Experiˆencia 6.1 - Eletrizando o coletor de cargas de um eletr´oforo
Nesta primeira experiˆencia vamos descrever a opera¸c˜ao do eletr´oforo, Figura 6.2. Em (a) exemplificamos o eletr´oforo com uma base isolante de isopor que
1Se¸c˜ao2.6.
2[MF].
3[Hei99, p´ags. 418-419].
4[Hei99, p´ags. 416-417].
5[Lic56], [Har67, p´ag. 89], [BJ92], [Beu92], [Ach96, Cap´ıtulo 5].
ficou negativamente eletrizada em sua superf´ıcie superior ao ser atritada contra um guardanapo de papel. O coletor de cargas pode ser um disco de cartolina com o cabo sendo um peda¸co de canudo pl´astico, ou ent˜ao um disco met´alico com cabo de PVC. Em (b) colocamos o disco sobre a base. Em (c) tocamos com o dedo em qualquer parte do lado de cima do disco met´alico. Em (d) afastamos o dedo. Sem tocar mais no disco, levantamos o coletor de cargas segurando-o apenas pelo cabo isolante, Figura 6.2(e).
- - - - - - - -
-(a) (b) (c)
(d) (e)
-Figura 6.2: Opera¸c˜ao do eletr´oforo.
Podemos testar se o eletr´oforo ficou ou n˜ao eletrizado aproximando-o de dois pˆendulos el´etricos, um carregado positivamente e outro negativamente. Ao fazer isto observamos que o eletr´oforo repele o pˆendulo positivo e atrai o negativo.
Conclu´ımos ent˜ao que o eletr´oforo ficou eletrizado positivamente nesta opera¸c˜ao.
A explica¸c˜ao desta experiˆencia ´e simples, baseada na polariza¸c˜ao ou indu¸c˜ao el´etrica, Figura 6.3.
-Figura 6.3: Eletriza¸c˜ao do coletor de cargas do eletr´oforo com carga de sinal oposto
`a carga da base.
Ou seja, ao encostar o disco condutor na base isolante eletrizada, o disco se polariza. Ao tocar o disco com o dedo, aterramos o disco, neutralizando a eletriza¸c˜ao da parte superior do disco. A eletriza¸c˜ao da parte inferior do disco permanece a mesma nos casos (b), (c) e (d) da Figura 6.3 devido `a presen¸ca da base isolante eletrizada. Ao tirar o dedo, nada muda no disco. Ao afastar o eletr´oforo segurando-o pelo cabo isolante, ocorre uma redistribui¸c˜ao de cargas de tal forma que no final as cargas positivas resultantes ficam redistribu´ıdas nas partes superior e inferior do disco. No final do processo o coletor de cargas do eletr´oforo fica eletrizado com carga de sinal oposto `a carga da base, Figura6.3 (e).
Na Figura6.4apresentamos o caso em que o coletor de cargas que ´e encostado na base eletrizada ´e uma esfera met´alica presa a um cabo isolante, estando a base isolante positivamente eletrizada.
Figura 6.4: Condutor esf´erico tocando uma base isolante positivamente eletrizada.
Na Experiˆencia6.1vimos que na opera¸c˜ao do eletr´oforo seu coletor de car-gas fica eletrizado com carga de sinal oposto `a carga da base. A eletricidade armazenada no coletor de cargas do eletr´oforo pode ser facilmente transportada para qualquer lugar segurando-o apenas pelo cabo isolante. Ela pode ent˜ao ser transferida a outro condutor que esteja isolado da Terra quando qualquer regi˜ao do disco do eletr´oforo toca este outro condutor. Vai ocorrer ent˜ao uma divis˜ao da carga entre eles. Caso este outro condutor seja bem maior do que o eletr´oforo, praticamente toda a carga do eletr´oforo vai ser transferida para este outro condutor.
Al´em de ser muito f´acil de manipular,a grande vantagem do eletr´oforo ´e que todo o processo de sua eletriza¸c˜ao pode ser repetido um grande n´umero de vezes sem que a base se descarregue apreciavelmente. Se em cada ciclo de opera¸c˜oes transferirmos toda a carga do eletr´oforo para um outro grande condutor, pode-mos ao final de v´arios ciclos transferir uma quantidade de carga muito maior do que a magnitude da quantidade de carga que est´a localizada na base. Este fato se deve a que em cada ciclo o eletr´oforo toca na base apenas em alguns pontos, sendo que apenas nestes pontos a base pode se neutralizar. As outras regi˜oes da
base n˜ao se neutralizam por ela ser isolante, n˜ao permitindo o deslocamento de suas part´ıculas eletrizadas. Al´em disso, as cargas que o eletr´oforo adquire em cada ciclo n˜ao s˜ao fornecidas pela base eletrizada, mas sim pela Terra atrav´es do aterramento com o dedo. A base apenas polariza o eletr´oforo, sendo que ele passa a ficar com uma carga resultante apenas quando ocorre o aterramento.
