A análise dos principais aspectos da teoria dos jogos se faz fundamental no presente traba- lho, para tornar possível concatenar o raciocínio lógico por meio da linguagem técnica da teoria.
4 Aqui, leia-se a eficiência como conceito do estudo econômico, qual seja: é eficiente o resultado que atinge o maio grau de satisfação com o menor custo possível.
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3.1 CONCEITO
A teoria dos jogos consiste na sistemática, por meio da qual são realizadas análises de comportamentos dos agentes em determinada situação, de forma a observar os possíveis resultados obtidos da combinação de condutas dos participantes, buscando identificar o pior e o melhor resultado. Conforme conceitua o economista N. Gregory Mankiw:
A teoria dos jogos é o estudo do comportamento das pessoas em situações estratégicas. Por ‘estratégica’ queremos definir uma situação em que cada pessoa, ao decidir que ações empreender, tem que levar em consideração como os outros responderiam a tal situação. (MANKIW, 2009, p 351).
Amplamente utilizada em diversas áreas do conhecimento, a teoria dos jogos permite a resolução de situações problemáticas, e auxilia os jogadores a tomarem decisões estratégicas, considerando as ações dos demais participantes. Nas palavras dos professores Amaury Gre- maud e Márcio Braga:
Os jogos que são objetos de análise econômica, por constituírem um método de investigação científica, têm uma conotação específica e um tratamento for- mal que é dado pela Teoria dos Jogos. Esta tem como objetivo a análise de problemas em que existe uma interação entre os agentes, onde as decisões de um indivíduo, firma ou governo afetam e são afetadas pelas decisões dos demais agentes ou jogadores. A Teoria dos Jogos, definida como o estudo das decisões em situação interativa, não se restringe à Economia, sendo bastante utilizada em Ciência Política, Sociologia, estratégia militar etc. (GREMAUD;
BRAGA, 1999, p. 244).
Partindo da premissa que o objetivo principal da Teoria do Jogos é a análise estratégica de situações problemáticas, torna-se fácil imaginar como sua aplicação a situações jurídicas pode ser benéfica, visto que o principal objetivo do direito é também solucionar conflitos.
Objetivando possibilitar a análise do cerne do presente trabalho, qual seja a aplicação da referida teoria na assembleia de credores, é preciso esclarecer alguns conceitos e aspectos práticos mínimos sobre a teoria.
3.2 ASPECTOS PRÁTICOS
Para melhor entendimento da Teoria dos Jogos, e compreensão dos problemas que serão aqui propostos, faz-se necessária a apresentação e análise de conceitos básicos rela- cionados ao tema.
3.2.1 JOGADORES
É como são chamadas as partes envolvidas em um determinado jogo, cujas ações refle- tem diretamente nas escolhas dos demais participantes, e consequentemente determinam o resultado final do jogo.
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O principal aspecto sobre os jogadores é a definição do seu número, que representa quan- tas pessoas estão envolvidas na situação abstrata analisada.
3.2.2 ESTRATÉGIAS
Em um jogo, após definidos quantos jogadores estão participando, o próximo passo é a definição das possíveis estratégias que podem ser adotadas por cada um deles. Um jogo geral- mente é composto por várias ações, e a estratégia é definida como sendo o conjunto de ações a ser executadas ao longo do jogo (GREMAUD; BRAGA, 1999, p. 248).
Estas ações podem ser de cooperação, onde os jogadores possuem um objetivo comum e podem realizar acordos para atingi-lo, ou não cooperação, que geralmente representam situa- ções de concorrência entre os jogadores, dependendo do tipo de situação analisada.
3.2.3 INFORMAÇÃO
Além disso, para que seja viável a análise em plano abstrato, deve-se definir o quanto de informação os jogadores possuem a respeito do jogo e dos seus adversários. Os jogos em que os jogadores possuem todas as informações relevantes são chamados de jogos de informação completa, enquanto os jogos de informação incompleta são aqueles em que os jogadores não possuem todas as informações sobre o jogo e os demais participantes.
Ainda quanto à informação, pode-se classificar um jogo como de informação perfeita (também chamado de sequencial), em que o jogador tem ciência sobre as atitudes tomadas pelos demais participantes, ou de informação imperfeita, onde a tomada de decisões ocorre de forma simultânea.
3.2.4 RESULTADOS (PAYOFFS)
O objetivo da análise estratégica das situações pela Teoria dos Jogos é justamente a deter- minação dos possíveis resultados de um jogo, obtida pela combinação de condutas adotadas pelos participantes. Representado pela expressão payoff, o resultado de um jogo é represen- tado de forma numérica para simplificar a linguagem e o entendimento do jogo, identificando o nível de lucro obtido ou nível de satisfação dos participantes, por exemplo.
Quanto aos resultados, podem ser classificados em jogos de soma zero, onde o que um dos jogadores ganha é exatamente o que o outro jogador perde, ou jogos de resultado variável.
3.2.5 TIPOS DE JOGOS
Os critérios acima apresentados servem como parâmetros para definir e classificar as regras de um jogo, e uma vez classificado, dá-se início à análise da situação proposta. Um jogo pode então ser classificado:
• quanto ao número de jogadores. Participam: um, dois ou mais jogadores;
• quanto às estratégias. Podem ser cooperativos ou não cooperativos;
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• quanto à informação. Podem ser de informação completa ou incompleta, sequenciais ou simultâneos;
• quanto ao resultado. Podem ser de soma zero ou variável.
