5.4.3 Código Europeu, MC90 [9]
O Quadro 5.3, relativo à verificação das vigas de referência com base no MC90, mostrou que, no que toca à armadura mínima exigida pelo código, todas as vigas em estudo cumpriam esta verificação. Desta forma, o MC90 não prevê uma rotura frágil por insuficiência de armadura para nenhuma viga em estudo.
Em relação à limitação superior da armadura transversal, o Quadro 5.3 mostrou que o código em análise restringe muito menos o limite superior da área de armadura transversal em relação aos códigos americanos. As vigas que se destacaram por não respeitarem este limite foram as vigas de Hsu [18] e de Koutchkali e Belarbi [24]. Contudo, todas as vigas que ultrapassam este limite apresentam uma rotura mais ou menos dúctil. Conclui-se assim que o MC90 não restringe adequadamente o limite superior da armadura transversal de torção.
Dado este código não possuir disposições normativas que limitem a armadura longitudinal de torção, a análise da limitação é feita apenas com base na relação entre o índice de ductilidade das vigas e a taxa de armadura transversal. Daqui em diante, para os restantes códigos, a análise da limitação dos códigos será realizada apenas para a armadura transversal pelo mesmo motivo anteriormente referido.
As conclusões apontadas anteriormente podem ser confirmadas através da Fig.5.13 que apresenta a evolução do índice de ductilidade de torção ( ) das vigas estudadas neste trabalho em função da taxa de armadura transversal ( ), bem como os limites médios (linhas a tracejado) dos intervalos obtidos para taxas mínimas e máximas da armadura de torção, tendo por base o código MC90. Na Fig. 5.13, as vigas com diferentes equilíbrios de armaduras não são distinguidas ou separadas, dado o código em análise carecer de disposições específicas relativas à limitação da armadura longitudinal. O Quadro VII.5 do Anexo VII apresenta os valores limites obtidos (segundo o código MC90) para a taxa de armadura das vigas em estudo.
Na Fig.5.13, é notório o incumprimento do limite máximo de armadura por parte das vigas de secção cheia. Porém, estas vigas apresentam um índice de ductilidade maior do que 1, contrariando assim a previsão de uma rotura frágil por compressão do betão nas escoras por parte do código. Este facto
justifica-se novamente com a influência da “cedência” do betão na
ductilidade da viga, aspeto não considerado pelo código na limitação da armadura.
Quanto às vigas de secção vazada, estas concentram-se, no geral, dentro do intervalo definido pelo código. Tal como o código prevê, estas vigas possuem um comportamento dúctil.5.4.4 Código Europeu, MC10 [10]
O Quadro 5.4, relativo à verificação das vigas de referência com base no MC10, mostrou que, novamente, no que toca à armadura mínima exigida pelo código, todas as vigas em estudo cumpriam esta verificação. Desta forma, o MC10 não prevê uma rotura frágil por insuficiência de armadura para nenhuma viga em estudo.
Quanto à limitação superior da armadura transversal, o Quadro 5.4 mostrou que, comparativamente com o código MC90, o código em análise restringe muito mais superiormente a área de armadura transversal, destacando-se as vigas de secção cheia. Contudo, todas as vigas que ultrapassam este limite apresentam uma rotura mais ou menos dúctil. Conclui-se assim que o MC10 não restringe adequadamente o limite superior da armadura transversa de torção.
As conclusões apontadas anteriormente podem ser confirmadas através da Fig.5.14 que apresenta a evolução do índice de ductilidade de torção ( ) das vigas estudadas neste
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 µθ,exp ρt[%] 1,00% 1,50% 2,00% 3,00%
a tracejado) dos intervalos obtidos para taxas mínimas e máximas da armadura de torção, tendo por base o código MC10. O Quadro VII.6 do Anexo VII apresenta os valores limites obtidos (segundo o código MC10) para a taxa de armadura das vigas em estudo. Mais uma vez, o código em análise carece de disposições específicas relativas à limitação da armadura longitudinal.
Fig.5.14 - Intervalos das taxas mínimas e máximas para a armadura transversal de torção (MC10 [10])
Na Fig.5.14, verifica-se mais uma vez o incumprimento do limite máximo de armadura por parte das vigas de secção cheia. Já a série destaca-se pelo incumprimento do limite superior da armadura por parte das vigas de secção vazada. No entanto, todas vigas apresentam um índice de ductilidade maior que 1 contrariando, a previsão de uma rotura frágil por compressão do betão nas escoras por parte do código. Este facto
justifica-se
novamente com a influência da “cedência” do betão na ductilidade da viga, aspeto não
considerado pelo código na limitação da armadura.
5.4.5 Código Europeu, EC2 [11]
O Quadro 5.5, relativo à verificação das vigas de referência com base no EC2, mostrou que, no que toca à armadura transversal mínima exigida pelo código, todas as vigas em estudo cumpriam esta verificação. Desta forma, o EC2 não prevê uma rotura frágil por insuficiência de armadura para nenhuma viga em estudo.
Quanto à limitação superior da armadura transversal, o Quadro 5.5 mostrou que, comparativamente com os códigos europeus, o EC2 é o código que menos restringe superiormente a área de armadura transversal. Porém, todas as vigas que ultrapassam este
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 µθ,exp ρt[%] 0,20% 0,40% 0,50% 0,70% 1,00%
limite apresentam uma rotura mais ou menos dúctil. Conclui-se assim que o EC2 não restringiu adequadamente o limite superior da armadura transversa de torção.
