Iniciando a Codificação Aberta e Axial de acordo com a Teoria Fundamentada Após a conclusão da primeira etapa prevista na Teoria Fundamentada, que é a coleta

de dados que compõem a amostragem teórica desse estudo, os dados foram submetidos ao processo de codificação. Esse processo foi conduzido por meio de comparações constantes entre os dados brutos coletados (PINTO, 2012). Esses dados foram agrupados e reagrupados por meio de sua categorização cujo objetivo foi buscar o relacionamento entre as categorias que emergiram durante o processo analítico. Nessa perspectiva, a Teoria Fundamentada pode ser considerada como um método de análise comparativo (GASQUE, 2007).

Nesse estudo, de acordo com os pressupostos da Teoria Fundamentada, a codificação dos dados brutos foi composta por três etapas, a Codificação Aberta, a Codificação Axial e Codificação Seletiva. Na primeira etapa denominada de Codificação Aberta, os dados foram analisados palavra por palavra e frase por frase para conceituá-los de acordo com as ideias que foram expressas por meio de códigos preliminares. Nessa etapa do processo analítico, para a codificação aberta dos dados, houve a necessidade de

rotulá-los por meio de questionamentos como, por exemplo, O que os dados representam? E O que significam? (GASQUE, 2007). Na etapa posterior, a Codificação Axial, surgem categorias densas englobando as categorias formuladas na fase anterior. Essas categorias serão utilizadas para a criação da categoria central, na Codificação Seletiva.

Dessa maneira, o professor-pesquisador agrupou os dados qualitativos brutos em várias categorias, analisando-os de acordo com as codificações propostas pela Teoria Fundamentada.

3.3.1. As Codificações Abertas dos Questionários I, II e III.

A análise dos dados qualitativos brutos coletados nos questionários I, II e III possibilitou ao professor-pesquisador a identificação e o desenvolvimento de propriedades e conceitos, que foram considerados como características pertencentes a uma determinada categoria (STRAUSS e CORBIN, 1990). Esse processo envolveu as ações de examinar, comparar, conceituar e categorizar os dados que foram sumarizados em uma lista de códigos oriundos do processo analítico. Esse procedimento favoreceu a classificação de conceitos que emergiram por meio da comparação realizada entre os códigos preliminares, que visava à elaboração das categorias durante o processo de codificação (STRAUSS e CORBIN, 1990).

De acordo com esse contexto, a análise desses dados apresentou indícios que direcionam para a existência de potencialidades da História da Matemática para utilização em sala de aula. O quadro 57 apresenta exemplos das codificações abertas referentes aos dados qualitativos brutos coletados nos questionários I e II.

Quadro 57: Codificações abertas do questionário I e II Instrumento

de Coleta de

Dados Dados Brutos Coletados

Codificação Aberta (Códigos Preliminares) Dados Quantitativos e Qualitativos Coletados nos Questionários I e II

Análise dos dados: 25 (64%) participantes se interessam em

saber o porquê dos conteúdos aprendidos em Geometria (3).

Análise dos dados: 25 (64%) dos participantes afirmam que o

conhecimento sobre os motivos ou os porquês (3) de se estudar um determinado conteúdo matemático ou geométrico, pode motivá-los para esse estudo (1).

Análise dos dados: 58% das respostas dadas pelos

participantes estão relacionadas com o ponto de vista de que a História da Matemática pode mostrar aos alunos de onde surgiram certos conteúdos matemáticos (4) (7).

Um dos Participantes da Turma A: Foi muito bom,

podíamos fazer mais, pois é muito legal (1).

Um dos Participantes da Turma B: As atividades realizadas

na disciplina Desenho Geométrico são muito interessantes (1) e ajuda a entender mais a matéria (2).

Um dos Participantes da Turma A: Achei bom! Alguns

assuntos abordados em sala de aula de Geometria [Desenho Geométrico] também são discutidos nas aulas de Matemática (5), ajudando a compreender melhor o conteúdo (2).

Um dos Participantes da turma A: Fiquei motivado (1) com

o estudo dos conteúdos ensinados, pois havia entendido o

porquê (3) da necessidade de aprender aquele conteúdo

curricular (2) (6) (7).

