ТЕХНОЛОГИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ.
МЕХАНИЗМЫ И ОБОРУДОВАНИЕ
УДК 66.013
С.В. Федосов, В.А. Масленников, Ю.П. Осадчий, А.В. Маркелов
ФГБОУ ВПО «ИГАСУ»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЕДЕНИЯ ПРОЦЕССА
РЕГЕНЕРАЦИИ ОТРАБОТАННОГО МОТОРНОГО МАСЛА
С ПОМОЩЬЮ МЕМБРАН НА ОСНОВЕ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Рассмотрено применение математических методов оптимального планирования экспе-римента с целью получить математическую модель мембранного процесса восстановления отработанных моторных масел, применяемых в строительной технике, учитывая его много-факторность и неполные сведения о механизме данного процесса.Ключевые слова: планирование эксперимента, экспериментально-статистическая мо-дель, уравнение регрессии, проницаемость, полимерные мембраны, фильтрование.
При строительстве промышленных и гражданских сооружений, дорог и
аэродромов в России используется несколько сотен тысяч единиц строитель-ной техники. Силовые агрегаты строительстроитель-ной техники требуют периодической замены смазывающей жидкости с целью продления срока службы и уменьше-ния износа деталей. Отработанные моторные и трансмиссионные масла можно использовать повторно после процессов восстановления.
Одним из активно развивающихся направлений восстановления отрабо-танного масла является создание регенерирующих комплексов, принцип дей-ствия которых основан на применении баромембранных процессов разделения жидкостей [1—4].
Однако механизм разделения моторных масел от примесей не до конца выяснен и нет математической модели, описывающей данный процесс, позво-ляющей определить оптимальные параметры ведения процесса. В дальнейшем описании отработанные масла будем называть разделяемым раствором.
При эксплуатации мембран большое значение имеют следующие пара-метры: перепад давления, создаваемого в системе установки, скорость про-текания раствора над мембраной, температура разделяемого раствора. Для определения оптимальных параметров ведения процесса фильтрования можно применить метод полного факторного эксперимента [5].
Ценность такого математического описания заключается в том, что оно: дает информацию о влиянии факторов;
позволяет количественно определять значения функций отклика при за-данном режиме ведения процесса;
В качестве критерия оптимизации процесса фильтрования была выбрана проницаемость полимерных мембран УФФК по маслу. Зависимость проница-емости мембран от влияющих на нее факторов можно выразить функциональ-ной связью:
G = f (ΔP, ϑ, τ), (1) где ΔP — перепад давления над мембраной, МПа; ϑ — скорость протекания раствора над мембраной, м/с; τ — температура разделяемого раствора, °С.
Сущность метода полного факторного эксперимента заключается в мате-матическом описании исследуемого процесса в некоторой локальной области факторного пространства, лежащей в окрестности выбранной точки с коорди-натами
(
x01,x02,...,x0n)
. Начало координат факторного пространстваперено-сится в эту точку и вводятся новые переменные.
Обозначим перепад давления ΔP, скорость потока раствора над мембраной ϑ и температуру разделяемого раствора τ кодированными переменными соот-ветственно Х1, Х2, Х3.
Математически искомую зависимость можно записать в виде уравнения
0 1 1 2 2 3 3,
y= +b b X +b X +b X (2)
где y — функция отклика; b0, b1, b2, b3 — коэффициенты регрессии; Х1, Х2, Х3 — кодированные переменные.
Значение кодированных переменных можно найти по формуле
(
01)
,
i i
i
x x
X
x
− =
∆ (3) где ∆xi — масштаб по оси Хi.
Значения x0i и ∆xi можно вычислить по следующим формулам:
max min
0 ;
2
i i
i
x x
x = + (4)
max min .
2
i i
i
x x
x −
∆ = (5) Для удобства вычислений коэффициентов регрессии все факторы в ходе полного факторного эксперимента варьируются в двух уровнях, соответствую-щих значениям кодированных переменных +1 и –1, и заносятся в табл. 1.
