Estudo do Comportamento Viscoelástico

A caracterização das propriedades reológicas de um material baseia-se na medida da relação entre uma solicitação actuante sobre ele e a resposta à mesma, em função do tempo. A solicitação imposta pode ser uma tensão, uma deformação ou uma taxa de corte, que podem ser mantidas constantes, no caso dos ensaios estáticos e transitórios, ou variáveis, no caso de ensaios dinâmicos, ao longo do tempo.

I. 2.1.2.1. Ensaios Dinâmicos

A caracterização do comportamento reológico de materiais viscoelásticos é geralmente realizada através de ensaios dinâmicos oscilatórios. O principal objectivo destes testes consiste em analisar a amostra de uma forma não destrutiva. Neste tipo de ensaios, a amostra é sujeita a uma variação sinusoidal (harmónica) da tensão ou da deformação. Estes ensaios são muito sensíveis a variações na composição química e estrutura física dos materiais em estudo, pelo que se tornam bastante úteis na monitorização de muitos fenómenos como gelatinização e retrogradação do amido, evolução da textura e desnaturação proteica, entre outros. Porém, é muito importante que os ensaios sejam realizados a baixas amplitudes de deformação de forma a não provocar quaisquer alterações indesejáveis na estrutura do material e não produzir falsos resultados. Outra condição importante é a realização dos testes na zona linear, ou seja, na zona em que a razão entre a tensão e deformação, em qualquer tempo ou frequência seja independente da magnitude da tensão ou deformação aplicada.

Nos ensaios de oscilação a amostra é geralmente sujeita a uma deformação de baixa amplitude que varia sinusoidalmente com o tempo:

onde Jo é a amplitude máxima da deformação e Z a frequência (em rad/s) de oscilação.

A taxa de deformação de corte ( ) será a primeira derivada da deformação em relação ao tempo:

dJ/dt =  = Z Jo cos (Zt) eq. 1.5

Se o material se comportar linearmente, a tensão (V) resultante seguirá também uma função sinusoidal com a mesma frequência, com um intervalo de tempo suficiente para atingir o estado estacionário:

V = Vo cos (Zt + G) eq. 1.6

onde Vo representa a amplitude máxima da tensão, Z a frequência (rad.s) de oscilação, e G

a diferença de fase entre Jo e Vo, também conhecido como ângulo de perda mecânica, ou

ângulo de fase (G).

O valor do ângulo de perda depende do carácter viscoelástico da amostra (figura 1.13). Se o material for um sólido elástico ideal, a tensão é directamente proporcional à deformação, pelo que a sinusóide da tensão estará em fase com a sinusóide da deformação, e o ângulo será nulo. Se o material for um líquido viscoso ideal, a tensão é directamente proporcional à taxa de corte (J), pelo que a sinusóide da tensão estará desfasada da sinusóide da deformação em 90º. Um material viscoelástico apresentará um ângulo de fase entre 0º e 90º, e a tendência para cada um destes limites é um indicador da natureza viscosa ou elástica do material.

Figura 1.13 - Respostas dinâmicas sinusoidais de sistemas com comportamento elástico, viscoso, viscoelástico. Variação do ângulo de fase ou de perda (G).

I. 2.1.2.1.1. Módulos viscoelásticos

A razão entre a tensão e a deformação é definida como:

V = G*(Z)/ Jo eq. 1.7

em que G* é o módulo complexo e é representado como:

G* = VR / Jo = G’ + i G’’ eq. 1.8

Na equação equação 1.8 G’ representa a componente real e G’’ a componente imaginária do módulo complexo. G’ é denominado por módulo de conservação e mede a energia recuperada por cada ciclo sinusoidal de deformação. G”, por sua vez, mede a energia

0º de desfasamento (G) 90º de desfasamento (G) desfasamento (G) < 90º Sólido elástico Líquido Viscoelástico tensão deformação

dissipada, sob a forma de calor, por cada ciclo sinusoidal de deformação, e é por isso denominado por módulo de perda. O valor absoluto de G* é dado por:

|G*| = [(G’)2 + (G’’)2]1/2 eq. 1.9 G’ e G’’ são ambos funções de frequência e podem ser expressos em termos da razão de amplitudes e do ângulo de fase:

G’ = (Vo/Jo) cos (Gou Zt) eq. 1.10

G’’ = (Vo/Jo) sen (Gou Zt) eq. 1.11

A função da tensão de um material viscoelástico é então composta por uma componente elástica e por uma componente viscosa:

V = Jo [G’ sen (Gou Zt) + G’’ cos (Gou Zt)] eq. 1.12

A razão entre o módulo de perda e o módulo de armazenamento corresponde à tangente ao ângulo de perda (ou de fase) e dá uma medida da energia que se dissipou relativamente à energia armazenada num ciclo de deformação. Esta razão é denominada por tangente ao

ângulo de perda:

tan G = G’’ / G’ eq. 1.13

A tangente de perda revela-se bastante útil na caracterização reológica de um sistema pois dá uma indicação sobre as propriedades físicas macroscópicas algumas das quais poderão ser detectadas visualmente.

