Levantamento da população e definição das cotas

Para realização do planejamento amostral por cotas, considerou-se a distribuição da população da Região Metropolitana de Belo Horizonte de acordo com os dados do IBGE em 2008 levantados pela Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílios (PNAD). As variáveis consideradas para as cotas são sexo, faixa etária e faixa de renda. Considera-se que essas variáveis são razoáveis para se obter uma amostra com alocação proporcional à população local. A explicação para a referência de distribuição populacional ser baseada na Região Metropolitana de Belo Horizonte e não em Belo Horizonte especificamente, cidade que contém o público alvo da pesquisa, é que geralmente não se tem essas informações detalhadas por município.

Sendo assim, a Tabela 1 apresenta a distribuição da amostra total do PNAD pela variável sexo cruzada pela variável faixa etária. A Tabela 2, por sua vez, representa a distribuição dos homens e mulheres por suas respectivas faixas de renda. Para todos os bancos, foram consideradas as mesmas distribuições amostrais apresentadas pelo IBGE. Assume-se essa distribuição porque as informações da carteira de clientes das instituições por estas variáveis não são divulgadas.

Consequentemente, considerou-se que a distribuição da região metropolitana de Belo Horizonte é refletida em cada uma das instituições financeiras, mesmo que isso não seja de fato uma verdade absoluta. Contudo, do total de 400 entrevistas, dividiu-se 80 entrevistas para cada um dos 5 bancos, e as cotas das amostras em relação a essas variáveis foram tratadas da mesma forma para cada um deles.

Tabela 1: Distribuição percentual por sexo e por faixas etárias na Região Metropolitana de Belo Horizonte considerando a população economicamente ativa (percentual total)

FAIXA ETÁRIA _MASCULINO SEXO _FEMININO

DE 18 A 24 ANOS 8,7% 8,5%

DE 25 A 39 ANOS 22,0% 20,1%

DE 40 A 49 ANOS 11,2% 10,8%

A PARTIR DE 50 ANOS 10,1% 8,6%

TOTAL 52,0% 48,0%

Fonte: IBGE, Diretoria de Pesquisas, Coordenação de Trabalho e Rendimento, Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 2008.

57 De acordo coma Tabela 1, a população economicamente ativa da Região Metropolitana de Minas Gerais é composta por 52% de Homens e 48% de mulheres. De acordo com IBGE (2008), os entrevistados na Pesquisa Nacional por Amostra por Domicílio tinham renda proveniente de alguma atividade econômica na semana da entrevista. A Tabela 1 também descreve a distribuição dos homens e mulheres por faixa etária. Como exemplo, pode-se analisar que existem 8,7% do total de homens com idade de 18 a 24 anos. Para esta mesma faixa o percentual é de 8,5% para as mulheres.

A Tabela 2, por sua vez, apresenta a distribuição por faixa de renda para os entrevistados do sexo masculino e para os entrevistados do sexo feminino. O salário mínimo considerado refere-se ao correspondente em 2010, no valor de 510 reais.

Tabela 2: Distribuição percentual por faixa de renda de homens e mulheres que fazem parte da população economicamente ativa na Região Metropolitana de Belo Horizonte (percentual por coluna)

RENDIMENTO

(SALÁRIOS MÍNIMOS) SEXO

MASCULINO FEMININO De 1 a 2 salários 44,0% 56,1% Mais de 2 a 5 salários 38,6% 30,9% Mais de 5 a 10 salários 10,5% 9,0% Mais de 10 salários 6,9% 3,9% TOTAL 100% 100%

Fonte: IBGE, Diretoria de Pesquisas, Coordenação de Trabalho e Rendimento, Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 2008.

Pelos dados apresentados na Tabela 2, verifica-se que 10,5% dos homens ganham de 5 até 10 salários. O IBGE fecha os limites superiores dos intervalos de cada faixa de renda. Para mulheres, tendo como base a mesma faixa de renda, o percentual é de 9,0%.

Tomando como base essas distribuições percentuais, para cada um dos 5 bancos com amostra de tamanho 80, foi possível realizar as alocações proporcionais e montar as cotas para as entrevistas. A Tabela 3 apresenta a quantidade de entrevistas pelos bancos que fazem parte da pesquisa. Cada banco tem mesmo número de entrevistas, ou seja, o mesmo numero de clientes pesquisados. O número de entrevistas para cada banco é apresentado na tabela 3.

