OLHO HUMANO E DEFEITOS DA VISÃO.
A Óptica Geométrica ocupa-se de estudar a propagação da luz com base em alguns postulados simples e sem grandes preocupa- ções com sua natureza, se ondulatória ou particular.Princípios
Os princípios em que se baseia a Óptica Geométrica são três: Propagação Retilínea da Luz: Em um meio homogêneo e transpa- rente a luz se propaga em linha reta. Cada uma dessas “retas de luz” é chamada de raio de luz. Independência dos Raios de Luz: Quando dois raios de luz se cruzam, um não interfere na trajetória do outro, cada um se comportando como se o outro não existisse. Reversibilidade dos Raios de Luz: Se revertermos o sentido de propagação de um raio de luz ele continua a percorrer a mesma trajetória, em sentido contrário.
O princípio da propagação retilínea da luz pode ser verificado no fato de que, por exemplo, um objeto quadrado projeta sobre uma superfície plana, uma sombra também quadrada. O princípio da independência pode ser observado, por exemplo, em peças de teatro no momento que holofotes específicos iluminam determina- dos atores no palco. Mesmo que os atores troquem suas posições nos palcos e os feixes de luz sejam obrigados a se cruzar, ainda sim os atores serão iluminados da mesma forma, até mesmo, por luzes de cores diferentes. O terceiro princípio pode ser verificado por exemplo na situação em que um motorista de táxi e seu passageiro, este último no banco de trás, conversam, um olhando para o outro através do espelho central retrovisor.
O domínio de validade da óptica geométrica é o de a escala em estudo ser muito maior do que o comprimento de onda da luz considerada e em que as fases das diversas fontes luminosas não têm qualquer correlação entre si. Assim, por exemplo é legítimo utilizar a óptica geométrica para explicar a refração mas não a di- fração. Todos os três princípios podem ser derivados do Princípio de Fermat, de Pierre de Fermat, que diz que quando a luz vai de um ponto a outro, ela segue a trajetória que minimiza o tempo do percurso (tal princípio foi utilizado por Bernoulli para resolver o problema da braquistócrona. Note a semelhança entre os enuncia- dos do princípio e do problema).
A óptica geométrica fundamentalmente estuda o fenômeno da reflexão luminosa e o fenômeno da refração luminosa. O primeiro fenômeno tem sua máxima expressão no estudo dos espelhos, en- quanto que o segundo, tem nas lentes o mesmo papel. Durante sua propagação no espaço, a onda propicia fenômenos que acontecem naturalmente e frequentemente. O conhecimento dos fenômenos ondulatórios culminou em várias pesquisas de importantes cientis- tas, como Christiaan Huygens e Thomas Young, estes defendiam que a luz tinha características ondulatórias e não corpusculares como Isaac Newton acreditava, isso foi possível mediante a uma importante experiência feita por Young, a da “Dupla fenda”, ba-
seada no fenômeno de interferência e difração (veja a figura Fig.1), inerente às ondas. Mais tarde, um outro cientista célebre chamado Heinrich Rudolf Hertz, runescape fotoelétrico que foi muito bem entendido e explicado pelo físico Albert Einstein, o que lhe ren- deu o Nobel de Física. Essa contradição permitiu à luz ter caráter dualista, ou seja, ora se comporta como onda ora como partícula. Outro exemplo importante foi o de Gauss, no campo da óptica, com suas descobertas e teorias sobre a reflexão da luz em espelhos esféricos e criador das fórmulas que permite calcular a altura e distancia de uma imagem do espelho com relação ao objeto.
Reflexão
Há muitos séculos, curiosos gregos como Heron de Alexan- dria tentavam desvendar os mistérios da natureza, em especial a ele a reflexão luminosa. Atualmente os conhecimentos adquiridos sobre este campo culminaram, em parte, na contemporânea mecâ- nica quântica, cientistas como Niels Bohr (com seu modelo atômi- co mais complexo) perpassaram por estudos na área da reflexão, quando um de seus postulados dizia que fótons poderiam interagir com os elétrons da camada mais exterior da eletrosfera de um áto- mo, excitando-os e proporcionando-os a estes os chamados saltos quânticos que resultariam na “devolução” da radiação(pacote des- tes fótons) incidente. A reflexão, no entanto, não vale só para as ondas luminosas e sim para todas as ondas, ou seja, acústica, do mar, etc. Tomando como exemplo ondas originadas de inúmeras perturbações superficiais (pulsos) periódicas em um balde largo e comprido de água inerte (parada), percebe-se que as ondas se pro- pagam no meio “batem” nas paredes do recipiente e “voltam” sem sofrerem perdas consideráveis de energia, esse fenômeno é chama- do de reflexão. Os estudos do grego Alexandria resultaram na con- clusão de que as ondas luminosas, natureza de onda estudada por ele, incidiam sobre um espelho e eram refletidas, e ainda que o ân- gulo de incidência é igual ao de reflexão. Esta teoria, aceita até os dias atuais, é valida para todas as naturezas de onda, com exceção à acústica, por se propagar em todas as direções (tridimensional).
