Capítulo 4: O conceito semiótico de informação
4.2 Tipos de extensão e de compreensão: a informação inscrita nos termos
Nesta seção apresentamos os três tipos de estados de informação considerados por Peirce. O primeiro deles refere-se à informação atual, definida por meio da largura e da amplitude informadas de um termo; o segundo refere-se à informação essencial do termo,
than the other. Hence, we may conveniently alter the formula for the relations of extension and comprehension; thus, instead of saying that one is the reciprocal of the other or
comprehension x extension = constant we may say
comprehension x extension = information (W1: 276)
265 [...] the total of symbols translated and is measured by the amount of intension the term has, over and above
what is necessary for limiting its extension.
266 Information then may be defined as the amount of comprehension a symbol has over and above what limits its
quando o autor considera que cada símbolo tem uma significação mínima para aplicar-se a uma classe de objetos; o terceiro, refere-se à informação substancial do termo, que corresponde a um estado ideal em que teríamos total intuição sobre todas as coisas. A informação atual encontra-se “entre” dois extremos delimitados pela informação substancial e pela informação essencial.
Já em 1867, em Three Principal Senses in which Comprehension and Extension will be taken in this Paper (W2: 78-82, 1867), quinto parágrafo do já citado texto Upon Logical Comprehension and Extension, Peirce apresenta os conceitos de extensão informada e compreensão informada, utilizando, respectivamente, os termos largura (breadth) e profundidade (depth), para desenvolver a sua teoria da informação restrita aos símbolos:
Por largura informada de um termo, eu quero dizer todas as coisas reais das quais ele é o predicado, com verdade lógica no todo em um suposto estado de informação. Pela frase “no todo”, quero indicar que toda a informação disponível deve ser levada em consideração, e que aquelas coisas somente das quais há, no todo, razão de acreditar que um termo é, verdadeiramente, predicável devem ser consideradas como parte de sua amplitude267 (W2: 79;
CP, 2.409, 1867, tradução nossa e grifos do autor).
Há a largura informada inscrita no símbolo em um atual estado de conhecimento, ou, como Peirce se refere em alguns lugares, em um atual estado de informação (cf. CP, 3.608, 1903). A afirmação anterior indica o significado atribuído, por Peirce, ao termo estado de conhecimento: ao nos depararmos com um termo qualquer no presente, tal termo possui extensão (ou largura) informada, constituída pelos possíveis objetos reais aos quais o termo é aplicável, neste momento, em que toda a informação é levada em consideração. Notemos que não é, necessariamente, a informação do intérprete que deve ser reconhecida, mas a informação objetiva, inscrita no símbolo, que é resultado de um processo de incorporação de significado no tempo.
Da mesma forma, há a profundidade informada de um termo. Isso significa que o símbolo (seja o termo, a proposição ou o argumento) carrega significação em sua constituição. Para um atual estado de conhecimento, caso o que foi apresentado no parágrafo anterior for considerado como hipótese, a saber, que um termo possui, objetivamente, extensão informada, então, seguindo coerentemente o que foi exposto até o momento, deduz-se que tal extensão é limitada por alguma compreensão, já inscrita no símbolo, a partir de sua história evolutiva. Em
267 By the informed breadth of a term, I shall mean all the real things of which it [the concept] is predicable, with
logical truth on the whole in a supposed state of information. By the phrase "on the whole" I mean to indicate that all the information at hand must be taken into account, and that those things only of which there is on the whole reason to believe that a term is truly predicable are to be reckoned as part of its breadth.
outras palavras, há uma compreensão, mínima que seja, de um termo para que este denote, em um atual estado de conhecimento, objetos reais. Essa compreensão ou profundidade é, de acordo com os termos de Peirce, a profundidade informada:
Por profundidade informada de um termo, eu quero dizer todos os caracteres reais (em contraposição aos meros nomes) que podem ser predicados dele (com verdade lógica no todo) em um suposto estado de informação, nenhum caractere sendo contado duas vezes com conhecimento neste suposto estado de informação. A profundidade, como a amplitude, pode ser certa ou duvidosa, atual ou potencial, e há uma distinção compreensiva que corresponde a uma distinção extensiva268 (W2: 79; CP, 2.408, 1867, tradução nossa e grifos do
autor).
