Proporção EXERCÍCIOS OBRIGATÓRIOS

Encontre o valor de x nas proporções: a) 𝟏𝟓 𝟑 = 𝟏𝟎 𝒙 Resposta: 2 b) 6 9= 𝑥 15 Resposta: 10 c) 7 𝑥= 14 12 Resposta: 6 d) 2𝑥 5 = − 24 15 Resposta: -4 e) 3 4= 5𝑥 20 Resposta: 3 f) 2 𝑥+4= 6 51 Resposta: 13 g) 4 3= 𝑥+1 6 Resposta: 7 h) 5 6= 10 𝑥+8 Resposta: 4 i) 2 𝑥+2= 4 6 Resposta: 1 j) 𝑥−5 3 = 𝑥−1 5 Resposta: 11 k) 3𝑥+2 2𝑥−1= 16 9 Resposta: 34/5 l) 3 7 𝑥 = 2 5 Resposta: 15/14

46 m) 1 3 2 5 = 2 3 𝑥 Resposta: 4/5 n) 2𝑥−1 4 = 3𝑥 2 3 Resposta: -1/16 EXERCÍCIOS OPCIONAIS Autoria: Prof. Cléber Gualda

1) Uma caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto. Qual é a razão do peso líquido para o peso bruto?

2) Pedrinho resolveu 20 problemas de Matemática e acertou 18. Cláudia resolveu 30 problemas e acertou 24. Quem apresentou o melhor desempenho?

3) (ENEM – 2013) Em certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.

A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é:

4) Calcule o valor de x na proporção:

5) Calcule o valor de x na proporção:

6) Uma fotografia tem 10 cm de largura e 15 cm de comprimento. Queremos ampliá-la de modo que seu comprimento tenha 18 cm. Então, na foto maior, a largura medirá:

7) Uma equipe de 25 pessoas demora 36 dias para reflorestar uma área devastada. Quantas pessoas, com este mesmo rendimento, são necessárias para reflorestar essa área em 12 dias?

8) Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana-de-açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana.

9) Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas?

10) Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários?

Espaço para Visto

PRATIQUE! (Exercícios do site Só Matemática):

Resolva as seguintes proporções:

a) b) c) d)

e) f) g) A FAÇANHA DE GAUSS

Carl Friedrich Gauss, nascido na Alemanha em 1777, é considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Vou lhe contar uma história famosa, que mostra bem o gênio inventivo de Gauss. Tudo se passou numa sala de aula, quando ele era ainda um garoto de uns 10 anos de idade.

O professor Büttner, que era muito exigente, tinha o costume de ocupar a turma com longos exercícios de cálculo. A tarefa proposta num certo dia era particularmente penosa: os alunos deveriam somar todos os números inteiros de 1 a 100, incluindo o 1 e o 100.

1+2+3+4+5+...+96+97+98+99+100

Nem bem o mestre terminara de propor a tarefa, o menino Gauss entregou a sua resposta. Enquanto isso os outros alunos se demoravam nos seus cálculos. O professor Büttner olhou-o com desdém.

Finalmente, depois de receber todas as respostas o mestre passou a conferi-las. Verificou, com espanto, que o único resultado correspondente era o de Gauss: 5050.

O professor Büttner aceitou com humildade a evidência dos fatos: Reconhecendo o talento do menino Gauss, presenteou- o com o melhor livro de Aritmética que possuía.

Quer saber como foi que Gauss conseguiu, em tão pouco tempo, somar uma centena de números? 1+2+3+4+5+6...+96+97+98+99+100

Eis o segredo: ele olhou essa soma de outra maneira. Assim:

1+100=101 2+99=101 3+98=101 4+97=101...etc.

Ele percebeu que a soma dos números de cada par era sempre 101.Isto acontece porque, da esquerda para a direita, os números Aumentam de 1 em 1 e, da direita para a esquerda, diminuem de 1 em 1.

Com 100 números formam-se 50 duplas.

Logo, para obter o resultado dessa soma, basta multiplicar de 50 por 101. 50 x 101= 5050 O resultado é, portanto, 5050.

http://www.uniblog.com.br/matprazer/330320/a-facanha-de-gauss.html

Biografia de Gauss:

48

Aulas 19 e 20 Proporção

EXERCÍCIOS OBRIGATÓRIOS

AVISO A PROFESSORES PARTICULARES E PAIS

Nessa seção recomendamos que façam as resoluções sem recorrer à Regra de Três, pois, a intenção é que essas atividades contribuam para o entendimento deste conteúdo posteriormente.

1) Marlene é costureira. Ela está fazendo camisetas encomendadas por uma escola. Com 1,40m de tecido, ela fez duas camisetas. Agora ela quer saber quantos metros precisa para fazer 8 calças.

2) João está vendendo saquinhos com 5 laranjas ao preço de R$ 2,00. Márcio comprou 30 laranjas de João, quanto pagou?

3) Aline queria economizar gasolina. Para isso, ele anotou quantos litros colocava em seu carro para trabalhar e o preço que pagava em dezembro de 2001. Examinem a tabela que ela fez e respondam:

Gasolina (em l) 8 16 32 48 ??? ??? Preço (em R$) 14,40 28,80 57,60 ??? 36,00 ???

a) É possível, fazendo cálculos, prever o preço que Aline pagaria por 48 l de gasolina? Se sim, calculem esse valor.

b) É possível, fazendo cálculos, prever quantos litros de gasolina ele colocaria com R$ 36,00? Se sim, calculem o número de litros.

c) Que outros dois valores podem ser colocados na última linha da tabela?

4) Os pais de José registraram sua altura aos 5 anos, aos 10 anos e aos 15 anos. Examinem a tabela e respondam: Idade (em anos) 5 10 15 20 ???

Altura (em metros) 1,06 1,59 1,63 ??? 1,68

a) É possível prever, fazendo cálculos, qual será a altura de José aos 20 anos de idade?

8 cm 12 cm

5) O sr. Felipe, dono de uma padaria, anotou a quantidade de filões pequenos produzidos em função da quantidade de farinha de trigo gasta por ele. Examinem a tabela e respondam às perguntas.

Quantidade de farinha de trigo (em kg)

25 50 12,5 100 ??? Quantidade de filões 600 1200 300 ??? 1800

a) É possível prever quantos filões pequenos serão fabricados com 100 kg de farinha? Calculem.

b) É possível prever quantos quilogramas de farinha de trigo serão necessários para fabricar 1800 filões pequenos? Se sim, calculem.

6) No caderno, respondam e jutifiquem:

a) Se um jogador de futebol fez 2 gols em 3 jogos, é possível saber quantos gols ele fará em 6 jogos?

b) Se 8 polegadas correspondem a cerca de 20 cm, a quantos centímetros correspondem, aproximadamente, 16 polegadas?

Revisão Para Prova