VAN DRIESEN e STEWART (1964) reportaram que a distribuição de temperatura é praticamente constante através de leitos fluidizados gás-líquido-sólido, comportamento este determinado pelos padrões fluidodinâmicos de recirculação do líquido, principalmente para condições de operação em regime heterogêneo, conforme relatado por JHAWAR e PRAKASH (2007, 2012), entre outros autores.
De acordo com MUROYAMA et al. (1985), o perfil radial da temperatura é próximo ao parabólico na região central do leito, apresentando um forte gradiente na zona da parede. SAXENA et al. (1992) reportaram que o coeficiente de troca térmica, h, aumenta com a distância axial a partir do distribuidor, efeito atribuído à variações nas taxas de misturação do líquido ao longo da altura do leito. LI e PRAKASH (2002) também observaram que o coeficiente h aumenta com a distância a partir do distribuidor, mas na zona completamente desenvolvida, o efeito da posição axial torna-se insignificante (JHAWAR e PRAKASH, 2012). Em geral, o coeficiente de transferência de calor em leitos trifásicos aumenta com as velocidades do gás e do líquido, tamanho e massa específica das partículas, diâmetro da coluna, condutividade térmica e capacidade calorífica da fase líquida, e diminui com a viscosidade dinâmica do líquido (FAN et al., 1989), esta última considerada como fator governante da troca térmica. Pouca influência das propriedades físicas da fase gasosa é observada no coeficiente de transferência de calor (FAN e YANG, 2003).
O aumento do coeficiente de troca térmica devido ao incremento da velocidade do gás pode ser atribuído a turbulência gerada pelas bolhas no leito líquido-sólido (BAKER et al., 1978), de maneira independente às outras variáveis como densidade do gás, temperatura e pressão do sistema, propriedades físicas do líquido, diâmetro da coluna, tipo de distribuidor, presença de internos, tamanho, concentração e propriedades físicas do sólido particulado. De modo geral, a taxa de aumento do coeficiente h é alta para velocidades de gás até onde se deve alcançar o desenvolvimento pleno do regime de operação heterogêneo/coalescente (ug ≈
15cm s−1). Acima desta velocidade do gás, a taxa de incremento de h com ugé baixa (SAXENA
et al., 1992; JHAWAR e PRAKASH, 2007, 2012), fato este devido ao grau de distribuição da turbulência tornar-se pobre em condições de distribuição não uniforme das bolhas dentro do leito em velocidades muito altas, gerando maior anisotropia da turbulência, amortecendo os efeitos da intensidade da turbulência no coeficiente de transferência de calor (KIM e KANG, 1997).
A variação do coeficiente h com a pressão do sistema é atribuída aos efeitos de aumento da viscosidade do líquido, diminuição do tamanho das bolhas e aumento da fração volumétrica do gás ou da frequência de passagem das bolhas sobre a superfície trocadora de calor, no caso
da presença de internos (FAN e YANG, 2003).
Segundo KIM e KANG (1997), um aumento do tamanho das partículas sólidas deve promover um incremento no coeficiente de troca térmica, comportamento atribuído ao aumento da taxa de quebra das bolhas pela movimentação das partículas sólidas, o que diminui com o aumento da viscosidade do meio contínuo. No entanto, SAXENA et al. (1990) reportaram apenas uma fraca dependência do coeficiente h em relação ao tamanho das partículas sólidas. A adição de sólidos resulta na mudança dos valores médios das propriedades físicas da suspensão, aumentando sua viscosidade aparente (DECKWER et al., 1980). Um aumento da condutividade térmica e capacidade calorífica da suspensão representa um efeito positivo na taxa de transferência de calor, enquanto que, o aumento da viscosidade aparente da suspensão, provoca um efeito negativo devido ao aumento da espessura da camada limite térmica (JHAWAR e PRAKASH, 2012).
Em síntese, observa-se uma complexa relação entre as variáveis operacionais e as propriedades das fases, principalmente do meio contínuo, com o coeficiente de troca térmica em leitos trifásicos. Detalhes sobre a modelagem da transferência de calor empregada no sistema estudado são dados na Seção 3.3.2.
2.6
Transferência de Massa entre as Fases
As características de transferência de massa entre as fases desempenham um papel fundamental em reatores multifásicos, desde que o rendimento das reações químicas depende destas. Em sistemas gás-líquido-sólido, fenômenos de transferência de massa entre as fases gás-líquido e líquido-sólido estão presentes, e são afetados tanto por fatores operacionais (pressão, temperatura, entre outros), quanto por propriedades específicas das fases presentes no sistema (massa específica, porosidade do catalisador, entre outros).
