Queremos chamar a aten¸c˜ao aqui para a presen¸ca ou ausˆencia de blindagem.
Na Experiˆencia 7.15temos uma casca cil´ındrica condutora isolada do solo.
Na Figura 7.18(b) vemos que quando uma r´egua eletrizada ´e colocada dentro da casca, ela afeta as tirinhas localizadas no exterior do cilindro. Por´em, ao aterrar o cilindro condutor, as tirinhas abaixam, apesar da presen¸ca da r´egua no interior do cilindro, Figura7.18(c). Vemos ent˜ao que um condutor fechado, aterrado, blinda externamente os efeitos da r´egua pl´astica eletrizada localizada no interior do cilindro.
O mesmo comportamento pode ser observado na Experiˆencia 8.10 compa-rando as Figuras8.10e8.11. Temos um condutor fechado com uma carga dentro dele. Quando o condutor fechado n˜ao est´a aterrado, ele afeta o disquinho de um pˆendulo el´etrico que se aproxima dele, fazendo com que ocorra o mecanismo ACR. Por outro lado, quando o condutor est´a aterrado, podemos aproximar dele um pˆendulo el´etrico que n˜ao vai ocorrer o mecanismoACR.
J´a na Experiˆencia 8.6, Figuras 8.5 e 8.6, temos uma casca cil´ındrica con-dutora com uma carga externa (a r´egua pl´astica eletrizada). Ao aproximar da casca cil´ındrica a r´egua pl´astica eletrizada, observa-se que as tirinhas externas s˜ao afetadas, estando o cilindro isolado da Terra ou aterrado. J´a as tirinhas internas n˜ao s˜ao afetadas, esteja o cilindro isolado da Terra ou aterrado.
Este comportamento tamb´em pode ser observado com o pˆendulo el´etrico da Experiˆencia 8.8. Temos uma casca cil´ındrica condutora com a r´egua pl´astica eletrizada fora dela, enquanto que o pˆendulo el´etrico est´a dentro do cilindro,
com seu disquinho perto de uma parede, mas sem tocar, na altura m´edia entre as bordas da casca cil´ındrica. Podemos aproximar do disquinho a r´egua pl´astica eletrizada que n˜ao haver´a for¸ca resultante sobre ele, j´a que permanece im´ovel, Figura8.7. Esta ausˆencia de for¸ca resultante ocorre tanto para o cilindro isolado da Terra, quanto para o cilindro aterrado.
J´a na Experiˆencia 8.9 temos que a r´egua externa a uma casca cil´ındrica condutora isolada da Terra afeta um pˆendulo el´etrico tamb´em externo `a casca.
Neste caso, quando a r´egua pl´astica eletrizada ´e aproximada do cilindro, observa-se o mecanismo ACR no pˆendulo, Figura 8.8. Este fenˆomeno ACR deixa de ocorrer quando a casca cil´ındrica est´a aterrada, Figura8.9.
Conclu´ımos ent˜ao que n˜ao h´a efeitos resultantes sobre cargas externas a um condutor fechado e aterrado, quando existem cargas internas ao condutor.
Temos uma blindagem el´etrica neste caso. Tamb´em n˜ao h´a efeitos resultantes sobre cargas internas a um condutor fechado quando existem cargas externas ao condutor, esteja o condutor isolado da Terra ou aterrado.
Por outro lado, existem efeitos resultantes sobre cargas externas a um con-dutor fechado e isolado da Terra, quando existem cargas internas ao concon-dutor.
Estes comportamentos podem ser explicados pelas distribui¸c˜oes de cargas em condutores. Inicialmente vamos considerar a blindagem que ocorre no exterior de um condutor fechado e aterrado que possui uma carga em seu interior. Como condutor vamos supor que temos uma casca esf´erica inicialmente neutra e isolada da Terra. Vamos considerar o caso em que uma carga resultante−Q, negativa,
´e colocada no interior da casca. A presen¸ca desta carga polariza a casca, com cargas positivas em sua parede interna e cargas negativas em sua parede externa, Figura8.12(a). Quando o condutor ´e aterrado, s˜ao neutralizadas as cargas sobre sua parede externa, Figura8.12(b).
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Figura 8.12: (a) Condutor c isolado da Terra, polarizado devido `a presen¸ca de um corpo eletrizado com uma carga negativa −Q em seu interior. (b) Condutor aterrado com a neutraliza¸c˜ao das cargas em sua parede externa.