Refração
Propagando-se numa corda de menor densidade, quando um pulso passa para outra de maior densidade, está sofrendo uma re- fração.
Leis da refração
1.Os raios de onda incidente, refratado e normal são copla- nares.
2.Lei de Snell - Descartes: a frequência e a fase não variam. A velocidade de propagação e o comprimento de onda variam na mesma proporção.
Difração
Uma onda quando perpassa um obstáculo que possui a mesma ordem de grandeza de seu comprimento de onda, apresenta um fenômeno denominado difração, modificando sua direção de pro- pagação e contornando um obstáculo. Esse fenômeno foi estudado pelo físico Thomas Young e representado em sua experiência junto ao de interferência - utilizado pra provar a característica ondulató- ria da luz. Se uma pessoa tentar se comunicar com outra, sendo es-
tes separados por uma parede espessa e relativamente alta, os dois se ouvirão em uma conversa, isso é possível graças ao fenômeno de difração, pois como a onda sonora possui um comprimento de onda na escala métrica, esta contornar a parede e atingir os ouvidos dos indivíduos. A luz não poderia contornar a parede, pois possui um comprimento de onda na escala manométrica o que faz os in- divíduos não se verem apenas se escutarem.
Interferência
É quando duas ondas, simultaneamente, se propagam no mesmo meio. Denomina-se então uma superposição de ondas. Quando ocorre o encontro entre duas cristas ambas aumentam sua amplitude. Quando dois vales se encontram sua amplitude é igual- mente aumentada e os dois abaixam naquele ponto. Quando um vale e uma crista encontram-se, ambos irão querer puxar cada ele- vação para o seu lado. Se as amplitudes forem iguais elas se can- celam (a=0). Se as amplitudes foram diferentes elas se subtraem.
Polarização
A polarização é um fenômeno que pode ocorrer apenas com ondas transversais, aquelas em que a direção de vibração é perpen- dicular à de propagação, como a produzida em uma corda esticada. A onda é chamada polarizada quando a vibração ocorre em uma única direção. Polarizar uma onda significa orientá-la em uma úni- ca direção ou plano.
Dioptro
É todo o sistema formado por dois meios homogêneos e transparentes. Quando esta separação acontece em um meio plano, chamamos então, dioptro plano.
A figura acima representa um dioptro plano, na separação en- tre a água e o ar, que são dois meios homogêneos e transparentes.
Formação de imagens através de um dioptro
Considere um pescador que vê um peixe em um lago. O peixe encontra-se a uma profundidade H da superfície da água. O pesca- dor o vê a uma profundidade h. Conforme mostra a figura abaixo:
Prisma
Um prisma é um sólido geométrico formado por uma face superior e uma face inferior paralelas e congruentes (também cha- madas de bases) ligadas por arestas. As laterais de um prisma são paralelogramos. No entanto, para o contexto da óptica, é chamado prisma o elemento óptico transparente com superfícies retas e po- lidas que é capaz de refratar a luz nele incidida. O formato mais usual de um prisma óptico é o de pirâmide com base quadrangular e lados triangulares.
A aplicação usual dos prismas ópticos é seu uso para separar a luz branca policromática nas sete cores monocromáticas do es- pectro visível, além de que, em algumas situações poder refletir tais luzes.
Funcionamento do prisma
Quando a luz branca incide sobre a superfície do prima, sua velocidade é alterada, no entanto, cada cor da luz branca tem um índice de refração diferente, e logo ângulos de refração diferentes, chegando à outra extremidade do prima separadas.
Tipos de prismas
- Prismas dispersivos são usados para separar a luz em suas
cores de espectro.
- Prismas refletivos são usados para refletir a luz.
- Prismas polarizados podem dividir o feixe de luz em
componentes de variadas polaridades. Lentes esféricas convergentes
- Em uma lente esférica com comportamento convergente, a luz que incide paralelamente entre si é refratada, tomando direções que convergem a um único ponto.
- Tanto lentes de bordas finas como de bordas espessas podem ser convergentes, dependendo do seu índice de refração em relação ao do meio externo.
