Geometria Limites, Derivada e
SOFTWARE GEOGEBRA.
5 RESULTADOS OBTIDOS NAS DUAS EXPERIÊNCIAS.
5.7 DISCUSSÃO DOS DADOS CONSTRUÍDOS COM A SEGUNDA EXPERIÊNCIA.
Apresentamos nesta seção uma discussão dos dados construídos durante a aplicação da nossa sequência de ensino e aprendizagem de trigonometria. Procuraremos aqui responder a questão que norteia nosso estudo: Poderíamos utilizar as condições hoje presentes na escola, e os recursos do software GeoGebra para otimizar a situação referente ao ensino e aprendizagem de trigonometria?
Dentre as potencialidades apresentadas pelo software no ensino e aprendizagem de Trigonometria, destacamos: construção, dinamismo, investigação, visualização e argumentação.
Uma das nossas preferências foi que os alunos construíssem suas figuras, visto que os softwares de Geometria Dinâmica são baseados nas construções com régua e compasso. Objetivamos com isso que os alunos desenvolvessem o domínio sobre os procedimentos para obter uma construção.
Na atividade C, pedimos aos alunos que movimentassem um dos vértices dos triângulos retângulos e, em seguida, analisassem se a figura resultante era semelhante à inicialmente construída. Allan37 sugeriu que se determinasse a razão entre os lados do triângulo e verificasse se elas se modificavam com o processo de arrastar. As figuras feitas por Allan foram criadas e testadas com o processo de arrastar do GeoGebra. Nesse caso, os argumentos estavam baseados no recurso visual proporcionado pelo software. Assim sendo, o software possibilitou, a partir de várias posições de uma figura, a exploração visual em tempo real, como sugere Zulatto(2007).
Segundo Lévy (1996), a informática faz com que pensemos qualitativamente diferente. O GeoGebra permite que uma construção geométrica seja arrastada pela tela em diferentes posições. Isso nos permite pensar de uma forma matematicamente diferente do que se estivéssemos trabalhando com uma construção estática ou apenas falando dela, sem nenhum recurso visual.
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Para Zulatto (2007), aprende-se de outras maneiras quando se interage com os vários recursos da Tecnologia Informática.
Após formularem suas conjecturas, os alunos podem imediatamente testá-las, fazendo investigações através da prova de arrastar (OLIVEIRO et al, 1998; LABORDE, 1998). Desse modo, os alunos se sentem motivados com as atividades de exploração, pois são convidados a fazerem os testes através do movimento das figuras e verificarem sozinhos se as suas construções estão ou não corretas.
Aliar as atividades de investigação a um software de Geometria Dinâmica foi um dos nossos objetivos, e entendemos que tenha sido um ponto positivo em nosso estudo, visto que, com atividades investigativas aliadas aos recursos da TI, os alunos têm a possibilidade de formular boas questões e usar processos e conhecimentos matemáticos que permitem tomar decisões sobre essas questões.
Essas atividades, segundo Brocardo (2001), envolvem diversos processos matemáticos como: formulação de conjecturas, teste de conjecturas e prova das conjecturas que resistiram a sucessivos testes. Todos esses processos foram facilitados pelo uso do GeoGebra, que permite a visualização de suas construções.
O uso do GeoGebra permite encorajar o processo de descoberta e de autoavaliação dos alunos, reservando momentos ao professor, através da verificação do recurso “protocolo de construção”, analisar como os alunos entenderam os procedimentos necessários para realizar uma construção.
Sobre algumas das dificuldades que o professor pode enfrentar ao utilizar a TI em sala de aula, destacamos as dificuldades estruturais. Nem sempre há computadores suficientes nas escolas, ou em condições de uso. O acesso a eles pode ser restrito e até mesmo dificultado pelo setor administrativo das escolas. Para que possa haver alguma forma de trabalho organizado que incentive a aplicação de certas estratégias educacionais, os computadores devem existir em número compatível com a quantidade de alunos. No presente estudo, os alunos trabalhavam em duplas, cada qual no seu computador.
