Em 1999, utilizando um crawler36 para estudar as conexões na Web, Albert-Lazlo Barabási descobriu que havia um grau de
conexão diferente do esperado. Embora a maior parte da rede
possuísse um grau de conexão mais ou menos estável, havia alguns nós com um número altíssimo de arestas (Barabási & Albert, 1999). Os autores identificaram, assim, uma proporção de 80/20, onde 20% dos nós concentrariam 80% das conexões. A identificação deste padrão em variados tipos de rede (como por exemplo, redes
34 Conectores ou hubs são nós que possuem muito mais conexões que os demais
em uma determinada rede.
35 Distância geodésica é o termo utilizado para determinar a menor distância possível
entre dois nós em uma determinada rede.
36 Um crawler é um software que visita websites e armazena os dados obtidos,
de citação, a Web, a Internet, as redes metabólicas e assim por diante) é que deu origem ao estudo das redes sem escalas37, através da lei de potência (power law) (Newman, Barabási & Watts, 2006). A distribuição que segue uma lei de potência foi uma novidade, pois não era abarcada pelos modelos anteriores38.
O trabalho de Barabási e Albert (1999) propõe ainda que a distribuição power law não seria uma mera “coincidência”, mas uma propriedade geral das redes. Neste sentido, os autores acreditavam que redes sociais, por exemplo, também deveriam seguir uma distribuição segundo uma lei de potência. Além disso, os autores também consideraram o crescimento da rede (ressaltando aqui uma das características que Barabási (2003) aponta como uma das mais fundamentais dos modelos da ciência das redes, que é compreender uma rede como um elemento dinâmico).
O primeiro problema da teoria dos mundos pequenos de Watts foi apontado por Barabási (2003) pouco tempo após a publicação do trabalho. Watts tratava as suas redes sociais como redes aleatórias, ou seja, redes em que as conexões entre os nós (indivíduos) eram estabelecidas de modo estocástico, exatamente como Erdös e Rényi anos antes. Aqui residiu a principal crítica que a proposta de Barabási fez a de Watts e Strogatz (1998). Barabási e Albert (1999) demonstraram que as redes não eram formadas de modo aleatório. Eles demonstraram que, como os estudos de Watts e Strogatz, bem como de Granovetter,
37 O nome “sem escalas” advém de características da representação matemática da
rede, que segue uma curva denominada “power law”. Matematicamente, as redes sem escala apresentam uma distribuição muito particular, denominada “power law” (uma curva logarítmica que descresce abruptamente a níveis próximos de um mínimo e mantém-se assim). “A distribuição power law implica que uma abundância de nós possui apenas alguns links e uma minoria pequena, mas significativa, tem a grande maioria de links” (Barabási, 2003, tradução da autora: “... the power law distribution implies that there is an abundance of nodes with only few links, and a small-but significant-minority that have a very large number of links.”)
38 Apesar de, como explicitam Newman, Barabási e Watts (2006, p. 335), os modelos
de mundos pequenos poderem ser adaptados para as redes sem escalas, como também explicitou Price (1965).
tinham apontado sem que os próprios autores se dessem conta, existia uma ordem na dinâmica de estruturação das redes, no seu crescimento. Essa lei, ou padrão de estruturação, foi chamada pelos autores de “rich
get richer” – ricos ficam mais ricos. Ou seja, quanto mais conexões
um nó possui, maiores as chances de ele ter mais novas conexões. Ele chamou essa característica de preferential attachment ou conexão
preferencial: um novo nó tende a se conectar com um nó preexistente,
mas mais conectado. Essa assertiva implica outra premissa fundamental: as redes não seriam constituídas de nós igualitários, ou seja, com a possibilidade de ter, mais ou menos, o mesmo número de conexões. Ao contrário, tais redes possuiriam nós que seriam altamente conectados (hubs ou conectores) e uma grande maioria de nós com poucas conexões (Figura 6).
Figura 6: Rede sem Escalas: poucos nós possuem bem mais conexões que os demais.
Os hubs seriam os “ricos”, que tenderiam a receber sempre mais conexões. No exemplo, os conectores estão em vermelho apenas para fins de identificação e ilustração da ideia básica. Redes sem escala seriam, portanto as redes descentralizadas de Baran (1964) e Franco (2008).
Newman, Barabási e Watts (2006) apontam que outros estudiosos, como Krapivsky, Redner e Leyvraz (2000) teriam chegado a conclusões semelhantes, em estudo independente. Goh, Kahng e Kim (2001), por exemplo, demonstraram que a presença dos graus poderia ser relacionada com o estudo do grau de centralidade39. Através do grau de centralidade, seria possível perceber quantos nós estão “no meio” da rede, ou seja, constroem “atalhos” para as distâncias entre os demais, gerando distâncias geodésicas menores.
Scharnhorst (2003) discute a existência de uma relação entre os modelos de redes sem escala e de mundos pequenos. De acordo com a autora, “algumas vezes, as duas características podem ser atribuídas às redes. Outras vezes, a diferença radical desses dois tipos de rede é destacada”40. O modelo de Barabási e Albert, por exemplo, tem um grau de conexão geral muito baixo, já que apenas alguns nós estão altamente conectados, a maioria tem poucos links. Além disso, uma rede sem escalas não é, necessariamente, um mundo pequeno. Já o modelo de Watts e Strogatz tem um grau de distribuição geral mais parecido com o de um grafo aleatório (Erdös e Rényi), mas tem um alto grau de conexão entre os nós. Scharnhorst explica ainda que é preciso que se atente para o fato de que os modelos foram criados sob a forma teórica, em testes realizados em computadores e que os dois tipos podem ser encontrados em redes do mundo real.
Em realidade, todos os modelos aqui apresentados já foram observados em redes em maior ou menor grau. Em clusters ou
39 O grau de centralidade é uma medida que verifica o quão importante
estruturalmente é um determinado nó para a rede. Por central verifica-se o nó que possui uma posição mais privilegiada e cuja eliminação causaria uma grande desestabilização na rede. Aqui os autores referem-se principalmente à centralidade do tipo “betweness” ou intermediação.
40 Tradução da autora: “Sometimes, both characteristics are attributed to networks.
Sometimes, the radically different character of these two types of networks is highlighted”.
comunidades, por exemplo, a distribuição das conexões tende a ser mais igualitária, até a construção de um clique (rede integralmente conectada). Já em modelos baseados em sites de redes sociais ou nos links de blogs, verifica-se distribuições mais semelhantes àquela prevista por Barabási. Discutiremos essas questões adiante. Por ora, é preciso ainda debater quais elementos de análise são levados em conta enquanto facilitadores do estudo das redes sociais.