Novamente, deve-se tomar, para consideração do atual estado de conhecimento ou quantidade de informação, todo o significado possível que o termo carrega em si mesmo, com a verdade lógica nesse todo. A afirmação de que “A profundidade, como a amplitude, pode ser certa ou duvidosa, atual ou potencial, e há uma distinção compreensiva que corresponde a uma distinção extensiva” nos atenta ao fato de que este todo, ao qual Peirce se refere, não está isento de dúvida, uma vez que sua potencialidade interpretativa é complexa e qualquer atualidade, ainda que supostamente com certeza objetiva no todo, pode deixar de lado parte de sua capacidade significativa ou extensiva. Deve-se enfatizar que, para haver efetivo crescimento de conhecimento, é necessário que se considere o símbolo como possuidor objetivo de informação, como um elemento lógico real, implicando que não se deve considerá-lo subjetiva ou psicologicamente. A informação tem relação estrita com a verdade269 , já parcialmente
apresentada no primeiro capítulo, e, portanto, pertence, no caso do signo genuíno, à linguagem enquanto tal, objetivamente, participando do fluxo representativo que vem de um passado
268 By the informed depth of a term, I mean all the real characters (in contradistinction to mere names) which can
be predicated of it (with logical truth, on the whole) in a supposed state of information, no character being counted twice over knowingly in the supposed state of information. The depth, like the breadth, may be certain or doubtful, actual or potential, and there is a comprehensive distinctness corresponding to extensive distinctness.
269 Cf. Informação e verdade na filosofia de Charles S. Peirce (Silveira, 2008). No entanto, devemos lembrar que
estamos no contexto em que Peirce explicita a informação do ponto de vista da linguagem verbal (humana), em um contexto que busca compreender, também, a prática científica e o crescimento dos símbolos a partir da informação. Neste caso, se a investigação científica, em seu long run, constatar que a teoria não descreve a realidade, então a significação de suas proposições deverá ser repensada, o que significa que a informação pode ser falsa nesse sentido e a postura falibilista poderia corrigir o Pensamento. No contexto natural, em que devemos considerar os aspectos ontológicos-semióticos da informação como complexificação da forma, por meio da ação de signos não necessariamente verbais, conforme veremos posteriormente, então a possibilidade de haver informação “falsa” é quase nula, caso contrário os processos naturais e sua complexificação não seriam possíveis. Ainda assim, devemos lembrar de que, para Peirce, as leis naturais também evoluem por um processo indutivo que é autocorretivo por natureza. Nesse sentido, há um “range” de erro em processos naturais, mas esse “range” não pode chegar ao ponto de impedir que o processo natural se efetue. Por exemplo, uma espécie que não interpreta corretamente a realidade não se mantém viva. No entanto, os erros e os consequentes processos autocorretivos são o que possibilitam tal espécie de se manter viva, desde que tais erros não conduzam à morte do sistema.
possivelmente remoto, tem um estado atual, e seguirá o processo semiótico contínuo, tendendo ao futuro possivelmente infinito, em direção à completa representação do real.
As definições de largura e de profundidade informadas pressupõem que o estado atual de informação reside entre dois extremos imaginários, que denominamos extremos verticais. O “primeiro” extremo é relativo à informação essencial, resultante da relação entre a extensão ou largura essencial (essential breadth) e a compreensão ou profundidade essencial (essential depth), assim definidas: (i) “Por profundidade essencial de um termo, eu quero dizer as qualidades realmente concebíveis dele, predicadas em sua definição” 270 (W2: 80; CP, 2.410,
1867, tradução nossa e grifos do autor); e (ii) “Assim, se nós definimos a amplitude essencial de um termo como aquelas coisas reais das quais, de acordo com o seu próprio significado, um termo é o predicado, não-T tem uma amplitude essencial271 (W2: 80; CP, 2.412, 1867, tradução
nossa e grifos do autor).
