2.2 – FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS
2.2.7 Transmissão do ruído por via aérea
sendo Si (m2) a superfície do elemento construtivo da envolvente i, αi o coeficiente de absorção
sonora dessa mesma superfície e nj o número de objectos existentes na sala que possuem
uma área de absorção equivalente Aj (m 2
).
2.2.7 Transmissão do ruído por via aérea
O exemplo mais simples e, por isso, mais correntemente utilizado no estudo da transmissão por via aérea, corresponde à situação de dois compartimentos adjacentes separados por uma parede. Nesta situação, a transmissão da energia sonora entre o espaço que possui a fonte sonora e o espaço receptor, dá-se não só directamente através do elemento separativo mas também a partir de outros elementos que constituem as envolventes desses espaços, tais como paredes, pavimentos e tectos. A parcela da transmissão do som que envolve apenas o elemento separativo, neste caso a parede de separação, tem o nome de transmissão directa. Por outro lado, qualquer transmissão que envolva mais elementos além do elemento separativo é denominada por transmissão marginal.
Através da combinação dos elementos existentes nos dois compartimentos, é possível definir vários percursos de transmissão. Na Figura 2.7 encontram-se representados os seus principais tipos, tal como se encontra descrito na norma EN 12354-1 [N.5].
1
R '
10log
(dB) ,
'( , )
Figura 2.7 – Definição dos percursos de transmissão ij entre dois compartimentos [N.5].
Na grande maioria dos países, o desempenho em termos de isolamento a sons aéreos que é garantido por um dado elemento, tal como uma parede, um pavimento, uma janela ou uma porta, é avaliado a partir do índice de redução sonora, R, ou através do índice de redução sonora aparente, R’.
Enquanto que o índice R é obtido a partir de métodos de medição ou estimação aplicados em condições de laboratório, isto é, onde o elemento se encontra isolado e sob condições padronizadas, o índice R’ é obtido a partir de métodos de medição ou estimação aplicados em condições in situ, o que significa que o elemento em estudo se encontra aplicado numa dada construção. Desta forma, o índice R apenas tem em consideração a transmissão directa que passa através do elemento ensaiado, enquanto que o índice R’ tem em consideração quer a transmissão directa do elemento, quer a transmissão marginal que ocorre devido à presença dos elementos envolventes. Conclui-se, assim, que o valor de R para um dado elemento isolado é superior ao valor de R’, pois a consideração da transmissão marginal acrescenta mais percursos por onde se pode dar a transmissão sonora e, consequentemente, diminui o isolamento sonoro e a redução sonora.
Estes índices de redução sonora, à semelhança das outras grandezas no domínio da acústica já definidas, como é o caso dos níveis de pressão e intensidade sonoras, são expressos em decibel (dB).
O índice de redução sonora aparente de um elemento separativo pode ser determinado com através da seguinte expressão [1, 13]:
trans tot inc 1
W
( , )
W
'
,
W ( , )
W
2 1 1 s 0 0p
W
S ,
4 c
2 2 tot 2 0 0p
W
A ,
4 c
s p1 p2 2S
R '
L
L
10log
(dB) ,
A
em que
τ’ é
o coeficiente de transmissão sonora aparente que engloba a transmissão directa através do elemento separativo bem como a parcela referente à transmissão marginal, θ (rad) refere-se ao ângulo de incidência de uma onda sonora e ω (rad/s) corresponde à frequência angular dessa mesma onda.O coeficiente de transmissão sonora aparente pode ser obtido através de:
(2.22)
sendo Wtot (Watt) a potência sonora total transmitida para o compartimento receptor e W1
(Watt) a potência sonora que incide no elemento de separação.
De acordo com Doak [7], para frequências acima de um determinado limite, é possível assumir que, tanto no compartimento emissor como no compartimento receptor existe um campo sonoro difuso, onde a pressão sonora se pode admitir constante em todo o volume do compartimento. Neste caso, a potência sonora incidente pode ser obtida por:
(2.23)
onde p1 (Pa) corresponde à pressão sonora no compartimento emissor, ρ0 (Pa) corresponde à
densidade estática do ar (ρ0, 20ºC ≈ 1,21 kg/m 3
), c0 (m/s) se refere à velocidade do som no ar
(c0, 20ºC ≈ 343 m/s) e Ss (m
2
) é a área do elemento de separação. Do mesmo modo, a potência sonora total transmitida pode ser expressa da seguinte forma:
(2.24)
onde p2 (Pa) corresponde à pressão sonora no compartimento receptor e A2 (m 2
) se refere à área de absorção sonora deste mesmo compartimento, que pode ser estimada a partir de coeficientes de absorção referentes aos materiais de revestimento dos elementos do compartimento com base na equação (2.20).