De modo geral, a transferência de massa gás-líquido é afetada pela resistência devido a formação de dois filmes, um do lado do gás (usualmente menos importante) e outro do lado do líquido, sendo este último considerado um dos fatores mais importantes em conjunto com a área interfacial específica gás-líquido. O produto entre estes dois fatores leva ao coeficiente volumétrico de transferência de massa gás-líquido, kLagl, dado em s−1, usualmente empregado
na modelagem de sistemas trifásicos. O coeficiente kL incorpora os efeitos do campo de
escoamento do líquido em torno das bolhas de gás ascendentes, enquanto que, agl reflete o
comportamento das bolhas no sistema (FAN e YANG, 2003), sendo definida pela Equação 2.19:
agl =
6 αg
dB
Alguns trabalhos foram realizados objetivando verificar a influência das condições operacionais e propriedades do sistema nas características da transferência de massa gás-líquido. Desde que a área interfacial é inversamente proporcional ao tamanho das bolhas e diretamente proporcional à fração volumétrica de gás, conforme definido pela Equação 2.19, FAN e YANG (2003) relataram que o aumento da pressão promove um aumento de agl, devido
a diminuição de dB e aumento em αg no sistema. Este efeito é mais marcante em velocidades
de gás mais altas.
O efeito da pressão no coeficiente kL é mais complexo, desde que este depende mais
das propriedades do meio contínuo. Um aumento na pressão resulta em uma diminuição da tensão superficial e o aumento da viscosidade do líquido (LIN et al., 1998). A diminuição na tensão superficial deve reduzir o escoamento de líquido sobre as superfícies das bolhas de gás ascendentes, resultando na redução da velocidade de ascendência das bolhas e no aumento do tempo de contato entre o líquido e as bolhas (CHANG e MORSI, 1992). O aumento da viscosidade do líquido devido ao incremento da pressão deve resultar na diminuição da taxa de transferência de massa gás-líquido, desde que promove maior resistência (FAN e YANG, 2003). FAN e YANG (2003) destacaram que, como a área interfacial gás-líquido aumenta significativamente com o incremento da pressão, espera-se que a variação de agl com a pressão
seja um fator predominante na determinação do coeficiente volumétrico de transferência de massa gás-líquido.
As propriedades das partículas sólidas também apresentam efeitos na taxa de transferência de massa gás-líquido, desde que afetam o tamanho prevalecente das bolhas nos sistemas trifásicos. Este efeito foi comprovado pelos estudos de DHANUKA e STEPANEK (1980) e NGUYEN-TIEN et al. (1985) (FAN et al., 1989). Em adição, os trabalhos de SCHUMPE et al. (1989) e MIYAHARA et al. (1993) estudaram a influência de algumas propriedades das partículas, como massa específica e tamanho destas no coeficiente kLagl,
destacando aspectos relacionados a influência das partículas sólidas na quebra das bolhas, fenômeno que consequentemente afeta as taxas de transferência de massa gás-líquido. De modo geral, espera-se que partículas maiores e com massa específica mais alta possam produzir mais momentumpara quebrar as bolhas e, então, aumentar kLaglem velocidades mais altas de líquido
e de gás (KIM e KANG, 1997). Além disso, NGUYEN-TIEN et al. (1985) mostraram que o coeficiente kLaglindepende da altura do leito (FAN et al., 1989). Diversos trabalhos apresentam
correlações empíricas para a estimativa do coeficiente kL(AKITA e YOSHIDA (1973),KOIDE
et al.(1984),FUKUMA et al. (1987), entre outros), já para o cálculo do coeficiente kG, poucos
estudos são encontrados, como por exemplo o de SADA et al. (1985).
A transferência de massa líquido-sólido é caracterizada pela presença da resistência kS
de transferência de massa também é normalmente usado na modelagem da troca de massa entre as fases líquida e sólida, kS aP, porém, neste caso, a área interfacial líquido-sólido pode ser
modelada em função do diâmetro, da concentração mássica e da massa específica da partícula catalisadora, conforme a Equação 2.20:
aP =
6 Cs
dPρs
(2.20)
onde Csé a concentração mássica de sólidos, dada em kg de catalisador por m3de líquido.
Nos reatores em leito de lama, as partículas se movem com o líquido, o que resulta em pouca troca do filme formado em torno da superfície da partícula, ocasionando taxas de transferência de massa líquido-sólido relativamente baixas. Isto pode ser aumentado com o nível de agitação do sistema, e a diminuição do tamanho das partículas, este último limitado pelas condições de saída do processo, como por exemplo propriedades dos filtros de retenção/recuperação do catalisador. Além disso, um aumento na carga de sólidos também promove melhores taxas de transferência de massa, no entanto, isto pode levar a um incremento na viscosidade da suspensão, o que gera um efeito negativo na troca de massa líquido-sólido (TSCHENTSCHER et al., 2010). Diversas pesquisas apresentam correlações para estimativa do coeficiente kS, como por exemplo, as realizadas por KOBAYASHI e SAITO (1965), SANO
et al.(1974), SANGER e DECKWER (1981) e KIKUCHI et al. (1995).
Maiores detalhes sobre a modelagem da taxa de transferência de massa entre as fases empregada nesta pesquisa são dados na Seção 3.3.3.