-++ ++
++
++
-++ + +
(a) (b)
C C
Figura 9.13: (a) Cone condutorC sobre uma superf´ıcie condutora C, aterrando o cone. A ponta do cone e o papelzinho ficam positivamente eletrizados pela presen¸ca da r´egua negativa. (b) Quando a r´egua se aproxima ainda mais do cone, o papelzinho positivo ´e atra´ıdo com mais intensidade pela r´egua negativa e repelido com mais intensidade pela ponta ainda mais positiva positiva do cone, indo em dire¸c˜ao `a r´egua.
Esta eletriza¸c˜ao concentra-se na ponta do cone e nos papeizinhos sobre ele.
O papelzinho positivo sofre ent˜ao uma for¸ca dupla, sendo atra´ıdo pela r´egua negativa e repelido pelas outras partes positivas da ponta do cone. Estas duas for¸cas apontam para cima, contrariamente ao peso do papelzinho. Na medida em que a r´egua negativa se aproxima da ponta do cone, esta ponta vai ficando cada vez mais positiva, assim como o papelzinho sobre a ponta. Chega uma hora em que estas duas for¸cas para cima superam o peso do papelzinho e ele vai em dire¸c˜ao `a r´egua, Figura9.13(b).
9.4 Intensificando o Efeito ˆ Ambar
Os aspectos que foram vistos no Volume 1 desta obra e as ´ultimas experiˆencias permitem listar diversos aspectos que intensificam o efeito ˆambar, a experiˆencia
mais antiga da eletricidade, an´aloga `a Experiˆencia 1.1. Intensificar o efeito significa torn´a-lo mais vis´ıvel, mais evidente, de maior alcance ou com uma maior intensidade. Estes aspectos s˜ao os seguintes:
• Fazer a experiˆencia em um dia seco ou com pouco umidade. Este aspecto facilita o ac´umulo de cargas ao diminuir a perda de eletriza¸c˜ao para o ambiente.
• Eletrizar bem o material que vai atrair as substˆancias leves. Para isto
´e importante que esta substˆancia seja um bom isolante, para evitar que se descarregue por estar em contato com a m˜ao. Caso a substˆancia que vai ser atritada seja um condutor, ela tem de ser segurada por um cabo isolante para evitar a perda por aterramento das cargas eventualmente adquiridas no atrito.
• Testar v´arios materiais isolantes diferentes. Podemos tentar atritar no cabelo, por exemplo, um canudo pl´astico, uma r´egua de acr´ılico, um tubo de PVC, uma lˆamina de isopor, etc. Veja qual destes materiais, ap´os atritado, vai atrair uma maior quantidade de papeizinhos.
• Variar as substˆancias com a qual atritamos cada um destes corpos. Po-demos tentar atritar um tubo de PVC, por exemplo, no cabelo, em um guardanapo de papel, em um saco pl´astico, em um tecido de algod˜ao, etc.
Veja qual destas substˆancias vai produzir uma maior eletriza¸c˜ao do corpo atritado.
• Al´em disso, quanto mais r´apido o material for atritado contra o cabelo ou contra um guardanapo de papel, maior ser´a a densidade superficial de carga adquirida pelo isolante. A velocidade do atrito ´e um fator muito importante para aumentar a quantidade de cargas adquirida pelo corpo que est´a sendo friccionado.4
• A substˆancia leve a ser atra´ıda deve, preferencialmente, ser um condutor (pedacinhos de papel ou de algod˜ao, por exemplo). Afinal de contas, se temos uma r´egua pl´astica eletrizada atraindo um condutor e um isolante de mesmo peso, formato e tamanho, observa-se que a atra¸c˜ao sobre o con-dutor ´e bem maior do que sobre o isolante. Em particular, observa-se a atra¸c˜ao quando a distˆancia cr´ıtica entre a r´egua e o condutor ´e maior do que a distˆancia cr´ıtica na qual se observa a atra¸c˜ao entre a r´egua e o isolante. Caso a r´egua pl´astica eletrizada esteja `a mesma distˆancia do condutor e do isolante, observa-se que o condutor ´e atra´ıdo mais inten-samente pela r´egua do que o isolante, deslocando-se com um movimento mais r´apido.
• Esta substˆancia leve deve estar, preferencialmente, sobre uma superf´ıcie condutora. A substˆancia leve ´e atra´ıda com mais for¸ca quando est´a apoi-ada sobre uma superf´ıcie condutora do que sobre uma superf´ıcie isolante.
4[SGS31] e [Hei99, p´ag. 451, nota 6].
• A superf´ıcie de apoio deve ser pontuda, com as substˆancias leves colocadas sobre a ponta.
