Teixeira – breve panorâmica
2.3 Episódios da vida profissional
Comecemos uma breve descrição da vida de Gomes Teixeira com alguns factos já bem conhecidos. Neste trabalho foi utilizada a biografia de Gomes Teixeira elaborada por Rodolfo Guimarães em 1914 (Guimarães, 1914), a biografia escrita em 1936 por Henrique de Vilhena (Vilhena, 1936), a tese de dissertação de Graça Alves sobre Gomes Teixeira como matemático (Alves, 2004) e a foto-biográfico da autoria de Natália Bebiano da Providência (Providência, 2011). Foram igualmente utilizados documentos e a correspondência de Gomes Teixeira que se encontram nos arquivos das universidades de Coimbra, Porto e Lisboa, assim como materiais relacionados com a sua terra natal, onde se encontra sepultado.
Francisco Gomes Teixeira nasceu a 28 de Janeiro de 1851 em São Cosmado, distrito de Viseu, numa família de comerciantes. Seu pai, Manuel Gomes Teixeira, e sua mãe, Maria Madalena Machado, tiveram três filhos e uma filha: Francisco, Pedro (que se tornou engenheiro militar e se interessava pela matemática), Sebastião (que foi comerciante como o pai) e Victória Carolina.
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Ilustração 3 – Casa onde nasceu Gomes Teixeira em São Cosmado (fotografia da autora)
Ilustração 4 – Placa colocada na casa onde nasceu Gomes Teixeira na vila de São Cosmado. (fotografia da autora)
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Francisco recebeu as primeiras lições da fé e moral católica em casa, ainda antes de ingressar na escola. Começou por frequentar a escola primária de São Cosmado (que atualmente tem o seu nome) (Alves, 2004). O pai de Gomes Teixeira planeava para ele uma carreira eclesiástica ou na área do direito. Por isso, enviou o seu filho para Lamego, para continuar os seus estudos no Colégio do Padre Roseira28. Aí Gomes Teixeira viveu em casa do seu familiar, o doutor Francisco Maria de Carvalho que, para além da sua profissão, a medicina, dedicava os seus tempos livres ao estudo da matemática (especialmente da geometria) (Vilhena, 1936). Como destacam os seus biógrafos (Guimarães, 1914) (Vilhena, 1936), isto teve um papel decisivo na escolha da futura profissão do jovem Gomes Teixeira. Para além das disciplinas obrigatórias da escola (a teologia, as línguas, a história e a literatura), todo o seu tempo livre era dedicado ao estudo da matemática. O nível de educação no Colégio do Padre Roseira era insuficiente para o ingresso na Universidade, por isso Gomes Teixeira frequentou paralelamente o Colégio de
São Bento em Coimbra. No entanto, a descrição deste período não é feita detalhadamente
pelos biógrafos. O próximo acontecimento importante da vida de Gomes Teixeira foi a sua admissão na Universidade de Coimbra como aluno voluntário na Faculdade de Matemática em Outubro de 1869 (Alves, 2004) (Providência, 2011).
Ilustração 5 - Certidão da inscrição de Gomes Teixeira como aluno voluntário do primeiro ano da Faculdade de Mathematica, (Alves, 2004)
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Desta forma, em vez de enveredar pela teologia ou pelo direito, Gomes Teixeira optou pela matemática, o que não fazia parte dos planos iniciais da família.
No segundo ano de estudos, em 1870, depois da realização de exames do primeiro ano Gomes Teixeira mudou de estatuto de aluno voluntário para o aluno ordinário (Guimarães, 1914) (Vilhena, 1936).
Ilustração 6 - Certidão de matrícula de Gomes Teixeira no primeiro ano do curso de matemática, como aluno ordinário, (Alves, 2004)
Rodolfo Guimarães, o seu primeiro biógrafo, que conheceu Gomes Teixeira pessoalmente, apresentou a seguinte cronologia (Guimarães, 1914): em Julho de 1874, Gomes Teixeira obteve o grau de Bacharelato; em Janeiro de 1875, fez o exame para a obtenção do grau de licenciado; em Julho do mesmo ano obteve o grau de doutor com a dissertação (Teixeira, 1875). Estes factos foram também referidos por outros autores como Graça Alves (Alves, 2004) e Natália Bebiano (Providência, 2011), tendo sido confirmados por nós próprios através dos documentos apresentados no Anexo B (pp. 441-443).
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Ilustração 7 - Retrato de Gomes Teixeira nos seus tempos de estudante.
