Metodologia de análise e operacionalização das hipóteses

Com base nas informações obtidas por meio da pesquisa bibliográfica sobre o processo de implantação do PADAP, da análise dos dados secundários e, principalmente,

dos dados obtidos por meio do survey, foi possível testar as hipóteses principais deste trabalho.

A análise das informações consistiu em análise descritiva, a qual foi feita por meio de medidas de tendência central e de dispersão para as variáveis contínuas; e de distribuições de frequência para as variáveis categóricas. Foi realizada, também, uma análise multivariada que consistiu em um processo de procura dos perfis de produtores rurais, com base em um método que procurou evidenciar as associações entre uma ampla gama de variáveis. É importante ressaltar que as variáveis que foram analisadas são aquelas que agremiam características relevantes para a verificação das hipóteses.

Para a construção dos perfis dos produtores rurais da região, utilizou-se o método

Grade of Membership (GoM), que é baseado na teoria dos conjuntos nebulosos. Esta teoria

preconiza que os indivíduos podem simultaneamente apresentar características com pertinência a mais de um conjunto (Sawyer et al, 2000 e 2002; Manton e Woodbury, 1991).

Segundo Sawyer et al (2000), ao se utilizar o GoM, considera-se que são delineados dois ou mais perfis – denominados perfis de referência ou extremos – pela associação não observada diretamente entre as categorias das variáveis. Como ocorre na teoria clássica dos conjuntos, estes perfis de referência corresponderiam a conjuntos fechados, com todas as suas características especificadas. Entretanto, enquanto na lógica clássica – ou aristotélica – um indivíduo pertence ou não pertence a um dado conjunto, com o GoM, são atribuídos a cada indivíduo graus de pertinência a cada perfil de referência, ou seja, um mesmo indivíduo pode pertencer simultaneamente a dois ou mais conjuntos. Ainda segundo os autores, a atribuição de graus de pertinência dos indivíduos a múltiplos conjuntos constituiria um sistema nebuloso que ficaria tanto mais bem definido quanto maior fosse o número de variáveis.

Ao ser aplicado, o método GoM estima dois parâmetros. O primeiro parâmetro, λkjl,

mensura a frequência esperada de respostas dadas por indivíduos tidos como “tipos puros” de cada perfil, ou seja, indivíduos que apresentam todas as características definidoras de um dado perfil de referência, apresentando, portanto, o mais alto grau de pertencimento a este perfil. Como pressuposto do modelo, existirá, sempre, pelo menos um indivíduo com

estas características. Em suma, o parâmetro λkjl representa a probabilidade de um indivíduo

“tipo puro” do perfil k, ter a resposta l-ésima a uma variável j-ésima.

O segundo parâmetro, gik, mensura o grau de pertinência ao k-ésimo perfil para cada

indivíduo (i) da amostra. Os gik irão variar no intervalo [0,1], com o escore 0 indicando que

o indivíduo não possui qualquer das características definidoras do perfil de referência k, e um escore 1 indicando que o indivíduo é característico deste perfil, ou seja, um “tipo puro”. Valores intermediários entre 0 e 1 indicam que o indivíduo pertence parcialmente a um dado perfil de referência. Ao analisarmos os gik podemos captar a heterogeneidade

inerente à população estudada (Sawyer et al, 2000 e 2002; Manton e Woodbury, 1991).

A aplicação do método GoM requer que sejam respeitadas as seguintes restrições:

0  gik ≤ 1 para cada i e k, e

0  λkjl ≤ 1 para cada k, j e l.

Além disso, o somatório de gik , considerando cada i, e o somatório dos λkjl, considerando

cada k e j, deve ser igual a 1, ou seja,

e

Neste trabalho, baseados na literatura sobre o tema e atendendo aos princípios da parcimônia – optou-se por uma solução de três perfis extremos, que foi considerada razoável, uma vez que em múltiplas execuções os perfis encontrados foram semelhantes. Utilizando o critério proposto por Sawyer et al (2002), definiu-se, também, que uma categoria só seria considerada como característica definidora de um perfil caso a razão entre seu λkjl e a probabilidade marginal observada, na amostra, fosse igual ou superior a

1,2, ou seja, caso o λkjl fosse, no mínimo, 20% superior à probabilidade marginal. No

decorrer do texto, a relação entre λkjl e a probabilidade marginal será denominada de razão

E/P, onde E significa a probabilidade que seria esperada com base na frequência relativa e P a probabilidade de ocorrência de cada característica entre tipos puros de perfil k .

1 





A partir dos perfis de referência e utilizando expressões booleanas (Sawyer et al, 2002), foram criados grupos nos quais se encaixam os produtores que poderiam ser classificados como “tipos mistos”, ou seja, foi possível enquadrar indivíduos que possuíam graus de pertinência acima de certo patamar a dois ou mais perfis extremos. Para isso, foram levados em conta os valores dos escores de pertinência (gik) para cada observação.

Foram considerados, como indivíduos admissíveis a apenas um dos três perfis de referência, os indivíduos que apresentaram gik superior a 0,75 em um dado perfil, ou que

apresentaram gik entre 0,50 (inclusive) e 0,75 (exclusive) e gik inferior a 0,25 nos demais

perfis. Desta forma, por exemplo, tem-se que o indivíduo pertence ao perfil de referência 1 na seguinte situação:

{gi1≥ 0,75}  {0,5 ≤ gi1 < 0,75}  {gi2 < 0,25}  {gi3 < 0,25}.

Em outro grupamento foram enquadrados os indivíduos que apresentaram gik entre

0,50 e 0,75 (exclusive) em um perfil e gik variando de 0,25 (inclusive) a 0,50 (exclusive)

em qualquer outro perfil. Como exemplo, o grupamento 1-2 indica que o indivíduo apresenta características dos perfis 1 e 2, com predominância daquelas do perfil 1. Assim, temos que

{0,50 ≤ gi1 < 0,75}  {0,25 ≤ gi2 < 0,50}  {gi3 < 0,25}.

Também foram considerados casos em que não há predominância de qualquer perfil, o que equivale dizer que todos os escores de pertinência (gik) apresentaram valores

inferiores a 0,5. Desta forma, para os “tipos amorfos”, tem-se que o indivíduo estará enquadrado neste grupamento se

{gi1 < 0,50}  {gi2 < 0,50}  {gi3 < 0,50}.

Neste trabalho, foi utilizado o programa GoM3, executável em ambiente DOS. O algoritmo utilizado pelo software é o de Woodburg & Clive (1974) e, sob este algoritmo, os parâmetros gik e λkjl são estimados.