Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) de Matemática

Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática - PCNs (BRASIL, 1998) visam nortear a formação inicial e continuada de professores tornando os fundamentos do currículo mais claros, organizados, contribuindo para a melhoria do Ensino Fundamental. Esse documento tem como finalidade:

(...) fornecer elementos para ampliar o debate nacional sobre o ensino dessa área do conhecimento, socializar informações e resultados de pesquisas, levando-as ao conjunto dos professores brasileiros (BRASIL, 1998, p. 15).

É importante ressaltar que apesar desse documento estabelecer, para os sistemas de ensino, uma base nacional comum nos currículos e servir como um eixo norteador na revisão ou elaboração da proposta curricular das escolas, os parâmetros não possuem um caráter de obrigatoriedade, pois não ditam regras para os professores, e, nessa perspectiva, caso necessário, pode-se realizar adaptações às peculiaridades escolares locais.

Sobre a Matemática, os PCNs (BRASIL, 1998) orientam que essa disciplina deve ter um papel fundamentado na proposição de objetivos que mostrem a sua importância para os alunos, para que possam valorizá-la como um instrumental que é capaz de auxiliá- los na compreensão do mundo. Esse documento ainda ressalta a importância de mostrar ao corpo discente que a Matemática é uma área do conhecimento que “estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas” (BRASIL, 1998, p. 15).

Esses parâmetros também estabelecem uma orientação para os professores sobre a importância de os alunos desenvolverem atitudes de segurança com relação à própria capacidade de construir o conhecimento matemático, de cultivar a autoestima, de respeitar o trabalho dos colegas e de perseverar a busca de soluções para as situações-problema enfrentadas no cotidiano.

Para o Ensino Fundamental, os PCNs (BRASIL, 1998, p. 47) indicam os objetivos gerais da Matemática para o Ensino Fundamental, que procuram conduzir os alunos a:

• Identificarem os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceberem o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como um aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas.

• Realizarem observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos do ponto de vista do conhecimento e estabelecerem o maior número possível de

relações entre esses aspectos, utilizando para isso o conhecimento matemático, aritmético, geométrico, métrico, algébrico, estatístico, combinatório e probabilístico.

• Selecionarem, organizarem e produzirem informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente.

• Resolverem situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como dedução, indução, intuição, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis.

• Comunicarem-se matematicamente, ou seja, descreverem, representarem e apresentarem resultados com precisão e argumentarem sobre suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas.

• Estabelecerem conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares.

• Sentirem-se seguros da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

• Interagirem com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na busca de soluções para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Nessa perspectiva, os PCNs (BRASIL, 1998) de Matemática ainda apresentam os objetivos específicos para cada ciclo, assim como, sugestões de conteúdos para desenvolvê-los. O documento também aponta “as possíveis conexões entre os blocos de conteúdos, entre a Matemática e as outras áreas do conhecimento e suas relações com o cotidiano e com os Temas Transversais8” (BRASIL, 1998, p. 16).

Sobre a construção do conhecimento, esse documento ainda apresenta a importância de se considerar o conhecimento prévio dos alunos para que haja uma aprendizagem significativa. Contudo, alerta que é importante explorar os conteúdos matemáticos em outros contextos como, por exemplo, as questões internas da própria Matemática e dos

8_{Os temas transversais apresentados pelo PCNs (1998) são: ética, orientação sexual, meio ambiente, saúde,}

problemas históricos, para não correr o risco de descartar conteúdos importantes, que não são partes da realidade dos alunos ou não têm uma aplicação prática imediata na resolução de situações-problema presentes no cotidiano.

Então, a escola tem como função básica garantir aos seus alunos a aprendizagem dos conhecimentos, habilidades e valores necessários à sua participação social. Nesse sentido, como a formação de cidadãos críticos e reflexivos é um dos principais papéis da educação, os parâmetros curriculares nacionais destacam que a Matemática pode contribuir para que esse objetivo seja alcançado ao desenvolver:

(...) metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios. (...) Por outro lado, para a inserção de cada indivíduo no mundo das relações sociais, a escola deve estimular o crescimento coletivo e individual, o respeito mútuo e as formas diferenciadas de abordar os problemas que se apresentam (BRASIL, 1998, p. 27).

Buscando melhorias no ensino da Matemática, os PCNs (BRASIL, 1998) destacam alguns caminhos e dentre as sugestões apresentadas, surge a utilização da História da Matemática que de acordo com esse documento, pode oferecer uma importante contribuição para o processo de ensino e aprendizagem dessa área do conhecimento. Nesse sentido, esses parâmetros apresentam a Matemática como uma:

(...) criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos e [ao] estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente (BRASIL, 1998, p. 42).

Os PCNs (BRASIL, 1998) ainda elencam, como sugestões, uma seleção de conteúdos a serem trabalhados em Matemática, que estão dimensionados em conceitos, procedimentos e atitudes. Os conteúdos conceituais são aqueles que se referem à construção ativa das capacidades intelectuais dos alunos para que possam operar com símbolos, ideias, imagens e representações que os permitem organizar a realidade. Os conteúdos procedimentais expressam um saber-fazer, que envolve a tomada de decisões e a realização de uma série de ações de maneira ordenada e não aleatória, para atingir uma determinada meta. Os conteúdos atitudinais estão relacionados com o contexto socializador e com as atitudes transmitidas pela escola em atividades cotidianas.