As circunstâncias da atribuição do grau de doutor a Gomes Teixiera são explicadas por Graça Alves:
(…) Segundo a Doutora Ana Maria Bandeira, em funções no Arquivo da Universidade de Coimbra, as informações finais dos alunos eram dadas, no final de cada ano lectivo. Como o exame de Licenciado e o Doutoramento foram realizados, no mesmo ano lectivo, a informação final é a informação do maior grau. Por esta razão, Gomes Teixeira não teve classificação, no seu exame de Licenciado, ficando apenas com a classificação do Doutoramento, que foi, como vimos, Muito Bom com vinte valores. (…) ( (Alves, 2004), cap. 1, p. 37).
Já durante o seu estudo universitário Gomes Teixeira recebia os prémios anuais pelos seus trabalhos apresentados para diferentes concursos internos. No ano 1871, sendo ainda aluno da Universidade de Coimbra, Gomes Teixeira escreveu um trabalho
Desenvolvimento das funcções em fracção continua (Teixeira, 1871), que foi publicada na
Imprensa da Universidade de Coimbra. Sobre este trabalho, diz Gonçalo Xavier de Almeida Garret (1841-1925):
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(…) ainda no meio da sua carreira academica, uma creança, já tinha escripto uma memoria de notavel valor scientifico, já tinha enriquecido a analyse mathematica com uma importante descoberta (…) (Garret, 1900, p. 6)
Em 1872, continuando as suas investigações, Gomes Teixeira escreveu a memória intitulada Applicação das fracções contínuas à determinação das raízes das equações, que chamou a atenção de um dos mais conhecidos matemáticos portugueses, Daniel da Silva29 que, em 1 de maio de 1872, apresentou este trabalho numa sessão da Academia Real de
Sciencias de Lisboa30 e conseguiu a sua publicação no Jornal das Sciencias Mathematicas
Physicas e Naturaes, (nº 14, vol. 4) (Teixeira, 1873, pp. 89-94), tendo desde então apoiado
o jovem matemático:
(…) Na minha memoria sobre o Desenvolvimento das funcções em fracção continua (Coimbra, 1871) fiz applicação d`estas fracções á determinação das raízes des equações, e notei que por este processo se obtinham resultados mais convergentes do que pelos methodos de Newton e Lagrange. Esta propriedade que tem certas fracções continuas de dar resultados mais convergentes do que as series, foi reconhecida pela primeira vez por Euler, que d`ella se aproveitou para transformar em convergentes algumas series divergentes. Além d`esta, as fracções continuas tem a vantagem sobre as series de serem sempre finitas, quando as funcções não são irracionaes.
É n`estas duas propriedades que me fundei para fazer applicação das fracções continuas á determinação das raízes das equações.
Proponho-me na presente nota acrescentar alguma coisa ao que na memoria citada escrevi sobre esta applicação. (…) (Teixeira, 1873)
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Daniel Augusto da Silva (1814 — 1878) - matemático e oficial da Marinha portuguesa. Segundo Gomes Teixeira, foi Daniel da Silva quem primeiro criou um método para resolver os sistemas de congruências lineares— honra que tem sido indevidamente atribuída ao aritmético inglês H. J. S. Smith (1826-1883), que só em 1861 se ocupou deste assunto; foi também ele quem primeiro fez o estudo geral das congruências binómiais.
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Ilustração 8 - Primeira página do artigo Applicação das fracções contínuas á determinação das raízes das equações, publicado em 1873 no Jornal das Sciencias Mathematicas Physicas e Naturaes, (nº 14, vol. 4).
A excelência do trabalho de Gomes Teixeira explica a rápida obtenção do grau de doutor, apenas seis meses após a conclusão da sua licenciatura. Logo no ano após a obtenção do grau de doutor, Gomes Teixeira foi eleito sócio correspondente da Academia
Real das Sciencias de Lisboa. No mesmo ano, 1876, Gomes Teixeira começou a substituir
os professores temporariamente indisponíveis na Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra.
Os seus biógrafos dão informação muito escassa sobre os aspetos da sua vida quotidiana durante este período. No entanto existem algumas informações que esclarecem a vida de Gomes Teixeira para além do seu trabalho como matemático. Um destes momentos é a sua primeira viagem aos Alpes em 1876 e a sua participação em passeios pelos caminhos da montanha (Vilhena, 1936). Os detalhes desta viagem não são conhecidos, mas a paixão do Gomes Teixeira pelas montanhas acompanha-o durante toda a sua vida. No fim da sua vida decidiu escrever um livro sobre a sua paixão, Santuários de
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matemática e pelas montanhas numa forma superior e um pouco mística31.
