Problema 5 – os vernizes da Mariana

A figura 23 possui o problema os vernizes da Mariana. Este foi o segundo da ficha da aula 5, podendo-se encaixar nos problemas de processo segundo a tipologia apresentada por Palhares (1997), visto que requer o uso de estratégias de resolução.

A Mariana foi às compras e comprou três caixas com cinco vernizes cada uma e com duas embalagens de algodão. Nessas caixas havia vernizes azuis, cinzentos,

castanhos, lilás e cor-de-rosa. Quantos vernizes comprou ela?Explica como pensaste.

Figura 23 - Enunciado do problema os vernizes da Mariana

Como resolvem o problema

Tal como habitual, foi feita uma leitura do enunciado, a procura de sinónimos de palavras desconhecidas, bem como o reconto do problema. Posteriormente, a grande maioria dos alunos sublinhou apenas a informação essencial à resolução, como se pode ver na figura 24, sendo que este possuía propositadamente um enunciado extenso e informação que não era importante para a resolução para ver como os alunos reagiam/resolviam esta situação.

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Figura 24 - Enunciado do problema sublinhado pelo Gil

Ainda três alunos continuaram a sublinhar informação que não era necessária para resolver o problema, visível na figura 25. Contudo já não sublinharam todo o enunciado, mas apenas a informação que continha números associados (cinco caixas de vernizes e duas embalagens de algodão), sendo que, a meu ver, consideraram que como tinha números significava que ia ser importante para a resolução.

Figura 25 - Enunciado do problema sublinhado pelo Tomás

Os alunos que sublinharam apenas a informação essencial conseguiram responder adequadamente à questão o que me é dado, como se pode comprovar na figura 26.

Figura 26 - Resposta do Gil a uma questão orientadora

Quem recolheu mais do que o que era necessário para responder ao problema, registou tudo aquilo que sublinhou. Contudo, neste registo já fizeram a alteração dos números escritos

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por extenso para representação de número, tal é possível ver-se na figura 27. O facto de já não estar escrito por extenso facilita a consulta durante a resolução.

Figura 27 - Resposta do Tomás a uma questão orientadora

Todos continuaram a responder corretamente à questão o que quero saber, sendo possível analisar-se na figura 28.

Figura 28 - Resposta do Gil a uma questão orientadora

De seguida, continuaram a resolução do problema respondendo à questão como vou fazer. Neste momento optei por dizer aos alunos com mais dificuldades na resolução, os dois meninos com dificuldades de aprendizagem, para utilizarem materiais manipulativos para os ajudar a resolver e a alcançar, deste modo, uma estratégia. Assim, sugeri o uso de lápis para substituir os vernizes. Representaram com os 15 lápis o que dizia no enunciado, dividindo-os em 3 grupos, sendo que cada grupo, que retratava as 3 caixas, continha 5 lápis. Com a estratégia fazer uma simulação/experimentação obtiveram então, nos três grupos, um total de 15 lápis. Após este trabalho conseguiram, tal como todos os outros, aplicar uma estratégia de resolução, o desenho, juntamente com algumas contas, a multiplicação e a adição, visível na figura 29. Utilizaram ambas as operações, uma vez que na aula anterior tinham estado a abordar a multiplicação no sentido aditivo. Com a observação das resoluções percebe-se perfeitamente que os alunos estabeleceram um plano, chegando com sucesso ao resultado.

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Figura 29 - Resolução do Gil

No fim das resoluções foram alguns alunos representá-las, sendo as ideias expostas discutidas com toda a turma.

Dificuldades

Neste problema pouquíssimos alunos apresentaram dificuldades na recolha dos dados, contudo, no momento da correção deste no quadro, estabeleci um diálogo com eles, sendo mais direcionado para os que evidenciaram algumas lacunas ao sublinhar e recolher a informação, no sentido de os ajudar a perceber o que estava mal, como se pode ver no episódio 12.

Episódio 12

Daniela: Reparem no que é pretendido saber com o problema. O que é que queremos então saber?

Catarina: Quantos vernizes comprou a Mariana.

Daniela: Certo. Agora olhem para o problema e tentem perceber qual é a informação que precisamos para responder a isso.

Tomás: Que são três caixas com 5 vernizes.

Os dois alunos com dificuldades de aprendizagem também estavam com dificuldades em resolver o problema, referindo-me “não sei com resolver”. Deste modo, para os ajudar a organizar a informação, a delinear um plano e estimular uma resolução diferente da aplicação direta das operações, decidi propor-lhes que utilizassem materiais manipuláveis. Com isto, conseguiram resolver com sucesso o problema, como se vê na figura 29.

Para além das dificuldades anteriores, que considero que rapidamente foram ultrapassadas, o que falhou novamente foi a explicação de como pensaram, voltando a faltar, desta forma, a verificação dos resultados. Ora, decidi questionar os alunos no sentido de os fazer pensar no processo de resolução, como se pode ver no episódio 13.

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Episódio 13

Daniela: Sara, no problema diz que a Mariana comprou 3 caixas com 5 vernizes cada uma, podíamos fazer assim: 3+3+3?

Sara: Não. Daniela: Por quê?

Sara: Porque ela comprou 3 caixas com 5 vernizes cada uma e não com 3. Jaime: Oh professora, para isso tinha de ser 3 caixas com 3 vernizes.

Filipa: Se as caixas tinham 5 vernizes cada uma tem de ser 5+5+5. Temos 3 caixas com 5 vernizes na 1.ª caixa, mais 5 vernizes na 2.ª caixa e mais 5 vernizes na 3.ª caixa. Concluo então que apenas um número muito reduzido de alunos continuou a manifestar dificuldades na fase da compreensão, elaboração e execução de um plano. O que mais falhou foi a fase da verificação dos resultados, contudo, quando estimulados, faziam-na na perfeição, como se conseguiu ver, por exemplo, no episódio 13.