Episódio 9: Minha vida no trânsito

A professora deu prosseguimento à aula querendo saber um pouco mais dos conhecimentos dos alunos a respeito de matemática e de trânsito. A aluna Beatriz, logo

interrompeu, perguntando “como assim?” A professora continuou com a explicação dizendo que eles ainda não dirigem, mas que eles têm uma vida que passa pelo trânsito e que ela gostaria de saber como era o trânsito na vida deles. Como eles percebiam o trânsito, como iam para a escola... A professora solicitou que contassem um pouco sobre a vida deles no trânsito, procurando se lembrar de tudo que os envolvia em relação ao trânsito. Alguns alunos se manifestaram levantando o dedo para contar sobre suas vivências em relação ao trânsito. A professora disse que oportunamente eles iriam falar, mas que antes ela iria distribuir uma folha para que cada um pudesse contar por escrito sobre a sua vida no trânsito. A professora repetiu as explicações iniciais como um recurso didático para que todos pudessem compreender a proposta do trabalho. Dois alunos, Lúcio e Dimítrio, ajudaram a distribuir a folha específica para a redação “Minha vida no trânsito”, para toda a turma. Os alunos ficaram em silêncio fazendo as suas redações. Neste dia faltaram quatro alunos, o aluno Alan soube dizer os colegas que estavam faltosos: Rodrigo, José, Theo e Dora. A redação serviu como um indicador dos conhecimentos, normas e sentimentos que os alunos possuíam sobre o assunto trânsito.

Quando foi proposto que os alunos contassem sobre as suas vidas no trânsito, imediatamente vários se manifestaram levantando a mão, sinalizando que tinham o que dizer. No entanto, a professora primeiramente propôs a escrita da redação “Minha vida no trânsito” e disse que posteriormente iria ouvi-los. Foi uma ação estratégica para que cada um pudesse refletir e escrever sobre as suas percepções em relação ao trânsito, sem que houvesse a influência de uns sobre os outros no que contar. Em seguida, houve a formação de pequenos grupos propiciando a todos a oportunidade de fala com suas histórias. Salientamos que:

Certas pesquisas (Dunkin e Biddle, 1974; Waaxman e Walberg, 1982; Brophy, 1987; Wang et alii, Walberg, 1990) ressaltam que os professores motivam e estimulam seus alunos a aprenderem se lhes fornecem ocasiões para interagir entre si. Se a necessidade do momento é fazer com que os alunos aprendam minuciosamente, convém, segundo Butler (1987), formar pequenos grupos de alunos. [...] A formação de pequenos grupos parece ser uma prática a ser encorajada, porque provoca um nível elevado de participação por parte dos alunos (Dunkin e Biddle, 1974) assim como uma reflexão maior através da discussão. (GAUTHIER et al, 2006, p.210-1)

A intenção da professora ao propor a formação de pequenos grupos foi justamente a de possibilitar espaços para o agir comunicativo, com um maior nível de participação por parte

dos alunos. Nessa situação coube a ela uma supervisão cuidadosa para que se pudesse atingir os objetivos propostos com a atividade, nos moldes expostos por Gauthier et al (2006, p.211).

3.1.10 Episódio 10: A matemática no agir comunicativo

A professora prosseguiu com a aula anunciando que o momento seguinte seria em pequenos grupos, de modo que um aluno pudesse contar para os colegas a sua história no trânsito. Ela abriu espaço para que os alunos sugerissem qual a melhor maneira de formar os grupos. A professora ia anotando as sugestões no quadro à medida que os alunos se manifestavam. Este episódio mostra a emergência da Matemática de modo espontâneo constituindo-se um problema aberto em situação de sala de aula. O trecho abaixo ilustra o ocorrido.

Eliana: Então, enquanto alguns alunos estão terminando... Enquanto alguns alunos estão terminando, eu já queria ir conversando com a turma, o seguinte:. ééé... hoje faltaram três alunos...

Alan: Quatro! Eliana: Ah! Quatro! Alan: Aham!

Eliana: Rodrigo, Theo... Alan: Theo, José e Dora. João: E Igor!

Alguns alunos falam em conjunto: Igor está alí ó! [O Igor se mexeu na carteira, falando que estava ali.]

Eliana: Então faltaram quatro alunos hoje. Ééé... Nós, agora, vamos fazer pequenos grupos para ééé que, nos pequenos grupos, um possa contar para o outro, como que é a sua vida no trânsito. Mas, nós precisamos ter uma norma, ter uma ordem, para que o nosso trabalho em grupo, funcione bem. Então, quero ouvir as sugestões! Nós, então, temos vinte e quatro alunos... Beatriz: Não!!!

Eliana: ...para fazermos pequenos grupos! Beatriz: São vinte e sete alunos!

