Equação da Viabilidade

A obtenção de relações empíricas entre a viabilidade dos microorganismos e as variáveis físicas e químicas que a controlam configura um campo ainda pouco explorado e de complexa execução. A variabilidade de resultados com um mesmo organismo aumenta o grau de incerteza e reduz sobremaneira a confiabilidade dos resultados e da equação de regressão produzida por tais experimentos. MOHR (1991) relata que a falta de uma metodologia padronizada alia-se a outros aspectos técnicos (meio de suspensão, fluido de coleta e conteúdo da atmosfera) para que isto ocorra. Há a necessidade de se normalizar tais estudos de forma a uniformizar aspectos como a geração do aerossol, a coleta e o armazenamento de amostras, a presença ou ausência de luz e a faixa de variação da temperatura e da umidade relativa, por exemplo.

Não obstante estas deficiências, foram encontradas equações para alguns microorganismos em ambientes externos (LIGHHART et MOHR, 1987) e interno (LIGHHART et KIM, 1989). A

falta de uma equação similar para o M. tuberculosis, no entanto, ainda é um obstáculo a ser vencido no futuro.

Conforme avaliada na subseção anterior, a perda de viabilidade de microorganismos em aerossóis resulta de uma combinação de efeitos físicos, ambientais e celulares. Neste contexto, viabilidade é tida como a parcela da população inicial que ainda mantém-se hábil para se reproduzir e formar colônia. Diversas tentativas foram sendo apresentadas ao longo dos tempos com o objetivo de explicar e equacionar a sobrevivência de aerossóis biológicos, sendo as mais importantes mostradas a seguir.

a) Modelo do Decaimento Exponencial

Tido como um dos mais simples, o desenvolvimento deste modelo advém do comportamento observado quando uma população de microorganismos é submetida a um agente agressor, seja ele físico, químico ou outro qualquer, que tende a reduzir sua viabilidade. A taxa de aniquilação dos microorganismos será tanto maior quanto maior for a quantidade de unidades microbiológicas expostas à agressão (PELCZAR Jr., CHAN et KRIEG, 1993). Desta forma, conforme a população viável se reduz, a intensidade de desativação microbiológica decai a uma taxa diretamente proporcional ao tamanho da população. Esta relação é reproduzida por uma curva exponencial entre a viabilidade e o tempo decorrido após o início da exposição.

A forma mais simples do modelo exponencial é escrita como uma relação do tipo

Nt = N0.exp(-K.t) (4-4)

onde Nt é a viabilidade em um determinado instante de tempo t, N0 a viabilidade inicial e K a variável que expressa a taxa de decaimento da população (MOHR, 1991).

Conforme discussão anterior, os microorganismos dispersos no ar ambiente estão susceptíveis a diversos fatores que reduzem sua capacidade reprodutora e a função de decaimento (no caso exponencial) deve ser capaz de refletir esta dependência. Os únicos trabalhos encontrados que refletem este pensamento (LIGHTHART et MOHR, 1987; LIGHTHART et KIM, 1989), o fazem através da constante de decaimento que passa a depender do tempo e de algumas variáveis ambientais (umidade relativa e temperatura em ambos os trabalhos, e radiação solar no primeiro deles).

De particular interesse, a expressão adotada no trabalho de LIGHTHART e KIM (1989)e reproduzida em seguida considera o efeito combinado da temperatura, da umidade relativa e da idade do aerossol sobre a viabilidade do microorganismo do estudo (E. coli). Nele, os autores simulam a dispersão do aerossol em um campo de batatas da Universidade da Califórnia empregando dados de medições meteorológicas em diversos pontos.

log10[K(t)] = – 0,22844 – 0,919497.log10[t(min)] + 0,00997.T(ºC) – 0,0056.φ(%) (4-5) Conforme pode ser observado pelas curvas da Figura 4-4, a equação descreve um rápido decaimento inicial da viabilidade que tende a se estabilizar em níveis cujos valores são inversamente e diretamente proporcionais à temperatura e à umidade relativa, respectivamente.

10 20 30 40 50 60 Tempo (minutos) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Vi ab il id ad e ( % ) 20 °C, 20 % 20 °C, 80 % 50 °C, 20 % 50 °C, 80 %

Figura 4-4 Previsão de perda de viabilidade da bactéria E. coli com base na equação (4-4). Com base no histórico da viabilidade de uma gotícula que contenha uma população de microorganismos, é possível se estimar quantos ainda permanecem viáveis através das equações (4-4) e (4-5). Estas expressões servirão como modelo para a viabilidade do agente da tuberculose (M. tuberculosis), apesar do alerta de JAWETZ, MELNICK e ADELBERG (1968) segundo o qual os microorganismos transportados pelo ar (como o M. tuberculosis) invariavelmente apresentam resistência bem maior à desativação que aqueles normalmente transportados em meio aquoso (como a E. coli). Esta imprecisão deverá ser corrigida em trabalhos futuros com a inclusão de uma equação de decaimento que reproduza resultados experimentais para o bacilo tuberculoso.

Conforme está posto, este modelo advoga que a viabilidade é governada unicamente pelas variáveis psicrométricas de cada ponto do domínio e pela idade da partícula biológica, não sendo incluídos efeitos como a taxa de desidratação e outras fontes de estresse.

b) Modelo Cinético

Não satisfeito com a falta de suporte do modelo exponencial, COX (1987) elaborou uma nova proposta para prever a viabilidade dos microorganismos com base na bioquímica e nas reações do processo de desnaturação celular. De acordo com MOHR (1991), o modelo assume que o microorganismo apresenta uma propriedade molecular denominada de atividade biológica que determina seu nível de viabilidade. Esta propriedade é associada à quantidade de água

contida no microorganismo se a desidratação é o agente agressor, mas pode ser vinculada a outros parâmetros. Admite-se que o processo de redução da viabilidade é regido por uma equação de primeira ordem tal como

m m _c t c K − = ∂ ∂ _(4-6)

onde cm é a concentração de organismos viáveis e K = K(cm) é o parâmetro de perda de viabilidade.

O declínio da viabilidade é estimado a partir do encadeamento de reações químicas motivadas pela perda de umidade, sendo caracterizado por valores de K admitidos constantes durante cada reação. O modelo incorpora ainda ferramentas da probabilidade para avaliar a expectativa de morte (ou o percentual ainda viável) e estabelece condições de contorno apropriadas que possibilitaram a integração da equação (4-6).

De acordo com as situações estudadas por COX (1987), o modelo apresenta boa correlação com os dados experimentais para uma grande variedade de organismos, mas é bem mais complexo que o exponencial quando outras variáveis são incluídas além da umidade relativa (MOHR, 1991).