Nessas condições, as taxas de transferência de calor por radiação e por

convecção são comparáveis, pois Ts é grande quando comparado a Tviz e o

coeficiente associado à convecção natural é pequeno. Para valores mais

moderados de Ts e os valores maiores de h associados à convecção forçada, o

efeito da radiação pode ser frequentemente desprezado. O coeficiente de

transferência de calor por radiação pode ser calculado através da Equação 1.9. Nas condições desse problema seu valor é de hr = 11 W/(m2 · K).

1.2.4

Os três modos de transferência de calor foram apresentados nas seções anteriores. Como fica evidente a partir das Equações 1.2, 1.3 e 1.8, a taxa de transferência de calor por ser representada na forma

na qual ΔT é uma diferença de temperaturas pertinente e A é a área normal à direção da transferência de calor. A grandeza Rt é chamada de resistência térmica e assume

diferentes formas para os três modos de transferência de calor. Por exemplo, a Equação 1.2 pode ser multiplicada pela área A e reescrita na forma qx = ΔT/Rt,c, na

qual Rt,c = L/(kA) é uma resistência térmica associada à condução, com unidades

K/W. O conceito de resistência térmica será considerado em detalhes no Capítulo 3 e será visto que ele é de grande utilidade na solução de problemas complexos de transferência de calor.

1.3 Relações com a Termodinâmica

Os escopos da transferência de calor e da termodinâmica são altamente complementares e inter-relacionados, mas eles também têm diferenças fundamentais. Se você frequentou um curso de termodinâmica, você está ciente que a troca de calor exerce um papel vital nas primeira e segunda leis da termodinâmica, porque ela é um dos mecanismos principais para a transferência de energia entre um sistema e sua vizinhança. Enquanto a termodinâmica pode ser usada para determinar a quantidade de energia requerida na forma de calor por um sistema para passar de um estado para outro, ela não trata dos mecanismos que promovem a troca de calor nem dos métodos que existem para calcular a taxa de troca de calor. A disciplina de transferência de calor procura especificamente quantificar a taxa na qual calor é trocado através das equações de taxa representadas, por exemplo, pelas Equações 1.2, 1.3 e 1.7. Na verdade, os princípios de transferência de calor frequentemente possibilitam ao engenheiro implementar os conceitos da termodinâmica. Por exemplo, o tamanho real de uma planta de potência a ser construída não pode ser determinado a partir somente da termodinâmica; os princípios de transferência de calor devem também ser utilizados no estágio de projeto.

O restante desta seção trata da relação da transferência de calor com a termodinâmica. Como a primeira lei da termodinâmica (a lei da conservação de energia) fornece um ponto de partida útil, frequentemente essencial, para a solução de problemas de transferência de calor, a Seção 1.3.1 apresentará um

desenvolvimento das formulações gerais da primeira lei. A eficiência ideal (Carnot) de uma máquina térmica, como determinada pela segunda lei da termodinâmica, será revista na Seção 1.3.2. Será mostrado que uma descrição realística da transferência de calor entre uma máquina térmica e sua vizinhança limita ainda mais a eficiência real de uma máquina térmica.

1.3.1

Energia)

No fundo, a primeira lei da termodinâmica é simplesmente um enunciado de que a energia total de um sistema é conservada e, consequentemente, a única forma na qual a quantidade de energia em um sistema pode mudar é se a energia cruzar sua fronteira. A primeira lei também indica as formas nas quais a energia pode cruzar as fronteiras de um sistema. Para um sistema fechado (uma região de massa fixa), há somente duas formas: transferência de calor através das fronteiras e trabalho realizado pelo ou no sistema. Isto leva ao seguinte enunciado da primeira lei para um sistema fechado, que é familiar se você já cursou termodinâmica:

no qual Δ é a variação da energia total acumulada no sistema, Q é o valor líquido do calor transferido para o sistema e W é o valor líquido do trabalho efetuado pelo sistema. Isso está ilustrado esquematicamente na Figura 1.7a.

A primeira lei pode também ser aplicada em um volume de controle (ou sistema aberto), uma região do espaço delimitada por uma superfície de controle através da qual massa pode passar. A massa, entrando ou saindo do volume de controle, carrega energia com ela; este processo, chamado de advecção de energia, adiciona uma terceira forma na qual a energia pode cruzar a fronteira de um volume de controle. Para resumir, a primeira lei da termodinâmica pode ser enunciada de forma muito simples, como a seguir, tanto para um volume de controle como para um sistema fechado.

FIGURA 1.7 Conservação de energia: (a) em um sistema fechado durante um intervalo de tempo e (b) em um volume de controle em um instante.

O aumento na quantidade de energia acumulada (armazenada) em um volume de controle deve ser igual à quantidade de ener gia que entra no volume de controle menos a quantidade de energia que deixa o volume de controle.

Ao aplicar esse princípio, reconhece-se que a energia pode entrar e sair do volume de controle devido à transferência de calor através da fronteira, ao trabalho realizado sobre ou pelo volume de controle e à advecção de energia.

A primeira lei da termodinâmica se refere à energia total, que é constituída pelas energias cinética e potencial (em conjunto conhecidas como energia mecânica), e pela energia interna. A energia interna pode ainda ser subdividida em energia térmica (que será definida com maior cuidado mais tarde) e outras formas de energia interna, como energias química e nuclear. Para o estudo da transferência de calor, desejamos focar nossa atenção nas formas de energia mecânica e térmica. Devemos reconhecer que a soma das energias térmica e mecânica não é conservada, pois pode existir conversão entre outras formas de energia e energia térmica ou mecânica. Por exemplo, se ocorrer uma reação química que diminua a quantidade de energia química no sistema, ela resultará em um aumento na energia térmica do sistema. Se um motor elétrico operar no interior do sistema, ele causará conversão de energia elétrica em mecânica. Podemos considerar que tais conversões de energia resultem na geração de energia térmica ou mecânica (que pode ser positiva ou negativa). Desta forma, um enunciado da primeira lei que é bem adequado para análises de transferência de calor é:

Equação das Energias Térmica e Mecânica em um Intervalo de