Vamos supor que temos um corpo eletrizado com uma cargaqpositiva co-locada externamente ao condutor aterrado da Figura 8.12 (b). Vamos supor ainda q << Q e vamos desprezar a polariza¸c˜ao de cargas produzida no con-dutor devida `a presen¸ca desta carga q externa. Existem duas for¸cas atuando sobre o corpo externo, a saber, a for¸ca atrativaFA exercida pelo corpo interno eletrizado negativamente com a carga−Q, juntamente com a for¸ca repulsivaFR
exercida pelo conjunto de cargas espalhadas sobre a parede interna do condutor.
Estas duas for¸cas possuem mesma intensidade e sentidos opostos, cancelando-se
mutuamente, Figura8.13.
Figura 8.13: For¸cas atrativa e repulsiva,FA eFR, atuando sobre um corpo eletri-zado com cargaq.
Deve ser enfatizado aqui que ´e nula a for¸caresultanteatuando sobre a carga qexterna ao condutor aterrado. Apesar disto, a presen¸ca do condutor aterrado n˜ao elimina a for¸ca atrativa FA exercida pela carga−Q interna ao condutor, sendo que esta for¸ca atrativa atua sobre a cargaq externa. O que ocorre ´e que al´em desta for¸ca atrativaFAexercida por−Q, vai haver uma for¸ca repulsivaFR
exercida sobre q pelas cargas positivas espalhadas na parede interna da casca esf´erica. Estas duas for¸cas tˆem mesma intensidade, mas sentidos opostos, de tal forma que se cancelam.
Na Figura 8.14 (a) mostramos a for¸ca atrativa FA exercida por −Q em q quando est˜ao separadas por uma distˆancia d, n˜ao havendo nada entre elas.
Quando temos um condutor aterrado ao redor de −Q, como na Figura 8.14 (b), a for¸ca atrativa exercida por −Q em q continua exatamente a mesma, supondo que continuem `a mesma distˆancia d. Por´em, a for¸ca resultantesobre q´e nula neste caso, devido `a for¸ca repulsivaFRexercida pelas cargas positivas distribu´ıdas na parede interna do condutor. Esta for¸caFRn˜ao est´a representada nesta figura. A for¸ca de rea¸c˜ao exercida por q em−Q´e dada por −FA, onde FA est´a representada na Figura 8.14(a) e (b). Esta for¸ca de rea¸c˜ao tamb´em n˜ao est´a representada nesta figura.
Figura 8.14: A for¸ca atrativaFA exercida por−Qem q quando est˜ao separadas por uma distˆanciad´e exatamente a mesma quando n˜ao h´a nada entre elas, (a), ou quando um condutor aterrado est´a ao redor de−Q, (b).
Vamos agora considerar o caso da blindagem que ocorre no interior de um condutor fechado, estando este condutor isolado da Terra ou aterrado, quando um corpo carregado est´a fora dele. Novamente vamos supor como condutor uma
casca esf´erica inicialmente neutra e isolada da Terra. Vamos considerar o caso em que uma carga −Q, negativa, ´e colocada fora da casca. A presen¸ca desta carga polariza a casca isolada em sua parede externa, Figura8.15(a). Quando a casca ´e aterrada, s˜ao neutralizadas as cargas na parede externa pr´oximas ao aterramento, al´em de haver um rearranjo das cargas na parede externa da casca comparado com o arranjo sem aterramento, Figura8.15(b).
Figura 8.15: (a) Condutorcisolado da Terra, polarizado na parede externa devido
`a presen¸ca de um corpo eletrizado com uma carga −Q fora dele. (b) Condutor aterrado, ocorrendo a neutraliza¸c˜ao das cargas na parede externa pr´oximas ao ater-ramento, al´em de haver um rearranjo de cargas.
Vamos supor que temos um corpo eletrizado com uma cargaqpositiva co-locada internamente ao condutor da Figura 8.15(a). Vamos supor ainda que q << Q e vamos desprezar a polariza¸c˜ao de cargas produzida no condutor de-vida `a presen¸ca desta carga q interna. Existem trˆes for¸cas atuando sobre o corpo eletrizado com cargaq, a saber, a for¸ca atrativaFAapontando para a es-querda exercida pelo corpo externo eletrizado negativamente com a carga−Q, a for¸ca repulsiva F1 apontando para a direita exercida pelas cargas positivas distribu´ıdas pela parede externa do condutor, juntamente com a for¸ca atrativa F2 apontando para a direita exercida pelas cargas negativas distribu´ıdas pela parede externa do condutor. Estas trˆes for¸cas se equilibram entre si, gerando uma for¸ca resultante nula,|F~A|=|F~1+F~2|, Figura8.16(a).