58 Tabela 3: Distribuição da quantidade de entrevistas por banco

BANCOS QTDE DE ENTREVISTAS

ITAÚ 80

BRADESCO 80

SANTANDER 80

CAIXA ECONÔMICA FEDERAL 80

BANCO DO BRASIL 80

TOTAL DE ENTREVISTAS 400

Fonte: Dados da Pesquisa

Para definição das cotas de entrevistas a serem realizadas, calculou-se a distribuição conjunta da população. Neste caso, a distribuição de probabilidade é tridimensional, ou seja, depende das variáveis sexo, faixa etária e faixa de renda. A distribuição conjunta de probabilidade é o resultado da proporção de homens de determinada faixa etária pela proporção de homens de determinada faixa de renda. O mesmo raciocínio é feito para a população feminina. Dantas (1997) define o conceito de distribuição conjunta:

A distribuição de probabilidade da variável aleatória (X1, X2,..., Xn) é uma tabela que associa a cada valor (x1,x2,...,xn) dessa variável sua correspondente probabilidade P[X1= x1, X2= x2,..., Xn= xn). Ela é denominada também distribuição conjunta de X1, X2,...,Xn (Dantas, 1997, p.109).

A Tabela 4 apresenta o resultado da distribuição conjunta para a população masculina e a Tabela 5 apresenta os resultados da distribuição conjunta para a população feminina.

Tabela 4: Distribuição conjunta das variáveis faixa de renda e faixa etária da população economicamente ativa do sexo masculino na Região Metropolitana de Belo Horizonte.

FAIXA DE RENDA _{18 a 24 anos 25 a 39 anos 40 a 49 anos 50 ou mais} FAIXA ETÁRIA _TOTAL

De 1 a 2 salários 3,8% 9,7% 4,9% 4,4% 22,9%

De 2 a 5 salários 3,3% 8,5% 4,3% 3,9% 20,0%

De 5 a 10 salários 0,9% 2,3% 1,2% 1,1% 5,5%

Mais de 10 0,6% 1,5% 0,8% 0,7% 3,6%

TOTAL 52%

59 Tabela 5: Distribuição conjunta das variáveis faixa de renda e faixa etária da população economicamente ativa do sexo feminino na Região Metropolitana de Belo Horizonte.

FAIXA DE RENDA

FAIXA ETÁRIA

18 a 24 anos 25 a 39 anos 40 a 49 anos 50 ou mais TOTAL

De 1 a 2 salários 4,8% 11,3% 6,1% 4,8% 4,8%

De 2 a 5 salários 2,6% 6,2% 3,3% 2,7% 2,6%

De 5 a 10 salários 0,8% 1,8% 1,0% 0,8% 0,8%

Mais de 10 0,3% 0,8% 0,4% 0,3% 0,3%

TOTAL 48%

Fonte: Dados da Pesquisa

Conhecendo a distribuição conjunta de cada população, para determinar a quantidade de entrevista com homens e mulheres para cada faixa de renda e faixa de idade basta multiplicar a amostra dos bancos para cada célula das tabelas de distribuição conjunta, Tabela 4 e Tabela 5. Dessa forma, são obtidas as cotas cruzadas.

Para qualquer um dos bancos, multiplica-se a amostra de tamanho 80 pelo percentual de homens e pelo percentual de mulheres. Neste caso, obtem-se 52% do total 80 resultando em 42 entrevistas para o sexo masculino. Em uma análise complementar, chega-se a 38 entrevistas com o sexo feminino.

Para determinar quantas entrevistas devem ser feitas para homens de 18 a 24 anos que recebem até 2 salários basta multiplicar o total de entrevistas pelo percentual da distribuição conjunta da Tabela 4. Fazendo esse cálculo, tem-se que (80 entrevistas por banco x 3,8%)/100 que resulta em 3,04 . Contudo, para uma amostra por banco de tamanho 80 devem ser realizadas 3 entrevistas com homens de 18 a 24 anos que recebem até 2 salários mínimos. Esta mesma conta é feita para todas as faixas cruzadas, para clientes do sexo masculino e clientes do sexo feminino. A Tabela 6 e a Tabela 7 apresentam as cotas informando as quantidades de entrevistas a serem realizadas.

60 Tabela 6: Quantidade de entrevistas por banco considerando a distribuição conjunta das variáveis sexo masculino, faixa de renda e faixa de idade, com base no PNAD 2008.

SEXO MASCULINO 18 a 24 anos 25 a 39 anos 40 a 49 anos 50 ou mais TOTAL

De 1 a 2 salários 3 9 4 3 19

De 2 a 5 salários 2 6 3 3 14

De 5 a 10 salários 1 2 1 1 5

Mais de 10 1 1 1 1 4

Total 7 18 9 8 42

Fonte: Dados da Pesquisa

Tabela 7: Quantidade de entrevistas por banco considerando a distribuição conjunta da variáveis sexo feminino, faixa de renda e faixa de idade, com base no PNAD 2008.

SEXO FEMININO 18 a 24 anos 25 a 39 anos 40 a 49 anos 50 ou mais TOTAL

De 1 a 2 salários 3 9 4 3 19

De 2 a 5 salários 2 5 2 2 11

De 5 a 10 salários 1 1 1 1 4

Mais de 10 1 1 1 1 4

Total 7 16 8 7 38

Fonte: Dados da Pesquisa