Modelo ‘Set 0’

A composição deste ‘set’ baseia-se na reunião do conjunto de elementos e expressões definidos ao longo do texto anterior, do presente capítulo, contabilizando nas equações, desde logo, os valores das constantes utilizadas. A metodologia adotada para a sua apresentação é a de agrupar os seus componentes constituintes em grupos ou classes distintas, de acordo com as suas géneses ou finalidades, conforme se pode ver no quadro 4.4.

Quadro 4.4 – Set 0

Grupo/Classe Elemento/Expressão Observações

Variáveis Ce, Cs, Cp, WBGTi, TFTp, TFTs, DRp, I, Z, Pot, t ou tensaio, Ee, TFTtci, TFTwbgt, TCI, tdescanso, P, VO2máx, RC, TCIpadrão, Vergómetro, TFTDR, tensaioC1, tensaioC2, Ta, Hr

(1)

Constantes

U (230V), Custo unitário de energia (0.1418 u.m./kWh), Custo unitário TFT (1u.m.), AIQA (0), TRecupMédio (8h), Duração ensaio (D = 2h), Arsensível (não), Aclimat (sim), CM (3), TCImáxima (39ºC), Tref(wbgt), Vpadrão(1.7m/s), WBGTpadrão(18ºC), [Imin, Imáx] = [0, 16A], [WBGTmin, WBGTmáx] = [18ºC, 33ºC]

(2)

161

O primeiro, resulta da assunção de simplificações, enquanto o segundo, de informação publicada por outrem.

Quadro 4.4 – Set 0 (continuação)

Grupo/Classe Elemento/Expressão Observações

Função objetivo Min Z = Min [Ce + Cs + Cp] Eq. 4.2

Funções custo Eq. 4.5 Eq. 4.7 Eq. 4.17 Relações instrumentais para determinação de custos á ã Eq. 4.6 Eq. 4.9 Eq. 4.10 Eq. 4.11 Eq. 4.12 Eq. 4.14 Eq. 4.15 Eq. 4.16 Funções WBGT Eq. 4.20 Eq. 4.11 Eq. 4.31 Relações instrumentais entre grandezas e WBGT Eq. 4.22 Eq. 4.25 Eq. 4.24 Eq. 4.27 Eq. 4.29

Restrições de sinal Eq. 4.32

Outras restrições I ≤ 16 18 ≤ WBGT ≤ 33 TCI ≤ 39 Produtividade Eq. 4.13 Observações:

(1) - Conjunto de variáveis utilizadas pelo modelo. Foram integradas já as variáveis Ta

(temperatura ar) e Hr (humidade relativa) que serão utilizadas no Set 1.

A

i = 1

(2) – Conjunto de constantes utilizadas e indicação dos seus respetivos valores, entre parêntesis, exceto para a constante Tref(wbgt). Para esta, existem quatro valores de

referência, para cada situação (anexo 2.3).

De notar que a variável AIQA é, neste caso, considerada constante de valor = 0. Na ausência de dados, a variável TRecupMédio assume também um valor aleatório

constante, positivo. Na realidade, caso AIQA seja diferente de zero, o valor de TRecupMédio será sempre positivo, o que está de acordo com o valor inicial

arbitrado (8h).

Uma outra forma de apresentar o modelo - não muito distinta da indicada e aparte a prévia declaração de variáveis e constantes - será estruturá-lo de acordo com a formalização matemática clássica, utilizada na área de investigação operacional, para representação de um problema a otimizar, em concreto:

Figura 4.10 – Estrutura de formulação de um problema a otimizar

Por comparação com a enumeração adotada, trata-se apenas de reorganizar os conteúdos, separando a função objetivo (eq. 4.2) e as restrições de sinal (eq. 4.32) das demais, que constituem as designadas restrições funcionais. Por ser direta e intuitiva a passagem da primeira apresentação à segunda, considera-se não ser necessário aqui explicitá-la.

Adicionalmente, é de evidenciar que a estrutura de apresentação adotada permite isolar, no modelo global (Set 0), dois grupos de relações instrumentais com finalidades distintas, concretamente:

 Relações entre grandezas e WBGT – Funções que estimam a influência do ambiente térmico (WBGT) nos valores das variáveis a medir e, consequentemente, nos custos associados;

 Relações para determinação de custos – Obtidas através do estabelecimento de funções que permitam traduzir o impacte das variáveis - medidas no decurso dos ensaios/atividades (ex.: % Tdescanso, t, vergómetro) - nos custos parcelares e total.

Estes dois grupos de relações dão origem a dois modelos independentes, derivados do global, com âmbitos de aplicação mais restritos, designados por:

 Set 0_T – De cariz teórico, baseado nas relações estimadas entre as grandezas e o WBGT;

 Set 0_P – De pendor mais aplicado, operando sobre os valores reais medidos. Repare-se que, com a utilização do Set 0_T, poder-se-á simular o comportamento de resposta do modelo definido, numa perspetiva geral, através do ‘varrimento’ dos valores da

sujeito a:

Restrições funcionais Restrições sinal Função objetivo

variável independente de entrada (WBGT), entre os seus correspondentes mínimos e máximos. Por sua vez, a aplicação do Set 0_P conduz ao cálculo dos valores de custo resultantes da contabilização dos valores reais que as variáveis de interesse assumem, em cada momento, numa focalização de índole mais particular, em que a necessidade da prévia realização de medições dos valores das variáveis é uma evidência.

No quadro 4.5 sintetizam-se as estruturas de cada um dos submodelos citados, articulando as equações com as variáveis e/ou funções em que incidem, tomando como referencial inicial o modelo global indicado no quadro 4.4 e a nomenclatura aí utilizada. Apresentam- se, unicamente, as referências das equações que integram os modelos, considerando que a restante informação (variáveis, constantes, restrições de sinal) se mantêm inalterada, sendo desnecessária a sua duplicação.

Quadro 4.5 – Equações dos Set 0_T e Set 0_P

Set 0_T Valores Set 0_P

Eq. 4.2 Z Eq. 4.2 Eq. 4.5 Ce Eq. 4.5 Eq. 4.7 Cs Eq. 4.7 Eq. 4.17 Cp Eq. 4.17 Eq. 4.20 I Medir Eq. 4.6 TFTs Eq. 4.6 Eq. 4.12 CTFTp Eq. 4.12 Eq. 4.16 CTFTDR Eq. 4.16 Eq. 4.22 t Medir

Eq. 4.24 TFTtci Eq. 4.9 % tdescans Medir Eq. 4.27 TFTwbgt Eq. 4.10 Eq. 4.11 TFTp Eq. 4.11 Eq. 4.29 V Medir Eq. 4.14 DR Eq. 4.14 Eq. 4.31 TFTDR Eq. 4.15 Eq. 4.13 P Eq. 4.13

No quadro 4.5, assinalam-se a verde os valores determinados com recurso às mesmas equações (tronco comum) e a amarelo os que se obtêm de modo distinto, para cada um dos Set alternativos.

Em resumo, as duas valências do Set 0 possibilitam, por um lado, a determinação de um custo real, para um dado conjunto de valores medido para as variáveis de entrada162 (Set 0_P) e, por outro, simular o impacte expectável do WBGT nas variáveis instrumentais e nos custos163 (Set 0_T). Da conjugação dos dois tipos de resultados, se aferirá a validade

162

Utilizando o grupo de relações instrumentais para determinação de custos.

das equações previamente estabelecidas. Nos capítulos 5 e 6, serão apresentados e discutidos os resultados obtidos com os dados disponíveis.

Concluída a exposição do modelo ‘Set 0’, segue-se a enumeração das alterações e novas funções que conduzem à obtenção do ‘Set 1’, com base neste.