Interação Estratégica

Todos os jogos de mais de uma pessoa podem ser reduzidos a dois aspectos funda- mentais: cada jogador tem um certo número de escolhas/ações disponíveis e elas devem ser

tomadas como resposta (cooperativa ou não3_{) às escolhas/ações que o outro jogador tomará}

conforme o que lhe trará mais “vantagens”.

A teoria dos jogos permite que essa forma de pensar seja aplicada a todas as hipóteses em que o resultado esperado de uma ação dependa da ação de outro agente. Um “jogo estratégico”, portanto, nada mais é do que um modelo para a interação entre dois ou mais tomadores de decisão e consiste de:

• um conjunto de jogadores;

• para cada jogador, um conjunto de ações;

• para cada jogador, preferências sobre o conjunto de ações anteriormente definidas, es- truturadas conforme o resultado de cada uma (payoff ).

Assim sendo, dentre o conjunto de ações disponíveis, um jogador preferirá determinada ação às outras, em resposta ao que acredite que os outros jogadores farão. Definido o que seriam “jogos estratégicos” ou, simplesmente, “jogos”, traremos mais alguns conceitos que serão essenciais para a análise que propomos.

Um jogo é dito “simultâneo com informação perfeita” quando a tomada de decisão entre os jogadores é feita ao mesmo tempo, mas todos sabem, exatamente, quais são as preferências e os payoffs dos demais. Por outro lado, um jogo é dito “ simultâneo com in- formação imperfeita” quando a escolha é simultânea, porém ao menos um dos jogadores desconhece as preferências e os payoffs de um dos jogadores. Por sua vez, um jogo é dito “sequencial com informação perfeita”, quando todos os jogadores sabem quais são as pre- ferências dos demais, porém as escolhas são feitas “por turnos”. Por fim, definimos “Equilíbrio de Nash” a situação em que todos os jogadores conhecem as estratégias de equilíbrio dos demais e ninguém tem nada a ganhar trocando apenas sua própria estratégia unilateralmente. Uma conhecida aplicação da teoria dos jogos (que será bastante utilizada no próximo tópico) ajudará a esclarecer alguns desses conceitos: o dilema do prisioneiro.

para responder;

II - será admissível na apelação, no recurso extraordinário e no recurso especial;

III - não será conhecido, se houver desistência do recurso principal ou se for ele declarado inadmissível ou deserto. 3_{Simplificando as definições, um jogo é dito “cooperativo” quando as partes podem celebrar um contrato que} force a cooperação e “não-cooperativo” quando a cooperação não pode advir de um contrato que não é crível.

Dois suspeitos de um crime estão presos em celas separadas. Há provas suficientes para condenar ambos por um crime de menor potencial ofensivo, mas não para o crime prin- cipal a menos que um testemunhe contra o outro. Se ambos ficarem calados, responderão apenas pelo crime de menor potencial ofensivo e ficarão um ano na cadeia. Entretanto, se apenas um deles testemunhar contra o outro, ele será solto em razão da delação premiada e o outro ficará preso por três anos. Contudo, se ambos testemunharem, ambos passarão dois anos na prisão. Qual a decisão racional a se tomar?

Modelando o cenário como um jogo simultâneo com informação perfeita, temos os seguintes elementos:

• Jogadores: os dois suspeitos;

• Ações: cada jogador tem as seguintes escolhas “Calar”, “Testemunhar”;

• Preferências: ordenando as preferências de ambos os jogadores da mais preferível para a menos preferível, temos que: i) preferem testemunhar, desde que o outro fique calado; ii) preferem ficar calados, desde que o outro também fique calado; iii) preferem testemunhar, se o outro também testemunhar; e iv) preferem ficar calado, se o outro testemunhar.

Adotando a notação u(γ, ι) para ambas as partes, em que γ representa a ação do Jogador 1 e ι a ação do Jogador 2, podemos representar o cenário acima tal que, para o Jogador 1:

u₁(test, calar) ≻ u1(calar, calar) ≻ u1(test, test) ≻ u1(calar, test) (4.1)

e para o Jogador 2:

u2(calar, test) ≻ u2(calar, calar) ≻ u2(test, test) ≻ u2(test, calar) (4.2)

Com base nessas definições, após ordenarmos as preferências na tabela 4.1. Tabela 4.1: Payoffs do Dilema

Jogador 1 Anos Jogador 2 Anos

u1(test, calar) 0 u2(calar, test) 0

u1(calar, calar) 1 u2(calar, calar) 1

u₁(test, test) 2 u₂(test, test) 2

u1(calar, test) 3 u2(calar, test) 3

o jogo pode é representado conforme a tabela 4.2.

O modelo do dilema dos prisioneiros nos mostra que, conquanto haja ganhos se ambos cooperarem, qual seja, se ambos ficarem calados, não existe mecanismo apto a garantir que o outro jogador cooperará (em termos econômicos, não há contrato) e, por isso, os dois joga- dores têm incentivos para divergir (não-cooperar), ainda que seu oponente coopere, senão ve-

Tabela 4.2: Dilema dos Prisioneiros Jogador 2

T C

Jogador 1 T 2,2 0,3

C 3,0 1,1

jamos. Se o Jogador 2 escolher ficar calado, a melhor resposta do Jogador 1 é testemunhar, pois não passará nenhum ano preso. Por outro lado, se o Jogador 2 escolher testemunhar, a melhor resposta do Jogador 1 também é testemunhar, pois evita o pior cenário que é pas- sar três anos na prisão. Como esse jogo é simétrico, o Jogador 2 tem as mesmas opções. Assim sendo, como os jogadores não podem assumir um compromisso crível de que não tes- temunharão, a estratégia dominante de ambos é testemunhar, verificando, desse modo, que o conjunto de escolhas (test,test) é o equilíbrio não-cooperativo de Nash desse jogo, ainda que não resulte no melhor resultado possível.

O leitor deve observar que, como os jogadores não podem assumir um compromisso crível entre si de que não testemunharão um contra o outro, o melhor cenário considerado em conjunto, a saber, a permanência na prisão por apenas um ano cada um não será atingido. Mais do que isso, se considerarmos o resultado coletivo desse jogo, o conjunto de escolhas (test,test) é o pior de todos, pois soma quatro anos de prisão (dois anos para cada jogador), enquanto que o cenário (calar,calar) somaria apenas dois.

Apresentados esses conceitos, passaremos ao próximo tópico, em que os aplicaremos ao nosso sistema recursal para investigar se a ampliação das hipóteses de cabimento do recurso adesivo aumentará ou diminuirá o número de recursos interpostos, iniciando a análise modelando a tomada de decisão como um jogo simultâneo de informações perfeitas.