Figura 8.16: (a) For¸cas sobre a cargaqinterna ao condutor isolado da Figura8.15 (a),|F~A|=|F~1+F~2|. (b) For¸cas sobre a cargaqinterna ao condutor aterrado da Figura8.15(b), |F~A|=|F~3|.
J´a no caso do condutor aterrado da Figura 8.15 (b), temos duas for¸cas iguais e opostas atuando sobre a cargaq interna, a saber, a for¸ca atrativaFA
apontando para a esquerda exercida pela carga −Q externa, juntamente com a for¸ca repulsiva F3 apontando para a direita exercida pelas cargas positivas distribu´ıdas pela parede externa do condutor, Figura8.16(b). Estas duas for¸cas tˆem mesma intensidade, mas sentidos opostos, tal que se equilibram,|F~A|=|F~3|.
E importante enfatizar aqui que embora a for¸ca´ resultantesobre a carga in-ternaqseja nula nos dois casos da Figura8.16, a for¸ca exercida emqpela carga externa −Q continua existindo e atuando emq sempre com a mesma intensi-dade, independente de como est˜ao distribu´ıdas as cargas na parede externa do condutor. Ou seja, a presen¸ca do condutor n˜ao elimina esta for¸ca exercida pela carga externa. O que ocorre ´e que a presen¸ca da carga externa ocasiona uma redistribui¸c˜ao de cargas no condutor, de tal forma que a for¸ca exercida pelas cargas distribu´ıdas na parede externa do condutor tem mesma intensidade que a for¸ca exercida pela carga externa, s´o que aponta no sentido oposto, de tal forma que haja um equil´ıbrio destas for¸cas.
Na Figura 8.17 (a) mostramos a for¸ca atrativa FA exercida por −Q em q quando est˜ao separadas por uma distˆanciadn˜ao havendo nada entre elas. Na mesma figura mostramos que a for¸ca atrativa exercida por −Qem q continua exatamente a mesma ao colocarmos um condutor ao redor de q, estando este condutor isolado como em (b) ou aterrado como em (c). N˜ao estamos mostrando nesta figura as for¸cas exercidas emqpelas cargas distribu´ıdas na parede externa do condutor. A for¸ca de rea¸c˜ao exercida porqem−Q´e dada por−FAnos casos (a), (b) e (c) da Figura8.17. Tamb´em n˜ao estamos representando esta for¸ca de rea¸c˜ao nesta figura.
Figura 8.17: A for¸ca atrativaFA exercida por−Qem q quando est˜ao separadas por uma distˆancia d´e exatamente a mesma quando n˜ao h´a nada entre elas, (a), quando um condutor isolado da Terra est´a ao redor de q, (b), e tamb´em quando um condutor aterrado est´a ao redor deq.
Analisando as Figuras8.13e8.14conclui-se que a presen¸ca de um condutor aterrado ao redor de uma carga interna−Qcausa umablindagem efetiva desta carga. Ou seja, ´e nula a for¸caresultante exercida sobre uma carga externa ao condutor aterrado, sendo esta for¸ca devida tanto `a carga interna ao condutor oco, quanto `as cargas distribu´ıdas sobre a superf´ıcie interna do condutor. Mas n˜ao ocorre uma blindagem real da for¸ca exercida pela carga interna, j´a que esta for¸ca continua atuando com a mesma intensidade sobre a carga externa,
independente da ausˆencia ou presen¸ca do condutor aterrado.
O mesmo pode ser dito comparando as Figuras 8.16 e 8.17. Neste caso o condutor aterrado tamb´em oferece uma blindagem efetiva em rela¸c˜ao `a carga externa−Q. Ou seja, ´e nula a for¸caresultanteexercida sobre uma carga interna ao condutor oco aterrado, sendo esta for¸ca devida tanto `a carga externa ao condutor, quanto `as cargas distribu´ıdas sobre a superf´ıcie externa do condutor.
Por´em, n˜ao ocorre uma blindagem real da for¸ca exercida pela carga externa, j´a que esta for¸ca continua atuando com a mesma intensidade sobre uma carga interna, independente da ausˆencia ou presen¸ca do condutor aterrado.8