Como a produção da empresa aumenta a medida intensificamos o uso dos insumos? Esta- mos interessados em saber qual é o efeito sobre a produção de um aumento do uso dos
fatores de produção. Por exemplo, o que aconteceria com a produção da nossa empresa se aumentássemos a quantidade de terra, o trabalho e outros insumos? Se dobrássemos apenas a quantidade de mão-de-obra, será que quantidade produzida dobraria? Ou será que ela mais que dobraria? E se aumentasse, mas não dobrasse?
Essa questão refere-se aos retornos de escala. Quando falamos em retornos de escala estamos nos referindo ao aumento do nível de produção decorrente do aumento da quantidade de insumos empregados na produção. Esse aumento pode ser maior, igual ou menor que o aumento do uso dos fatores de produção. Vamos distinguir esses três casos. Retornos crescentes ou retornos de escala (também chamados de economias de escala) ocorrem quando um aumento na utilização dos insumos leva a um aumento mais que proporcional do nível de produção. Como exemplo, podemos citar o caso de uma empresa que resolva dobrar o número de funcionários e a quantidade produzida aumente mais de duas vezes. O aumento do número de trabalhadores levou a um aumento mais que proporcional na quantidade produzida.
Quando a empresa exibe retornos constantes à escala uma mudança nos insumos leva a uma mudança na mesma proporção da quantidade produzida. Isso ocorre, por exemplo, quando, dobrando a quantidade de mão-de-obra empregada, a produção também dobra. Os retornos decrescentes ocorrem quando um aumento na utilização dos insumos leva a um aumento menos que proporcional da produção total. Por exemplo, um aumento no uso dos insumos faz com que a quantidade produzida aumente proporcionalmente menos.
Podemos visualizar esses três estágios no Gráfico 22. O eixo horizontal representa a quantidade empregada do fator variável. No nosso caso a mão-de-obra (L). O eixo verti- cal f (L) indica a quantidade total produzida com a utilização do fator.
Note que, inicialmente, com o aumento da quantidade de insumo utilizado, a produção total aumenta mais que proporcionalmente. Essa é a fase A em que a empresa tem retor- nos crescentes à escala. Num segundo momento, a produção passa a crescer na mesma proporção em que se deu o aumento da utilização do insumo. Essa é a fase B. Por fim, um aumento da quantidade de insumoutilizadoleva a um aumento menos que proporcional do produto total. Essa é a fase C em que a empresa tem retornos de escala decrescentes.
Perceba que na fase C pode ocorrer, inclusive, uma redução da quantidade produzida em como resposta a um aumento da utilização do insumo. Isso ocorreria se a produção esti- vesse já em ponto de ineficiência produtiva.
Vejamos, por exemplo, o que acontece com a nossa fazenda. O fator fixo é a área culti- vada e o fator variável a mão-de-obra. No início, quando a fazenda começa a aumentar a produção há um crescimento substancial da quantidade produzida. Isso ocorre porque são poucos trabalhadores para muita terra. Aumentando o número de trabalhadores, e mantendo a área de plantio sempre a mesma, haverá um momento em que a produção continua crescendo, mas a taxas cada vez menores. Teoricamente, em virtude do excesso de trabalhadores, a partir de certo momento a contratação de mais um trabalhador pro- vocará queda na produção[1].
5 10 15 20 25 30 35 5 0 10 15 20 25 30 35 f(L) L
A
C
B
yGráfico 22: Função de produção mostrando os diferentes tipos de retornos à escala. No estágio A os retornos são crescentes, no B constantes e no C decrescentes. Com retor- nos decrescentes a empresa pode ter, inclusive, retornos negativos. Fonte: elaboração própria.
O rendimento de escala tem um impacto direto sobre o comportamento dos lucros da empresa. Se a empresa tem retornos crescentes ou constantes á escala não há razão para que a empresa pare de aumentar a sua produção. Quanto mais ela aumentar a sua pro- dução maior será o seu lucro. Mas se a empresa opera com retornos decrescentes haverá
uma quantidade produzida que gerará um nível máximo de lucro. A partir desse ponto, se a empresa produzir mais, o lucro cairá.
