Livro do 1º ano

O livro do 1º ano tem 247 páginas no total, sendo 200 páginas divididas em 18 lições, mais 21 páginas referentes ao Almanaque e mais 26 páginas referentes às Páginas Especiais, sem contar 64 páginas referentes ao Manual do professor, que não fazem parte do exemplar do aluno.

Segundo as autoras,

As classes do 1º Ano têm como objetivo central a ampliação e sistematização dos conhecimentos dos alunos sobre os números, sua representação escrita, as operações e uma série de outros conteúdos específicos dessa área. O contato sistemático com informações organizadas lhes permitirá rever, verificar e confrontar as noções que já possuem, o que é fundamental no processo de aprendizagem (Manual do professor, p. 8).

As autoras ressaltam ainda que o trabalho com a área de Matemática deve ser planejado de modo que, ao final do ano os alunos sejam capazes de:

• recorrer a alguns conhecimentos matemáticos (contagem, estimativa, cálculo mental, uso das operações de soma e subtração, quantificação, medição comparação, combinação, decomposição) para resolver diferentes problemas. • compreender a necessidade de organizar a contagem e respeitar a ordem

• utilizar várias expressões pertencentes à linguagem matemática.

• utilizar a escrita numérica para representar quantidades em seus registros. • identificar e comunicar de forma mais completa a localização de pessoas,

objetos, lugares, fatos e acontecimentos, incluindo as noções de direção e proximidade, no tempo e no espaço.

• representar espaços em desenhos e maquetes. (Manual do professor, p. 9).

A primeira lição tem como título Quantidades e como o mesmo sugere essa é a primeira ideia abordada. Entre os objetivos dessa aula, estão: agrupar objetos (conforme critério determinado), reconhecer os elementos de um conjunto, estabelecer relações entre quantidades de elementos de um conjunto, evidenciando as noções de igualdade e de número maior ou menor de elementos.

Ao abordar quantidades, ou variações dessas, se faz necessário o conceito de contagem, reforçando que a aprendizagem não acontece de forma linear, envolvendo filiações. Ilustrando essa ideia, no próprio caso de quantidades, ela torna a aparecer nas páginas 36, 37 e 38, agora com comparação entre quantidades, visto que os alunos já têm como conhecimento prévio o conceito de ordenação.

A página 6 tem como indicação inicial: Veja como as crianças fazem estas contagens. Em seguida, é mostrada a figura 17 abaixo:

Figura 17

É interessante ressaltar que nessa figura, há a indicação de três formas de contagem, utilizando correspondência biunívoca desenvolvida pela humanidade ao longo de sua história: correspondência dos elementos com pedras, com riscos no chão e também com nós em uma corda. Tais procedimentos são muito antigos envolvendo a necessidade de contar o que pode

nos levar a pensar que a correspondência um a um é a forma mais elementar de contagem, como visto no capítulo referente à parte histórica.

Após a apresentação dessas formas de contagem, é indagado à criança: “Como você contaria essas quantidades?”. A autora ressalta que as crianças devem utilizar seus conhecimentos prévios para fazer essas contagens.

Na página 7, continua5se a trabalhar a contagem por meio de correspondência elemento por elemento. No primeiro quadro dessa página, têm5se duas fileiras: uma de meninos e outra de meninas e a seguinte pergunta: “Há mais meninas ou meninos nesta classe?”:

Figura 18

No segundo quadro da mesma página, cada menina dá a mão a um menino, sobrando ainda duas meninas:

Figura 19

É indagado à criança: “Sobraram mais meninos ou mais meninas?”. A autora pede que o professor observe com os alunos que sobraram duas meninas. Tal método de fazer corresponder um a um pode ser estendido para conjuntos infinitos, não no sentido de contar

seus elementos, mas, sim, determinar a equivalência entre eles, como fez Cantor e Galileu. Cabe ressaltar que essa ideia de comparar conjuntos infinitos não é facilmente aceitável, porém, a maneira como isso pode ser feito já é abordada nesse ano de escolaridade.

Nessa lição, são apresentadas ainda diversas situações envolvendo comparações de conjuntos finitos que podem ser feitas explorando a correspondência um a um, sendo propostas atividades do tipo: “Pinte o grupo que tem mais (menos) elementos”, “Ligue os grupos que têm a mesma quantidade de elementos.” (grifo das autoras), “Veja o varal de roupas de pinturas. Pinte um quadradinho para cada uma delas”, entre outras.

