O Modelo de Kupfer, Freitas e Young

Kupfer et al. (2004) apresentam uma metodologia9 própria — um tipo de análise de decompo- sição estrutural — que “procura desenvolver uma metodologia para a analise quantitativa dos fatores que contribuem para a mudança na ocupação da força de trabalho entre dois perío- dos”. Os autores partem de um modelo insumo-produto aberto com a suposição de que todas as importações são competitivas10e que a economia tem n ramos de atividade. São necessárias as seguintes definições de vetores para compreender o modelo:

L vetor nx1 de pessoal ocupado por ramo de atividade.

8 _{Consultar Miller e Blair (2009, p.594–7) para uma breve apresentação do problema e Rose e Casler (1996) para} uma explanação mais profunda.

9 _{O tamanho da dedução algébrica do modelo completo impede a sua veiculação neste trabalho, portanto apenas} será incluído um pequeno resumo da ideia central do mesmo. Recomenda-se recurso ao original para maiores esclarecimentos.

Ad _{matriz nxn de coeficientes técnicos diretos para insumos produzidos domesticamente.}

Rd_{= (I− A}d₎−1 _{matriz nxn de coeficientes téc. diretos e indiretos p/ insumos produzidos domesticamente.}

ˆ

I matriz nxn diagonal cujos elementos não nulos são os coeficientes téc. diretos de trabalho. λ = ˆIRd matriz nxn composta pelos coeficientes técnicos diretos e indiretos de trabalho.

DF vetor nx1 de demanda final.

DFd vetor nx1 de demanda final por produção doméstica. MDF _{vetor nx1 de importações para utilização final.}

D vetor nx1 de demanda final doméstica menos a variação de estoques. E vetor nx1 de exportações.

S vetor nx1 de variação de estoques.

Os autores iniciam a dedução de forma semelhante àquela do exemplo apresentado pela equa- ção 2.4, ou seja, separando a variação do emprego em duas fontes estruturais: (1) variação da demanda final ∆DFd_{; (2) variação nos coeficientes técnicos de emprego ∆λ}11_{. Em seguida es-}

tes dois componentes são individualmente escrutinados através de uma série de manipulações algébricas, sendo a variação da demanda final ∆DFd_{quebrada em quatro efeitos adicionais:}

1. Efeito da variação da demanda final DFd_{, que se divide em:} 1.1. Efeito escala, derivado da variação do montante da demanda.

1.2. Efeito composição, derivado da variação na estrutura interna da demanda.

2. Efeito substituição, que exprime a troca de produção interna por importações no uso final. 3. Efeito da variação de estoques.

Já a variação dos coeficientes técnicos de emprego ∆λ é quebrada em apenas dois efeitos: (1) efeito substituição de produção doméstica por importada no consumo intermediário; (2) efeito mudança tecnológica, que exprime variações nos coeficientes técnicos de produção. A junção dos efeitos oriundos da variação na demanda final com aqueles oriundos da variação nos coefi- cientes diretos e indiretos de emprego gera a equação 2.5 que fornece a forma final tomada por

11 _{A decomposição estrutural para a variação no emprego não difere muito daquela focada na produção total —} equação 2.4 —, dado um vetor com os coeficientes técnicos de trabalho setoriais, calculados a partir do número de ocupações por setor, transformar a produção em empregos é bastante simples

este método particular de decomposição estrutural.