A viscosidade complexa (K*) é definida como:

K* = K’ + i K” eq. 1.14

sendo:

K* = |G*| / Z = [(K’)2 _{+ (K”)}2_]1/2 _{eq. 1.15}

onde:

K” = G’ / Z eq. 1.17 K’ representa a viscosidade dinâmica e, à semelhança do G’’, exprime a contribuição viscosa associada aos efeitos dissipativos da deformação alternada. K” exprime a contribuição elástica associada à capacidade do material de armazenar energia.

I. 2.1.2.1.2. Alguns tipos de ensaios para medição do comportamento reológico

Nesta secção são explicados os principais ensaios reológicos de realizados no presente trabalho. Os ensaios a seguir referidos estão esquematizados na Figura 1.14.

I. 2.1.2.1.2.1. Varrimento de tensão aplicada

O teste de varrimento de tensão aplicada é realizado quando se pretende determinar os limites de linearidade do comportamento viscoelástico. Neste sentido, é efectuado um varrimento de amplitudes de tensão ou de deformação (Figura 1.14), a uma determinada frequência constante, usando reómetros de tensão controlada ou de taxa de corte controlada, respectivamente. Os ensaios de varrimento de tensão, para além de determinarem limites de linearidade são também utilizados para comparação de materiais em termos de resistência à deformação. Por exemplo, um gel mais forte terá uma região viscoelástica linear de maior amplitude (incluindo valores maiores de deformação) do que um gel mais fraco.

I. 2.1.2.1.2.2. Varrimento de Frequência de oscilação

O varrimento de frequência é o tipo de ensaio mais usado nos testes de oscilação. Através dos ensaios de varrimento de frequência é possível verificar o modo como o comportamento viscoelástico de um material se altera com a taxa de aplicação de uma deformação definida. Nestes ensaios a amplitude de deformação é constante, aumentando apenas a sua frequência de aplicação (Figura 1.14). Os ensaios de frequência são muitas

vezes utilizados para comparar o efeito nas propriedades viscoeláticas resultantes da adição de vários ingredientes, variação de concentrações e variação de processos de tratamento.

I. 2.1.2.1.2.3. Varrimento em Tempo

Os ensaios de varrimento no tempo são utilizados para estudar alterações estruturais dependentes do tempo, geralmente relacionados com relaxação, estabilização ou fortalecimento da estrutura de um material. Nestes ensaios a amplitude de deformação, bem como a frequência da sua aplicação são mantidas constantes ao longo do tempo (Figura 1.14).

Varrimento da tensão aplicada Varrimento da frequência

Varrimento do tempo Varrimento da temperatura

Figura 1.14 - Tipos de ensaios de oscilação utilizados do estudo das propriedades reológicasapresentados neste trabalho (adaptado de Steffe, 1996)

Amplitude de deformação tempo Amplitude de deformação tempo Amplitude de deformação tempo Temperatura tempo escada rampa

I. 2.1.2.1.2.4. Varrimento da Temperatura

À semelhança do teste de varrimento no tempo, os ensaios de varrimento em temperatura são utilizados para estudar alterações estruturais resultantes da variação da temperatura. Nestes ensaios a amplitude de deformação bem como a frequência da sua aplicação são mantidas constantes ao longo do tempo, apenas variando a temperatura a que decorre o teste de oscilação (Figura 1.14). A variação da temperatura pode ser feita em “escada”, por incrementos de temperatura definidos, ou em “rampa”, por definição de uma taxa de aquecimento/arrefecimento.

I. 2.1.2.2. Ensaios Transitórios

Os ensaios transitórios são geralmente utilizados para caracterizar o comportamento mecânico dos materiais em função do tempo. Os ensaios mais utilizados são os ensaios de fluência (tensão aplicada constante) e ensaios de relaxação de tensão (deformação constante).

I. 2.1.2.3. Ensaios de Escoamento

Nestes ensaios, geralmente usados para a determinação da viscosidade de um sistema, uma taxa de corte ( ) pré-definida é aplicada e a tensão resultante é medida, ou vice-versa. Nos ensaios realizados aplicou-se uma tensão de corte constante e mediu-se a taxa de corte resultante, em função do tempo, como ilustrado na Figura 1.15. Para materiais viscoelásticos, a curva de taxa de deformação ao longo do tempo poderá exibir um pico máximo ao valor Jy (Figura 1.15). O pico

máximo está relacionado com a quebra da

Jy

tempo

J

estrutura do material. A continuação da deformação imposta sobre o material leva a uma maior destruição da estrutura e consequente descida do valor da viscosidade aparente (Ka).