Houve um tempo em que a estimação do desempenho acústico de um edifício era feita com base na experiência retirada de outros edifícios existentes, construídos de forma semelhante, e com base em ensaios realizados in situ. Porém, hoje em dia, a indústria da construção está em constante mudança, existindo um vasto conjunto de diferentes soluções técnicas e materiais disponíveis para melhorar o isolamento acústico. Este facto, juntamente com a crescente exigência ao nível da qualidade acústica, faz com que a utilização de métodos de previsão do isolamento sonoro adequados seja cada vez mais uma ferramenta imprescindível para a tomada de decisões durante a fase de projecto.
Relativamente à transmissão sonora por via aérea, existe um conjunto diversificado de métodos de previsão que podem ser usados para estimar o isolamento sonoro de uma dada solução, entre os quais se destacam os seguintes:
Método Elasto-dinâmico (baseado na “Lei da massa”); Métodos das Normas EN 12354-1 [N.5] e EN 12354-3 [N.6]; Método da Análise Modal;
Método dos Elementos Finitos (FEM);
Método da Análise Estatística de Energia (SEA).
Nesta dissertação, a análise comparativa envolve apenas o método baseado na “Lei da massa” e os métodos referentes às normas EN 12354-1 [N.5] e EN 12354-3 [N.6], os quais serão abordados de forma mais pormenorizada nas secções 2.3.1 e 2.3.2. As considerações gerais relativas a outros métodos de previsão bastante correntes serão abordadas na secção 2.3.3.
2.3.1 Método Elasto-dinâmico
De acordo com Patrício [24], o método elasto-dinâmico tem origem conceptual num modelo inercial, integrando o efeito de rigidez (fundamentalmente de flexão) e o amortecimento interno. Neste modelo, considera-se uma placa plana tal como uma parede de um pano de alvenaria ou uma laje de betão, com espessura constante, desligada do seu contorno e indeformável no plano que a contém. Por outro lado, admite-se que esta placa é constituída por um conjunto de
2 w
R
12,6log(m') 12,6 (dB)
para 50 m' 150kg / m
2 wR
37,5log(m')42 (dB)
para m' 150kg / m ,
2 0 01
m' cos
R
10log
10log 1
(dB) .
( , )
2 c
elementos prismáticos, sobrepostos e deslizando sem atrito entre si, como se encontra ilustrado na Figura 2.9.
Figura 2.9 – Modelo teórico da transmissão sonora por via aérea considerado pelo método elasto-dinâmico [24].
A partir deste modelo, deduz-se que o índice de isolamento sonoro é calculado em função do ângulo de incidência θ e da frequência angular de vibração ω, através de [1, 24, 25, 26]:
(2.30)
Esta expressão é análoga à expressão (2.26) referida na secção 2.2.7 e que define a “Lei da massa”, já que >> 1. Nestas condições, sabe-se que a transmissão sonora é reduzida em 6 dB quando se duplica a massa do elemento.
O método elásto-dinâmico baseado na “Lei da massa” é um método de cálculo do isolamento acústico bastante simplificado, pois não entra em conta com os fenómenos dinâmicos de ressonância e coincidência, descritos na secção 2.2.7, que são responsáveis por quebras significativas ao nível do isolamento. Por outro lado, este método só deve ser aplicado a elementos constituídos por painéis simples. Tendo em conta estas limitações, têm sido elaborados diversos estudos com objectivo de estabelecer correcções de forma a permitir aproximar este método da realidade.
A partir da “Lei da massa” é possível definir expressões previsionais que permitem a determinação do índice de redução sonora ponderado, Rw, de forma aproximada, como é caso
das seguintes expressões [N.5]:
(2.31)
(2.32)
onde m’ (kg/m2
) é a massa superficial do elemento.