Conseguimos realizar nosso trabalho porque era possível dividir a turma em dois grandes grupos, entretanto, isso nem sempre pode ser possível para o professor, visto que tivemos o auxílio dos alunos do PIBID, como citado anteriormente, que trabalhavam com a parte da turma que ficava em sala de aula enquanto ficávamos com a outra no laboratório. Alem disso, há de ser lembrado que o uso dos
equipamentos favorece a ocorrência de danos e a necessidade de reparos, que, por sua vez, envolvem custos com os quais as escolas, principalmente as escolas públicas, geralmente não podem arcar (neste estudo ocorreu uma situação dessa natureza, quando, por exemplo, o modem foi danificado e não foi substituído até o fechamento do nosso trabalho).
Concluímos, com base no que foi discutido até o presente momento, que o uso do software GeoGebra pode auxiliar na resolução de problemas de trigonometria, especialmente em atividades investigativas, de forma que os estudantes possam interagir com as figuras construídas.
Ainda no que se refere ao uso dos recursos da Tecnologia Informática nas aulas de Matemática, especificamente no ensino e aprendizagem de trigonometria, observamos que o GeoGebra pode contribuir para que algumas das dificuldades com o ensino do referido tema sejam minimizadas. Os softwares de Geometria Dinâmica são ferramentas que motivam o aluno a realizar investigações, o que pode facilitar o interesse pela construção de seus conhecimentos.
A nossa observação dos alunos realizando as atividades de trigonometria com auxílio do GeoGebra permitiu que chegássemos às seguintes conclusões no que tange às suas vantagens:
Permite a exploração visual das figuras construídas, o que não é possível com as figuras estáticas feitas com régua e compasso;
Facilidade do aluno em construir as figuras com o recurso do software;
Permite que os dados sejam alterados graficamente, mantendo as características da construção (Geometria Dinâmica);
Aumenta o poder de argumentação do aluno através do processo de arrastar as figuras pela tela do computador, fazendo os sucessivos testes;
O nosso estudo também permitiu identificar algumas vantagens para o professor na utilização de recursos da TI:
O software é encontrado livre para download, e de fácil acesso a qualquer usuário. Os alunos, mesmo não tendo conhecimento do GeoGebra, familiarizaram-se com rapidez e não apresentaram dificuldades em manuseá-lo;
Facilidade em adequar qualquer atividade de diferentes conteúdos matemáticos ao software;
Permite visualizar a maneira como os alunos construíram suas figuras, através do protocolo de construção38;
O software pode ser instalado em qualquer sistema operacional, o que facilita seu uso nas escolas públicas.
Analisando a utilização da TI, ficou evidente que existem problemas de ordem prática, que podem dificultar a implementação desses recursos em sala de aula. Destacamos os seguintes:
Necessidade de reestruturação dos laboratórios de informática da rede estadual de ensino do RN, adequando-se à clientela atendida na escola. Essa adequação se refere tanto à quantidade de equipamentos disponíveis, quanto à existência de verbas para a sua manutenção;
Necessidade de cursos de atualização para que os professores se familiarizem com os diferentes tipos de softwares de Matemática disponíveis gratuitamente;
Falta de conhecimento do sistema operacional instalado nas escolas, o Linux Educacional no caso das escolas públicas do RN.
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Recurso disponível no software GeoGebra, o qual possibilita a visualização de todos os passos seguidos na construção de um objeto.
Para pesquisas futuras que venham a se apoiar de algum modo neste nosso estudo, podemos pensar naquelas que optem tratar do ensino de outros pontos da trigonometria, especialmente as funções trigonométricas, com o auxílio do software GeoGebra. Investigações que possam articular detalhadamente a TI com os recursos de régua e compasso nas construções de figuras planas também pode ser uma possibilidades de pesquisa futura. Sugerimos ainda estudos colaborativos com professores de Matemática, utilizando o software GeoGebra em outros conteúdos.
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