Como a ´area da Terra ´e gigantesca comparada com a ´area do eletr´oforo, ela possui uma quantidade praticamente inesgot´avel de cargas livres que podem ser fornecidas ao eletr´oforo em v´arios ciclos de opera¸c˜ao.
Al´em da quantidade bem pequena de part´ıculas eletrizadas que s˜ao trocadas entre o eletr´oforo e a base nos pontos de contato, a base tamb´em vai se des-carregando pouco a pouco devido `a pequena condutividade do ar. Ela tamb´em perde uma quantidade bem pequena de cargas para a Terra por estar em con-tato com o solo. Embora a base seja um isolante, n˜ao existem isolantes perfeitos e um pouco de condutividade todos os pl´asticos possuem. Mas em geral todas estas perdas de eletriza¸c˜ao s˜ao bem pequenas e n˜ao s˜ao facilmente percept´ıveis em dias secos. Podemos fazer experiˆencias durante v´arios minutos, repetindo v´arios ciclos de opera¸c˜ao do eletr´oforo, sem que se perceba qualquer diminui¸c˜ao na eletriza¸c˜ao da base. Al´em disso, mesmo que a eletriza¸c˜ao da base diminua um pouco com a passagem do tempo ou com a repeti¸c˜ao das opera¸c˜oes do eletr´oforo, basta atritar novamente a base que podemos repetir o procedimento de carregar o eletr´oforo por muitas vezes.
O fato de podermos carregar o eletr´oforo v´arias vezes, sem descarregar apre-ciavelmente a base eletrizada, fez com que Volta desse o nome de elettroforo perpetuo a este instrumento, isto ´e, um portador de eletricidade cuja carga na base nunca se esgota. De acordo com Volta, a base deste fornecedor inesgot´avel de eletricidade tem a seguinte propriedade:6
Ao ser eletrizada apenas uma vez, de maneira r´apida e moderadamente, nunca perde sua eletricidade e, embora seja tocada repetidamente, pre-serva obstinadamente a intensidade de seus sinais.
Experiˆencia 6.2 - Carregando um eletrosc´opio que toca uma base eletrizada Fazemos agora uma nova experiˆencia com o eletr´oforo na qual a base re-tangular isolante eletrizada est´a em um plano vertical, fixa em rela¸c˜ao ao solo, Figura6.5(a).
Como coletor de cargas do eletr´oforo vamos usar uma cartolina retangular de 10cm×7cmpresa a um canudo pl´astico. Colamos agora uma tirinha de papel de
“seda” no lado de fora deste coletor de cargas, ou seja, no lado em que o canudo est´a preso na cartolina. Quando encostamos a cartolina na base eletrizada, segurando-a pelo canudo, observa-se que a tirinha fica levantada, Figura 6.5 (b). Enquanto a cartolina est´a encostada na base, aterramos a cartolina. Este aterramento pode ser obtido, por exemplo, encostando um dedo em alguma parte da cartolina. Observa-se que sua tirinha abaixa, encostando na cartolina, Figura 6.5 (c). A tirinha continua abaixada quando retiramos o aterramento,
6[Hei99, p´ag. 416].
(a) (b) (c)
Figura 6.5: (a) Base eletrizada e eletr´oforo com tirinha de papel de “seda.” (b) Tirinha levanta quando eletr´oforo toca na base. (c) Tirinha abaixa no aterramento.
(d) Tirinha permanece abaixada ao tirar o aterramento. (e) Tirinha levanta ao afastar o eletr´oforo da base. (f) Tirinha atra´ıda pela base eletrizada.
Figura6.5(d). Ao afastar ent˜ao o eletr´oforo da base eletrizada, a tirinha volta a subir, afastando-se da cartolina, Figura6.5(e). Colocamos agora a base isolante na horizontal, por cima da cartolina, com seu lado eletrizado na parte inferior.
Se aproximarmos agora a base isolante da cartolina retangular, veremos a tirinha sendo atra´ıda pela base, indicando que o eletr´oforo ficou eletrizado com carga oposta `a da base, Figura6.5(f).
