INTRODUÇÃO AO WXMAXIMA – SOFTWARE DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL
RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES A resolução de sistemas segue o padrão
linsolve([EQUAÇÃO1;EQUAÇÃO2],[VARIÁVEL1,VARIÁVEL2]); É o mesmo procedimento para mais variáveis.
196
Aproximação
APROXIMAÇÃO
Quando não necessitamos de um resultado exato na divisão, aproximamos o resultado.
Exemplo: vendemos 3 CDs por R$ 50,00. Quero vender cada CD separadamente, sem aumentar ou diminuir o preço, mas isto não é possível, pois 50:3=16,666...., não temos unidade menor que o centavo, por este motivo, podemos usar apenas duas casas decimais nos preços. Para resolver este problema devemos aproximar o preço para 16,66 (sairemos com 1 centavo à menos) ou 16,67 (sairemos com 2 centavos a mais).
Esta aproximação, com duas casas decimais, é chamada de aproximação com erro de 0,01 (no primeiro caso, aproximação por falta, abaixando o preço, e no segundo caso, aproximação por excesso).
Outros exemplos:
a) R$ 3,4562 de multa aproximar para R$ 3,45 (por falta, pois não se pode cobrar multa maior do que a prevista) b) nota 3,14 aproximar para 3,2 (por excesso, pois não pode se diminuir a nota do aluno)
Em alguns casos não é conveniente aproximar por falta ou excesso, é mais conveniente fazer um arredondamento estatístico. Ex: nas pesquisas de opinião pública.
Para isso, aproximamos o número para o mais próximo.
Exemplos: a) 34,333...% votarão no candidato do PABC – arredondamos estatisticamente com erro de 0,1 e obtemos 34,3% (com erro de 0,01, obtemos 34,34%; com erro de 0,001, obtemos 34,334% e assim por diante).
b) 24,777...% dos habitantes da cidade de Patavinas são homens – arredondamos estatisticamente com erro de 1% e obtemos 25%, pois 25 está mais próximo de 24,777... do que o 24.
TEXTO
A ABNT/NBR 5891/1977 (com código secundário ABNT/NB 87/1961) dispõe sobre as regras de arredondamento da numeração decimal
Veja detalhadamente o que diz essa norma técnica:
Primeiramente, escolhe-se a casa decimal em que se quer fazer a aproximação e depois segue-se as seguintes regras: Primeira regra: Se o último algarismo a ser conservado for seguido de um algarismo inferior a cinco : Basta apenas retirar os algarismos após o algarismo que queremos conservar.
Exemplo: Como é o arredondamento para deixar o número 58,93497 com apenas duas casas depois da vírgula?
Segunda regra: Se o último algarismo a ser conservado for seguido de um algarismo superior a cinco : Aumenta-se uma unidade a este último algarismo e retira-se os posteriores.
Exemplo: Como deixar apenas duas casas depois da vírgula no número 93,58746?
Terceira regra: Se o último algarismo a ser conservado for seguido de um algarismo igual a cinco , devemos seguir o seguinte procedimento:
- (a) Se o algarismo a ser conservado for ímpar, soma-se uma unidade ao algarismo a ser conservado e retira-se os posteriores.
198 - (b) Se o algarismo a ser conservado for par e ao algarismo 5 subsequente seguir-se pelo menos um algarismo diferente de zero, soma-se uma unidade ao algarismo a ser conservado e retira-se os posteriores. .
Exemplo: Como deixar o número 667,4856 com duas casa depois da vírgula?
-(c) Se o algarismo a ser conservado for par e ao algarismo 5 subsequente seguir-se somente algarismos zero, não haverá modificação, somente retira-se os algarismos posteriores.
Exemplo: Como deixar o número 667,4850 com duas casa depois da vírgula?
Cabe ressaltar finalmente, que não se deve fazer arredondamentos sucessivos (ex.: 27,2462 passa a 27,2 e não para 27,25 e depois para 27,3). Caso se faça necessário um novo arredondamento é recomendado o retorno aos dados originais.