Resumindo, a primeira dimensão está relacionada com o conhecimento de conceitos, fatos e princípios, a segunda refere-se aos conteúdos relacionados com o saber/fazer, enquanto que a terceira corresponde aos conteúdos que estão associados aos

valores, atitudes e normas (CARVALHO e CORDEIRO, 2005). De acordo com essas dimensões, as atitudes envolvem o componente afetivo, a predisposição, o interesse e motivação que é fundamental no processo de ensino e aprendizagem, como exemplo, a perseverança na busca de soluções, a valorização do trabalho coletivo, a elaboração de estratégias de resolução e sua validação (BRASIL, 1998).

Para os 1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental, os parâmetros curriculares nacionais destacam algumas atitudes a serem desenvolvidas nos alunos para o processo e ensino e aprendizagem em Matemática. Essas atitudes estão relacionadas com (BRASIL, 1997, p. 58):

• A confiança em suas possibilidades para propor e resolver problemas. • A perseverança, esforço e disciplina na busca de resultados.

• A segurança na defesa de seus argumentos e flexibilidade para modificá-los. • O respeito pelo pensamento dos outros, valorização do trabalho cooperativo e

do intercâmbio de ideias, como fonte de aprendizagem.

• A apreciação da limpeza, ordem, precisão e correção na elaboração e na apresentação dos trabalhos.

• A curiosidade em conhecer a evolução histórica dos números, de seus registros, de sistemas de medida utilizados por diferentes grupos culturais.

• A confiança na própria capacidade para elaborar estratégias pessoais de cálculo, interesse em conhecer e utilizar diferentes estratégias para calcular e os procedimentos de cálculo que permitem generalizações e precisão.

• A curiosidade em conhecer a evolução histórica dos procedimentos e instrumentos de cálculo utilizados por diferentes grupos culturais.

• A valorização da utilidade dos sistemas de referência para localização no espaço.

• A sensibilidade para observar simetrias e outras características das formas geométricas, na natureza, nas artes, nas edificações.

• A curiosidade em conhecer a evolução histórica das medidas, unidades de medida e instrumentos utilizados por diferentes grupos culturais e reconhecimento da importância do uso adequado dos instrumentos e unidades de medida convencionais.

• O hábito em analisar todos os elementos significativos presentes em uma representação gráfica, evitando interpretações parciais e precipitadas.

Para os 3º e 4º ciclos, os PCNs (BRASIL, 1998, p. 91) destacam as seguintes atitudes a serem desenvolvidas pelos alunos que estão relacionadas com:

• A predisposição para usar os conhecimentos matemáticos como recursos para interpretar, analisar e resolver problemas em contextos diversos.

• O desenvolvimento da capacidade de investigação e da perseverança na busca de resultados, valorizando o uso de estratégias de verificação e controle de resultados.

• A predisposição para encontrar exemplos e contra-exemplos, formular hipóteses e comprová-las.

• O interesse em comparar diferentes métodos e processos na resolução de um problema, analisando semelhanças e diferenças entre eles e justificando-os. • O interesse por utilizar as diferentes representações matemáticas que se

adaptam com mais precisão e funcionalidade a cada situação-problema de maneira que facilite sua compreensão e análise.

• A compreensão da importância da estatística na atividade humana e de que ela pode induzir a erros de julgamento, pela manipulação de dados e pela apresentação incorreta das informações (ausência da freqüência relativa, gráficos com escalas inadequadas).

• A valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações- problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação.

• A predisposição para analisar criticamente informações e opiniões veiculadas pela mídia, suscetíveis de ser analisadas à luz dos conhecimentos matemáticos. • A valorização do uso dos recursos tecnológicos, como instrumentos que podem

auxiliar na realização de alguns trabalhos, sem anular o esforço da atividade compreensiva.

• O interesse em dispor de critérios e registros pessoais para emitir um juízo de valor sobre o próprio desempenho, comparando-o com o dos professores, de modo que se aprimorem.

De acordo com as informações apresentadas, os conteúdos sugeridos pelos PCNs de Matemática (BRASIL, 1998) para cada ciclo do Ensino Fundamental envolvem “explicações, formas de raciocínio, linguagens, valores, sentimentos, interesses e condutas” (BRASIL, 1998, p. 49). Assim, as dimensões apresentadas nesses parâmetros também favorecem e promovem a utilização da História da Matemática para o esclarecimento das ideias matemáticas que os alunos constroem no decorrer de sua vida escolar, especialmente, para responder a alguns dos porquês e justificar a necessidade do trabalho realizado com os conteúdos matemáticos estudados e, assim, contribuir para o desenvolvimento de sua criticidade para que possam refletir sobre os problemas enfrentados no cotidiano.