1. Interesse pela atividade por meio da utilização da história 2. Buscar a compreensão de conceitos matemáticos 3. Justificar o porquê de um determinado conteúdo 4. Humanizar a Matemática 5. Unificar conteúdos da matemática 6. Conhecer as razões pelas quais a matemática é utilizada no cotidiano 7. Contextualizar um conteúdo buscando a aprendizagem significativa

Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador

O quadro 58 mostra a codificação aberta com relação à análise dos dados qualitativos coletados nas questões do questionário III.

Quadro 58: Codificação aberta do questionário III Instrumento

de Coleta de

Dados Dados Brutos Coletados

Codificação aberta (Códigos Preliminares) Dados Qualitativos Coletados no Questionário III

Um dos Participantes da Turma A: Para mim, é

legal saber a história (1) e descobrir que os cálculos matemáticos têm um fundo geométrico (6), ou seja, uma representação das contas (2).

Um dos Participantes da Turma B: Essa disciplina

[Desenho Geométrico] é interessante (1), pois ela ensina a aplicação do conteúdo em situações do dia-a- dia (3) (4) (7).

Um dos Participantes da Turma A: A história é

utilizada para mostrar como que o pensador pensou sua ideia na época em que vivia (5)(6).

Um dos Participantes da Turma B: Essas histórias

são muito interessantes (1), pois assim podemos saber da onde surgiram certas ideias [geométricas] (4) (6)

Um dos Participantes da Turma A: Essas atividades

[são] muito legais e interessantes (1), o que faz dar vontade de aprender e de construir os desenhos (3) .

Um dos Participantes da Turma A: Você consegue

ver [o] que está ocorrendo (3) e como se resolve determinado problema matemático por meio de desenho (4) (7).

Um dos Participantes da Turma B: Histórias vêm

com explicação (1) e ambas são boas maneiras [estratégias] de se interessar por aprender o conteúdo [ensinado] (4) (7).

Um dos Participantes da Turma A: O estudo da

geometria e álgebra ajuda a entender, o desenho geométrico (2), e a construção fica mais fácil de fazer (3).

Um dos Participantes da turma B: A História da

Matemática apresentada nas aulas de Desenho Geométrico foi utilizada principalmente para se chegar à conclusão de determinados conceitos (4), e também, para se perceber a evolução da matemática (5).

1. Interesse pela atividade por meio da utilização da história

2. Unificar conteúdos matemáticos

3. Atitudes positivas com relação ao ensino e aprendizagem 4. Métodos de ensino e aprendizagem 5. Humanizar a Matemática 6. Buscar a compreensão de conceitos matemáticos 7. Contextualizar um conteúdo buscando a aprendizagem significativa

3.3.2. As Codificações Abertas das Aulas 2, 4, 5, 7, 8 e 13 do Registro Documental A análise dos dados qualitativos brutos também apresentou indícios que direcionam para a existência de potencialidades da História da Matemática para utilização em sala de aula, na análise dos dados coletados nas aulas 2, 4, 5, 7, 8 e 13. Os quadros 59, 60, 61, 62, 63 e 64 apresentam exemplos da codificação aberta referente aos dados brutos qualitativos coletados nas aulas 2, 4, 5, 7, 8 e 13.

Quadro 59: Codificação aberta dos dados brutos qualitativos coletados na aula 2 Tipo de

Atividades Dados Brutos Coletados Codificação Aberta (Códigos Preliminares)

Leitura e Discussão do Texto

Aluno A16: Esse Tales é o mesmo que o professor de

Filosofia falou sobre os quatro elementos: Terra, ar, fogo e água? (1).

Professor-pesquisador (continuando a leitura do texto): Na

verdade o segmento AB e o segmento CD têm o mesmo tamanho. Mas, por uma observação rápida, parece que o segmento CD é o maior.

Participante A16: Claro que o segmento CD é maior. (2) Professor-pesquisador (provocando uma reação): Então,

pegue uma régua e meça.

Participante A16: É mesmo, legal! (3).

1. Ensino interdisciplinar 2. Interesse pela atividade por meio da utilização da história 3. Flexibilidade para modificar um argumento

Atividade 1