Parâmetros da fronteira estocástica de produção

A eficiência média global estimada foi de 0,3610, com mínimo de 0,1111 e máximo de 0,8172, para domínio entre 0 e 1 (Figura 9). A estimativa para a variância dos parâmetros do modelo (σ²) foi estatisticamente significativa, com probabilidade de rejeição da nulidade menor que 0,1%. A parcela da variância atribuída aos parâmetros explicativos da ineficiência (γ) também pode ser considerada significativa, com grau de

significância semelhante ao da medida anterior (Tabela 16).

Fonte: Dados originais de Buainain et al. (2002). Eficiência P orcentagem do T otal 0 2 4 6 8 10 12 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (a)

Fonte: Dados originais de Buainain et al. (2002). Eficiência Densidade 0.0 0.5 1.0 1.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 ● ● ●_{● ●}● ● ● ● ● ●●●●●●● ●●●●●●●●●●_{● ● ●}●● ●●●●●●●●●●●●●●●●● ● ●●●●●●●●●● ●●● ●●●●●●●●●●●●●● ● ●●●● ●●●●●●● ●●●● ●●● ● ● ● ●●●●● ●●●●●●●●● ●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●● ●●●●●●●●● ● ● ●● ●● ● ● ●●● ●●●● ●●●●● ● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●●● ● ● ●●● ● ●● ● ●●● ●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●● ●● ●●● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ● ● ●● ●●● ● ● ●●●●●●●● ●●●●●●● ● ●● ●● ●● ● ● ●● ●●● ● ●● ● ● ●●● ●●●●●●● ●● ● ● ●●● ● ●●●●●●●●●●● ●●●●●● ●●●●●●● ●●● ●● ●● ●● ●● ● ●● ●● ● ● ● ●● ●●●● ● ●●●●● ● ● ● ●●● ●● ● ● ●●●● ● ● ● ● ●●● ●●●●●● ● ● ●● ● ● ●●●●●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●● ●●● ●●●●● ●● ●●●●●●●●●●●●● ●● ●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●● ● ● ● ●● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●●●● ●● ● ● ● ●●●●●●●●●●● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ●●●●● ●●●● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●● ● ●●●●●●● ●●● ●● ● ● ●●●●●●●●● ●●●●● ●●●● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●●●●●● ●●●●●●●_{● ●}●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ●●●●● ● ● ●●●●●●●● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●● ●● ● ● ●●● ● ●● ●●● ● ●● ●● ● ● ● ● ●●● ●● ●●●●● ●● ●● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ●●● ●● ●●● ●●●●●●●●● ●●●●●●●● ●● ● ●● ●●●●●●●●● ●●● ●●●● ● ●● ● ●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●● ●● ● ●● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●● ● ●●●●●●● ●● ● ● ●●●●● ●● ●● ●●● ●●● ●●●●● ● ●●● ● ●● ● ● (b)

Figura 9. Eficiência técnica estimada para todo o conjunto de dados: (a) Porcentagem do total de beneficiários, (b) Função densidade da eficiência técnica.

O valor estimado para o logaritmo da verossimilhança foi de -1530,1 (32 graus de liberdade). O teste para a validação do modelo é determinado pelo dobro da diferença entre os logaritmos da verossimilhança estimados para a fronteira de produção determinística (estimado por quadrados mínimos, sob eficiência plena) e para a fronteira estocástica de produção (presença de ineficiência, erros de medida e de especificação). O

logaritmo da verossimilhança para a fronteira determinística foi de -1691,4 (5 graus de liberdade). O valor do teste, considerando-se a distribuição χ² (27 graus de liberdade) foi de 322,6, valor que representa a distância entre as fronteiras – determinística e estocástica – com p-valor abaixo de 0,1%. Isto significa que o modelo expressa ineficiência com alto nível de significância estatística.

Tabela 16. Estimativas para a fronteira estocástica de produção.