FONTE: http://www.sofazquemsabe.com/
EXERCÍCIOS OBRIGATÓRIOS
1) Escreva como se lê os seguintes números: a) 246.574 b) 12.604 c) 100.200 d) 102.050 e) 2.500.243 f) 12.523.963
Espaço para Visto
2) Dê a representação por extenso:
a) 25 mil b) 25,3 mil c) 14,8 milhões d) 0,8 milhões
e) 25,14 mil f) 1,25 milhões g) 2,4 bilhões h) 51,8 bilhões
3) Escreva o número de forma abreviada, conforme o exemplo: 7.400.000 = 7,4 milhões
a) 8.000.000 b) 29.000 c) 14.200 d) 2.300.000
f) 800.000 g) 14.200.000 h) 14.250.000 i) 14.253.000
4) Eu posso dizer que 1.434 mil é igual a _______ milhões.
5) Reescreva as frases arredondando os números, conforme o exemplo: Exemplo: Divinolândia tem 11.209 habitantes.
Tradução: Divinolândia tem 11 mil habitantes.
a) Frase: O IBGE estima que no Brasil existam 201.032.714 pessoas
Tradução: O IBGE estima que no Brasil existam _________ milhões de pessoas.
b) Frase: O Programa Universidade para Todos (ProUni), que dá bolsas em instituições privadas de ensino superior, registrou 814.231 cadastrados até 13h desta quarta-feira, 15, de acordo com balanço parcial divulgado pelo Ministério da Educação. O total de inscrições era de 1.549.626, já que cada candidato pode registrar até duas opções de curso.1
Tradução: Programa Universidade para Todos (ProUni), que dá bolsas em instituições privadas de ensino superior, registrou ___________ cadastrados até 13h desta quarta-feira, 15, de acordo com balanço parcial divulgado pelo Ministério da Educação. O total de inscrições era de _________, já que cada candidato pode registrar até duas opções de curso.
c) Frase: O ano de 2013 registrou as quatro maiores arrecadações da história do futebol brasileiro em partidas entre clubes. A final da Copa do Brasil, entre Flamengo e Atlético-PR, no Maracanã, na última quarta-feira, registrou a segunda maior delas, com faturamento de R$ 9.733.785 e público de 57.991 pessoas. O valor só fica atrás da decisão da Taça Libertadores, entre Atlético-MG e Olimpia, que faturou R$ 14.176.146 e teve 56.557 torcedores pagantes.2
Tradução: O ano de 2013 registrou as quatro maiores arrecadações da história do futebol brasileiro em partidas entre clubes. A final da Copa do Brasil, entre Flamengo e Atlético-PR, no Maracanã, na última quarta-feira, registrou a segunda maior delas, com faturamento de __________________ reais e público de ____________ pessoas. O valor só fica atrás da decisão da Taça Libertadores, entre Atlético-MG e Olimpia, que faturou ___________________ e teve ________torcedores pagantes.
6) Reescreva as frases escrevendo os números por extenso.
a) O superávit primário do Brasil em 2013 foi de R$ 77,072 bilhões.
________________________________________________________________________________________ b) O PIB do Brasil é de 2,253 trilhões de dólares.
________________________________________________________________________________________ c) A Terra fica 149,6 milhões de quilômetros do Sol.
________________________________________________________________________________________ d) Site para ajudar político arrecada mais de 1 milhão de reais.
________________________________________________________________________________________ 7) Se uma cidade tem 12.889 habitantes é melhor falar que tem 12 mil ou 13 mil habitantes?
1http://www.estadao.com.br/noticias/vidae,prouni-ja-tem-mais-de-814-mil-candidatos-inscritos,1118741,0.htm
2http://sportv.globo.com/site/programas/redacao-sportv/noticia/2013/11/fla-x-furacao-registra-2-maior-arrecadacao-do-futebol- brasileiro.html