Em 1877, como conta H. Vilhena (1936), Gomes Teixeira, acompanhado pelo seu irmão Pedro, faz uma viagem pelo Mediterrâneo visitando a Espanha, Marrocos, Malta e Itália (fazendo novamente passeios pelo Vesúvio, Etna e Alpes). Esta viagem é também descrita no seu livro Santuários de Montanha.
O ano 1877 foi determinante na vida de Gomes Teixeira. Com apoios académicos e governamentais, cria em Portugal, neste ano, a primeira revista matemática internacional,
Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronomicas. Um testemunho sobre o aparecimento
desta revista é apresentado no livro (Vilhena, 1936), onde se menciona que o despacho sobre o financiamento do Jornal foi assinado pelo ministro real Luciano de Castro32.
(…) Em 1876 eleito sócio correspondente desta Academia – assim apenas com vinte e cinco anos, - e nomeado professor substituto da Faculdade de Matemática, logo prepara acontecimento hoje notável na história das matemáticas no nosso País, a fundação, em 1877, do “Jornal de Ciências matemáticas e astronómicas”. José Luciano de Castro, pelo tempo ministro do Reino, dá a esta iniciativa o necessário auxillio oficial. Honra lhe seja preiteada neste momento! (…) ( (Vilhena, 1936), p. 15).
Na Acta da Congregação do Conselho da Faculdade de Mathematica, de 18 de Abril de 1904, pode ler-se o seguinte33:
(…) Que dirija ao Conselheiro Luciano de Castro seus agradecimentos pela distincção com que, sendo ministro do Reino em 1879, considerou o mesmo nosso colega Doutor Gomes Teixeira, determinando que na imprensa da Universidade e gratuitamente fosse composto e impresso, como tem sido até hoje, o Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronomicas, dirigido e publicado pelo mesmo benemérito professor. (…) (Biblioteca da Universidade de Coimbra, Livro de Actas das Congregações da Faculdade de Mathematica, aberto em 27.09.1886).
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Os alpinistas portugueses atuais escrevem na sua página da internet que consideram Gomes Teixeira como o primeiro alpinista português. O seu livro Santuários de Montanha é considerado o documento que comprova o aparecimento do alpinismo em Portugal ainda no século XIX. (http://www.instituto- camoes.pt/glossario/Textos/Agronomia/HTM/escarpa.html).
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José Luciano de Castro Pereira Corte-Real (1834 —1914), mais conhecido por Luciano de Castro, foi um advogado, jornalista e político que se notabilizou como um dos fundadores do Partido Progressista.
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O Jornal foi editado a custas do estado, com diferente periodicidade, até ao ano 1902. Durante este período foram publicados 15 volumes, cada um contendo 6 fascículos. O último volume, datado do ano de 1902, incluía artigos que continham datas posteriores ao ano da edição: por exemplo 1903 e 1905. Assim, tudo leva a crer que este volume não tenha saído da tipografia antes de 1905. No Capítulo 4 desta dissertação debruçamo-nos mais detalhadamente sobre o Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronomicas e a sua importância para a matemática portuguesa e internacional.
Em 1878 Gomes Teixeira foi nomeado para o lugar de terceiro astrónomo do observatório de Lisboa, mas passados quatro meses regressou à Universidade de Coimbra, uma vez que aí ficou disponível uma vaga de professor. A partir de novembro de 1879, Gomes Teixeira começou a lecionar o curso de Análise Matemática e, passados três meses, em Fevereiro de 1880, tornou-se professor catedrático. Nestes anos, para além da edição do
Jornal, Gomes Teixeira continua o trabalho científico e começa a preparar o seu livro Curso de Analyse Infinitesimal. Analisando as publicações de Gomes Teixeira na sua
própria revista, conclui-se que os seus interesses científicos não estavam focados num tema específico durante este período. Publicava artigos dedicados à astronomia, ao desenvolvimento de funções em séries e às equações diferenciais às derivadas parciais.
Também neste período, começou a participar na vida política do país. Em 1879 foi eleito para o parlamento português como deputado pelo Partido Regenerador, atividade que desenvolve até 1884.
É interessante notar que Gomes Teixeira publicou trabalhos nos primeiros três volumes do seu Jornal, notando-se uma ausência das suas publicações no quarto volume (1882) e no quinto volume (1883), onde apenas contribuiu na secção de Bibliographia. A partir do sexto volume (1885), a sua atividade recomeça e os seus interesses concentram-se em tópicos como a diferenciabilidade de funções implícitas e compostas, o desenvolvimento em série de funções de variáveis complexas, e outros assuntos que mais tarde incluirá no seu Curso de Analyse Infinitesimal. Assim continua até ao décimo volume inclusive (1891). A partir do décimo primeiro volume (1892), as publicações de Gomes Teixeira desaparecem de novo do Jornal, pois passa a publicar os seus trabalhos científicos exclusivamente em revistas de renome mundial.
