Para a análise do problema de carregamento lateral em estacas por meio de Métodos Contínuos e de Elementos Finitos, fez-se uso do software Abaqus/CAE 2017, com simulações realizadas na forma bidimensional e tridimensional.
A partir do modelo numérico, o problema de carregamento lateral foi observado por meio da aplicação de um deslocamento conhecido, uma vez que, como explicitado anteriormente, permite maior precisão e controle do instante em que a resistência do conjunto atinge seu limite, facilitando a convergência do modelo.
O deslocamento foi aplicado de forma incremental, em 5 etapas com incrementos iniciais de 1 micrometro.
Para uma correta representação e aplicação do deslocamento junto ao sistema, foram realizados dois passos prévios: o passo de contato, que permitiu o melhor acoplamento e aderência entre o material da estaca e o material do solo, e o passo geostático, que aplicou as tensões verticais devido ao peso específico do sistema em condições de repouso.
Para a formulação dos passos da simulação, assume-se um excesso de poropressão nulo após a instalação do elemento estrutural e o contato perfeito entre solo-estaca ao início da análise. A interação entre a estaca e o solo foi simulada utilizando elementos de interface do tipo penalidade para o comportamento friccional: sem limitação da tensão tangencial e com coeficiente de atrito representativo do ângulo de atrito crítico para cada caso real, ou igual à 0,15 para simulações-teste. Para o comportamento normal de contato, foi considerado o método direto, com penetração nula. A discretização das superfícies se deu a partir da técnica superfície- superfície, considerando o solo como superfície escrava, e a estaca como superfície mestre. De tal modo, foi possível simular o efeito de descolamento entre solo arenoso e estaca no decorrer do ensaio.
A tensão geostática foi verificada a priori, garantindo a similaridade com as tensões verticais teóricas (Figura 3.4). Os deslocamentos verticais gerados pela ação da gravidade foram ínfimos, por isso desconsiderados neste trabalho.
Figura 3.4: exemplo de distribuição de tensões na direção vertical junto ao sistema após passo geostático.
Considerando uma ruptura geotécnica, o comportamento da estaca foi representado por um modelo puramente elástico, com parâmetros de entrada necessários: módulo de elasticidade (Ep) e coeficiente de Poisson (ν). Os valores utilizados devem considerar, quando o caso, a interação entre o concreto e a armadura, tornando o material único para a análise.
O solo, por sua vez, foi representado por meio do modelo constitutivo de Mohr-Coulomb com fluxo não associado, acrescido ao Modelo Elástico, com os parâmetros: módulo de elasticidade (Es); coeficiente de Poisson (ν); ângulo de atrito efetivo de pico (ϕ’); coesão efetiva (c’); e ângulo de dilatância (Ѱ).
Verificou-se a necessidade de considerar o módulo de elasticidade Es do solo para o modelo
numérico, diferentemente da implementação dos modelos analíticos, alimentados pelo coeficiente de reação horizontal do solo. Diversas relações entre os módulos Es e Kh podem ser
obtidos a partir das equações demonstradas no capítulo 2.2.2.
O uso de uma coesão efetiva e de um ângulo de dilatância não nulos auxilia na convergência da simulação, enquanto sua nulidade não é aceita pelo software. Por isso, algumas adaptações
__________________________________________________________________________________________ Bruna Spricigo (spricigobruna@gmail.com). Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2019.
foram consideradas para a análise e comparação com os outros métodos. Foram utilizados os valores de 2 kPa a fim de representar valores nulos de coesão, enquanto a dilatância mínima ficou estabelecida como 0,1°.
Também foram adicionados aos materiais do solo e da estaca a densidade do material, de modo que o peso específico do conjunto seja considerado pelo modelo junto à fase geostática de aplicação da gravidade, anteriormente explicitado.