Eliana: São vinte e oito, faltaram quatro... Temos vinte e quatro alunos para fazermos pequenos grupos!

Bruno: 4 de 6 ou 3 de 8!

Eliana: O Bruno já deu uma sugestão, de fazer 4 de 6 ou Bruno: 3 de 8!

Eliana: Ou 3 grupos de 8. Beatriz: Ou 6 grupos de 4.

Eliana: Ou 6 grupos de 4. Então, vamos ver! Nós temos 3 alternativas! Nós temos 4 grupos de 6! [A professora foi falando e escrevendo no quadro de giz as opções que os alunos foram dando].

Lúcio: Também tem jeito de fazer 8 grupos de 3!

Eliana: [Lendo o que estava escrito no quadro.] 3 grupos de 8! Lúcio: E 8 grupos de 3!

Eliana: Temos 6... grupos de 4! Ou então, 8 grupos de ... 3.

Enquanto a professora estava escrevendo, os alunos Marcelo, Lúcio, Marcos, Breno e Beatriz falavam qual era a melhor opção a seu ver.

Breno: É melhor 6 grupos de 4, professora!

Eliana: Por que que você acha, Breno, que é melhor 6 grupos de 4?

Breno: Porque se for 3 grupos de 8 ou 8 grupos de 3 ou 4 grupos de 6, vão ser muitas pessoas no grupo.

Eliana: Vão ser muitas pessoas no grupo. Beatriz: E 4 é melhor!

Eliana: Você também concorda com ele, Beatriz? Beatriz: Uhum! (Balançando a cabeça afirmativamente) Outros alunos falam “Eu também!”.

Eliana: Também? Então, eu posso dizer que nós entramos num entendimento, de que as opções que nós tínhamos a melhor nos parece 4 grupos de 6, para o grupo ficar menor e todo mundo participar?

Beatriz: 6 grupos de 4, que a gente falou?

Eliana: Ah! 6 grupos de 4, é! Eu marquei errado. 6 grupos de 4. Então, aqui na sala, nós tínhamos quatro opções, Nós vimos e analisamos as quatro opções e entramos no entendimento que seria melhor 6 grupos de 4, para que houvesse a melhor participação.

A professora enfatizou o entendimento ao qual o grupo havia chegado e marcou no quadro, por engano, “4 grupos de 6”, sendo que imediatamente a aluna Beatriz a corrigiu dizendo que o consenso a que se chegou foi a formação de 6 grupos de 4 alunos para que houvesse a melhor participação de todos.

Este episódio demonstrou o conhecimento matemático dos alunos em relação a um conteúdo curricular previsto para o 4º ano, porém, empregado em uma situação prática. Os alunos souberam utilizar os fatos fundamentais adequadamente em um novo contexto, demonstrando que houve aprendizagem.

3.1.11 Episódio 11: A formação dos grupos

Após a decisão da quantidade de alunos por grupo, a professora retornou para os alunos a decisão de como seriam formados esses grupos. Apareceram duas opções: a dos alunos escolherem com quem gostariam de formar o pequeno grupo e da escolha ser pela professora. Como somente a Beatriz se manifestou dizendo que não gostaria de escolher, ganhou por ampla maioria a formação dos grupos pela escolha dos próprios alunos. Uma nova discussão com os alunos foi sobre a modificação das carteiras na sala para a formação dos grupos, sem atrapalhar as aulas das salas vizinhas. Os alunos deram suas opiniões: o aluno Breno sugeriu que levantassem a carteira para não arrastar e não fazer barulho e a aluna Amanda manifestou que a turma se deslocasse para o laboratório de Matemática onde lá já havia as mesas redondas próprias para trabalho em grupo. Como essa sala não havia sido reservada pela professora, a ideia, embora pertinente, não pode ser aceita e os alunos formaram os grupos na própria sala de aula. A professora reforçou a ideia do aluno de levantar as carteiras para não arrastá-las e evitar assim o barulho e liberou-os para que formassem os grupos por suas próprias escolhas. Os alunos deslocaram as carteiras para formarem os grupos e o fizeram de forma ordeira. Em seguida, bateu o sino e eles foram para o recreio. Ao retornarem para a sala de aula, a professora orientou que cada grupo escolhesse um relator para contar em plenária como havia sido a atividade no pequeno grupo. A professora procurava sempre que possível utilizar a palavra “entendimento” por ser um conceito da Teoria do Agir Comunicativo. Foi orientado que os alunos entrassem em um entendimento na escolha do relator do seu grupo.

Destacamos o fato da professora ter cuidado para que o trabalho se desenvolvesse de maneira organizada, respeitando a opinião da maioria dos alunos, buscando criar um ambiente compatível com a atividade de discussão em pequenos grupos.