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descobrimos uma ligação interessante. Os períodos em que a publicação do Jornal se atrasou, quase sempre coincidiram com (ou estavam próximos de) acontecimentos importantes na sua vida pessoal ou profissional. Uma análise mais detalhada da revista será realizada no Capítulo 4.
Na Tabela que se segue apresentamos estes períodos de edição ao lado dos dados biográficos relevantes.
Tabela 1 - Relação entre os períodos de “interrupção” na publicação do Jornal e os períodos biográficos de Gomes Teixeira entre 1877 e 1902
Período Dados Biográficos 1877 Volume I
1878-1880 Volume II
1879-1880 Início da carreira na Universidade de Coimbra, 1879-1880. Início da sua vida política como deputado do parlamento, 1879. Viagem aos Alpes, 1879. 1881 Volume III
1882 Volume IV
1883-1884 Volume V
1884 Casamento e mudança para o Porto, 1884. Atividade política, 1883-1884.
1885 Volume VI
1886 Volume VII
1887-1888 Volume VIII
1888
Participação no concurso da Academia Real de Sciencias de Lisboa, 1887-1888. Edição do primeiro volume do Curso de Analyse Infinitesimal, 1887. Preparação dos volumes seguintes do
Curso.
1889 Volume IX
1890 Preparação e edição do segundo (1889) e do terceiro (1892) volumes do Curso de Analyse Infinitesimal. 1891 Volume X
1892-1893 Volume XI
1893 Participação num concurso da Real Academia de Ciencias de Madrid aberto em 1893.
1894-1896 Volume XII
1895-1896 Participação no concurso da Real Academia de Ciencias de Madrid aberto em 1895, ao qual submeteu os trabalhos em 1896 e 1897. 1897-1899 Volume XIII
1898-1899 Ausência de dados significativos para tirar conclusões; possível preparação da reedição do seu curso de análise. 1900 Volume XIV
1901-1902 Visita ao Vaticano, 1900. Preparação da edição das Obras sobre Matemática a partir de 1902. Edição do primeiro volume das Obras sobre Matemática, 1904. 1902-1905 Volume XV
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A comparação feita mostra-nos que existiu uma ligação entre a periodicidade das publicações e a vida pessoal, académica e política de Gomes Teixeira. Os períodos em que não podemos concluir nada, por exemplo o sétimo período, 1898-1899, estão ligados à ausência de detalhes biográficos. A nossa investigação mostra uma relação a que podemos dar uma simples explicação: a edição do Jornal estava completamente a cargo de Gomes Teixeira, que nela trabalhou sempre sozinho, sem secretários ou redatores. Até a correspondência com os autores era enviada para o seu endereço pessoal. Não possuímos dados objetivos para justificar este método de trabalho, mas acreditamos que tal era consequência da alta responsabilidade pessoal que tinha sobre o destino do Jornal. Uma outra causa possível era a ausência de pessoas suficientemente qualificadas à sua volta. Os biógrafos nada referem sobre a existência de eventuais discípulos.
Em 1883 Gomes Teixeira muda-se da Universidade de Coimbra para a Academia
Polytechnica do Porto34 assumindo o posto de professor catedrático em Maio de 1884, começando leccionar o curso de Cálculo Diferencial e Integral. Passado pouco tempo, é nomeado diretor desta escola superior, (Pinto, 2011).
Durante este mesmo período, Gomes Teixeira inicia um trabalho intensivo de preparação do seu curso de análise matemática, definindo como objetivo contribuir para a modernização do ensino da matemática em Portugal, através da disponibilização de um manual escrito de raiz em português. Partindo da abordagem clássica de A.-L. Cauchy35, incorporou alguns aspetos das abordagens mais modernas de Ch. Hermite e K. Weierstrass36, incluindo igualmente resultados da sua própria investigação. O papel do
Curso de Analyse Infinitesimal é objeto de estudo do Capítulo 6 deste trabalho.
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Esta mudança imprevista é explicada pelos biógrafos de Gomes Teixeira através de acontecimentos da sua vida pessoal, mais concretamente o seu casamento com uma jovem cuja família vivia no Porto. Coimbra não era a cidade natal de Teixeira e, talvez, a atmosfera conservadora que reinava na Universidade também não correspondesse aos seus planos criativos, por isso a despedida de Coimbra não foi difícil.
