Discussão da estratégia de investigação

O conjunto de dados utilizados na pesquisa possui dimensão transversal e dimensão temporal, já que consiste em uma amostra de empresas (i = 1, 2,..., N), observadas ao longo do tempo (t = 1, 2,..., T). Os dados dispostos em corte transversal e em série de tempo são referenciados na literatura econométrica como dados em painel ou dados longitudinais.

Esta investigação baseia-se na análise da possível relação entre as variáveis do modelo empírico (14), discutido na seção 3.1, aplicado a um painel formado por dados de 1.300

empresas (N = 1.300), observadas ao longo de 5 anos (T = 5). Como algumas empresas não possuem dados em todos os anos, trata-se de um painel não balanceado. A análise assintótica baseia-se na suposição de que a dimensão temporal T do painel é fixa e a dimensão transversal N cresce ilimitadamente 9 a ∞. Nesse caso, pode-se assumir a independência na seção transversal (WOOLDRIDGE, 2002, p. 250-251).

Nas pesquisas empíricas da área contábil que envolvem dados longitudinais, os parâmetros dos modelos geralmente são estimados com base na aplicação do método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO)13 ou de abordagens de Efeitos Fixos (EF) e de Efeitos Aleatórios (EA). No primeiro caso, os dados são agrupados em um único momento do tempo e as observações são tratadas como independentes entre si, mesmo que se refiram à mesma unidade transversal tomada em diferentes períodos.

Uma condição necessária para que os coeficientes estimados pelo método MQO sejam consistentes é a não correlação contemporânea do termo de erro do modelo com as variáveis explicativas (WOOLDRIDGE, 2002, p. 49). Essa condição pode ser expressa formalmente pela esperança condicional do termo de erro em relação às variáveis explicativas, dada por :c"|e  0 no modelo a seguir.

f,  !L, ", (29)

em que i corresponde à empresa (i = 1, 2,..., N) e t ao tempo (t = 1, 2,..., T); f_, é a variável dependente; _, é o conjunto de regressores; !g é o vetor de coeficientes; e "_, é o termo de erro.

A utilização de estimadores de efeitos fixos e de efeitos aleatórios em dados em painel permite o tratamento das relações dinâmicas entre as variáveis, bem como o controle de fatores não observados nas unidades transversais (empresas) e constantes no tempo. Os efeitos não observados, também denominados heterogeneidade não observada, estão associados a idiossincrasias da empresa que não variam temporalmente no período, mas que afetam o comportamento da variável dependente. A heterogeneidade não observada pode decorrer, por

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exemplo, da habilidade dos administradores na gestão dos negócios da empresa, atributo que possivelmente influencia as condições nas quais ela toma recursos no mercado de crédito.

A heterogeneidade não observada é capturada na estrutura de dados em painel por um novo componente do modelo, que pode ser denotado por _ (i = 1, 2,..., N). Esse componente representa o efeito específico da empresa i invariante no tempo. Com esse termo, o modelo passa a ser expresso por:

f,  !L,   ", (30)

em que i corresponde à empresa (i = 1, 2,..., N) e t ao tempo (t = 1, 2,..., T); f_, é a variável dependente; _, é o conjunto de regressores; !L é o vetor de coeficientes; _ é o termo que captura os efeitos não observados associados à empresa i e constantes no tempo; e "_, é o termo de erro.

Os efeitos não observados podem ser tratados na estrutura de dados em painel como fixos ou aleatórios. A diferença entre esses tratamentos é a correlação do efeito não observado _ com as variáveis explicativas _,. Na abordagem de efeitos fixos, o componente não observado _ está correlacionado com as variáveis explicativas _,, e na abordagem de efeitos aleatórios, assume-se a não correlação entre o efeito não observado _ e as variáveis independentes _, (WOOLDRIDGE, 2002, p. 252). Para subsidiar a decisão de qual abordagem utilizar, o autor recomenda a aplicação do teste desenvolvido por Hausman. Os estimadores de efeitos fixos e de efeitos aleatórios pressupõem a não correlação, em nenhum momento, entre as variáveis explicativas e o termo de erro do modelo. Essa condição é denominada exogeneidade estrita dos regressores e é dada formalmente por :h"_,|_,, _i  0 no modelo (30).