A nós interessa analisar a fase em que a empresa apresenta rendimentos decrescentes à escala. Por quê? Por que é o que ocorre particularmente quando a empresa opera no curto prazo. Mas não apenas isso. É o único caso em que haverá nível máximo de lucro. Sob a lei de rendimentos decrescentes o produto total aumenta, mas a taxas cada vez menores. Em outras palavras, o produto marginal adicional diminuirá à medida que aumentamos a quantidade de insumo empregado na produção. Não é difícil exempli- ficar o que acontece. À medida que aumentamos o uso de um insumo, o trabalho no nosso exemplo, mantendo a quantidade de terra fixa, a mão-de-obra tem cada vez menos espaço para trabalhar. O espaço está cada vez mais abarrotado de trabalhadores, a maqui- naria sobrecarregada e, por essa razão, o produto marginal do trabalho diminui.
Vamos usar a Tabela 6 para ilustrar a lei dos rendimentos decrescentes. A quantidade de terra está fixa. Podemos perceber que não há produção sem a utilização de mão-de-o- bra. Quando adicionamos o primeiro trabalhador observamos a produção saltar para 10 unidades.
Na próxima etapa, com 2 unidades de mão-de-obra e a mesma quantidade de terra, a produção aumenta para 22 unidades. Assim, a segunda unidade de trabalho acrescenta 12 unidades à produção total. A partir do quarto trabalhador o acréscimo na produ- ção, provocada pelo aumento do fator variável, é cada vez menor. Adicionando a quinta unidade de trabalho o produto marginal é ainda menor, mostrando que a lei dos rendi- mentos decrescentes começa a operar.
A Tabela 6 traz dois conceitos novos: produto médio e o produto marginal. O produto médio do fator de produção variável é obtido através da divisão da produção total pela quantidade empregada desse fator. Como em nosso exemplo o único fator de produção variável é o trabalho temos a seguinte fórmula para o produto médio desse fator:
em que Pme refere-se ao produto médio do fator trabalho, Y a quantidade produzida e L quantidade do fator variável (mão-de-obra) empregada.
O produto marginal do fator variável mede a variação observada na produção devido a uma variação na quantidade do fator de produção variável. Em termos discretos, pode- mos representar o produto marginal do fator trabalho por
tal que Pmg é a produtividade marginal do fator variável, ∆y a variação na quantidade produzida e ∆L a variação na quantidade utilizada do fator variável (mão-de-obra). Vamos representar graficamente o comportamento do produto médio, da produtividade marginal e do produto total no Gráfico 23. A curva y mostra o comportamento da pro- dução total, a curva Pme o produto médio e a curva Pmg o produto marginal.
Tabela 6: Produção total, produto marginal e produto médio do trabalho. A partir de certo momento a produção aumenta a taxas cada vez menores e a empresa passa a operar com rendimentos decrescentes à escala. Fonte: elaboração própria.
Nº de trabalhadores
(Quantidade) Produção total (Quantidade)
Acréscimo na produção provocada pelo aumento
de um trabalhador (Quantidade)
Produção média por trabalhador empregado (Quantidade) 0 0 -- -- 1 10 10 10 2 22 12 11 3 36 14 12 4 52 16 13 5 65 13 13 6 77,4 12,4 12,9 7 87,5 10,1 12,5 8 96 8,5 12
5 10 15 20 25 30 35 5 0 10 15 20 25 30 35 f(L) L y Pme Pmg
Gráfico 23: Produto total, produto marginal e produto médio do fator trabalho. O pro- duto total apresenta retornos decrescentes à escala e, portanto, a produtividade média e a marginal atingem um ponto máximo e depois passam a decrescer. Fonte: elabora- ção própria.
Note que a empresa opera com retornos decrescentes à escala. O produto total, à medida que adicionamos mais trabalhadores, aumenta, mas a taxas decrescentes. O produto marginal e o produto médio têm ponto de máximo. A partir do ponto em que o produto marginal é igual à zero, um aumento da quantidade de mão-de-obra provocaria uma redução na quantidade produzida.
Você pode ver isso acontecendo também na Tabela 6. O produto médio (Pme) e o produto marginal (Pmg) alcançam os seus respectivos máximos com utilização de 6 trabalhado- res. Se a empresa adicionar mais um trabalhador os dois indicadores diminuem, ao invés de aumentar.