Métodos de cálculo para dimensionamento do reservatório 56

Alguns modelos matemáticos foram desenvolvidos para o dimensionamento do reservatório de SAAP. O tamanho do reservatório pode ser calculado recorrendo a métodos (Tabela 6) que vão dos mais simples, onde o volume deste é obtido através de simples equações, aos mais complexos, onde o volume do reservatório é conseguido através de series diárias ou mensais de precipitação (Amorim & Pereira, 2008).

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Tabela 6: Métodos simples e métodos complexos de dimensionamento de reservatórios. Métodos Simples Métodos Complexos

Método Azevedo Neto Método de Rippl

Método Simplificado Alemão Método prático Australiano Método prático Inglês Método da simulação Método Espanhol

Os métodos simples devem ser aplicados em situações onde a estrutura de consumo do edifício seja relativamente uniforme ao longo do tempo (ETA 0701, 2009). Segundo Amorim & Pereira (2008), a aplicação destes métodos é mais indicada em habitações unifamiliares ou pequenos edifícios. O Método de Azevedo Neto e o Método prático Inglês baseiam-se apenas nos volumes de precipitação e não contabilizam os consumos. Enquanto o Método prático Alemão e o Método Espanhol apresentam resultados com base nas precipitações e consumos (Marques, 2011).

No entanto, quando a estrutura de consumos não é uniforme ao longo do tempo, tal como, rega de jardins e lavagem de automóveis, no cálculo do volume do reservatório deve-se adotar os métodos referidos como complexos (ETA 0701, 2009). Segundo Santos & Taveira-Pinto (2013), os métodos complexos são os mais recomendados, uma vez que consideram cenários realistas e, apesar de se obterem volumes de armazenamento superiores, a sua utilização permite alcançar maiores poupanças económicas.

 Método Azevedo Neto

São feitas referências ao Método Azevedo Neto nas especificações técnicas brasileira e portuguesa (ABNT, 2007; ETA 0701, 2009). Neste método o volume do reservatório é obtido através da seguinte equação 1:

𝑉 = 0,042 × 𝑃 × 𝐴 × 𝑇 (1)

Onde:

V – Volume do reservatório (litros); P – Precipitação media anual (mm); A – Área de captação (m2);

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 Método Simplificado Alemão

São feitas referências a este método em normas e especificações técnicas na Alemanha, Brasil e Portugal (FBR,2002; ABNT, 2007; ETA 0701, 2009). Trata-se de um método empírico onde se usa o menor valor do volume do reservatório, ou 6% do volume anual de consumo de água não potável, ou 6% do volume anual de águas pluviais aproveitável. Neste método o volume do reservatório é obtido através da equação 2:

𝑉 = 𝑀𝑖𝑛(𝑉_𝑎 𝑜𝑢 𝐶_𝑎) × 0,06 (2)

Onde:

V – Volume do reservatório (litros);

Va – Volume anual de águas pluviais aproveitável (litros); Ca – Consumo anual de água não potável (litros).

 Método Prático Inglês

Este método conduz a volumes de armazenamento próximos dos obtidos através do Método Simplificado Alemão (BSI Group, 2009; ETA 0701, 2009). Neste método o volume do reservatório é obtido através da equação 3:

𝑉 = 𝑀𝑖𝑛(𝑉𝑎 𝑜𝑢 𝐶𝑎) × 0,05 (3)

Onde:

V – Volume do reservatório (litros);

Va – Volume anual de águas pluviais aproveitável (litros); Ca – Consumo anual de água não potável (litros).

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 Método Simplificado Espanhol

É um método que pondera precipitações e consumos, à semelhança do Método Alemão, mas considera o valor médio e um período de reserva de 30 dias. Em geral, o Método Alemão e o Método Espanhol conduzem a resultados da mesma ordem de grandeza (ETA 0701, 2009). O volume do reservatório é obtido através da equação 4:

𝑉_𝑢 = [(𝑉𝑎+ 𝐶𝑎) 2 ] × ( 30 365) (4) Onde:

Vu – Volume do reservatório (litros);

Va – Volume anual de águas pluviais aproveitável (litros); Ca – Consumo anual de água não potável (litros).