A ideia de corresponder um a um também é abordada na lição 11 (p. 145), que tem como título ,úmeros pares e números ímpares e como objetivo a identificação de objetos que utilizamos em pares, o reconhecimento de elementos que formam pares, agrupamento de dois em dois de uma quantidade de elementos e também o reconhecimento de números pares e números ímpares.

É reforçada a ideia de que, para se formar pares são necessários agrupamentos de dois em dois elementos. As atividades exploram a formação de grupos de dois elementos; se não sobra elementos a quantidade de elementos é par e, caso contrário, é ímpar. Cabe ainda ressaltar que aqui aparece a palavra “sequência”, tanto de números pares quanto de números ímpares.

Na atividade abaixo (p. 11) é proposto: “Circule o elemento que não faz parte do grupo”, tendo a intenção talvez de reforçar a ideia de que os elementos de um grupo (ou de um conjunto) devem possuir alguma característica em comum:

A lição 2 (p. 14) ,úmeros naturais tem como objetivo identificar e escrever os numerais de 0 a 9, relacionando5os com quantidades, além de escrevê5los em ordem crescente ou decrescente.

No início é retomado o que foi visto na primeira lição desse mesmo livro referente às quantidades, ao apresentar duas situações para que os alunos fizessem contagens. Nas páginas 15 e 16, a autora lembra a importância dos números no cotidiano, ressaltando situações que os envolvem, como, por exemplo, as horas dos relógios, número das camisas dos jogadores de futebol, entre outras.

A página 17 tem como título A representação dos números naturais, sendo que é ressaltado que, para representar quantidades, são usados os algarismos, e os que representam os números naturais são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Tais algarismos são formas pertencentes à linguagem que permitem representar simbolicamente o conceito de quantidade expresso por números.

Na página 18, pede5se para observar vários grupos, cada um de uma espécie de animais: leões, ursos, zebras, elefantes, focas, girafas e macacos. Na página seguinte, são propostas algumas atividades para a comparação dessas atividades.

Da página 20 até a 29, são apresentados todos os números de 1 a 9, sendo propostas atividades que relacionam o número com a quantidade que ele representa. Tal relação já tinha sido trabalhada anteriormente, por exemplo, no livro referente aos quatro anos.

A geometria nesse livro é abordada diretamente em três lições: 3, 6 e 13. A lição 3 (p. 41), Geometria, tem como objetivos identificar e construir linhas retas e linhas curvas. A lição 6 (p. 74), Sólidos geométricos, tem como objetivos identificar características e propriedades dos sólidos geométricos por meio da visualização e da manipulação. A lição 13 (p. 159), Figuras geométricas planas, tem como objetivo identificar figuras geométricas planas, além de reconhecer e identificar essas formas em obras de arte e em objetos do dia a dia. Não reconhecemos nessas lições nenhum traço que poderia ser ligado pela criança à noção de infinito, quer seja de maneira direta ou indireta.

A lição 4 vai da página 47 até a 58 e nela são trabalhadas situações de adição, enquanto que, na lição 5, as de subtração, e vai da página 59 até a 73. Tais adições são feitas por meio de contagem e de representações concretas. Como se trata de conjuntos finitos, nessas adições, o todo é sempre maior que as partes.

Os agrupamentos são abordados a partir da lição 7, que tem como título Sistema de numeração decimal: dezenas e unidades e como objetivos: “Identificar uma dezena como 10 unidades; Reconhecer as unidades e as dezenas de um numeral e Relacionar quantidades com

seus respectivos numerais até 2 dezenas”. Nessas páginas são abordadas situações para que se desenvolva a ideia de que uma dezena é composta por dez unidades e meia dezena é composta por cinco unidades.

São estendidos os números conhecidos pelas crianças até o número 19, mostrando, em algumas atividades, a diferença entre dezena e unidade, reforçando a ideia de que o sistema de numeração decimal é posicional.

A lição 8 (p. 95), Dúzia e meia dúzia, têm como objetivo: “Identificar uma dúzia como um agrupamento de 12 unidades; Identificar meia dúzia como agrupamento de 6 unidades, a metade da dúzia”.

A lição 12 (p. 155), Centena, também envolve agrupamentos e tem como objetivos apresentar a centena como 10 dezenas; identificar a centena como 100 unidades.

A ideia de agrupamento novamente é abordada na lição 10 (p.109) e tem como objetivos: Identificar uma dezena como 10 unidades; Reconhecer as unidades e as dezenas de um numeral; Formar grupos com 1 dezena e 1 unidade, 2 unidades etc., e escrever essas quantidades com seus respectivos numerais até 2 dezenas, 3 dezenas etc.

As atividades descritas nessas páginas têm como ideia favorecer a noção de agrupamento de números. Os números apresentados aos alunos agora vão até o número 99. Além disso, são retomadas algumas ideias vistas anteriormente, como ordenação, comparação de quantidades, entre outras.

A ordenação também é abordada nas páginas 31 a 34, sendo que na primeira aparece o título A ordem dos números naturais. Essa noção já tinha sido trabalhada no livro referente aos três anos, ao solicitar que o aluno contasse uma história seguindo algumas figuras numeradas, indicando a ordenação na sequência de figuras.

Nessa atividade é solicitado ao aluno que observe a ordem dos números naturais. Porém essa noção é ampliada nesse livro ao se introduzir a noção de ordem crescente e ordem decrescente. Esse é um exemplo da ideia de Piaget, seguida por Vergnaud, de que o conhecimento é construído através dos tempos, apoiando5se no que o aluno já conhece.

Na página 34, tem uma atividade cujo título é Escreva o número que vem antes e o número que vem depois, já dando uma ideia de antecessor e sucessor, que será visto futuramente. Essa ideia também é trabalhada novamente na lição 7, e na lição 10, na página 118, é que é formalizada a ideia de sucessor e antecessor, como: “O antecessor de um número é aquele que vem imediatamente antes dele. O sucessor de um número é aquele que vem imediatamente depois dele”.

A lição 9 traz como título ,úmeros Ordinais e tem como objetivos “Escrever números ordinais; Relacionar o numeral ordinal à posição de um elemento em relação a outros, numa determinada ordem”.

Já na página 102, há um pódio onde está indicado o 1º, o 2º e o 3º lugar e também um trenzinho com vagões que vai do 1º ao 9º vagão, sendo representados os números ordinais e sua escrita. A figura que aparece nessa página é a mesma figura número 16 do livro referente aos cinco anos da Educação Infantil.

Na lição 14 (p. 165), Medidas de tempo, são abordadas situações que envolvem horas e também dias da semana.

A lição 15 (p. 173), Medidas de comprimento, começa ressaltando que podemos utilizar partes do nosso corpo para efetuar medições, porém essas partes não são instrumentos precisos. Na página seguinte, é solicitado ao aluno que analise medições feitas em “palmos” da mão como mostra a figura 21 abaixo:

Figura 21

Na página 175, é apresentada a régua e a unidade de medida centímetro (cm). De acordo com o livro, ela é considerada precisa, pois sempre oferece a mesma medida independentemente de quem estiver usando, o que não acontece com partes do corpo que variam de pessoa para pessoa. Nessa página, também, é apresentado o centímetro como sendo divisões da régua, sendo que a régua serve para medir objetos pequenos.

Na página 177, é solicitado ao aluno que pinte de azul o lápis mais comprido. Como já ressaltado nas conclusões referentes à Educação Infantil, a ideia de um segmento ser maior é

transferida para quando se pergunta a respeito da quantidade de pontos desses segmentos. A atividade é mostrada na figura 22 a seguir:

Figura 22

Na página 178, é apresentada a unidade de medida “metro” (m), sendo ressaltado que tal unidade de medida é utilizada para medir comprimentos “maiores”. São apresentados como instrumentos o metro rígido, a fita métrica e o metro articulado.

Tanto nas situações em que se usa o centímetro quanto nas em que se usa o metro, são apresentados aos alunos apenas objetos que possuem medidas exatas correspondentes a um número natural.

Na lição 16 (p. 180), é ressaltado que o litro serve para medir a capacidade de líquido que cabe nos recipientes. Diversas ideias vistas anteriormente, como adição, comparação de quantidades, entre outras, são retomadas nesta lição.

Na lição 17 (p. 184), são trabalhadas as noções de leve/pesado que já tinham sido abordadas na Educação Infantil e que são retomadas/ampliadas novamente neste momento. Também são apresentadas as unidades grama e quilograma e situações em que se pede a comparação entre determinada massa e alguns valores.

A lição 18 (p. 191), ,osso dinheiro, tem como objetivo: “Reconhecer os vários modelos e valores do nosso dinheiro, o real; Relacionar o preço de um produto com as cédulas e as moedas de real correspondente”. Nela são apresentadas as diversas cédulas e moedas referentes ao real. Também é solicitado ao aluno que verifique preços de algumas mercadorias, ressaltando os adjetivos caro/barato.