2 0 0 ' cos 2 m c
R n, T, w w w w R 0
T
D
R
R
TM
10log
,
T
No caso de paredes duplas, não é possível adoptar directamente as expressões (2.31) e (2.32) já que não correspondem a um painel simples. Assim, numa parede dupla há que considerar o acréscimo de isolamento sonoro devido à existência de caixa-de-ar. Uma das metodologias possíveis que foi durante anos bastante utilizada juntamente com método o elasto-dinâmico e que se usa neste trabalho com o intuito de mostrar quais as vantagens associadas a um modelo mais preciso, é a que se traduz no seguinte conjunto de correcções [3, 10]:
Caixa-de-ar de 3 cm de espessura => ΔRw = 3 dB;
Caixa-de-ar de 5 cm de espessura => ΔRw = 5 dB;
Caixa-de-ar de 10 cm de espessura => ΔRw = 10 dB;
Caixa-de-ar totalmente preenchida com material poroso ou não poroso => ΔRw
correspondente ao acréscimo de massa;
Caixa-de-ar parcialmente preenchida com material poroso => ΔRw correspondente ao
acréscimo de massa + ΔRw correspondente à caixa-de-ar livre + 3 dB (isolamento);
Caixa-de-ar parcialmente preenchida com material não poroso => ΔRw correspondente
ao acréscimo de massa + ΔRw correspondente à caixa-de-ar livre;
No método elasto-dinâmico original existem ainda algumas correcções adicionais que podem ser introduzidas devido à transmissão marginal. De acordo com Patrício [21], é possível estabelecer classes de contribuição da transmissão, que têm em conta o facto de o efeito da transmissão marginal se fazer sentir com maior preponderância em elementos que apresentam um isolamento superior. Essas classes traduzem-se por:
Rw + ΔRw < 35 dB => TMw = 0 dB;
35 dB ≤ Rw + ΔRw < 45 dB => TMw = 3 dB;
45 dB ≤ Rw + ΔRw < 55 dB => TMw = 4 dB;
Rw + ΔRw > 55 dB => TMw = 5 dB.
Por fim, a diferença de níveis sonoros padronizada em termos de valor único pode por ser obtida através da seguinte expressão [N.4, N.5]:
(2.33)
onde TR (s) se refere ao tempo de reverberação do compartimento receptor e TR0 (s) é o tempo
de reverberação de referência. Segundo o Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios de 2008 [N.7], TR0 = 0,5 segundos para compartimentos de habitação ou compartimentos com
dimensões comparáveis.
O método baseado na “Lei da massa” pode ser uma boa aproximação para diversas situações onde as frequências se encontram longe da frequência de coincidência e acima da frequência de ressonância. Contudo, isto já não se verifica para um grande número de painéis cujas dimensões são iguais ou inferiores ao comprimento de onda das ondas incidentes, ou seja,
para baixas frequências [19]. Para além disso, o conceito de campo difuso definido na secção 2.2.5, e que está na base deste método, não é verificado para baixas frequências.
2.3.2 Métodos da norma EN 12354
A Norma Europeia EN 12354 – “Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements”, foi publicada pela primeira vez no ano 2000 com o objectivo de especificar métodos de cálculo no âmbito da acústica de edifícios, encontrando-se dividida em seis partes distintas. Nesta dissertação, apenas serão abrangidas duas dessas partes, a EN 12354-1 [N.5] e a EN12354-3 [N.6], que dizem respeito ao isolamento a sons aéreos entre compartimentos e ao isolamento a sons aéreos da fachada, respectivamente.
De acordo com Galbrun [11], os processos de cálculo descritos na norma EN 12354 foram desenvolvidos a partir do trabalho de Gerretsen [13, 14, 15], onde o modelo para a transmissão por via aérea pode ser equivalente a uma primeira aproximação do método de análise estatística de energia (SEA) [13, 23]. Esta norma foi concebida com o intuito de serem usados resultados de medições padronizadas em laboratório como dados iniciais. Porém, também é possível obter esses dados iniciais a partir da formulação teórica descrita nos Anexos da norma, bem como de estimações empíricas ou medições in situ.
Na norma EN 12354-1 [N.5] existem dois métodos de previsão da transmissão sonora por via área: o método detalhado e o método simplificado. Este último é deduzido a partir do primeiro e possui um campo de aplicação mais restrito.