Substituindo as equações (2.22), (2.23) e (2.24) na equação (2.21) e utilizando o conceito de nível de pressão sonora, definido na secção 2.2.4, de modo a converter as equações para a escala de decibéis, é possível obter a seguinte expressão geral do índice de redução sonora aparente:
(2.25)
onde Lp1 (dB) corresponde ao nível de pressão sonora no compartimento emissor e Lp2 (dB) se
determinar o índice R’ a partir de medições do nível de pressão sonora nos dois espaços adjacentes.
A expressão (2.25) pode ser usada para a determinação do índice R’ com base nos níveis sonoros dos compartimentos determinado através de medições in situ, pelo que esta expressão não pode ser aplicada na fase de projecto.
Para proceder à determinação de R’ na fase de projecto é necessário conhecer, em primeiro lugar, o valor de R e subtrai-lo pela parcela referente à transmissão marginal. O isolamento a sons aéreos por transmissão directa, R, em sistemas planos e homogéneos depende essencialmente da inércia, da massa e das características elásticas, tais como a rigidez e o amortecimento interno do elemento em estudo [24, 26]. Na Figura 2.8 encontra-se representada a variação do índice de redução sonora com a frequência, para uma placa fina e homogénea de espessura uniforme, podendo servir de base para o estudo de elementos homogéneos usados na construção.
Figura 2.8 – Espectro idealizado do índice de redução sonora para elementos de construção homogéneos [27].
Para frequências muito baixas (inferiores da 20 Hz na maioria dos materiais), a transmissão sonora depende essencialmente da rigidez do elemento e o isolamento tem tendência a diminuir com o aumento de frequência à taxa de 6 dB por oitava.
Para frequências acima dos 20 Hz e suficientemente afastadas das frequências de ressonância, o isolamento sonoro do elemento depende essencialmente da sua massa, através da “Lei da massa” que assume que o elemento é infinito e comporta-se como um grupo de
2 o 0
m' f cos
R
10log
(dB) ,
c
R30log(m' f )43
(dB) .
massas justapostas de forma independente, em que as forças de amortecimento são nulas [28]. A expressão que traduz esta relação é dada por:
(2.26)
onde m’ (Kg/m2
) corresponde à massa superficial do elemento, f (Hz) se refere à frequência da onda sonora e θ (rad) é o ângulo de incidência. Nesta situação, o isolamento sonoro tem tendência a crescer à taxa de 6 dB por oitava.
No caso de condições de pressão e temperatura normais, e considerando que as ondas incidem perpendicularmente, a “Lei da massa” simplifica-se para:
(2.27)
No entanto, esta lei só é válida numa extensão restrita de frequências, conforme ilustrado na Figura 2.8. Verifica-se que existem duas zonas onde se dão reduções bruscas no valor do índice de redução sonora face aos valores obtidos unicamente com a “Lei da massa”. Estas duas zonas correspondem a dois fenómenos distintos que têm uma influência significativa no isolamento sonora da placa: o efeito de ressonância e o efeito de coincidência.
No que se refere ao efeito de ressonância, este ocorre para frequências ligeiramente superiores aos 20 Hz. Nesta zona de frequências, é possível verificar que o isolamento sonoro segue a mesma tendência dada pela “Lei da massa” mas apresenta sucessivas quebras e aumentos bruscos, que resultam da ressonância do elemento quando a frequência das ondas sonoras incidentes iguala uma das suas frequências naturais, também designadas por frequências de ressonância. O número de frequências de ressonância será igual ao número de graus de liberdade do elemento e dependem, fundamentalmente, das dimensões desse mesmo elemento e da maneira como as suas superfícies extremas se encontram fixadas. Geralmente, a primeira frequência de ressonância tem um efeito superior no isolamento sonoro do que as frequências de ressonância seguintes, isto é, o efeito de ressonância tem tendência a diminuir à medida que as frequências vão aumentando.
Relativamente ao efeito de coincidência, este fenómeno ocorre quando a configuração de um dado elemento devido à propagação das ondas de flexão, em regime livre, coincide com a vibração estabelecida nesse mesmo elemento devido à incidência de uma dada onda sonora [24]. Isto significa que, para frequências acima de uma dada frequência crítica, existe um ângulo de incidência para o qual o comprimento de onda referente às ondas de flexão coincide com o comprimento de onda da onda sonora incidente. Desta forma, o efeito de coincidência aumenta significativamente a interacção entre estes dois tipos de ondas, promovendo a propagação sonora e reduzindo o isolamento.
0 c L
c
f
(Hz) ,
1,8c h
L 2E
c
,
(1
)
A frequência crítica de um dado elemento pode ser determinada a partir de [1, 6, 16, 24]: