mover é maior, dicultando o processo. A Figura (3.32) mostra os sistemas de escorregamento para hcp. O sistema de escorregamento

Figura 3.31: Escorregamento de planos. Fonte:http://practicalmaintenance.net/?p=1135

dominante é o sistema de escorregamento formado pelo plano basal e direções cristalinas a1,

a2 e a3. As direções preferenciais de escorregamento são perpendiculares ao eixo c, e não

produzem deformação ao longo do eixo c [64,65,114]. Em altas temperaturas escorregamentos em direções [11¯23] passam a ser possíveis e então uma deformação nos eixos < c + a > pode ocorrer e os planos de escorregamento que possuem estas direções é o piramidal de primeira ordem {10¯11} e o piramidal de segunda ordem {11¯22} [113,115,116].

Uma vez que o sistema de escorregamento no plano basal é o mais signicativo aqui focamos às discordâncias neste plano. Diversas observações de metais que possuem estrutura cristalina

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Figura 3.32: Sistemas de escorregamento para a hcp.Figura retirada da referência [113]

hexagonal tem demostrado a que energia de falha de empilhamento formada no plano basal é baixa. Isto indica que discordâncias criadas neste plano tendem a se dissociar em duas parciais limitando uma falha de empilhamento. Há três tipos de falhas distintas que podem ser criadas nesta estrutura sem afetar as distâncias interatômicas dos primeiros vizinhos dos átomos que estão adjacentes à falha de empilhamento [64,65,115]. A primeira delas pode ser feita somente por deslizamento de camadas como indicado abaixo:

A B A B A B A B A B A ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ C A C A C

(3.36)

Resultando no seguinte empilhamento

ABABABAB...CACACA (3.37)

A segunda falha é criada removendo uma camada B acima de uma camada A

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e em sequência deslizando as camadas acima da camada A por um deslocamento de 1

3[¯1100], A B A B A A B A B A ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ C A C A C (3.39) que resulta em ABABABA...CACACA (3.40)

A terceira falha pode ser obtida adicionando uma camada C entre as camadas A e B resultando na seguinte sequência:

↓

ABABACBABAB ↑

(3.41)

Agora vamos utilizar a Figura (3.33) para exemplicar o tipo de reação de dissociação de discordâncias perfeitas em discordâncias parciais na estrutura hcp. Primeiramente observare- mos que as posições A, B, C e S são posições regulares da rede hcp enquanto que a posição σ não é. Desta forma, olhando apenas para o plano basal, temos que discordâncias perfeitas

Figura 3.33: Vetores se Burgers para uma estrutura hexagonal de agrupamento compacto. Figura retirada da referência [65].