Problema 3 – disfarces de carnaval

Na figura 12 existe um dos problemas realizado na aula 4, disfarces de carnaval. Este foi feito tendo por base a exploração da matéria dada, a subtração, podendo-se encaixar nos problemas de conteúdo, segundo a tipologia apresentada por Palhares (1997), uma vez que carece de conhecimentos matemáticos há muito pouco tempo adquiridos. Com a aplicação deste problema pretendia continuar a trabalhar, de forma detalhada a compreensão do problema, colmatando e realçando aspetos que não ficaram muito bem percebidos com o anterior.

Para celebrar o Carnaval, o senhor Antunes comprou para vender na sua loja uma centena, duas dezenas e quatro unidades de disfarces. Na loja ao lado, o senhor Silva tem 178 disfarces também para vender.

Quantos disfarces há a mais na loja do senhor Silva para venda? Explica como chegaste à resposta.

Figura 12 - Enunciado do problema disfarces de carnaval

Como resolvem o problema

Após a leitura, a exploração de palavras desconhecidas e o reconto do problema, sugeri que todos sublinhassem a informação relevante para a resolução, achando que isto iria ajudar na seleção da informação importante. Posteriormente responderam à questão o que me é dado. Um número muito reduzido de alunos, cinco deles, sublinhou todo o enunciado, fazendo assim a transcrição total deste para responder à questão, tal como se constata na figura 13.

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Figura 13 - Enunciado sublinhado e resposta da Íris a uma questão orientadora

Ainda seis dos alunos sublinharam, recolheram e registaram apenas a informação essencial, contudo, neste registo não descodificaram a informação, colocando na mesma a escrita por ordens do número de disfarces, visível na figura 14.

Figura 14 - Enunciado sublinhado e resposta da Filipa a uma questão orientadora

A grande maioria também sublinhou, recolheu e registou apenas a informação relevante porém, no registo desta, já efetuaram a passagem da escrita por ordens, do número de disfarces, para a escrita numérica, tal é possível ver na figura 15.

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Posteriormente responderam à segunda questão, o que quero saber. Nesta todos responderam corretamente, como é possível ver na figura 16.

Figura 16 - Resposta do Miguel a uma questão orientadora

Depois, passaram para a questão orientadora como vou fazer. Aqui todos resolveram de forma semelhante, realizando a subtração para chegar ao resultado. A única diferença é que os alunos que recolheram a informação e não fizeram a passagem da escrita por ordens para a escrita numérica, realizaram-na neste momento, como um cálculo auxiliar, rodeando-a, como se pode constatar na resolução da Íris, presente na figura 17.

Figura 17 - Enunciado sublinhado e respostas da Íris a duas questões orientadoras

No fim das resoluções foram alguns alunos escrevê-las no quadro, sendo as ideias expostas discutidas com toda a turma.

Dificuldades

Com a análise das resoluções, percebi que apenas uma pequena parte da turma continuava a manifestar dificuldades em recolher e registar a informação essencial e que, apesar de apresentarem uma resolução correta do problema, mostraram mais dificuldades em resolvê- lo do que os colegas que recolheram apenas o que é essencial e de uma forma esquematizada e percetível. Como se pode constatar no episódio 7.

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Episódio 7

(Enquanto a aluna pensava numa resolução para o problema). Daniela: Íris, como vais resolver o problema?

Íris: Tenho de fazer uma conta. Daniela: Qual?

Íris: 178 mais uma centena, duas dezenas e quatro unidades. Daniela: Então é assim que tu vais resolver o problema, certo?! (Íris lê novamente a resposta à questão orientadora o que me é dado). Íris: Não, espera. Afinal são duas contas porque tenho de fazer 100+20+4. Daniela: Sim, e a outra então é qual?

(Íris continua a ler a sua resposta à questão o que me é dado). Íris: Afinal não é uma conta de mais. É 178-124.

A Íris revelou alguma confusão ao resolver o problema, exibindo necessidade de reler imensas vezes a sua resposta à questão o que me é dado, uma vez que não tinha a informação recolhida de forma que, durante a resolução, recorresse a esta e conseguisse utilizá-la facilmente para responder à questão como vou fazer. Portanto, todos os alunos que não responderam acertadamente à questão o que me é dado, conseguiram resolver corretamente o problema, mas com muitas mais dificuldades do que os outros.

Deste modo, achei essencial trabalhar mais uma vez a compreensão do problema, mais precisamente, fazer com que os alunos percebessem quais os dados que realmente eram importantes para responder à incógnita, levando-os, então, a colmatar as dificuldades. Ora, optei por pedir à Íris, que tinha transcrito todo o enunciado, como se pode averiguar na figura 13, para ir ao quadro apresentar o que fez. Após registar a resolução no quadro, coloquei algumas questões para fazer os alunos a refletir e a reformular ideias, encaminhando-os para o caminho certo. Tal é possível verificar-se no episódio 8.

Episódio 8 (…)

Daniela: É esta a informação que nós temos? Alunos: Sim.

Daniela: E nós precisámos disto tudo para resolver o problema, para respondermos ao que nos é pedido no enunciado? Precisámos de saber, por exemplo, que o senhor Antunes comprou disfarces para celebrar o carnaval?

Íris: Não. Nós conseguimos resolver o problema sem essa informação.

Daniela: Exato. Então o que é que temos de escrever na questão o que me é dado? Filipe: Apenas o que é mesmo importante para conseguirmos resolver o problema. Ora, com o episódio 8, a turma refletiu e reformulou ideias erradas.

Os alunos que recolheram corretamente a informação essencial à resolução tiveram mais facilidade em resolver o problema, assim como se averigua no episódio 9.

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Episódio 9

(Enquanto o aluno pensava numa resolução para o problema). Daniela: Como é que vais fazer Dinis?

(Dinis consulta os dados que recolheu e lê a resposta à questão o que quero saber). Dinis: Pego no 178 do senhor Silva e depois pego no 124 do senhor Antunes e faço a

subtração.

À semelhança do problema anterior, com o episódio 9 também se vê que os alunos continuavam a referir as contas como forma de resolver o problema. Contudo este também não era o mais adequado para o resolverem de diferentes maneiras, pois com este era pretendido explorar mais detalhadamente a fase da compreensão e não as outras, não despertando o uso de várias estratégias de resolução.

Com o episódio 9 é possível confirmar, tal como se pôde auferir com as resoluções, que os alunos definiam um plano mentalmente, sendo que quando questionados eram capazes de expor as suas formas de pensar. Contudo, continuavam a não contemplar explicitamente na sua resolução o modo como pensaram para chegar à resposta, voltando a não fazer, por iniciativa própria, a verificação dos resultados.

Após todo este trabalho decidi avançar para a exploração cuidada das fases seguintes com o problema da figura 18, uma vez que percebi que, tal como já foi mencionado, a grande parte dos alunos já conseguia responder adequadamente às questões o que me é dado e o que quero saber, ultrapassando, deste modo, as dificuldades que possuíam na fase da compreensão do problema.