Ora, a definição do objeto representado pelo termo, pressupomos, deve estabelecer os limites, no sentido de fornecer uma significação razoavelmente precisa dele, descrevendo-o por meio de seus caracteres distintos, isto é, predicando tal objeto por meio de características que o tornam isto e não aquilo. Um termo possui predicados que constituem a sua significação enquanto tal; caso algum deles seja retirado de sua definição, o termo deixa de denotar os objetos aos quais se supõe aplicar. O conjunto de caracteres que realmente são concebíveis de um termo, predicados em sua definição, é denominado por Peirce de compreensão ou profundidade essencial. Por sua vez, a extensão ou largura essencial, enquanto conjunto de objetos aos quais o termo se aplica, é constituída pelas coisas reais delimitadas ou denotadas de acordo com o significado de um termo, entendido a partir de sua definição. Em outras palavras, o conjunto de objetos que um termo essencialmente denota constitui sua largura essencial.
Convém, agora, explicitar o que entendemos por extremos horizontais relativos à informação essencial para, posteriormente, voltarmos ao segundo extremo vertical: tal concepção está de acordo com a distinção peirceana entre termos essencialmente afirmativos ou positivos e termos essencialmente negativos.
A partir da definição acima de amplitude essencial de um termo como sendo o conjunto formado pelos objetos reais dos quais, de acordo com o seu próprio significado, um termo T é o predicado, então, segundo Peirce (W2: 80, 1867), o termo não-T também possui amplitude essencial. Assim, é possível dividir todos os termos em duas classes: a de termos essencialmente
270 By the essential depth of a term, then, I mean the really conceivable qualities predicated of it in its definition. 271 Thus, if we define the essential breadth of a term as those real things of which, according to its very meaning,
afirmativos (constituída pelos termos que possuem compreensão essencial, mas não extensão essencial); e a de termos essencialmente negativos (constituída pelos termos que possuem extensão essencial, mas não compreensão essencial). Essas são, segundo nossa denominação, os extremos horizontais relativos à informação essencial.
Tomemos o exemplo que Peirce apresenta no mesmo texto. O termo ser significa “[...] aquilo que pode ser predicado do que se desejar [...]”272. Como o termo pode ser o predicado
de qualquer conjunto de objetos, então ele possui, a partir de seu próprio significado, amplitude essencial (um dos extremos horizontais relativos à informação essencial) e, portanto, é essencialmente negativo. Por outro lado, o termo nada significa “[...] aquilo que você tem a liberdade de predicar [...]”273. Como ele é aquilo que tudo pode ser o seu predicado, então ele
possui profundidade essencial (outro extremo horizontal relativo à informação essencial) e é essencialmente positivo. Em outras palavras, os sujeitos essenciais de ser não podem ser enumerados, assim como não o podem os predicados de seu complementar nada (W2: 80, 1867, tradução nossa).
A informação essencial reside em um contínuo entre a amplitude essencial e a profundidade essencial, os seus extremos horizontais. Além disso, como dissemos, a amplitude e a profundidade informadas supõem um estado de informação que reside entre dois estados imaginários, que denominamos extremos verticais. Segundo Peirce (W2: 79; CP, 2.409, 1867, tradução nossa), “Estes são, primeiro, o estado em que nenhum fato seria conhecido, mas apenas o significado dos termos”274, referindo-se ao “primeiro” extremo, aquele relativo à informação
essencial. O autor, no mesmo texto, introduz o outro extremo vertical: “[…] Segundo, o estado no qual a informação equivaleria a uma absoluta intuição de tudo o que há, de modo que as coisas que nós devêssemos conhecer seriam as próprias substancias, elas mesmas, e as qualidades que nós devêssemos conhecer seriam as próprias formas concretas”275. Esses estados
imaginários, que delimitam uma “área” ou “espectro” de informação, estão diretamente relacionados à concepção de verdade, apresentada no primeiro capítulo, como uma tendência de que a representação do Pensamento se volte à realidade enquanto tal, acentuando o realismo peirceano em direção a essa verdade. Talvez seja por isso que Silveira (2008, p. 283) diz que
272 […] that which can be predicated of whatever you please […]. 273 […] that of which you are at liberty to predicate what you please.