 Método de Rippl

Este Método será descrito detalhadamente no Capitulo 3, pois será o método utilizado no cálculo do volume do reservatório no caso prático da presente dissertação. O Método de Rippl apresenta as seguintes equações e condições para dimensionamento de reservatórios: 𝑆_𝑡 = 𝐶_𝑎𝑡− 𝑉_𝑎𝑡 (5) 𝑉𝑎 = 𝐶 × 𝑃 × 𝐴 × 𝜂𝑓 (6) 𝑉 = ∑ 𝑆𝑡 , 𝑠𝑒 𝑆𝑡 > 0 (7) Onde: V – Volume do reservatório (m3);

St – Volume de água no reservatório, no tempo t (m3); Cat – Consumo anual de água não potável, no tempo t (m3); Vat – Volume de águas pluviais aproveitável, no tempo t (m3);

- 60 - C – Coeficiente de escoamento da superfície de recolha;

Pt – Precipitação diária ou mensal, no tempo t (m); A – Área de captação (m2_);

𝜂_𝑓 – Eficiência hidráulica da filtragem, considerando filtros e desvio do first flush (escoamento inicial).

 Método Prático Australiano

O Método Australiano é um processo em que o volume do reservatório é calculado através de iterações. São feitas referências a este método em normas e especificações técnicas no Brasil e Portugal (ABNT, 2007; ETA 0701, 2009). Este método apresenta as seguintes equações (8 e 9):

𝑄 = 𝐴 × 𝐶 × (𝑃 − 1) (8)

Onde:

Q – Volume mensal de águas pluviais aproveitável (m3);

A – Área de captação (m2); C – Coeficiente de Escoamento; P – Precipitação media mensal (mm)

I – Desvio do first flush (escoamento inicial) e perdas por evaporação, geralmente 2 mm;

O cálculo do volume do reservatório é realizado por tentativas, até que sejam utilizados valores otimizados de confiança e volume do reservatório:

𝑉_𝑡 = 𝑉_𝑡−1+ 𝑄_𝑡− 𝐶_𝑡 (9)

Onde:

Vt – Volume de água no reservatório, no fim do mês t (m3); Vt-1 – Volume de água no reservatório, no início do mês t (m3); Qt – Volume mensal de águas pluviais aproveitável, no mês t (m3); Ct – Consumo mensal de água não potável (m3).

- 61 - Neste processo iterativo considera-se o reservatório vazio no primeiro mês. Então, Vt-1 = 0. Para o cálculo da eficiência do sistema são utilizadas as seguintes equações (10 e 11): 𝑃_𝑟 = 𝑁𝑟 𝑁 (10) 𝐸 = 1 − 𝑃_𝑟 (11) Onde: Pr – Falha;

Nr – Número de meses em que o reservatório não atendeu ao consumo, isto é, quando

Vt=0;

N – Numero de meses do período considerado, geralmente 12 meses;

E – Eficiência (%).

 Método da Simulação

É um método iterativo idêntico ao Método Australiano. Os dados de precipitação (diários ou mensais) devem ter um período de dados de mais prolongado, de forma a saber o comportamento do reservatório em situações extremas (Amorim & Pereira, 2008). São feitas referências a este método em normas e especificações técnicas no Brasil e Portugal (ABNT, 2007; ETA 0701, 2009). Este método apresenta as seguintes equações (12;13;14;15 e 16):

𝑆_𝑡 = 𝑄_𝑡+ 𝑆_𝑡−1− 𝐶_𝑡 (12)

𝑄𝑡 = 𝐶 × 𝑃𝑡× 𝐴 (13)

0 ≤ 𝑆𝑡 ≤ 𝑉 (14)

- 62 - Necessidade de Abastecimento alternativo (S): 𝑆𝑒 𝑆𝑡 < 0 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑆 = 𝑆𝑡 (16)

Onde:

St – Volume de água no reservatório, no tempo t (m3); St-1 – Volume de água no reservatório, no tempo t-1 (m3); Qt – Volume de águas pluviais, no tempo t (m3);

Ct – Consumo de água não potável, no tempo t (m3); V – Volume fixado para o reservatório (m3);

C – Coeficiente de escoamento; P – Precipitação, no tempo t (mm); A – Área de captação (m2_);

Ow – Overflow, água excedentária no reservatório que escoa para a rede de drenagem (m3_);

S - Abastecimento alternativo, água necessária da rede de abastecimento pública (m3_).

A eficiência do sistema pode ser calculada pela seguinte expressão (17):

𝐸 = 1 −𝑁𝑠

𝑁𝑡× 100

(17)

Onde:

E – Eficiência (%);

NS – Número de meses em que não e necessário abastecimento da rede publica;

Nt – Numero total de meses do período de análise.

Os valores de eficiência do reservatório devem estar entre 90 a 99% (Amorim & Pereira, 2008).

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