As conclusões apontadas anteriormente podem ser confirmadas através da Fig.5.15 que apresenta a evolução do índice de ductilidade de torção ( ) das vigas estudadas neste trabalho em função da taxa de armadura transversal ( ), bem como os limites médios (linhas a tracejado) dos intervalos obtidos para taxas mínimas e máximas da armadura de torção, tendo por base o código EC2. O Quadro VII.7 do Anexo VII apresenta os valores limites obtidos (segundo o código EC2) para a taxa de armadura das vigas em estudo. Mais uma vez, o código em análise carece de disposições específicas relativas à limitação da armadura longitudinal.
Na Fig.5.15, confirma-se que o código EC2 é o código que menos restringe a armadura transversal. Das poucas vigas que não cumprem o limite exigido, volta a destacar-se as vigas de secção cheia. Porém, estas vigas apresentam um índice de ductilidade superior à unidade, contrariando assim a previsão de uma rotura frágil por compressão do betão nas escoras por parte do código. Este facto
justifica-se novamente com a influência da “cedência” do betão na
ductilidade da viga, aspeto não considerado pelo código no cálculo da resistência das vigas à
torção.
Quanto às vigas de secção vazada, estas concentram-se, no geral, dentro do intervalo definido pelo código. Tal como o código prevê, estas vigas possuem um comportamento dúctil. 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 µθ,exp ρt[%] 1,00% 1,50% 2,00% 3,00%5.4.6 Código Canadiano, CSA A23.3-04 [14]
O Quadro 5.6, relativo à verificação das vigas de referência com base no CSA A23.3-04 mostrou que, no que toca à armadura transversal mínima exigida pelo código, este é o código que mais restringe a armadura mínima. No entanto, estas vigas mostram um comportamento dúctil ao contrário da rotura frágil por insuficiência de armadura previsto do CSA A23.3-04.
Quanto à limitação superior da armadura transversal, o Quadro 5.6 mostrou que várias vigas ultrapassavam a área máxima de armadura transversal exigida pelo código, destacando-se deste grupo as vigas de Hsu [18]. Contudo, todas as vigas que ultrapassam este limite apresentam uma rotura mais ou menos dúctil. Conclui-se assim que o CSA A23.3-04 não restringe adequadamente o limite superior da armadura transversa de torção.
As conclusões apontadas anteriormente podem ser confirmadas através da Fig.5.16 que apresenta a evolução do índice de ductilidade de torção ( ) das vigas estudadas neste trabalho em função da taxa de armadura transversal ( ), bem como os limites médios (linhas a tracejado) dos intervalos obtidos para taxas mínimas e máximas da armadura de torção, tendo por base o código CSA A23.3-04. O Quadro VII.8 do Anexo VII apresenta os valores limites obtidos (segundo o código CSA A23.3-04) para a taxa de armadura das vigas em estudo. Mais uma vez, o código em análise carece de disposições específicas relativas à limitação da armadura longitudinal.
Fig.5.16 - Intervalos das taxas mínimas e máximas para a armadura transversal de torção (CSA A23.3-04
[14])
Na Fig.5.16, confirma-se que o código CSA A23.3-04 restringe muito mais a armadura mínima transversal que qualquer código analisado anteriormente. Porém é observado que as vigas que
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 µθ,exp ρt[%] 0,50% 1,00% 2,00% 2,50%
não cumprem o limite têm um índice de ductilidade superior a 1, contrariando assim a rotura frágil por insuficiência de armadura por parte do código.
Na Fig.5.16, é notório o incumprimento do limite máximo de armadura por parte das vigas de secção cheia. Novamente destaca-se a série cuja maior parte das vigas ultrapassa o limite de armadura definido pelo código, incluindo as vigas de secção vazada.
Em ambos os casos, o facto das vigas não apresentarem rotura frágil
justifica-se com a
influência da “cedência” do betão na ductilidade da viga, aspeto não considerado pelo código
na limitação da armadura de torção.
5.5 Notas Finais
Ao longo deste capítulo foi constatado que, para uma viga, a previsão da resistência da mesma à torção assim como a previsão do tipo de comportamento último através da limitação da quantidade de armadura, varia consoante o documento normativo analisado.
No que toca à previsão da capacidade resistente das vigas à torção, o código que se encontra mais do lado da segurança é o código americano ACI 318R-11 [2]. Em contra partida, o código que se encontra menos do lado da segurança é o código canadiano CSA A23.3-04 [14]. Por outro lado, o código cuja previsão da capacidade resistente se encontra mais próxima da realidade é o código europeu EC2 [11]. No geral, são observados grandes desvios entre o valor do momento torsor resistente experimental e o correspondente valor teórico. Porém, as vigas de secção vazada com betões de alta resistência mostram ser mais precisas e coerentes nos resultados apresentados. As vigas deste género que estão inseridas no estudo deste trabalho são vigas cujos ensaios são mais recentes e, consequentemente, executadas com base em normas mais atualizadas e ensaias com equipamentos mais modernos.
Em relação à limitação da armadura de torção, e tal como já tinha sido referido no Capítulo 3, os códigos americanos ACI 318R-89 [1], ACI 318R-11 [2] e o código canadiano CSA A23.3-04 [14] são os únicos que apresentam disposições especificas à torção para a armadura de torção. Os dois primeiros códigos limitam inferior e superiormente a armadura transversal, assim como limitam inferiormente a armadura longitudinal. Já o código canadiano apenas limita inferior e superiormente a armadura transversal. Os restantes códigos remetem para disposições normativas relacionadas com o esforço transverso e com a flexão para a limitação da área da armadura de torção. Para a armadura transversal, o código canadiano é o código que mais restringe inferiormente a armadura, enquanto que o código europeu MC10 [10] é o