Identificação Estimativa Erro padrão z-valor

ß0 Intercepto 7,010013 0,343243 20,422900 0,000000 *** ß1 logAreaUtilizada 0,311838 0,048128 6,479300 0,000000 *** ß2 logTrabalho 0,086217 0,052274 1,649300 0,099082 . ß3 logCustos 0,062058 0,011802 5,258500 0,000000 *** δ0 Intercepto 1,972910 0,409160 4,821900 0,000001 *** δ1 PCT 0,108257 0,134497 0,804900 0,420879 δ2 MG -0,276835 0,224971 -1,230500 0,218495 δ3 MA -0,532408 0,210474 -2,529600 0,011420 * δ4 CE -0,455154 0,201685 -2,256800 0,024023 * δ5 BA -0,121415 0,201703 -0,601900 0,547209 δ6 AreaUtilizada 0,009140 0,010982 0,832300 0,405252 δ7 PSoloA -0,694920 0,222582 -3,122100 0,001796 ** δ8 PSoloB -0,348435 0,255322 -1,364700 0,172351 δ11 PConsumo 1,016835 0,207410 4,902500 0,000001 *** δ9 PProducaoColetiva 0,047738 0,263255 0,181300 0,856103 δ10 PTrabalhoColetivo -0,985079 0,345882 -2,848000 0,004399 ** δ13 PRendaExterna 1,850644 0,240196 7,704700 0,000000 *** δ14 PTrabalhoExterno -1,165857 0,337327 -3,456200 0,000548 *** δ12 CriacaoAnimal -0,334447 0,155194 -2,155000 0,031159 * δ15 Maquinas -0,249249 0,148549 -1,677900 0,093369 . δ16 SementesCompradas 0,109953 0,130206 0,844400 0,398419 δ17 Fertilizantes -0,101433 0,150481 -0,674100 0,500272 δ18 CultivoVarzea -0,152372 0,161340 -0,944400 0,344959 δ19 CultivoIrrigado -0,536991 0,290458 -1,848800 0,064491 . δ20 Credito -0,121310 0,155026 -0,782500 0,433912 δ21 ATecnica -0,138789 0,154639 -0,897500 0,369451 δ22 Idade -0,016466 0,005738 -2,869600 0,004110 ** δ23 AnosEstudo -0,007330 0,030475 -0,240500 0,809925 δ24 MigracaoLocal -0,119748 0,167980 -0,712900 0,475924 δ25 MigracaoEstadual 0,071975 0,149597 0,481100 0,630426 σ2 _{sigmaSquared 1,278227 0,128229 9,968400 0,000000 ***} γ gamma 0,531073 0,084478 6,286500 0,000000 ***

Notas: . 10% de significância; * 5% de significância; ** 1% de significância; *** 0,1% de significância.

Fonte: Dados originais de Buainain et al. (2002).

Parâmetros Pr(>|z|) Fatores de produção Variáveis explicativas da ineficiência

A produção apresentou rendimentos decrescentes em função do conjunto de fatores terra, trabalho e custos de produção, com maior elasticidade parcial para

terra. A elasticidade total correspondeu a 0,4601, enquanto a elasticidade parcial para terra (logAreaUtilizada), trabalho (logTrabalho) e custos de produção (logCustos) corresponderam a 0,3118, 0,0862 e 0,0620, respectivamente, com nível de significância abaixo de 0,1% para terra e custos produtivos – a probabilidade de rejeição da nulidade para trabalho está abaixo de 10%. O fator terra, representado pela variável área de cultivos e pastagens (em ha), foi aquele que mais contribuiu para o desempenho da produção, quase quatro vezes maior que trabalho e cinco vezes maior que os custos produtivos. Este arranjo dos fatores de produção, evidencia o papel marginal do trabalho e dos insumos na produção, revelando uma estratégia de exploração agrícola de aproveitamento da área disponível, pouco intensiva em trabalho e capital. Por outro lado, a elasticidade total abaixo da unidade, indica que a relação entre os insumos e o valor da produção é menos que proporcional, portanto há evidências de que outras variáveis podem desempenhar papel relevante na produção, em particular as variáveis explicativas das fontes de eficiência produtiva.