Um jogo pode ser, por exemplo, composto por 4 participantes, não cooperativo, de infor- mação incompleta, com ação simultânea, e resultado variável.
3.2.6 SOLUÇÕES
Uma vez estabelecidas as regras de um jogo, tudo o que resta é solucioná-lo, o que signi- fica descobrir a melhor estratégia a ser adotada para cada um dos jogadores. Os economistas trabalham as soluções baseados em, principalmente, dois tipos de estratégias: a estratégia dominante e o equilíbrio de Nash. O conhecimento destes métodos será útil parar compreen- são do problema a ser apresentado. Veja-se:
Estratégia Dominante. Entende-se por estratégia dominante aquela que, para um dos jogadores, é mais vantajosa a ser utilizada em qualquer um dos casos, independente da estra- tégia adotada pelos demais jogadores (MANKIW, 1999, p. 352).
Pressupõe-se que essa estratégia é a melhor a ser tomada pelos jogadores, mas nem sem- pre a estratégia dominante é a opção ótima, ou seja, a que representa a estratégia a ser usada para alcance do melhor resultado.
Equilíbrio de Nash. Nos casos em que é impossível solucionar um problema pelo critério da estratégia dominante, o método mais adequado é o equilíbrio de Nash, conhecido ainda como o de não arrependimento. Nesse método, o objetivo é encontrar a combinação de con- dutas que leva a um resultado do qual nenhum dos jogadores se arrepende. Isto significa dizer que nenhum dos jogadores poderia melhorar a situação unilateralmente, modificando a estra- tégia escolhida. (GREMAUD; BRAGA, 1999, p. 255).
Portanto, a situação de equilíbrio se configura quando os jogadores não podem melhorar a situação por si próprios, a não ser que os outros jogadores façam o mesmo, o que, em teoria, só se configuraria em um jogo de cooperação. Nesse aspecto, ensinam Robert Cooter e Thomas Ulen:
[...] um equilíbrio é uma situação na qual cada jogador está no seu melhor comportamento, dado o comportamento dos outros jogadores. Consequen- temente, em equilíbrio, nenhum jogador individual pode fazer nada melhor alterando seu comportamento enquanto os outros jogadores não mudarem o deles. Isso é chamado de equilíbrio de Nash (COOTER; ULEN, 2010, p. 43).
Enfim, o equilíbrio de Nash apresenta como solução para um jogo a conduta da qual o jogador não se arrepende, ou seja, sabe que não poderia ter feito algo melhor, a não ser que os demais participantes também o fizessem. Esse conceito ficará mais claro quando aplicado ao caso abstrato.
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3.3 JOGOS
A fim de exemplificar a teoria dos jogos, propõe-se a seguinte situação: duas empresas do ramo do comércio de bebidas, Liquor S.A. e Gim Ltda., atuam na mesma região. Ambas podem optar por promover algum tipo de investimento em publicidade para aumentar suas vendas, mas devem analisar a situação da seguinte maneira: se nenhuma das empresas optar pela realização de campanha publicitária, o Mercado será dividido entre elas, de forma proporcional.
Porém, se ambas decidirem anunciar, irão dividir o mercado da mesma forma, mas desta vez com o lucro reduzido, devido aos gastos realizados com a publicidade. No entanto, se apenas uma das empresas optar por realizar a campanha publicitária, esta atrairá mais clientes do que a empresa que optar por não o fazer.
Está-se, portanto, diante de um jogo que envolve a participação de dois agentes não cooperativos entre si (uma vez que concorrentes), com informação incompleta (os agentes desconhecem as ações a serem tomadas pelos adversários), cujas ações são tomadas simulta- neamente, e cujo resultado (payoff) é variável. A situação fica mais evidente quando represen- tada graficamente:
Figura 1 - Jogo Liquor x Gim
Fonte: Elaborado pelos autores
Observa-se facilmente que o resultado obtido depende da combinação das condutas ado- tadas por cada um dos agentes. Pelo fato de o jogo proposto ser de não cooperação, é de se imaginar que a conduta mais provável de ser adotada pelos agentes seria a de promover campanha de publicidade, pois caso não o fizesse, correria o risco de sofrer com a perda de clientela para o agente que optasse pela publicidade. Logo, a opção de promover publicidade, é, portanto, a estratégia dominante para este jogo.
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Nesse jogo, a solução da estratégia dominante coincide com a solução dada pelo equilíbrio de Nash. Consequentemente, a melhor decisão para a Liquor S.A. seria a de promover a campa- nha publicitária, pois caso não o fizesse, e, por outro lado, a concorrente (Gim Ltda) o fizesse, a primeira se arrependeria de não o ter feito. O mesmo raciocínio se aplica à outra jogadora.
No entanto, pela observação do quadro, percebe-se que a estratégia ótima, ou seja, aquela que alcança o maior nível de satisfação para ambos os agentes, é a hipótese em que nenhum deles promove campanha publicitária, e obterem o lucro de R$ 4.000.000,00 (quatro milhões de reais) cada uma, visto que não tiveram que realizar nenhum tipo de investimento. Contudo, esse resultado apenas seria obtido caso houvesse cooperação entre as jogadoras.
O objetivo dessa pequena simulação é demonstrar, ainda que em plano hipotético, como a análise das condutas dos agentes através da sistemática da teoria dos jogos pode ajudar a alcançar um resultado mais satisfatório para os participantes.