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Augustin Louis Cauchy (1789 - 1857) - grande matemático francês, membro da Academia de Ciências de Paris, da Royal Society de Londres, da Academia de Ciências de São Petersburgo e de outras academias. Fez uma contribuição notável para a análise, a álgebra, e muitas outras áreas da matemática.
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Karl Wilhelm Theodor Weierstraß, mais conhecido como Karl Weierstrass, (1815 — 1897) - matemático alemão, professor na Universidade de Berlim. Weierstrass foi um pioneiro da moderna análise matemática e mentor da matemática Sofia Vasilyevna Kovalevskaja (1850-1891). De entre seus mais brilhantes seguidores destacam-se também Georg Cantor (1845-1918) e Edmund Husserl (1859-1938).
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Ilustração 9 - Reitoria da Universidade do Porto, Praça de Gomes Teixeira37
Uma das etapas da vida de Gomes Teixeira está ligada à participação bem sucedida em diversos concursos científicos. Em Dezembro de 1887, participou no concurso aberto para atribuição do prémio D. Luiz I, promovido pela Academia Real de Sciencias de Lisboa38, onde apresentou seis trabalhos, entre os quais um volume do seu recém publicado curso de análise:
• Curso de Analyse Infinitesimal, Porto 1887.
• Note sur le développement des fonctions satisfaisant à une équation
différentielle (Annales de l’École Normale Supérieure de Paris, tomme IV,
1887).
• Sur le théorème d’Eisenstein (Annales de l’École Normale Supérieure de Paris, tomme III, 1886).
• Sur un théorème de M. Hermite relatif à l’interpolation (Journal für die reine und angewandte Mathematik, Berlin, Bd. 100, 1886).
• Sur une limite relative aux polynômes de Legendre (Comptes rendus de la Société R. des Sciences de Bohême, Prag. Ber. 19-20, 1886).
• Ueber den Eisenstein‘schen Satz (Archiv der Mathematik und Physik, Hoppe Arch. (2) III. 315-317, 1886).
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Antiga Academia Polythecnica do Porto (http://arkitectos.blogspot.pt/2008/12/reitoria-da-universidade-do-porto- praca.html)
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Entre as atividades promovidas pela Academia Real das Sciencias de Lisboa ao longo da sua existência, merecem destaque a instituição de prémios a trabalhos apresentados mediante a proposta de problemas a resolver e a publicação de memórias selecionadas entre as que foram apresentadas aos académicos.
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Os resultados do concurso, anunciados em 1888, deram o curso de análise de Gomes Teixeira como vencedor. Um dos outros concorrentes, A. Schiappa Monteiro39, tentou recorrer da decisão do júri. No seu recurso, apresentou anotações ao curso de análise de Gomes Teixeira, destacando inconsistências encontradas naquele trabalho, mas, independentemente disso, a decisão do júri manteve-se. É interessante notar que, depois desta ocorrência, A. Schiappa Monteiro deixou de publicar no Jornal de Sciencias
Mathematicas e Astronomicas, tendo continuado a publicar em outras revistas.40
Em 1893 a Real Academia de Ciencias de Madrid abriu um concurso científico subordinado ao tema: “Exposición razonada y metódica de los desarrollos en serie de las
funcciones matemáticas. Teoria general de los mismos. Significación de las llamadas series divergentes. Investigación de una série típica de la qual, à ser possible, se deriven como casos particulares las series de mayor importância y uso en analisis, como las de Taylor, Lagrange y qualquiera ótra análoga”. Em 1895, Gomes Teixeira recebeu um prémio extra concurso pelo seu trabalho intitulado Sobre o desenvolvimento de funções em
série, que não respondia aos requisitos definidos para este concurso, por ter sido
apresentado em português, enquanto que as regras exigiam que fosse escrito em espanhol ou latim41. Contudo, o trabalho foi considerado e premiado fora do âmbito do concurso devido ao seu interesse (Guimarães, 1914):
(…) Eis-nos chegados a 1895, em que se deu um facto muito honroso para Gomes Teixeira, e que passou, por assim dizer, desapercebido no nosso país, qual foi o Prémio, fora de concurso, que obteve a sua memória: “Sobre o desenvolvimento das funções em série”, apresentada ao concurso ordinário para prémio aberto em 1893 pela Academia Rial das Sciências de Madrid.
Esta Academia organiza todos os anos um certame scientífico, para o qual há sempre três