Não há evidências estatisticamente significativas de que o acesso à terra por meio do mercado (PCT) tenha contribuído para a eficiência dos assentados. Embora não haja significância estatística para a diferença (p-valor=0,4209), o sinal positivo indica contribuição para ineficiência (0,1083). Por outro lado, este resultado também é um indicativo de que a variável complementar, representativa do acesso à terra por desapropriação (INCRA), pode ter contribuído negativamente para a ineficiência.

Em termos de distribuição geográfica dos beneficiários da reforma agrária, os parâmetros estimados para as variáveis binárias indicadoras para os estados de Minas Gerais (MG), Maranhão (MA), Ceará (CE) e Bahia (BA) indicam que estes contribuíram positivamente para a eficiência. Os valores estimados para os parâmetros foram, respectivamente -0,2768, -0,5324, -0,4551 e -0,1214, com significância estatística abaixo de 5%, somente para os estados do Maranhão e Ceará. O estado do Pernambuco (PE), por complementaridade e ao contrário dos demais contribuiu negativamente para eficiência. A seca que atingiu várias regiões do Pernambuco no período do levantamento dos dados (1999/2000) pode explicar, ao lado dos problemas de governança (BUAINAIN et al., 1999b), a posição dos beneficiários deste estado em baixos níveis de eficiência técnica. Esse conjunto de resultados têm correspondência com os resultados de desempenho por estado, obtidos por

Buainain et al. (1999c), Buainain et al. (2003) e Romano et al. (2008), sobre dados restritos ao subconjunto de beneficiários do PCT em 2003 e em 2006, respectivamente.

A qualidade dos solos nos municípios dos projetos de assentamento foi utilizada para capturar os efeitos das características ambientais ao lado das variáveis indicadoras das unidades da federação. As variáveis disponíveis referem-se à proporção da área municipal segundo três níveis de qualidade do solo – alta, regular e baixa. No modelo, foram utilizadas apenas duas das três variáveis disponíveis, para os solos de qualidade alta e regular, deixando-se os solos de baixa qualidade fora do modelo para evitar-se multicolinearidade perfeita. Ambas as variáveis – alta e média qualidade (PSoloA e PSoloB) – contribuíram negativamente para a ineficiência, parâmetros estimados em -0,6949 e -0,3484, respectivamente, mas com significância estatística (p-valor=0,0018) apenas para os solos de alta qualidade.

A extensão de área utilizada em cultivos e pastagens (em ha), foi introduzida entre as variáveis explicativas para capturar o efeito de escala sobre a eficiência. As restrições da função Cobb-Douglas, entre estas a elasticidade de substituição constante entre os fatores de produção, pode provocar a subestimação dos efeitos de escala que não obedeçam a esta restrição. Parte do efeito pode ser “perdido” pelo modelo. Quando esta perda manifesta-se, espera-se que o efeito possa ser capturado a partir do resíduo, introduzindo-se uma variável representativa da escala de produção. Espera-se portanto, que a variável referente à área cultivada (em ha) possa capturar, ao menos em parte, o efeito que poderia ter sido ignorado devido às restrições da função Cobb-Douglas. O coeficiente estimado teve valor próximo de zero (0,0091), sem evidência estatística que indicasse diferença de zero, portanto seu efeito sobre a eficiência não pode ser considerado estatisticamente significativo. Em média, os agricultores do PCT e do INCRA ocupavam apenas 21,4% e 23,6%, da área média total disponível, estimada em 27,0 ha e 32,3 ha, estimada a partir da área total do assentamento dividida pelo número de famílias assentadas (Tabela 11, p.82). Portanto considera-se que o grau de ocupação efetivo das terras disponíveis sequer permitiu o desenvolvimento de ganhos de escala, tanto para os agricultores do INCRA, quanto para os beneficiários do PCT.

