JACKSON ANDRADE FERREIRA
UM MODELO MULTIESCALAS DE AUTÔMATOS CELULARES
PARA PANDEMIA DA DENGUE
Dissertação apresentada à Universidade Federal de Viçosa, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Física Aplicada, para obtenção do título de Magister Scientiae.
APROVADA: 9 de fevereiro de 2008.
Prof. Silvio da C. Ferreira Junior (Co-Orientador)
Profª. Lucy Tiemi Takahashi
Marcelo Martins de Oliveira Hallan Souza e Silva
− >
− > − > − >
N = 70
βi
β(t) = 2−1.8.Cos(5t) c = 1 R0 = 2
i(0) = 0,1
im = 0,5
Γ
λ
N = 2
M = 2
T RM1 = 0,025 σ = 45
T RM1 = 0,05 A = 0,1 T RM1 = 0,025 A= 0,35
T RM1 = 0,05 σ= 45
np = 12
λp np = 12
β= 0,373 np = 12
λp λ∗p = 0,337
np = 12 λp = 0,34
np = 14 λp = 0,34
np = 14 λp = 0,34
λp = 0,28
np = 14 λp = 0,34 np = 12
−> −>
−> −>
C i ki
ki(ki−1)/2 Ci
Ei
Ci =
2Ei
ki(ki−1)
C Ci
< k >
P(k)
k
< k > P(k)
N
p p = 1
n = N(N −1)/2
< k >= 2n/N =p(N −1) p
n=p.N(N−1)/2
N = 70
L(p)
C(p)
p
βi
∂S
∂t = +cI−βiS
∂I
∂t =−cI+βiS
β
β
b d b = d
b
∂S
∂t =bN −bS +cI −βiS
∂I
∂S
∂t =bN −dS−βiS
∂I
∂t =−dI−cI+βiS
∂R
∂t =−dR+cI
b =d
β
β β
R0 = βm (c+d)
βm β(t) R0 ≤1
R0 >1
β(t) = 2− 1.8.Cos(5t) c = 1 R0 = 2 i(0) = 0,1
im = 0,5
λ = 0,23
Γ
N
N N0
N0 = 10 N−N0
M
j i
P = k(i)
ktotal
k(i) i ktotal
M = 4
N = 2
M = 2
P(k)≈k−α
α= 2.85
Li
P(L)≈L−ν
ν
ν
1
1
N = 1000
→ rM → rH λp λp
λp
np
np
T RM =T RM1+A.exp
−ai.t
2
2σ2
T RM1
T RM1 ai
σ
T RM1 = 0,025 σ = 45
r =np.Ia
np Ia
T RM1 = 0,05 A = 0,1 T RM1 = 0,025
T RM1 =
np λp
L
λp
N 1000
Li [100,1000]
i i= 1, . . . , N [100,1000]
ν 2,36
P(L)∼L−ν
Tl 10
γ 0,2 0,5
T RM1
A
3σ
T 1
np 3 32
β 6,03×10−5
pnat=βL2i
α 0,1%
1%
TI 5
Tv 5
np = 12
λp = 0,33
np
λp np
λp λ∗p(np) λp λ∗p(np)
Nsat λp ≈λ∗p
λp−λ∗p <<1 Nsat
Nsat≈(λp −λ∗p)− β
λp np = 12
β = 3,80
np = 12 λ∗p = 0,337
np λ∗p β
β= 0,373 np = 12 λp
λ∗
p = 0,337
t1 = 200 t2 = 400 t3 = 600 t4 = 800
1
np = 14
λp = 0,34
λp = 0,28 np = 14
λp = 0,34 np = 12
np
λp Pviagem
λp, np)
λp, np, Pviagem
β β = 0,373
np = 12
λ∗
np λ∗p np = 14 λ∗p = 0,28 β = 0,521