Cap´ıtulo 10
Equil´ıbrio El´ etrico e o
Instrumento para Indicar Diferen¸ ca de Potencial
10.1 Equil´ıbrio El´ etrico de um Condutor
Os corpos da natureza podem ser divididos ou classificados em dois grupos b´asicos, chamados de condutores e isolantes. A diferen¸ca principal ´e que os condutores possuem part´ıculas eletrizadas m´oveis que podem se deslocar por todo o volume do condutor e ao longo de suas superf´ıcies. Os isolantes, ao contr´ario, n˜ao possuem part´ıculas eletrizadas m´oveis que podem se deslocar por todo o volume do isolante. As part´ıculas eletrizadas m´oveis que possuem po-dem deslocar-se apenas no interior de suas mol´eculas. Logo os isolantes n˜ao permitem a passagem ou o fluxo de part´ıculas eletrizadas atrav´es de seus corpos nem atrav´es de suas superf´ıcies. Lembramos que o comportamento condutor ou isolante de um certo corpo depende n˜ao apenas de sua natureza ou com-posi¸c˜ao qu´ımica, mas tamb´em da diferen¸ca de potencial que pode ser aplicada
`as extremidades deste corpo.
Seja um condutorC em repouso em rela¸c˜ao ao solo. Ele pode estar isolado eletricamente da Terra e de outros condutores. Alternativamente, ele pode estar ligado por substˆancias condutoras `a Terra ou a outros condutores. Ele pode ter uma carga resultante nula, positiva ou negativa. Ele pode estar sozinho ou sofrendo a a¸c˜ao de outros corpos eletrizados pr´oximos dele (sendo, por exemplo, polarizado devido a uma carga pr´oxima). Apresentamos a seguinte defini¸c˜ao para o equil´ıbrio deste condutor, com esta defini¸c˜ao sendo v´alida para todos estes casos:
Defini¸c˜ao 10.1
Considere um condutor eletrizado em repouso em rela¸c˜ao ao solo. Ele pode estar sob a a¸c˜ao el´etrica de outros corpos, ou totalmente isolado. Quando a distribui¸c˜ao de sua carga permanece inalterada no tempo, dizemos que sua eletricidade est´aem equil´ıbrioouequilibradae que o condutor est´a emequil´ıbrio el´etrico ouequilibrado eletricamente. Por outro lado, quando sua distribui¸c˜ao de carga varia no tempo, dizemos que sua eletricidade est´adesequilibradae que o condutor est´a em desequil´ıbrio el´etricooudesequilibrado eletricamente.
William Thomson (1824-1907), tamb´em chamado de Kelvin ou Lorde Kelvin, apresentou uma defini¸c˜ao similar em 1848:1
Equil´ıbrio El´etrico.
66. Quando um corpo mantido em repouso est´a eletrizado, e quando, estando sujeito `a a¸c˜ao el´etrica de outros corpos, ou totalmente isolado, a distribui¸c˜ao de sua carga fica permanentemente inalterada, diz-se que a eletricidade nele est´a em equil´ıbrio.
Na pr´atica podemos utilizar tirinhas de papel de “seda” presas em diferen-tes locais do condutor como indicadoras da densidade superficial de carga em cada ponto. Quanto mais levantada estiver uma tirinha, maior ´e a densidade superficial de carga naquele ponto. Quando os ˆangulos de inclina¸c˜ao de todas as tirinhas em rela¸c˜ao ao corpo permanecerem constantes no tempo, dizemos que o condutor est´a em equil´ıbrio el´etrico. Quando o ˆangulo de inclina¸c˜ao de qualquer tirinha em rela¸c˜ao ao corpo estiver variando no tempo, dizemos que o condutor n˜ao est´a em equil´ıbrio el´etrico.
Exemplos deste desequil´ıbrio el´etrico:
• Quando estamos carregando um condutor. Por exemplo, o intervalo de tempo durante o qual estamos raspando uma r´egua pl´astica eletrizada na cartolina de um eletrosc´opio inicialmente descarregado.
• Quando estamos descarregando um condutor. Considere, por exemplo, um condutor inicialmente eletrizado que ´e descarregado ao tocarmos em sua cartolina com um dedo. Ele est´a desequilibrado enquanto sua tirinha est´a abaixando durante o aterramento.
• Quando estamos aproximando ou afastando um corpo eletrizado de um condutor isolado da Terra. Neste caso fazemos com que o condutor fique polarizado, sendo que o grau desta polariza¸c˜ao el´etrica varia no tempo enquanto aproximamos ou afastamos o corpo eletrizado do condutor.
• Quando ligamos dois eletrosc´opios por um mau condutor (ou por um con-dutor imperfeito) como nas Experiˆencias da Se¸c˜ao 3.3. Podemos ter os dois eletrosc´opios inicialmente descarregados e observar o tempo que um
1[Tho84d, p´ag. 46,§66].
deles leva para ser eletrizado quando raspamos a cartolina do outro ele-trosc´opio com uma r´egua pl´astica eletrizada.
• Podemos ter um eletrosc´opio inicialmente eletrizado isolado de outro ele-trosc´opio inicialmente descarregado. Conectamos as cartolinas destes dois eletrosc´opios por um fio mau condutor. Eles estar˜ao desequilibrados en-quanto a tirinha do primeiro estiver abaixando um pouco e a tirinha do segundo estiver subindo. Podemos at´e medir o tempo necess´ario para al-can¸carem o equil´ıbrio (o equil´ıbrio vai acontecer quando as duas tirinhas tiverem inclina¸c˜oes fixas no tempo).