É importante referir que ambos os modelos de cálculo contidos nesta norma possuem algumas limitações, entre as quais se destacam as seguintes:
A transmissão sonora deve-se dar entre dois compartimentos adjacentes;
O campo de aplicação envolve apenas estruturas monolíticas e homogéneas, apesar de poder ser alargado a outro tipo de estruturas se forem consideradas determinadas correcções;
Apenas são considerados os encaminhamentos marginais de primeira ordem;
Só podem ser usados combinações de elementos para os quais o índice de redução de vibrações Kij seja conhecido ou possa ser estimado a partir de valores conhecidos;
São baseados em teorias clássicas do isolamento sonoro onde são considerados compartimentos com campo sonoro difuso, o que pode não ser verdade para baixas frequências [22];
Apenas são válidos para frequências superiores a 100 Hz.
Ao longo dos últimos anos têm sido realizados estudos para aferir o grau de precisão dos métodos desta norma no que se refere ao valor único do índice de isolamento. Metzen [20]
efectuou comparações entre medições in situ e resultados previstos pelos dois métodos da norma e obteve diferenças de aproximadamente 2,0 dB para o método simplificado e 2,5 dB para o método detalhado, o que pode ser considerado como satisfatório. Por outro lado, um estudo baseado no método SEA elaborado por Craik [4] sugeriu que a omissão de encaminhamentos marginais longos poderia levar a desvios na ordem dos 5 a 10 dB. No entanto, este estudo compara apenas os resultados dos métodos da norma EN 12354-1 [N.5] com o SEA e não tem em conta os resultados medidos in situ. Neste estudo, Claik [4] refere ainda que apesar dos métodos presentes na norma EN 12354-1 [N.5] serem um melhoramento em relação ao passado pelo facto de se calcular a transmissão marginal de uma forma mais precisa, estes ainda se encontram um pouco longe dos valores obtidos pelo método SEA quando são contabilizados todos os encaminhamentos marginais possíveis.
Desta forma, Galbrun [11] realizou um estudo com o objectivo de analisar comparativamente os valores estimados a partir do método detalhado da norma EN 12354-1 [N.5] não só com os valores estimados pelo método SEA, mas também com os valores obtidos por medição in situ. Neste estudo, Galbrun [11] observou que os valores estimados a partir desta norma encontram-se, em termos médios, sobrestimados na ordem dos 5 dB em comparação com os resultados medidos in situ, tendo indicado duas possíveis causas para estes desvios. Uma dessas causas corresponde ao facto de os valores medidos in situ terem em conta todos os encaminhamentos marginais possíveis, enquanto que os valores estimados pela norma incluem somente os encaminhamentos de primeira ordem. Outra causa apontada está relacionada com o facto do índice de redução das vibrações, Kij, ser estimado pela norma para
casos simples de ligações rígidas que não retratam completamente a complexidade verificada in situ.
O estudo de Galbrun [11] veio assim confirmar que a omissão dos encaminhamentos marginais mais longos pode provocar acentuados desvios na estimação da transmissão sonora, tal como Claik [4] já tinha anteriormente concluído, e ao contrário de Metzen [20] obteve desvios consideráveis. Galbrun [11] refere que os estudos anteriores com resultados mais optimistas podem conter erros associados a opções de cálculo que não representam exactamente as soluções estudas e que mais trabalhos devem ser feitos para confirmar isso mesmo.
Na norma EN 12354-1 [N.5] é referido que, para edifícios com elementos estruturais homogéneos, os desvios entre os resultados obtidos in situ e as previsões usando o método detalhado são entre 1,5 a 2,5 dB, enquanto que para o método simplificado esses mesmos desvios são da ordem dos 2,0 dB.
Na presente dissertação vai ser feita uma comparação entre os valores previstos através dos métodos detalhado e simplificado da norma e os valores medidos in situ. Tendo em conta os estudos já realizados nesta aérea pretende-se confirmar os valores referidos por Galbrun [11] em relação aos desvios entre o método detalhado e as medições, e os valores referidos na
2 2 0 0 c c tot
2 c
f
se f
f ,
2 fm'
2f
2 2 0 0 c tot2 c
se f
f ,
2 fm'
2
2 2 2 0 0 1 2 c f 2 2 c 1 2 tot2 c
(l
l )
f
2
se f
f ,
2 fm'
l
l
f
norma relativamente ao método detalhado e simplificado. Por outro lado, pretende-se aplicar os métodos em compartimentos típicos e em compartimentos com disposições arquitectónicas diferentes do idealizado pela norma.