Metodologias de ensino e de aprendizagem

As metodologias de ensino que guiaram a implementação deste projeto tiveram como fundamento a dinâmica que se pretendia promover na sala de aula. Uma sala de aula onde o papel do professor e do aluno fossem repartidos, permitindo ao professor criar oportunidades para que os seus alunos desenvolvessem capacidades pertinentes e relevantes e onde os alunos pudessem trabalhar de forma autónoma e refletir sobre os seus raciocínios e respostas às tarefas exploradas. Deste modo, foram preocupações centrais da minha intervenção pedagógica: o papel do professor e do aluno, as tarefas, o trabalho de grupo e a promoção da comunicação matemática.

Papel do professor e do aluno. Na implementação deste projeto foi importante agir tanto como professora como investigadora, sendo o papel de professora sempre mais presente. As preocupações surgiram tanto no sentido de valorizar a atividade dos alunos como de ensinar os tópicos específicos e desenvolver aspetos do pensamento algébrico. O desenvolvimento do pensamento algébrico “exige uma atenção continuada por parte do professor” (Canavarro, 2007, p. 110), o que tem implicações na maneira como o professor atua neste tipo de ensino.

Enquanto professora e investigadora era importante assumir papéis diferentes ao longo do projeto. Antes da intervenção pedagógica, o meu objetivo focou-se numa postura mais investigativa, sobre o conhecimento dos alunos e as suas dificuldades e na procura de soluções para tentar colmatar essas mesmas dificuldades e proporcionar-lhes experiências de ensino diferentes e com significado. Durante a intervenção pedagógica, conforme a dinâmica de aula, assumi uma postura mais ativa nos momentos em que tinha de moderar discussões, questionar os raciocínios dos alunos e sistematizar conceitos, ou uma postura menos ativa deixando os alunos explorar as tarefas e assumindo o papel de moderadora na gestão de comportamentos dos diferentes grupos/pares. Uma vez que, como caracterizado no contexto das turmas, os alunos participantes mostravam não possuir competências desenvolvidas na justificação de respostas tanto orais como escritas, foi uma preocupação pessoal criar oportunidades em que os alunos pudessem comunicar os seus raciocínios e que estes fossem valorizados. Relevante também foi ter sempre presente o meu objetivo de investigação e assim conseguir que os alunos tivessem oportunidades de explorar padrões e regularidades, estabelecer relações, generalizar e representar os seus raciocínios de formas variadas e significativas. No final da intervenção pedagógica, assumi de novo uma postura mais investigativa na análise da informação recolhida.

Quanto ao papel do aluno, tentei que os alunos construíssem os seus próprios caminhos, fosse para representar o que pensavam, para justificar o que respondiam ou para partilhar os seus resultados e processos. Deste modo, não foram impostas respostas ou raciocínios apenas tentando orientar o modo como pensavam ou discutir o porquê de uma dada resposta poder estar errada ou certa.

A atividade das aulas centrou-se sobretudo no que os alunos faziam e diziam. No momento de discussão das respostas e de processos, os alunos respondiam alternadamente e confrontavam respostas quando elas divergiam ou eram pertinentes. Nestes momentos, procurava questionar a turma ou o aluno no quadro a fim de propiciar a partilha de conhecimentos.

As tarefas. As tarefas têm “uma importância significativa em qualquer aula de matemática e, em particular, naquelas em que se pretende desenvolver o pensamento algébrico” (Canavarro, 2007, p. 96). Deste modo, a escolha de tarefas foi um fator da minha prática que mereceu nos momentos de planificação das aulas uma especial atenção e que considero relevante com o intuito de proporcionar uma aprendizagem integrada dos tópicos de ensino como de promover o pensamento algébrico. A promoção desta capacidade tem de passar pela exploração de tarefas que deem oportunidade aos alunos de explorar capacidades de argumentar, provar, conjeturar, generalizar, entre outras. A escolha, planificação, implementação e condução das tarefas são muito importantes para uma exploração adequada e significativa dos alunos. As tarefas devem proporcionar uma aprendizagem progressivamente mais abstrata e devem proporcionar oportunidades aos alunos de usar múltiplas representações, analisar situações e estruturas matemáticas, compreender funções e padrões e promover a generalização e as suas vertentes bem como a sua expressão (Canavarro, 2007).

A exploração destas tarefas passava por uma dinâmica de sala de aula que se iniciava com a introdução das tarefas, maioritariamente em grande grupo, um momento seguinte de exploração dessas tarefas, em grupos no 1.º ciclo e em pares no 2.º ciclo, e por fim um momento de discussão do que resultava da resolução das tarefas. A exploração destas deve ser acompanhada por uma discussão onde os alunos possam raciocinar sobre o que pensaram e representaram e possam comunicar de maneiras mais formais quanto possível. Em consonância com esta premissa, Borralho e Barbosa (s.d.) indicam que simplesmente “a forma como é apresentada, pode transformar um simples problema aritmético em algébrico” (p. 59). Vieira (2013) refere que as boas propostas de tarefas são aquelas que “conectam o pensamento com

os conceitos ou aptidões matemáticos, ativam a curiosidade dos alunos e incitam a levantar e continuar com intuições” (p. 114). Por estes motivos, e atendendo às escolaridades dos alunos, optei por explorar tarefas que tivessem tanto questões de estrutura fechada como de estrutura aberta.

Trabalho de grupo. No sentido de melhor explorar as tarefas optei por um método de trabalho que fosse diferente daquilo que os alunos estavam habituados e que os incentivassem à discussão e partilha de raciocínios. O trabalho de grupo permite promover “uma dinâmica de sala de aula em que todos os alunos têm oportunidade de apresentar o seu trabalho, de o ver questionado pelos ouros alunos e também de questionar o trabalho dos colegas” (Martins & Ponte, 2010, p. 16).

No 1.º ciclo os vinte alunos da turma foram organizados em cinco grupos de trabalho, cada um constituído por quatro elementos. Estes grupos foram escolhidos pela professora titular da turma de forma a ter grupos diversificados e não conflituosos. No 2.º ciclo optei por dividir os alunos em pares, visto que a turma tinha um número de alunos relativamente pequeno e já utilizavam este método de trabalho para a exploração de trabalhos de outras disciplinas. Os pares foram decididos pelos alunos, que por uma questão de organização optaram por trabalhar com o par da sua mesa da sala de aula.

Comunicação matemática. O trabalho de grupo promoveu, em consonância com a discussão com toda a turma, o desenvolvimento da capacidade de comunicação. Uma das preocupações como professora foi a de promover um desenvolvimento desta capacidade dos alunos. O NCTM (2007) apresenta a comunicação como uma forma dos alunos partilharem e clarificarem as suas ideias, estruturarem o seu pensamento, analisarem estratégias de outros e usarem linguagem matemática. Quando os alunos comunicam as suas ideias estas são “objetos de reflexão, aperfeiçoamento, discussão e correção, o que conduz, à construção de significados” (NCTM, 2007, p. 66).

Nos primeiros anos de escolaridade, os alunos ainda não possuem capacidades de linguagem para elaborar explicações escritas e orais elaboradas e formais e por isso utilizam outras formas de comunicação, como os desenhos ou gestos. À medida que forem evoluindo de forma gradual e apropriada, os alunos podem começar a escrever frases ou textos que traduzam as suas ideias e apoiá-las com outras representações, como desenhos, tabelas ou diagramas. Para que esta troca de ideias ocorra entre o grupo turma é necessário criar momentos favoráveis à discussão e reflexão. Como Blanton (2008) argumenta, uma aula em que se queira

desenvolver o pensamento algébrico dos alunos é marcada fortemente por “uma discussão rica nas quais os alunos podem fazer e explorar conjeturas matemáticas, construir argumentos para confirmar ou refutar essas conjeturas, e tratar conjeturas estabelecidas (generalizações) como importantes peças de partilha do conhecimento” (p. 93). Os alunos devem ver as discussões como forma de compartilhar o que raciocinam e refletir sobre a maneira como pensam (NCTM, 2007). Num momento de discussão, torna-se imperativo que os alunos reflitam sobre os seus argumentos, as suas atividades e conhecimentos. Abrantes, Serrazina e Oliveira (1999) defendem que "para haver uma apropriação de novas ideias e novos conhecimentos, não basta que o aluno participe em atividades concretas, é preciso que ele se envolva num processo de reflexão sobre essas atividades" (p. 25).

A comunicação escrita não deve ser menosprezada, devendo "ser encorajada de modo semelhante" (NCTM, 2007, p. 68) à da promoção da comunicação oral. É importante o professor valorizar as produções dos alunos, que devem ser preparados para não só apresentarem as suas ideias como também explicá-las e defendê-las, se necessário, desenvolvendo assim competências de comunicação tanto orais como escritas.

Desta forma, e sucintamente, as metodologias de ensino e aprendizagem utilizadas na minha intervenção pedagógica passaram por uma preocupação e valorização do papel do professor e do aluno assumidos no decorrer das aulas, em explorar tarefas adequadas e significativas que fossem promotoras de capacidades, como a de comunicação matemática, e envolver o maior número de alunos na realização das atividades das aulas que lecionei.