Табл. 1. Условия проведения экспериментов
Характеристика процесса Давление х1,
МПа Скорость х2, м/с Температура х3, °С
Основной уровень x01 0,3 1,5 70
Интервал варьирования ∆хi 0,1 0,5 10
Верхний уровень 0,4 2 80
Нижний уровень 0,2 1 60
1
0;
N ji j
X
= =
∑
(6)( )
21
;
N ji j
X N
= =
∑
(7)(
)
1
0, ,
N
ji jm j
X X l m
=
= ≠
∑
(8) где N — число опытов полного факторного эксперимента; j — номер опыта; i, l, m — номера факторов.Общее число опытов в матрице планирования
n
N =2 , (9) где n — число факторов.
Матрица планирования, результаты полного факторного эксперимента и рас-четные данные для проверки значимости коэффициентов приведены в табл. 2.
Табл. 2. Матрица планирования и результаты экспериментов
Номер опыта
Факторы
Функция отклика Оценка дисперсии для
каждой серии параллельных
опытов Результаты
из-мерений двух параллельных
опытов
Среднее арифметиче-ское значение
y1 y2 ȳj sj
2
Х1 X2 X3
ΔP,
МПа м/сϑ, °Сτ, G, 10–4 м3/(м2∙ч) 10–8
1 — — — 0,2 1 60 22 28 25 18
2 + — — 0,4 1 60 30 32 31 8
3 — + — 0,2 2 60 32 38 35 18
4 + + — 0,4 2 60 44 48 46 8
5 — — + 0,2 1 80 38 36 37 2
6 + — + 0,4 1 80 40 54 47 98
7 — + + 0,2 2 80 52 60 56 32
8 + + + 0,4 2 80 69 71 70 2
По результатам полного факторного эксперимента вычисляют коэффици-енты регрессии с использованием следующих формул:
( )
01
1
;
N j j
b y
N =
=
∑
(10)(
)
1
1
.
N
i ji j
j
b X y
N =
=
∑
(11)На основе формул (10) и (11) и данных факторного эксперимента (табл. 2) рассчитаны коэффициенты регрессии:
4 0
1
(25 31 35 46 37 47 56 70)10 ;
8
4 1
1
( 25 31 35 46 37 47 56 70)10 ;
8
b = − + − + − + − + −
4 2
1
( 25 31 35 46 37 47 56 70)10 ;
8
b = − − + + − − + + −
4 3
1
( 25 31 35 46 37 47 56 70)10 .
8
b = − − − − + + + + −
Полученные коэффициенты необходимо проверить на значимость по кри-терию Стьюдента. Коэффициент регрессии значим, если выполняется условие
,
b
b =s t (12)
где sb — оценка дисперсии определения коэффициента, который можно рас-считать по формуле (13); t — значение критерия Стьюдента [5].
2 , y b s s N
= (13)
где s2
y — оценка дисперсии среднего значения.
2 2 1 1 , N j y j s s Nk =
=
∑
(14)где k — число параллельных опытов.
8
2 (18 8 18 8 2 98 32 2)10 8 11,62 10 ;
8 2 y s − − + + + + + + + = = ⋅ ⋅ 8 4 11,62 10 1,205 10 .
8 b s − − ⋅ = = ⋅
Для выбора критерия Стьюдента необходимо определить число степеней свободы f.
( 1);
f =N k− (15)
8(2 1) 8.
f = − =
При числе степеней свободы f = 8 и доверительной вероятности Р = 0,95 значение критерия Стьюдента t = 2,31 [5]. Тогда доверительный интервал зна-чимости коэффициентов регрессии будет равен
4 4
1,205 10 2,31 2,78 10 .
b = ⋅ − ⋅ = ⋅ −
Для оценки значимости коэффициентов рассмотрим следующие соотно-шения: ; 10 78 , 2 10 37 ,
43 4 4
0 − − ⋅ 〉 ⋅ = b ; 10 78 , 2 10 12 ,
5 4 4
1 − − ⋅ 〉 ⋅ = b
;
10
78
,
2
10
37
,
8
4 42 − −
⋅
〉
⋅
=
b
.
10
78
,
2
10
125
,
9
4 43 − −
⋅
〉
⋅
=
b
Отсюда видно, что все коэффициенты регрессии значимы. Следовательно, искомое уравнение в кодированных переменных имеет вид
4
1 2 3
(43,37 5,12 8,37 9,125 )10 .
Данное уравнение необходимо проверить на адекватность по критерию Фи-шера, т.е. способность достаточно хорошо описывать поверхность отклика [5].