Quase todas as variáveis utilizadas para capturar os efeitos das estratégias produtivas resultaram em parâmetros negativos para ineficiência, ou seja, positivo para eficiência. Contribuíram para eficiência, em grau decrescente de importância, a proporção

do trabalho destinado às atividades fora do lote e do assentamento (PTrabalhoExterno, coeficiente de -1,1659), a proporção do trabalho coletivo (PTrabalhoColetivo, coeficiente de -0,9851), a presença de criação animal (CriacaoAnimal, coeficiente estimado em -0,3344). A exceção ficou para a proporção da renda obtida fora do lote e do projeto (PRendaExterna, estimada em 1,8506) e para a proporção do valor da produção destinada ao consumo familiar (PConsumo, coeficiente de 1,0168), ambas com coeficientes positivos para ineficiência. Entre estas variáveis, a estimativa para o coeficiente somente não foi estatisticamente significativo para a proporção da produção obtida em sociedade.

Os parâmetros estimados para eficiência segundo os rendimentos externos e a produção destinada ao consumo, ao lado do baixo grau de ocupação da área disponível, podem indicar que a produção agropecuária ainda que seja a principal, não seja a única e talvez não esteja no centro da estratégia de desenvolvimento econômico da família assentada. A lógica de produção familiar, coloca em primeiro plano a estratégia de reprodução da família, garantindo-se as condições de sua subsistência. Na produção agrícola são priorizados produtos alimentares, como feijão, mandioca e milho (para os animais de trabalho), leite e derivados (BUAINAIN et al., 1999c), em volume suficiente para atendimento das necessidades da família. Os excedentes destinados à venda, não são prioridade do sistema produtivo, portanto a composição de produtos ficaria limitada aos produtos originalmente selecionados para a subsistência da família, o que restringiria a lógica de maximização da receita. A restrição do volume produzido, devido à lógica de atendimento às necessidades alimentares da família (com baixa elasticidade de demanda), também poderia dirimir os incentivos para intensificação da produção por meio da adoção de novas técnicas na busca por melhoria da produtividade (total ou parcial, em termos de terra, trabalho e capital). Parte da explicação para a estratégia de produção de subsistência também pode estar associada aos fatores ambientais, à ausência de mercados locais e à existência de restrições para acesso aos mercados regionais, em particular devido à falta de infraestrutura para armazenamento da produção e às condições precárias de acesso aos centros urbanos (DE JANVRY; SADOULET, 2004).

Deve-se considerar que o valor da produção destinado ao consumo foi valorado a partir dos preços de venda da produção excedente dos assentados. Portanto os valores podem estar superestimados em relação aos preços que, em condições ideais, deveriam

ser obtidos a partir da composição dos custos de produção, considerando-se que a finalidade da produção é suprir as necessidade de consumo da família. Por outro lado, não foram extremamente superestimados, porque evitou-se a valoração por meio do custo de oportunidade de aquisição dos alimentos no mercado.

A estratégia de complementação da renda familiar por meio de rendimentos obtidos fora do lote e do projeto foi a variável que mais contribuiu para ineficiência (1,8506), enquanto o trabalho externo foi aquele que mais contribuiu para a eficiência (-1,1659), ambas com baixa probabilidade de rejeição da nulidade (p-valor<0,1%). De um lado, o desvio do foco da gestão da produção no lote e no projeto podem comprometer a eficiência produtiva, de outro, o trabalho externo pode contribuir para compor a experiência do agricultor e pode ampliar a inserção no mercado, contribuindo para o desenvolvimento da eficiência técnica e alocativa (DE JANVRY; SADOULET, 1995).

Embora seja importante para a reprodução da família, a centralidade da estratégia de produção de subsistência no que diz respeito à produção no lote, aliada ao desvio de foco para a geração de renda complementar a partir de atividades fora do assentamento, podem estar indicando o comprometimento do processo de acumulação do capital para a superação das condições de pobreza por meio da produção agropecuária.