274 These are, first the state in which no fact would be known, but only the meaning of terms.
275 […] second, the state in which the information would amount to an absolute intuition of all there is, so that the
things we should know would be the very substances themselves, and the qualities we should know would be the very concrete forms themselves.
“O conceito de informação [de Peirce] confere realismo às representações que fazemos do objeto e tem em mente o efetivo conhecimento daquilo que é representado”.
À extensão e compreensão, em relação ao segundo extremo vertical, Peirce dá os nomes, respectivamente, de Amplitude Substancial (Substantial breadth) e Profundidade Substancial (Substancial Depth). Segundo ele (W2: 81; CP, 2.414, 1867, tradução nossa e grifos do autor):
Amplitude substancial é o agregado de substâncias reais das quais um termo sozinho é o predicado com verdade absoluta. Profundidade substancial é a forma concreta que pertence a tudo o que um termo é predicável com verdade absoluta276.
Para melhor tratarmos da extensão e da compreensão substanciais, devemos levar em consideração um vocabulário metafísico, considerando as concepções de forma e de substância.
No texto On a new list of categories (CP, 1.545-1.559, 1867), decisivo na carreira de Peirce, já de antemão temos a afirmação de que tal estudo se baseia na teoria, já consagrada, de que a função do conceito é a de reduzir a multiplicidade das impressões sensíveis à unidade inteligível e de que a validade de uma concepção consiste na impossibilidade de reduzir o conteúdo do múltiplo à unidade da consciência sem a sua introdução. Estritamente relacionada à referência de um signo para com seu objeto, Peirce, no texto em questão, argumenta que o ato de atenção não possui conotação, mas, diferentemente, ele é puro poder denotativo da mente, distinguindo-se do poder de pensar algum predicado desse objeto denotado. O ato de atenção meramente reconhece, de maneira geral, o que está presente e não possui capacidade qualquer de conotação; logo, não possui unidade própria, no sentido de unidade do múltiplo sensível, uma vez que ele, o ato de atenção, por si só, não distingue uma coisa de outra. A palavra substância apresenta essa concepção de presente em geral:
Antes de qualquer comparação ou discriminação que possa ser feita entre o que está presente, o que está presente deve ter sido reconhecido como tal, como isto, e subsequentemente as partes metafísicas que são reconhecidas por abstração são atribuídas a este isto, mas o isto não pode ser ele mesmo tornado um predicado. Este isto não é, assim, nem predicado de um sujeito, nem um sujeito, e, portanto, é idêntico à concepção de substância277 (CP, 1.547, 1867,
tradução e último itálico nossos).
Coerente com o apresentado no primeiro capítulo a respeito das categorias, a abstração de um objeto a partir de uma comparação ou discriminação de seus elementos inteligíveis se dá
276 Substantial breadth is the aggregate of real substances of which alone a term is predicable with absolute truth.
Substantial depth is the real concrete form which belongs to everything of which a term is predicable with absolute truth.
277 Before any comparison or discrimination can be made between what is present, what is present must have been
recognized as such, as it, and subsequently the metaphysical parts which are recognized by abstraction are attributed to this it, but the it cannot itself be made a predicate. This it is thus neither predicated of a subject, nor in a subject, and accordingly is identical with the conception of substance.
posteriormente à constatação desse objeto como algo que pode ser conhecido. O termo isto, utilizado por Peirce, refere-se à força brutal do segundo que, meramente, se apresenta e, ao se apresentar, nesse lapso de tempo, ele é um isto, o que significa dizer que a ele não é atribuída uma significação, uma diferenciação, até que o processo de abstração se efetue. Como se dá esse processo? A resposta que daremos, neste momento, reside somente na consideração de uma discussão a respeito do termo substância para entendimento da amplitude e da profundidade substancial e, consequentemente, da informação.