- O caso mais comum é o que a lente tem índice de refração maior que o índice de refração do meio externo. Nesse caso, um exemplo de lente com comportamento convergente é o de uma lente biconvexa (com bordas finas):
Já o caso menos comum ocorre quando a lente tem menor índice de refração que o meio. Nesse caso, um exemplo de lente com comportamento convergente é o de uma lente bicôncava (com bordas espessas):
Lentes esféricas divergentes
Em uma lente esférica com comportamento divergente, a luz que incide paralelamente entre si é refratada, tomando direções que divergem a partir de um único ponto. Tanto lentes de bordas espessas como de bordas finas podem ser divergentes, dependendo do seu índice de refração em relação ao do meio externo.
O caso mais comum é o que a lente tem índice de refração maior que o índice de refração do meio externo. Nesse caso, um exemplo de lente com comportamento divergente é o de uma lente bicôncava (com bordas espessas):
Já o caso menos comum ocorre quando a lente tem menor índice de refração que o meio. Nesse caso, um exemplo de lente com comportamento divergente é o de uma lente biconvexa (com bordas finas):
Física - Óptica da Visão
Na Física, o estudo do comportamento dos raios luminosos em relação ao globo ocular é conhecido como óptica da visão. Para entender a óptica da visão será necessário estudar, anterior- mente, a estrutura do olho humano.
Nossos olhos são constituídos de vários meios transparentes que levam os raios luminosos até a retina (onde formam-se as ima- gens).
Observe a figura abaixo:
Na óptica da visão é importante entender a função das partes mais importantes na formação de imagens no globo ocular. Vamos ver estas partes e suas funções:
O cristalino funciona como uma lente convergente biconvexa. A pupila funciona como um diafragma, controlando a quanti- dade de luz que penetra no olho.
Os músculos ciliares alteram a distância focal do cristalino, comprimindo-o.
A retina é a parte do olho sensível à luz. É nesta região que se formam as imagens.
Para que o olho consiga formar uma imagem com nitidez, um objeto é focalizado variando-se a forma do cristalino. Essa varia- ção da distância focal do cristalino é feita pelos músculos ciliares, através de uma maior ou menor compressão destes sobre o cristali- no. Esse processo é chamado de acomodação visual.
O sistema óptico do globo ocular forma uma imagem real e invertida no fundo do olho, mais precisamente na retina. Como esta região é sensível à luz, as informações luminosas são trans- formadas em sinais elétricos que escoam pelo nervo óptico até o centro da visão (região do cérebro). O cérebro trata de decodificar estes sinais elétricos e nos mostrar a imagem do objeto focalizado.
Adaptação visual
Chama-se adaptação visual a capacidade apresentada pela pu- pila de se adequar a luminosidade de cada ambiente, comprimin- do-se ou dilatando-se.
Em ambientes com grande luminosidade a pupila pode atingir um diâmetro de até 1,5mm, fazendo com que entre menos luz no globo ocular, protegendo a retina de um possível ofuscamento. Já em ambientes mais escuros, a pupila se dilata, atingindo diâmetro de até 10mm. Assim a incidência de luminosidade aumenta no glo- bo ocular, possibilitando a visão em tais ambientes.
Acomodação visual
As pessoas que tem visão considerada normal, emétropes, têm a capacidade de acomodar objetos de distâncias de 25 cm em média, até distâncias no infinito visual.
Ponto próximo
A primeira distância (25cm) corresponde ao ponto próximo, que é a mínima distância que um pessoa pode enxergar correta- mente. O que caracteriza esta situação é que os músculos ciliares encontram-se totalmente contraídos.
Neste caso, pela equação de Gauss:
Considerando o olho com distância entre a lente e a retina de 15mm, ou seja, p’=15mm:
Neste caso, o foco da imagem será encontrado 14,1mm dis- tante da lente.
Ponto remoto
Quanto a distância infinita, corresponde ao ponto remoto, que a distância máxima alcançada para uma imagem focada. Nesta situação os músculos cilires encontram-se totalmente re- laxados.
Da mesma forma que para o ponto próximo, podemos utili- zar a equação de Gauss, para determinar o foco da imagem.
No entanto, é um valor indeterminado, mas se pensarmos que infinito corresponde a um valor muito alto, veremos que esta divisão resultará em um valor muito pequeno, podendo ser desprezado. Assim, teremos que:
Ilusão de Óptica
Ilusão de óptica são imagens que enganam momentanea- mente o cérebro deixando o inconsciente confuso e fazendo com que este capte ideias falsas, preenchendo espaços que não ficam claros à primeira vista. Podem ser fisiológicas quando surgem naturalmente ou cognitivas quando se cria com artifícios visuais.
Uma das mais famosas imagens, que causa ilusão de óptica, foi criada em 1915 pelo cartunista W. E. Hill. Nesta figura duas imagens podem ser vistas. Uma é uma garota, posicionada de perfil olhando para longe, a outra é o rosto de uma senhora idosa que olha para o chão.