2 2
ад
2 2
ад
max( ; )
,
min( ; )
y p
y s s
F F
s s
= ≤ (17)
где Fp — расчетное значение критерия Фишера; 2 ад
s — оценка дисперсии
адек-ватности; F— табличное значение критерия Фишера [5].
8
8
13,17 10 1,13 6,39. 11,62 10
p F
−
− ⋅
= = ≤
⋅
Следовательно, уравнение регрессии в кодированных переменных адекватно.
Для получения линейной модели в поименованных величинах необходимо преобразовать модель к виду
0 1 2 3 ,
G=a + ∆ + υ + τa p a a (18)
где
a
i — коэффициенты регрессии преобразованной модели.0 0 0
1 ;
M i i
i i
b x
a b
x
= = −
∆
∑
(19).
i i
i b a
x
=
∆ (20) Таким образом, линейная экспериментально-статистическая модель в поименованных переменных примет вид
4 ( 60,975 51,2 16,74 0,9125 )10 .
G= − + ∆ +p υ + τ −
Полученной зависимостью рекомендуется пользоваться для расчета про-ницаемости процесса разделения минеральных моторных масел при довери-тельной вероятности 0,95, например, для обоснования периодичности техни-ческих обслуживаний фильтрационных установок [6].
Библиографический список
1. Гаранин Э.М. Способ утилизации отработанного моторного масла и установка для его реализации. Пат. 2333933 РФ // опубл. 10.10.2006.
2. Гриценко В.О., Орлов Н.С. Применение микрофильтрации для регенерации от-работанных моторных масел // Мембраны. 2002. № 16. С. 10—16.
3.Способ очистки масла. Пат. 2255795РФ / М.П. Козлов, В.П. Дубяга, А.И. Бон и др.// Опубл. 10.07.2005.
4. Лутфулина Н.А., Лукашевич В.И., Лукашевич А.В. Способ регенерации отрабо-танных масел и установка для его осуществления. Пат. 2034910 РФ // опубл. 10.05.95.
5. Семенов С.А. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. М. : ИПЦ МИТХТ, 2001. 93 с.
6. Масленников В.А., Осадчий Ю.П., Маркелов А.В. Обоснование периодично-сти технических обслуживаний фильтрационных установок при изменении пропуск-ной способности рабочих элементов // Ауезовские чтения – 10: «20-летний рубеж: инновационные направления развития науки, образования и культуры» : материалы Междунар. науч.-практ. конф. / Юж.-Казахст. гос. универ. Шымкент, Казахстан, 2011. С. 70—72.
О б а в т о р а х : Федосов Сергей Викторович — доктор технических наук, академик РААСН, профессор, президент, ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный архи
-тектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГАСУ»), 153037, г.
Ивано-во, ул. 8 Марта, д. 20, 32-85-40, rektor@igasa.ru;
Масленников Валерий Александрович — кандидат технических наук, доцент,
заведующий кафедрой автомобилей и автомобильного хозяйства, ФГБОУ ВПО «Ива -новский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ
ВПО «ИГАСУ»),153037, г. Иваново, ул. 8 Марта, д. 20, 32-51-83;
Осадчий Юрий Павлович — кандидат технических наук, доцент кафедры
ав-томобилей и автомобильного хозяйства, ФГБОУ ВПО «Ивановский государствен
-ный архитектурно-строитель-ный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГАСУ»), 153037,
г. Иваново, ул. 8 Марта, д. 20, 32-51-83;
Маркелов Александр Владимирович — старший преподаватель кафедры
ав-томобилей и автомобильного хозяйства, ФГБОУ ВПО «Ивановский государствен
-ный архитектурно-строитель-ный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГАСУ»), 153037,
г. Иваново, ул. 8 Марта, д. 20, 32-51-83, aleksandr203.37@mail.ru.
Д л я ц и т и р о в а н и я : Определение параметров ведения процесса регенерации от-работанного моторного масла с помощью мембран на основе экспериментально-стати-стической модели / С.В. Федосов, В.А. Масленников, Ю.П. Осадчий, А.В. Маркелов // Вестник МГСУ. 2013. № 2. С. 73—79.