No mesmo texto, Peirce continua dizendo que a unidade pela qual o entendimento reduz as impressões é a unidade de uma proposição. Esta unidade se efetua mediante a conexão do predicado da proposição com o seu sujeito, de maneira que o que está implicado na cópula – concepção de ser – é o que completa o trabalho dos conceitos de cumprir sua função de reduzir a multiplicidade sensível em uma unidade inteligível. Diz Peirce (CP, 1.548, 1867, tradução nossa): “A concepção de ser contém somente aquela junção do predicado ao sujeito em que esses dois verbos concordam. A concepção de ser, portanto, claramente não tem conteúdo”278.
Exemplo: O fogão é preto. Nesse caso, fogão é a substância, no momento em que a sua negritude não foi diferenciada, e o verbo é, enquanto deixa a substância tal como foi vista, no sentido de que não muda o seu reconhecimento geral para um específico, explica a sua indiferenciação, aplicando-lhe a negritude como predicado dela. Embora o ser não afete o sujeito, implica uma indefinida determinação do predicado, no sentido de potencialidade predicativa. Isso quer dizer que podemos ter proposições nas quais o sujeito é inteiramente possibilidade, mas jamais poderíamos dizer que o predicado é inteiramente indeterminado. Peirce, então, conclui o parágrafo: “Assim, substância e ser são o começo e o fim de toda concepção. Substância é inaplicável ao predicado, e ser é igualmente inaplicável ao sujeito”279.
Voltando às concepções de amplitude e profundidade substanciais, o que é importante entender, neste momento, é que o tipo de informação que se tem do objeto é diferente daquela essencial. Enquanto o termo essencial, entendemos, refere-se ao correlato ontológico do que compreendemos como definição, o substancial, por outro lado, refere-se à substância, ela mesma. Neste caso, ao dizer que um termo tem amplitude substancial, queremos dizer a respeito do total agregado, isto é, do conjunto total de elementos aos quais o termo se aplica, conquistado em um limite ideal. Por outro lado, profundidade substancial é constituída pelo
278 The conception of being contains only that junction of predicate to subject wherein these two verbs agree. The
conception of being, therefore, plainly has no content.
279 Thus substance and being are the beginning and end of all conception. Substance is inapplicable to a predicate,
conjunto total, idealmente conquistado, de predicados deste mesmo termo, que coincidiria, nesse limite, ao caráter real como unidade total tal como ele existe no objeto.
A distinção entre amplitude e profundidade substanciais, os segundos extremos horizontais, é discutida por Peirce (CP, 2.415, 1867, tradução nossa) quando da comparação entre termos gerais e termos particulares. Vejamos o seu argumento. Diz ele, inicialmente, que termos gerais denotam vários objetos. Cada uma de tais coisas não têm, em si mesmas, qualidades, somente certas formas concretas que pertencem a cada uma em si mesma. Neste momento do parágrafo, o autor apresenta a afirmação de Sir William Hamilton de que “[...] nem mesmo a humanidade de Leibniz pertence a Newton, mas uma diferente humanidade”280. O
ponto interessante, de acordo com o considerado até o momento, é quando Peirce reitera: “É somente por abstração [...] que se pode dizer que duas coisas têm caracteres comuns”281. Nesse
sentido, conclui, um termo geral não tem profundidade substancial, mas tem amplitude substancial, na medida em que é atribuível a objetos reais. Por outro lado, termos particulares, ainda que tenham profundidade substancial, na medida em que os objetos que se aplicam a eles possuam forma concreta, não têm amplitude substancial, uma vez que não há agregado definido para o qual eles são aplicáveis.
Analisemos, novamente, o texto Upon Logical Comprehension and Extension, no qual Peirce já leva em consideração a sua definição de signo presente no On a new List of Categories. Considerado agora em seu sexto parágrafo The Conceptions of Quality, Relation and Representation, applied to this Subject (W2: 82-86; CP, 2.418, 1867, tradução nossa), podemos retomar a discussão a respeito de que o símbolo, signo genuíno, eminentemente triádico, ao representar seu objeto, tem uma tripla referência:
Primeiro, sua direta referência a seu objeto, ou às coisas reais que ele representa;
Segundo, sua referência a seu fundamento através de seu objeto, ou os caracteres comuns daqueles objetos;
Terceiro, sua referência a seu interpretante, através de seu objeto, ou todos os