O coeficiente de Poisson ν do solo foi mantido como 0,25 em todas as simulações numéricas realizadas, buscando-se representar o comportamento drenado dos solos. Com isso, o coeficiente de empuxo ao repouso teve seu valor médio para todo o conjunto como 0,33. Para representar a continuidade do maciço, as condições de contorno da simulação foram representadas por engaste junto à superfície inferior, liberdade de movimentos verticais nas superfícies laterais externas (evitando distorções devido à ação do peso próprio), e liberdade de movimentos verticais e laterais e de rotações no sentido da aplicação da carga para o plano seccional de simetria (Figura 3.5).
Os limites geométricos foram cuidadosamente escolhidos de modo a não causarem efeitos de borda junto ao conjunto analisado, ao mesmo tempo em que não proporcionarem um gasto computacional excessivo. Para isso, foram verificadas as influências de limites entre 4 a 20 vezes o diâmetro da estaca para as superfícies laterais, considerando o centro do elemento estrutural, e entre 5 a 10 diâmetros além do comprimento útil da fundação, para a superfície inferior.
Figura 3.5: condições de contorno adotadas para a simulação (Adaptado de HELWANY, 2007).
Os valores de 10 vezes o diâmetro (10D) e um comprimento efetivo somado a 5D (Lutil+5D) foram considerados como padrões aceitáveis para os limites das superfícies laterais e inferior, respectivamente, dando validade aos valores de referência expostos no item 2.6.2.3.
A compreensão do modelo numérico foi feita por meio de simulações bidimensionais e tridimensionais, considerando o sistema puramente elástico e, após a convergência e compreensão deste, a implementação de parâmetros de plasticidade de acordo com a teoria de Mohr Coulomb.
Os modelos tridimensionais consideraram a simetria do problema a partir do plano vertical paralelo à aplicação de forças, sendo a estaca representada em meia seção. Desta forma, o resultado de força última alcançado deve ser duplicado para representar a resistência total da estaca ao deslocamento aplicado.
Os modelos bidimensionais, de outra forma, assumiram condições planas com elementos deformáveis, sendo os resultados obtidos por unidade linear de espessura do elemento. Para representar as condições reais tridimensionais, a espessura do plano tensão/deformação deve ser tal qual proporcione à estaca uma rigidez equivalente
Por ser um problema de carregamento transversal, não há condições de axissimetria.
O comportamento de interação solo-estaca é fortemente influenciado pelo nível de discretização e distorções da malha utilizada para o sistema.
Para o modelo tridimensional, foram consideradas malhas estruturadas para a estaca, com elementos finitos hexaédricos, de interpolação linear e um ponto de integração (C3D8R), e malhas não estruturadas para o solo, com elementos finitos tetraédricos de interpolação linear (C3D4).
A interpolação linear foi utilizada com o intuito de reduzir significativamente o tempo de processamento de cálculo do sistema, e a qualidade dos resultados foi assegurada pelo refinamento da malha nas proximidades do contato entre solo e estaca e pela verificação desta quanto a distorções e valores limites.
O modelo bidimensional foi formulado levando em consideração os mesmos princípios da simulação tridimensional, com elementos quadriláteros para a estaca (CPE4R) e triangulares para o solo (CPE3).
__________________________________________________________________________________________ Bruna Spricigo (spricigobruna@gmail.com). Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2019.
A Figura 3.6 mostra um exemplo das malhas utilizadas para a realização das simulações numéricas no espaço bidimensional e tridimensional, respectivamente.
Figura 3.6: exemplo de refinamento da malha de elementos finitos nos espaços bi e tridimensionais, respectivamente.
A análise paramétrica não será aqui descrita por equivaler-se à realizada por Faro (2014) e por Lautenschläger (2010) em seus respectivos trabalhos, embora tenha sido cuidadosamente verificada na fase prévia, comprovando maiores influências no comportamento solo-estaca com a variação do ângulo de atrito efetivo do solo do módulo de elasticidade dos materiais. O ângulo de dilatância não mostrou influência significativa para carregamentos transversais.