S.V. Fedosov, V.A. Maslennikov, Y. P. Osadchiy, A.V. Markelov
DETERMINATION OF PARAMETERS OF THE PROCESS OF REGENERATION OF USED ENGINE OIL USING MEMBRANES ON THE BASIS OF THE EXPERIMENTAL
AND STATISTICAL MODEL
Application of mathematical methods of optimization of the process of iltration as part of recovery of used engine oils is considered in the article. The method of the full factorial experiment which contemplates generation of the mathematical model of the iltering process is applied with account for numerous factors and missing data. The mathematical model provides the information about the inluence of various factors to identify the quantitative values of response functions in the pre-set mode of the process to serve as the basis for optimization.
Permeability of polymeric membranes, liquid low velocity and temperature have been chosen as iltration optimization criteria. As a result of the mathematical process-ing of the experimental data, factors have been calculated and veriied in terms of their importance, and the process description has been provided in the form of a regression equation. Dependences obtained by the authors are recommended for use in the calcu-lation of the process of permeability. For example, they may be used to substantiate the periodicity of maintenance of iltration units.
Key words: experiment planning, experimental and statistical model, regression equation, permeability, polymeric membranes, iltering.
References
1. Garanin E.M. Sposob utilizatsii otrabotannogo motornogo masla i ustanovka dlya ego realizatsii. Pat. 2333933 RF [Method of Recycling of Used Engine Oil and the Recycling Unit. RF Patent 2333933]. Published on October 10, 2006.
2. Gritsenko V.O., Orlov N.S. Primenenie mikroil’tratsii dlya regeneratsii otrabotannykh motornykh masel [Use of Microiltration for Recovery of Used Motor Oils]. Membrany [Mem-branes]. 2002, no. 16, pp. 10—16.
4. Lutfulina N.A., Lukashevich V.I., Lukashevich A.V. Sposob regeneratsii otrabotannykh masel i ustanovka dlya ego osushchestvleniya. Pat. 2034910 RF [Method of Regeneration of Used Oils and Oil Regeneration Unit. RF Patent 2034910]. Published on May 10, 1995.
5. Semenov S.A. Planirovanie eksperimenta v khimii i khimicheskoy tekhnologii [Plan-ning of an Experiment in Chemistry and Chemical Technology]. Мoscow, IPTs MITKhT Publ., 2001, 93 p.
6. Maslennikov V.A., Osadchiy Yu.P., Markelov A.V. Obosnovanie periodichnosti tekh-nicheskikh obsluzhivaniy il’tratsionnykh ustanovok pri izmenenii propusknoy sposobnosti rabochikh elementov [Substantiation of Periodicity of Maintenance of Filtration Units Caused by Alterations of the Throughput of Operating Elements]. Auezovskie chteniya — 10: «20-let-niy rubezh: innovatsionnye napravle«20-let-niya razvitiya nauki, obrazova«20-let-niya i kul’tury» [The Auezov Readings — 10: the 20th Boundary. Innovative Trends in Development of Research, Educa-tion and Culture]. Works of the InternaEduca-tional scientiic and practical conference. South Kazakh State University, Shymkent, Kazakhstan, 2011, pp. 70—72.
About the authors: Fedosov Sergey Viktorovich — Doctor of Technical Sciences, Pro-fessor, Member, Russian Academy of Architecture and Construction Sciences (RAACS), President, Ivanovo State University of Architecture and Civil Engineering (IGASU), 20 8ogo Marta St., Ivanovo, 153037, Russian Federation; rektor@igasa.ru;
Maslennikov Valeriy Aleksandrovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Chair, Department of Motor Cars and Motor Car Economy, Ivanovo State Univer -sity of Architecture and Civil Engineering (IGASU), 20 8ogo Marta St., Ivanovo, 153037, Russian Federation;
Osadchiy Yuriy Pavlovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Motor Cars and Motor Car Economy, Ivanovo State University of Architec -ture and Civil Engineering (IGASU), 20 8ogo Marta St., Ivanovo, 153037, Russian Federa-tion;
Markelov Aleksandr Vladimirovich — Senior Lecturer, Department of Motor Cars and Motor Car Economy, Ivanovo State University of Architecture and Civil Engineering (IGASU), 20 8ogo Marta St., Ivanovo, 153037, Russian Federation; aleksandr203.37@mail.ru.