A parcela do valor da produção proveniente da produção coletiva não afetou a eficiência em grau estatisticamente significativo, enquanto a parcela do trabalho destinado às atividades coletivas do assentamento contribuiu para o desenvolvimento da eficiência técnica (-0,9851). O diferencial aparentemente incoerente entre a importância dos rendimentos obtidos contra o esforço empreendido em atividades coletivas, pode ser resultado da alocação de mão de obra excedente, mas não exatamente da busca por rendimentos obtidos a partir do acesso aos ativos produtivos coletivos. Para os beneficiários do PCT, a proporção da produção proveniente das atividades coletivas (15,07%) correspondia praticamente ao dobro da obtida pelos assentados do INCRA (7,93%) (Tabela 13, p.85). Para a proporção do trabalho dedicado às atividades coletivas, as proporções eram de 18,14% e 11,20%, para PCT e INCRA respectivamente.

A criação animal pode desempenhar duplo papel no sistema de produção. De um lado, os animais compõem uma reserva de valor para enfrentar condições adversas no longo prazo, de outro, provê produtos alimentares de rápido acesso no curto

prazo, como a produção de leite e derivados. Devido às condições de seca e restrições do semiárido, em particular na época de levantamento dos dados, esperava-se que o sinal para esta variável fosse positivo, representando uma perda de eficiência no curto prazo, em favor da garantia do desempenho da produção de subsistência no longo prazo. O sinal negativo da variável (-0,3344) indicou evidências de que essa troca entre eficiência e desempenho não foi observada. A explicação para este comportamento pode ser resultado da combinação entre a baixa idade dos projetos – máximo de 3 anos para o PCT e de 6 anos para o INCRA –, e os investimentos produtivos que acompanharam a instalação das famílias em ambos os programas de acesso à terra, parte dos quais dirigidos estrategicamente para a aquisição de animais, os quais contribuíram favoravelmente para a produção (de leite e derivados) no curto prazo (BUAINAIN et al., 1999c; BUAINAIN et al., 2003).

Os efeitos mais expressivos da tecnologia sobre a eficiência de produção referem-se ao cultivo irrigado (-0,5370, p-valor=0,0645) e ao emprego de tração mecânica (-0,2492, p-valor=0,0934). Os demais coeficientes estimados para cultivo em várzea (-0,1524), fertilizantes químicos (-0,1014) e sementes compradas (0,1099) não apresentaram significância estatística.

As variáveis para o acesso aos instrumentos de apoio à produção também não apresentaram estimativas estatisticamente significativas. O coeficiente para acesso ao crédito foi estimado em -0,1213, enquanto o coeficiente para acesso à assistência técnica foi de -0,1388, ambos com sinais indicando alguma contribuição para eficiência.

Em termos de capital humano, o parâmetro estimado para idade foi de -0,0165 (5% de significância), quase nulo para anos de instrução (-0,0073, sem significância estatística), -0,1197 para migração local e, com sinal invertido, 0,0720 para estadual, ambas sem significância estatística.

Esperava-se que os parâmetros para as variáveis explicativas da eficiência a partir do emprego da tecnologia, do acesso aos instrumentos de apoio à produção e do grau de capital humano contribuíssem mais significativamente para a eficiência de produção.

Observa-se que 100% dos projetos do PCT e pouco mais de 60% dos assentamentos do INCRA tinham até 3 anos de instalação – os demais projetos do INCRA chegavam ao máximo de 6 anos. O baixo tempo de maturação dos projetos pode ter

contribuído para o desempenho relativamente restrito e o consequente baixo nível de eficiência dos beneficiários. Portanto, os resultados indicam que os agricultores enfrentaram limitações produtivas que se sobrepuseram às características individuais, dirimindo as diferenças de eficiência relativa segundo o mecanismo de acesso à terra.

A hipótese acima pode ser, em parte, verificada por meio da investigação da relação entre a eficiência estimada e as características dos agricultores, em termos de fatores de produção e das variáveis explicativas do modelo de eficiência estocástica, segundo o mecanismo de acesso à terra. Na etapa seguinte, procura-se caracterizar os agricultores mais próximos da fronteira de eficiência plena.