A condição de exogeneidade estrita pressupõe a não correlação entre os erros e os valores passados, presentes e futuros dos regressores. Essa condição é ainda mais restritiva do que a suposição de não correlação entre o erro e as variáveis explicativas contemporâneas do método MQO. As variáveis explicativas não correlacionadas com o termo de erro são denominadas exógenas e as variáveis independentes correlacionadas com o termo de erro são chamadas endógenas. A condição de exogeneidade estrita implica que todos os regressores incluídos no modelo sejam exógenos.

Caso a condição de exogeneidade estrita deixe de ser observada, os coeficientes estimados não serão consistentes. Nesse caso, o pesquisador estará diante de um problema de endogeneidade nas variáveis. Wooldridge (2002, p. 50-51) relata que os problemas de endogeneidade normalmente originam-se de três causas:

a) Variáveis omitidas: surgem quando variáveis explicativas deixam de ser incluídas no modelo, geralmente porque os dados não estão disponíveis ou porque a variável não é observável. Se a variável omitida for correlacionada com algum regressor do modelo, esse será endógeno. Nessa situação, o termo de erro estará correlacionado com o regressor, violando a condição de exogeneidade e tornando os estimadores inconsistentes. No problema de pesquisa investigado neste estudo, a capacidade administrativa dos gestores não é observável e, provavelmente, tem correlação com o risco da empresa, variável explicativa incluída no modelo;

b) Erros de mensuração: originam-se quando só é possível observar medidas imperfeitas do fenômeno estudado. Nas pesquisas empíricas, os erros de mensuração decorrem da diferença entre um construto teórico que se deseja investigar e a métrica utilizada para representá-lo. Se o erro de mensuração for correlacionado com a variável observada, o parâmetro estimado será inconsistente. Neste estudo, um possível erro de mensuração seria representar o custo de capital marginal da empresa pelo quociente entre as despesas financeiras e o passivo oneroso;

c) Simultaneidade: ocorre quando a variável explicativa é determinada simultaneamente com a variável resposta. Nesta pesquisa, a taxa de juros da operação de crédito é determinada simultaneamente com o seu prazo.

As pesquisas empíricas na área contábil geralmente pressupõem, explícita ou implicitamente, que as variáveis explicativas dos modelos são exógenas. Entretanto, essa suposição pode ser demasiadamente restritiva, uma vez que não são raros os problemas de variáveis omitidas, de erros de mensuração e de simultaneidade em estudos dessa natureza. A eventual presença desses fatores leva à estimação de parâmetros inconsistentes e compromete os resultados do estudo.

Uma solução geral para o problema de endogeneidade nos regressores é a utilização de variáveis instrumentais (WOOLDRIDGE, 2002, p. 83). Segundo o autor, para que uma

variável observável, não incluída no modelo original, seja utilizada como instrumento de um regressor endógeno, ela precisa satisfazer duas condições: (i) deve ser não correlacionada com o termo de erro, ou seja, exógena na equação; e (ii) deve ser parcialmente correlacionada com o regressor endógeno, isto é, correlacionada com a variável independente após controlados os efeitos dos demais regressores exógenos. Apesar dessa possibilidade, obter instrumentos estritamente exógenos em pesquisas contábeis não é uma tarefa trivial, assim como Barros (2005, p. 93) registra que é difícil encontrar instrumentos exógenos em investigações na área de finanças corporativas.

Uma abordagem que permite o tratamento do problema da endogeneidade das variáveis explicativas é a utilização de estimadores baseados no Método dos Momentos Generalizado (GMM)14, o qual se baseia em instrumentos sequencialmente exógenos obtidos a partir dos próprios regressores originais. Arellano e Bond (1991) propuseram um estimador baseado no GMM, que utiliza as séries de tempo defasadas como instrumento das variáveis em primeira diferença. Esse método, denominado GMM em Diferenças, permite o controle dos efeitos não observados invariantes no tempo e produz estimativas consistentes dos parâmetros do modelo, mesmo na presença de variáveis endógenas.

Blundell e Bond (1998; 2000) mostraram que o GMM em Diferenças produz estimadores enviesados em amostras finitas, quando as séries de tempo das variáveis aproximam-se de um processo de raiz unitária. Diante dessa restrição, Arellano e Bover (1995) e Blundell e Bond (1998) aperfeiçoaram o método anterior, utilizando um sistema com equações em primeiras diferenças e equações em níveis. As primeiras diferenças defasadas das séries são utilizadas como instrumentos nas equações em níveis e os níveis defasados das séries são usados como instrumentos nas equações em primeiras diferenças. Segundo os autores, esse estimador, denominado GMM Sistêmico, é mais eficiente que o anterior.