Vamos iniciar nossa discussão sobre elasticidades entendendo como a quantidade demanda de um bem varia quando o preço muda. Depois expandiremos nossa análise para os outros determinantes da demanda.
Já sabemos que quando os preços aumentam a quantidade demandada cai. Mas será que a quantidade cairá sempre na mesma proporção qualquer que seja o bem? Ou será que a queda na quantidade demanda é maior ou menor a depender do tipo de bem?
Para responder a essa pergunta precisamos saber qual é a sensibilidade da quantidade demanda das mudanças nos preços. E os economistas desenvolveram uma ferramenta capaz de medir essa sensibilidade, a elasticidade-preço da demanda.
Matematicamente, a elasticidade-preço da demanda é obtida dividindo-se a variação percentual na quantidade demandada pela variação percentual no preço. Vamos usar o símbolo ξpd para representar a elasticidade-preço da demanda. O coeficiente ξpd pode ser calculado através da seguinte fórmula:
em que Δ%Qd é a variação percentual na quantidade demandada e Δ%P é a variação
percentual no preço. Por conveniência, ξpd é tomado em módulo, isto é, os valores nega- tivos são removidos do resultado do cálculo. Fazemos isso porque o sinal reflete apenas a
inclinação da curva de demanda, o que por sua vez decorre da lei da demanda. Por isso, elasticidades são sempre apresentadas em valores absolutos.
O coeficiente de elasticidade-preço da demanda nos diz muito sobre o tipo de bem que estamos analisando. Se, por exemplo, uma variação de 10% no preço leva a uma variação de mais de 10% na quantidade demandada concluímos que estamos diante de um bem com demanda elástica (sensível) ao preço.
5 10 15 20 25 30 35 5 0 10 15 20 25 30 35 D P Qd p’ p’’ q’ q’’ A B Variação no preço Variação na quantidade demandada
Gráfico 9: Representação da variação percentual na quantidade demandada decor- rente de uma variação percentual no preço. A razão entre essas variações é medida pela elasticidade-preço da demanda. Fonte: elaboração própria.
Agora, se uma variação de 10% no preço conduz a uma variação menor que 10% na quantidade demandada, então, concluímos que a demanda pelo bem é inelástica (insen- sível a variações no preço).
Portanto, se a elasticidade é maior que 1 chamamos essa curva de demanda de elástica. Mas, se a elasticidade é menor que 1, dizemos que a curva de demanda é inelástica. Vamos ver graficamente o que estamos calculando aqui. Observe o Gráfico 9. No ponto A o preço era p’ e a quantidade q’. A mudança no preço para p’’ fez com que a quantidade demandada caísse para q’’. E o ponto B mostra a nova quantidade demandada ao novo preço.
Agora é o momento de fazer uma observação sobre o cálculo de elasticidades. Se você tentar calcular a elasticidade-preço da demanda entre dois pontos – como mostrado no Gráfico 9–, notará um problema incômodo. A elasticidade calculada de p’ para p’’ é dife- rente da calculada de p’’ para p’.
Como podemos evitar que isso aconteça? Calculando a elasticidade através do método do ponto médio. O procedimento é simples. Calcular a variação percentual e dividir o resultado pelo ponto médio (ou média) dos pontos inicial e final.
Podemos expressar o cálculo da elasticidade-preço da demanda pelo método do ponto médio através da seguinte fórmula:
Em que o numerador é o cálculo da variação percentual na quantidade demandada usando o método do ponto médio. O denominador é a variação percentual no preço, também calculada pelo método do ponto médio. Se você quiser calcular elasticidades sem variações nos resultados deve usar esse método.
Vamos prosseguir nosso estudo analisando outros casos de elasticidade-preço da demanda. Vejamos dois casos extremos de elasticidade que fazem com que as curvas de demanda sejam verticais e horizontais.
No primeiro caso a curva de demanda é perfeitamente inelástica, isto é, a elasticida- de-preço da demanda é nula (ξpd=0). No segundo, a elasticidade-preço da demanda é
infinita (ξpd=∞) e chamamos essa demanda de perfeitamente elástica. A representação
5 10 15 20 25 30 35 5 0 10 15 20 25 30 35P Qd p’ p’’ q A B D
Gráfico 10: Curva de demanda perfeitamente inelástica. Uma variação no preço do bem não altera a quantidade demandada. Fonte: elaboração própria.
5 10 15 20 25 30 35 5 0 10 15 20 25 30 35 D P Qd p
Gráfico 11: Curva de demanda perfeitamente elástica. Só há demanda ao preço p. Se o preço for inferior a p a demanda é infinita e se for superior a demanda é nula. Fonte: elaboração própria.
Mas o que acontece nesses dois casos? Uma demanda perfeitamente inelástica mostra o caso de um bem cujo consumo não varia quando o preço muda. Existem bens que têm demanda perfeitamente inelástica? Por exemplo, quando o preço de um remédio varia o que acontece com quantidade demandada?
No caso de uma demanda perfeitamente elástica, qualquer preço acima de p faz com que a demanda deixe de existir. Mas se o preço for inferior a p a demanda será infinita. Esse tipo de demanda existe quando o preço de mercado não pode variar. Veremos, mais adiante, que a curva de demanda tem esse formato na concorrência perfeita.
Um caso relevante ocorre quando um bem tem elasticidade-preço da demanda unitá- ria (ξpd=1). Quando isso ocorre uma variação percentual no preço leva a uma variação exatamente igual na quantidade demandada. Por exemplo, um aumento de 1% no preço conduz uma queda de 1% na quantidade demanda. Quando a elasticidade-preço da demanda é unitária o gasto total que o consumidor tem com o bem não se altera à medida que o preço varia.
E que outras elasticidades existem? Podemos estender nossa discussão para os outros determinantes da demanda. Por exemplo, com relação à renda, podemos medir a elasti- cidade-renda da demanda e avaliar como a quantidade demandada muda à medida que a renda do consumidor varia.
Para isso, calculamos a variação percentual na quantidade demandada e dividimos pela variação percentual na renda (R), ou seja, calculamos:
tal que ξrd é elasticidade-renda da demanda, ∆%Qd é variação percentual na quantidade
demandada e ∆%R é a variação percentual na renda.
Se o bem que estamos analisando é um bem normal, ou seja, se à medida que a renda aumenta o consumo desse bem também aumenta, a elasticidade será positiva.
Contudo, alguns bens são chamados de inferiores. Se um bem é inferior o aumento da renda reduz a quantida de demandada. Por essa razão, já que quantidade demandada e renda movem-se em direções opostas, os bens inferiores têm elasticidade-renda da demanda negativa.
E podemos medir também a elasticidade-cruzada da demanda entre dois bens diferentes. Por exemplo, quando estamos interessados em medir como a quantidade demandada de um bem responde a variações no preço do bem substituto. A elasticidade-cruzada da demanda entre dois bens é obtida calculando-se a fórmula:
em que ξcd é a elasticidade-cruzada da demanda, ∆%Qd1 é variação percentual na
quantidade demandada do bem 1 e ∆%P2 é variação percentual no preço do bem 2. O
coeficiente ξcd mede, por exemplo, qual será a queda na quantidade demandada de gaso- lina se houver uma redução do preço do álcool combustível.