O. J. DIRETTI Jr.1*; A. G. BARTSCH1
1Instituto Federal De Santa Catarina – Câmpus Jaraguá do Sul - Rau e-mail: junior.diretti@gmail.com
RESUMO: Este resumo apresenta o projeto e a implementação de um levitador magnético de baixo custo, servindo como base para o entendimento dos mancais magnéticos, em que um ímã de neodímio-ferro-boro é controlado para que sua posição seja mantida na origem. Um controlador PID digital é implementado em um ESP32 com esse objetivo. Para o sensoriamento da posição do ímã, utilizou-se um sensor de efeito Hall, com uma curva de tensão de saída por posição linearizada na região de deslocamento do ímã. Houve a necessidade de implementação de dois filtros digitais: passa-baixo para ruídos de alta frequência e notch para o ruído de 60 Hz. Como resultado, apresenta-se uma levitação com pequenas oscilações de posição.
Palavras-chave: ESP32, Controle PID, Levitador Magnético. 1 INTRODUÇÃO
Grande parte das máquinas elétricas, presente nos mais diversos setores industriais, fazem o uso de mancais mecânicos convencionais. Estes são baseados em elementos rolantes, ou hidrostáticos à óleo, caracterizados pela presença de atrito durante seu funcionamento. Dessa forma, ocorrem perdas de torque e aquecimento, prejudicando a eficiência da máquina, além de limitar fisicamente a entrega de elevadas rotações à carga. Em algumas aplicações especiais, como para geração extrema de vácuo, atmosferas explosivas, controle de vibrações ou velocidades extremas, sistemas de suspensão magnética aplicados à mancais tornam-se viáveis (LOPES, 2014). Pois, reduzem a força de atrito e contato mecânico do conjunto e consequente desgaste, prolongando sua vida útil. Dessa maneira, o presente resumo apresenta o projeto e a implementação de um protótipo de baixo custo de um levitador magnético, para a levitação de um ímã de neodímio-ferro-boro.
2 METODOLOGIA
Foi projetada uma estrutura em madeira de alvenaria, utilizando chapas de 10 mm de espessura. Para o condicionamento do sensor, foi utilizado o microcontrolador
ESP32. Demais materiais essenciais para o protótipo: bobina de fio AWG 27 (0,10 mm²) com 3150 espiras; cooler de processador para computador, 12V e 0,23 A; parafuso sextavado MA 16 x 80 mm, com uma porca plástica e três arruelas lisas; módulo Ponte H L298N; conversor de nível lógico bidirecional 3,3 V - 5 V; fonte de alimentação modelo ATX 450W - P4; protoboards; cabos e jumpers para interligações diversas. A construção foi iniciada com a fixação da bobina na parte superior da estrutura, utilizando o parafuso M16 com a porca plástica voltada para baixo. Na Figura 1 à esquerda mostra-se o protótipo montado e funcionando.
Foi inserido um Cooler posicionado 10 mm atrás da bobina, com o intuito de aumentar a troca de calor com o ambiente e a fim de evitar danos ao seu isolamento por sobreaquecimento. É aplicado na configuração de exaustor, fixado com uma fita de espuma acrílica, pois dessa forma pode-se garantir que o fluxo de ar gerado não interfira na estabilidade do objeto levitado. Para a ligação do Cooler e da bobina, foram utilizados condutores com isolação dupla, guiados até a base do suporte através de um furo na lateral da estrutura.
Os circuitos de controle e parte do de acionamento, essenciais para a operação do levitador, foram montados em dois Protoboards de 400 pontos cada, de modo a facilitar a realização de possíveis alterações.
com os materiais disponíveis, baseada em simulações por elementos finitos. A realimentação do sistema é realizada por um sensor de efeito Hall, condicionado com dois filtros digitais. Realizando-se as devidas ligações entre todos os componentes, de acordo com o modelo simplificado à direita da Figura 1, finaliza-se a montagem do levitador magnético. Ressalta-se que não houve a necessidade de elaborar batentes ao lado da região de excursionamento do ímã, pois o mesmo não oscila horizontalmente após atingir o equilíbrio.
A partir da bobina desenvolvida, e posterior linearização de modelo, o modelo do levitador é dado por:
em que a variável de Laplace. Observa-se que os polos estão localizados em -71,39 e ±26,01. Dessa forma, há um pólo instável no processo. Além disso, o sistema é inverter. Dessa maneira, é necessário um controlador que estabilize esse processo e que compense o efeito inversor observado. Dessa maneira, através da análise do lugar das raízes, projetou-se o seguinte controlador:
Com o controlador apresentado na Equação (2), os pólos de malha fechada localizam-se em -5,675, -32,95 e -16,4 ± 66,8 rad/s. Como todos localizam-se à esquerda no plano , o processo é estável em malha fechada. O controlador foi implementado digitalmente utilizando a discretização de Euler (ASTROM; WITTENMARK, 1991). Além disso, o sinal medido possuía uma interferência de 60 Hz. Dessa forma, projetou-se um filtro notch digital, sintonizado nessa mesma frequência, para cancelar o efeito da interferência sobre o processo. O sistema foi simulado no
software MatLab/Simulink e verificou-se que a posição era mantida estável na origem, caracterizando a levitação. Dessa forma, fez-se a implementação prática do controlador.
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Foram realizados ensaios experimentais com o sistema do levitador magnético de forma a validar o controlador PID projetado e implementado via programação. Verifica-se que as respostas apresentam algumas diferenças em relação à simulação. A Figura 2 apresenta a dinâmica de ação de controle do ensaio experimental realizado em comparação com a simulação. Como uma dessas diferenças, pode-se citar o primeiro pico de oscilação do transitório, que para a simulação tem um pico maior. Tal característica de pico mais elevado pode ser observada em todas as simulações que envolvem o sistema em malha fechada com a planta linearizada simulada, o que sugere uma característica da própria linearização, pois esse mesmo pico não é tão acentuado para o sistema não-linear real. Apesar das discrepâncias entre as respostas, para ambas as referências é possível verificar o seu rastreamento, caracterizando a levitação magnética.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Nesse trabalho, desenvolveu-se o projeto e a implementação de um protótipo de levitador magnético de baixo custo. São apresentadas de forma reduzida as características do dispositivo montado.
Através dos resultados experimentais obtidos, pôde-se observar o desempenho do sistema em malha fechada com o controlador PID projetado. O modelo apresentou capacidade de rastreamento de referência para distâncias próximas do ponto de equilíbrio da linearização. Resultados experimentais e de simulação para a distância da massa levitada tiveram algumas divergências, podendo ser relacionadas a não modelagem da dinâmica dos filtros, do sensor, da ponte H e de forças magnéticas de borda. Para trabalhos futuros, sugere-se a realização deste projeto com ênfase na análise de sistemas não lineares e na modelagem do sistema.
REFERÊNCIAS
ASTROM, K. J.; WITTENMARK, B. Computer-controlled Systems: Theory and Design – 2ed. New Jersey: Prentice Hall, 1991.
LOPES, M. de A.. Estudo de um mancal Magnético Eletrodinâmico (Dissertação de Mestrado). Rio de Janeiro: Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2014.