5 METODOLOGIA DA PESQUISA
5.5 Modelagem econométrica
5.5.2 Modelagem com termos de interação
Uma boa referência para esta metodologia, até então pouco vista em pesquisas sobre estrutura de capital, é o trabalho de Chi e Lee (2010), a respeito de governança corporativa, no qual os autores avaliam a relação entre a adoção de mecanismos de governança e o valor da empresa, partindo da hipótese de que a influência mais forte da primeira se daria para níveis mais elevados de fluxo de caixa livre. Assim, a modelagem básica adotada no trabalho é:
( )
Em que:
vi,t – medida do valor da empresa “i” no período “t”.
govi,t– medida do nível de adoção das práticas de governança corporativa para a firma “i” no
período “t”.
fcfi,t– medida do fluxo de caixa livre da empresa “i” no período “t”
CONTi,t – vetor de valores assumidos pelas variáveis de controle para a empresa “i” no período “t”
εi,t– termo de perturbação estocástica.
Um possível problema que pode advir desta modelagem é a existência de multicolinearidade entre uma variável independente convencional e uma variável de interação, uma vez que a primeira pode ser responsável por uma parcela significativa do comportamento da segunda. Por exemplo, no caso anterior a utilização de uma regressão com GOV e a variável de interação (GOV * FCF) é passível da ocorrência deste problema. Por isso, antes de se proceder à estimação dessa regressão é necessário avaliar a existência de multicolinearidade entre as variáveis. Caso isso ocorra, uma saída possível seria a transformação das variáveis de interação, por exemplo, por meio da tomada dos seus logaritmos.
Neste estudo, há uma clara relação a ser trabalhada: valor da empresa versus governança corporativa. Já no caso dos estudos de estrutura de capital a relação pode ser pensada multilateralmente, pois ela se dá entre o endividamento e diversas variáveis (como
lucratividade, tamanho e oportunidades de crescimento). Neste trabalho, a proposta envolve
alavancagem, o que, de certa forma, reflete a análise da relação entre o endividamento corrente e a situação dele no passado.
Para exemplificar a linha de raciocínio usada neste estudo, adota-se a suposição inicial de que a análise foi feita apenas usando a variável lucratividade (PROFIT). Uma proposta mais simples seria a construção de uma variável dummy FR, tal como em Zani e Procianoy (2006), que identificasse empresas com e sem restrições financeiras ligadas ao endividamento (suponha FR = 1 para empresas com restrição financeira). Considerando apenas o endividamento total (BTL), a equação ficaria construída da seguinte forma:
( )
Em que:
btli,t– endividamento total da firma “i” no período “t”,
profiti,t– lucratividade da firma “i” no período “t”,
fri,t– valor assumido pela dummy de restrição financeira na firma “i” no período “t”,
εi,t– termo de perturbação estocástica.
Supondo que 1 seja positivo (o aumento da lucratividade tende a elevar o
endividamento), têm-se três situações possíveis para a influência da interação entre a lucratividade e as restrições financeiras sobre o endividamento: a) se 2 for positivo, conclui-
se que a influência é mais forte nas empresas com restrições financeiras; b) se 2 for negativo,
ela é mais forte nas empresas sem tais restrições; e c) se este coeficiente for nulo, não existe diferença entre os dois tipos de situação.
Embora já seja uma proposta interessante, tal ideia esbarra em um problema operacional: a definição de quais empresas sofrem ou não restrições financeiras. Em outras palavras, a identificação de quais as situações que implicarão FR = 0 ou FR = 1 é bastante subjetiva. Outro caminho seria a substituição de FR pela medida do endividamento anterior (BTLt-1), tal como apresentado na equação abaixo:
Em que:
btli,t– endividamento total da firma “i” no período “t”,
btli,t-1– endividamento total da firma “i” no período “t – 1”,
profiti,t– lucratividade da firma “i” no período “t”,
εi,t– termo de perturbação estocástica.
A especificação anterior (eq. 37) tipifica dois níveis de influência: um para empresas sem restrições financeiras e o outro para as firmas com essa restrição. Já esta última especificação (eq. 38) permite diversos níveis de influência. Por exemplo, se 1 fosse igual a
2,00 e 2 igual a 5,00, ter-se-ia uma situação em que um aumento de 1 ponto percentual na
lucratividade traria um impacto no endividamento de 2 pontos percentuais para empresas anteriormente sem alavancagem financeira (BTLt-1 = 0). Já para uma empresa que antes
adotasse 50% de endividamento o aumento seria de 4,5 pontos percentuais.
Para a pesquisa proposta, é necessário inserir termos de interação de BTLt-1 com todas
as variáveis de interesse, a fim de captar as variações em cada uma. Com isso, os modelos propostos para BTL e BLTL seriam os seguintes (considerando a especificação de ajuste parcial):
Em que:
btli,t– valor do endividamento total da firma “i” no período “t”,
btli,t-1– valor do endividamento total da firma “i” no período “t – 1”,
bltli,t– valor do endividamento de longo prazo da firma “i” no período “t”,
bltli,t-1– valor do endividamento de longo prazo da firma “i” no período “t – 1”,
λ – fator de ajustamento parcial da estrutura de capital, entre 0 e 1, inclusive.
Zi,t – vetor de valores assumidos pelos determinantes da estrutura de capital para a firma “i” no período “t”, formado pelas variáveis PROFIT, GONPV, NDTS, SIZE, Z_SCORE, CURRLIQ, TANG, PAYOUT, SING e PROPCON.
ε
i,t– termo de perturbação estocástica.Para permitir que a influência pudesse se alterar de forma não linear, seria indispensável também a inserção de outros termos de interação entre BTLt-1 e as demais
variáveis, sendo estes termos elevados ao quadrado, para captar interações de segundo grau. Este novo modelo ficaria construído da seguinte forma para BTL e BLTL:
Em que:
btli,t– valor do endividamento total da firma “i” no período “t”,
btli,t-1– valor do endividamento total da firma “i” no período “t – 1”,
bltli,t– valor do endividamento de longo prazo da firma “i” no período “t”,
bltli,t-1– valor do endividamento de longo prazo da firma “i” no período “t – 1”,
λ – fator de ajustamento parcial da estrutura de capital, entre 0 e 1, inclusive.
Zi,t – vetor de valores assumidos pelos determinantes da estrutura de capital para a firma “i” no período “t”, formado pelas variáveis PROFIT, GONPV, NDTS, SIZE, Z_SCORE, CURRLIQ, TANG, PAYOUT, SING e PROPCON.
ε
i,t– termo de perturbação estocástica.Para verificar a existência de diferenças significativas de comportamento, deve-se proceder a um teste de Wald (HEIJ et al., 2004) para a significância de e . Caso ambos sejam estatisticamente nulos, tem-se a ausência de diferenças entre os comportamentos das firmas em vários graus de alavancagem. Caso apenas seja significativo, as diferenças existirão em função do grau de endividamento prévio. E se apenas for relevante, haverá diferença apenas em função de uma relação não linear entre os determinantes e o endividamento.
A grande vantagem deste tipo de modelagem é que ela permite a identificação de várias formas funcionais (quadráticas, com termos de interação, etc.) para explicar o comportamento das empresas na escolha do endividamento. Adicionalmente, ela considera o
nível anterior de utilização de capital de terceiros. De outro lado, ela dificulta a captação de padrões pouco convencionais de comportamento (os que não estão previstos na equação) para firmas em partes distintas da amostra.