Este comportamento pode ser explicado com a distribui¸c˜ao de cargas da Figura6.3, invertendo os sinais de todas as cargas.
Experiˆencia 6.3 - A cobra el´etrica
Uma experiˆencia interessante que pode ser feita com um eletr´oforo ´e a da cobra el´etrica.7 Vamos usar um eletr´oforo de disco como aquele da Figura6.1 (a). Colocamos alguns pedacinhos ou tirinhas de papel sulfite (ou papel celofane, ou papel de alum´ınio, ou papel de “seda”) no disco do eletr´oforo, no lado do disco ligado ao cabo isolante. Eletrizamos o eletr´oforo como na Experiˆencia 6.1. Depois que afastamos o eletr´oforo da base eletrizada, aproximamos o dedo dos papeizinhos que ainda ficaram no disco. Observa-se que eles s˜ao atra´ıdos pelo dedo, tocam nele e depois voltam a cair no eletr´oforo. Algumas vezes eles pulam para fora do eletr´oforo simplesmente ao afast´a-lo da base, mesmo antes da aproxima¸c˜ao do dedo.
Embora o papel celofane pare¸ca um material pl´astico, ele deriva da celulose (assim como o papel), n˜ao sendo feito do petr´oleo. J´a o pl´astico comum ´e
7[FR08, p´ag. 86].
normalmente feito a partir do petr´oleo. O papel celofane ´e um mau condutor, pior do que o papel sulfite ou o papel de “seda”, mas ainda assim descarrega um eletrosc´opio eletrizado quando seguramos uma das extremidades de uma tira de papel celofane com a m˜ao e tocamos sua outra extremidade na cartolina do eletrosc´opio. Uma das caracter´ısticas que faz com que o papel celofane seja um condutor melhor do que o pl´astico ´e o fato do celofane absorver a umidade do ar.
Esta experiˆencia n˜ao funciona bem se utilizarmos pequenos materiais isolan-tes (como pedacinhos ou tirinhas de pl´astico) em vez de condutores.
Esta experiˆencia ´e de certa forma o oposto do que ocorre no efeito ˆambar. No caso do efeito ˆambar aproximamos uma r´egua pl´astica eletrizada de papeizinhos sobre a mesa e os observamos serem atra´ıdos pela r´egua. Embora eles estejam inicialmente neutros, s˜ao polarizados pela aproxima¸c˜ao da r´egua, ficando com carga resultante oposta `a da r´egua caso estejam sobre uma superf´ıcie condutora.
Ao serem atra´ıdos pela r´egua, possuem uma carga de sinal oposta `a dela antes de toc´a-la.8
J´a na presente experiˆencia o eletr´oforo e os papeizinhos ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal ao afastar o eletr´oforo da base. Devido `a repuls˜ao que cada papelzinho eletrizado sofre do disco eletrizado do eletr´oforo sobre o qual est´a apoiado, muitas vezes eles j´a pulam para fora do disco ao afast´a-lo da base. Mesmo que isto n˜ao ocorra, com a aproxima¸c˜ao de um dedo depois que o eletr´oforo foi afastado da base, eles acabam sendo atra´ıdos pelo dedo. O dedo est´a aterrado e ´e um condutor. Embora esteja inicialmente neutro, acaba ficando eletrizado em sua extremidade com carga oposta `a do eletr´oforo ao se aproximar dele, devido `a indu¸c˜ao produzida no dedo pelas cargas do eletr´oforo.
Os papeizinhos eletrizados passam ent˜ao a ser atra´ıdos pela aproxima¸c˜ao do dedo cuja extremidade est´a eletrizada com carga oposta `a dos papeizinhos, al´em de serem repelidos pela carga do eletr´oforo que tem mesmo sinal que a carga dos papeizinhos. Muitas vezes a for¸ca resultante atuando sobre os papeizinhos, apontando para cima, ´e forte o suficiente para superar seus pesos e eles deslocam-se em dire¸c˜ao ao dedo. Ao tocarem nele adquirem uma carga resultante de mesmo sinal que o dedo pelo mecanismoACR, passando ent˜ao a ser repelidos pelo dedo e a ser atra´ıdos pelo eletr´oforo, sendo puxados novamente para baixo.
Esta experiˆencia ilustra ent˜ao o princ´ıpio de a¸c˜ao e rea¸c˜ao. Isto ´e, n˜ao apenas uma r´egua pl´astica eletrizada atrai papeizinhos inicialmente neutros, mas tamb´em papeizinhos eletrizados s˜ao atra´ıdos por um dedo inicialmente neutro.