∆L =

Efeito da variação da demanda final total (excluída a variação de estoques)

z }| { Efeito escala z }| { λ1 [ ˆ µD₁ (D1− ˜D) + ˆµE1(E1− ˜E) ] + Efeito composição z }| { λ1 [ ˆ µD₁ ( ˜D− D0) + ˆµE1( ˜E− E0) ] +

Contribuição da substituição/penetração das importações (excluída a variação de estoques)

z }| {

Para uso final

z }| {

λ1(∆ˆµDD0+ ∆ˆµEE0) +

Para uso intermediário

z }| { [ ˆ I0(I− A0+ ˜Am1 )−1− λ0 ] ( ˆ µD₀D0+ ˆµE0E0 ) +

Contribuição da mudança tecnológica (excluída a variação de estoques)

z }| { [ λ1− ˆI0(I− A0+ ˜Am1 )−1 ] ( ˆ µD₀D0+ ˆµE0E0 ) +

Contribuição da variação de estoques

z }| {

λ1(ˆµS1S1− ˆµS0S0) + ∆λˆµS0S0

(2.5)

Além das variáveis já definidas no início da presente seção a equação 2.5 inclui:

A matriz nxn de coeficientes técnicos diretos.

Am matriz nxn de coeficientes técnicos diretos para insumos importados. ˜

Am matriz nxn composta pelos elementos ˜am0 = (a0/a1) am0. ˆ

µD _{matriz diagonal nxn cuja diagonal principal é composta pelos coeficientes de produção local.}

ˆ

µE _{matriz diagonal nxn cuja diagonal principal é composta pelos coeficientes de exportação local.}

ˆ

µS _{matriz diagonal nxn cuja diagonal principal é composta pelos coeficientes de estoques locais.}

˜

D vetor nx1 gerado pela multiplicação D1.αdonde αd= ∑n

i=1D0i/∑n

i=1D1i. ˜

E vetor nx1 gerado pela multiplicação E1.αEonde αE = ∑n

i=1E0i/∑n

i=1E1i.

A equação 2.5 expressa então, a variação do emprego ∆L em um dado agregado de setores como função de seis efeitos estruturais distintos — destacados na respectiva equação. A tabela 6, fornece uma compilação didática da interpretação econômica destes efeitos, separada em dois casos: o de um efeito apresentar valor positivo ou valor negativo.

Vale ressaltar o papel do quinto efeito “∆ Tecnologia”, que fornecerá ferramentas para que se possa apreciar o tipo de modificação estrutural vivenciada pela economia analisada; por exem- plo, caso se constate, na presente análise, que ocorreu desindustrialização pela ótica do emprego, um valor negativo — e relevante em termos de magnitude — de E5 forneceria evidências de

que se trata de um processo de “desindustrialização positiva” enquanto um valor positivo força a rejeição desta hipótese.

No entanto este modelo decompõe as variações do emprego em termos absolutos — número de ocupações — enquanto, como argumenta a seção 1.2, a desindustrialização e/ou a mudança

Tabela 6 – Interpretações dos efeitos do modelo proposto

Efeitos _{Positivo Negativo}

E1 escala da demanda final

Aumento no volume da demanda final interna e externa leva a um aumento no emprego.

Redução no volume da demanda final interna e externa leva a uma redução no emprego.

E2 composição da demanda final

Modificações na composição das cestas de consumo leva a um aumento no emprego.

Modificações na composição das cestas de consumo leva a uma redução no emprego.

E3 importações_{p/uso final} Redução da demanda final por importados leva a_{um aumento do emprego local.} Aumento da demanda final por importados “exporta_{empregos” em detrimento do emprego local.}

E4

importações p/uso intermediário

Redução do consumo de insumos importados leva a um aumento do emprego local.

Aumento do consumo de insumos importados “exporta empregos” em detrimento do emprego local.

E5 ∆ Tecnologia _{um aumento do emprego (efeito pouco desejável).}Reduções na produtividade e eficiência levam a _{redução do emprego (efeito desindustrialização positiva).}Aumentos na produtividade e eficiência levam a uma

E6 ∆ estoques Acumulo de estoques, resultante de uma sobreprodução que gerou empregos.

Queima de estoques, resultante de uma subprodução que poupou empregos.

Fonte: Elaboração própria, a partir de metodologia proposta por Kupfer et al. (2004).

estrutural deve ser caracterizada em termos relativos. Assim, uma adaptação do modelo de SDA proposto por Kupfer et al. (2004) se faz necessária: