Aula02-FísicaAtômicaeNuclear2011

(1)

EN3435:Aula 2

Introdução a Engenharia Nuclear

EN3435:Aula 2

Introdu

ç

ão a Engenharia Nuclear

Prof. Dr. Jose Rubens Maiorino Engenharia da Energia

CECS

Joserubens.maiorino@ufabc.edu.br

(2)

(3)

Estado da Matéria

Estado da Mat

é

ria

L

Í

QUIDO

S

Ó

LIDO

GASOSO

For

ç

as Intermoleculares!

¾

Quando uma substância funde ou entra em ebulição, forças

intermoleculares são quebradas (não as ligações químicas).

(4)

Plasma

• Plasma e o quarto estado da matéria. Neste estado

todas ligações químicas(moleculares) e atômicas são

quebradas, e este estado e basicamente constituída de

núcleo atômico(+)e elétrons(-)(matéria Ionizada em

movimento - Chama ou fogo,T=milhares- milhões K

).

Nota: Existem outros estados da matéria, por exemplo a matéria nuclear

(5)

Sólidos(Corpos Rígidos/deformáveis)

Estados da Matéria

Estados da Mat

é

ria

Diamante

Grafite

Líquido(Fluidos incompressíveis)

um estadoda matériano qual a distânciaentre suas moléculasé suficiente para se adequar a qualquer meio (tomando sua forma),porém sem alterar o volume

(6)

Estados da Matéria

Estados da Mat

é

ria

Gases( Flamengo Caos)- Fluidos Compreensíveis(

ρ,V variam com P,T)

Distribuição de Maxweell

dE

kT

E

kT

E

kT

N

dE

E

N

(

)

=

2 exp[

−

/

]

π

k= constante de Boltzman=1,3806503x10-23 _J/K OU k=8.617X10-5 _eV/K

Nota: Os neutrons termicos num Reator Nuclear obedecem a distribuição de de Maxwell

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Ponto de Vista Macroscópico e

Microscópico

Gelo Sólido H20 liquida Vapor H e O (Gás) Plasma kT dE E EN N E ∫ ∞ = = 0 2 3 ) ( 1 _{Temperatura e a medida da}

Energia Media das Mol. ou átomos nRT PV T Nk PV T V Nk P kT E V E N P c c = → = → = → = = ( ) 2 3 , 3 2

Pressao e uma medida da forca media por unidade De area que as mol. Ou at. Transferem a fronteira Do sistema

(8)

Teoria da Relatividade

Massa e Energia

Postulados da Teoria da Relatividade

Especial( Einstein, A. , Ann. Physik,4,

1905)

• A velocidade da Luz( c ~ 300000 km/s)

independe do sistema de coordenadas e é

uma constante universal

• As leis da Física( ex: Eqs de Maxwell) são

validas em qualquer sistemas inerciais de

referência. ’

(9)

Contração do Espaço e Dilatação

do Tempo

Considere 2 eventos ocorrendo simultaneamente em Σ( ∆t=0)

separados por ∆x, então em Σ’, , ou seja γ∆x, e desde que γ≥1,

∆x≤∆x’, ou seja para um observador em repouso um objeto em

movimento tem seu comprimento diminuído quando comparado

com o mesmo objeto em repouso( contração de Lorentz). Da mesma

maneira , eventos que ocorrem no mesmo local em Σ’( ∆x’=0), e não

simultâneos, no sistema Σ, ∆t=γ∆t’≥∆t’, ou seja para um observador

em repouso, a progressão do tempo é diminuída para um observador

em movimento. Este fato dá origem ao famoso paradoxo dos gêmeos,

ou do filme de ficção científica o planeta dos macacos. Dois gêmeos

no planeta terra, sendo que um parte para uma viagem espacial com

velocidade próxima da luz, após alguns anos terrestres é com

supressa que o gêmeo viajante verifica que seu irmão está muito mais

velho do que ele. Cientificamente estes fenômenos podem ser

constatados pelo fato que os mésons µ que possuem um tempo de

vida média de 2.26x10

-6

_{segundos pode ser detectado na superfície da}

terra. Assim pela mecânica clássica o livre caminho médio seria de ~

700 m, enquanto estes penetram ~30 km na atmosfera( que seria

(10)

Massa Relativística, Momento e

Energia

• M

₀

- Massa de Repouso no sistema Σ( repouso)

• M- Massa no sistema Σ’( em movimento com v

M=γM

_0,

E

_TOTAL

= Mc

2 ,

E

0

=M

0

c2

0 2 0 2 0 2 0 2 2 0 2 0 2

2 /

....)

2

1

1 (

E

c

M

v

M

c

M

E

c

M

c

M

p

c

E

total t total

γ

β

γ

=

+

=

+

=

I Elétron Volt(eV) é definido como a energia cinética de um elétron

submetido a diferença de potencial de 1 volt: 1eV=1,60219X10

-19

Joules

A massa de de uma partícula pode ser expressa em unidades de energia, desde que E=mc2. _{Assim por exemplo 1 uma=1,660057x10}-24_{gr é equivalente a 931,5}

(11)

ENERGIA NUCLEAR

• A+B→ C+D: Q=[(M

_A

+M

_B

)- (M

_C

+ M

_D

)]c

2 ₌

VARIAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA( 1

uma= 931.478 MeV)

•

235 _{U +}

1 _{n→ (}

236 _U)*→

140 _{Cs +}

93 _{Rb + 3}

1 _{n +}

γ( exemplo típico de fissão)

(12)

Partículas Relativísticas

Particula Energia

Critica(MeV)-

γ=1.1

γ,ν 0

e 0.051

µ 11

π 14

p,n 94

D,

4

He 188,

373

(13)

Equação de Schondinger

• Max Plank: E=hυ( Emissão de corpo negro), h=

6.6256x10-27 erg.seg( quantum de Energia)

• Einsten- Efeito fotoelétrico(1905)- Premio

Nobel-Comportamento de partícula da radiação

eletromagnética: Momento= hν/c=h/λ

• Niels Bohr( 1913): teoria semi clássica e quântica.

Postulados: 1) Um sistema atômico existe em certos

estados estacionários de energia E

_j

, 2) A transição entre

estados estacionários é acompanhada pela absorção ou

emissão de energia, , 3) os estados estacionários

são dados por: n=1,2,...

h

E E2 − 1 = ν

0 )

(

8

2 2 2

+

−

=

∇

ψ

π

E

V

ψ

h

m

Para cada sistema existe uma função(de onda),Ψ que descreve totalmente o sistema

nh

mv

r

(

)

=

2 π

(14)

Núcleo Atômico

• Modelos das Camadas

equivalente aos níveis

de Energia do

átomo-Mecânica quântica

Modelo da Gota Liquida

(Bohr)

Níveis de Energia do Núcleo do 12_C

(15)

Energia de Ligação

∆=ZM

_p

+NM

_n

-M

_A

∆=Z(M

_p

+m

_e

)+NM

_n

-(M

_A

+Zm

_e

)

∆=ZM(

1

_H)+NM

n

-M

BE/NUCLEON=

∆/A(Energia de

Ligação por Nucleon)

BE~8 MeV/ NUCLEON

(16)

Reações Nucleares

• Reações Nucleares

Com Nêutrons

EXEMPLOS 16

_O+

1

_n→

16

_N+

1

_H;

16

_{O (n,p)}

16

_N

10

_B+

1

_n→

7

_Li+

4

_He;

10

_B(n,α)

7

_Li

14

_N+

1

_n→

14

_C+

1

p

1; 14

N(n.p)

14

C

• A+b→B+c; b(A,B)c

Leis de Conservação:

-Conservação de Nucleons(A)

-Conservação da carga(Z)

-Conservação da Energia e

momento

( )

MeV Q T Mc Q etc p Y neutrinos n Z Y X n X X n X fissao A Z A Z A Z A Z A Z A Z A Z 200 2 1 1 1 1 1 0 1 1 0 * 1 1 0 2 2 1 1 = ∆ = ∆ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + + + + → → + − − + ∗ + _ν _γ γ a endotermic reacao 0; Q exotermica reacao 0; Q )] ( ) [( 5 , 931 )] ( ) [( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 2 < > + − + = → ∆ = ∆ = ∆ + − + = + − + + + + = + + + + → + MeV M M M M Q Mc Q Mc E c M M M M E E E E c M c M E E c M c M E E d c b a d c b a d c b a b a d c d c d c b a b a

(17)

(18)

(19)

Cálculos de Radioatividade

λ=constante de desintegração radioativa (probabilidade de decaimento/unidade A=atividade= λN(desintegracoes/segundo 1 Becquerel=1 des./seg 1 Curie(Ci)=3,7x1010_des./seg ) 1 ( ) ( dt dN perda de taxa -producao de taxa nuclidio do variacao de taxa 44 , 1 1 Media Vida 693 , 0 2 ln 2 2 ) (T T Vida, Meia ) ( ) ( 0 2 / 1 2 / 1 2 / 1 0 0 0 1/2 1/2 0 2 / 1 t t T t e R e N t N N R T T T e N N N N e N t N dt t N dN λ λ λ λ λ λ τ λ λ − − − − − + = → − = = = = = = → = = → = → = −

(20)

(21)

Exercícios Propostos

1. A combustão de 1 kg de carvão fornece aproximadamente 3x10

7

Joules. A conversão de 1 gr de massa de

235

_{U em energia e}

equivalente a queima a quantos kg de carvão.

2. Calcule o comprimento de onda de um nêutron e de um próton

com energia de 1 MeV .

3. Um elétron inicialmente em repouso e acelerado através de uma

diferença de potencial de 5 milhões de volts . a) Qual e a sua

energia cinética final, b) Qual e sua energia total, c) Qual e sua

massa final.

4. Mostre que o comprimento de onda de uma partícula relativística

e dada por:

Compton onda de o compriment o , 2,426x10 / onde , _C 2 -10 2 2 2 cm c m h E E c m e repouso total e C = = − =λ λ λ

(22)

5. Complete as reações nucleares abaixo e calcule o Q das reações: a)4_He(p,d) _b)9_Be(α,n) _c) 14_N(n,p) _d)235_U(n,γ)

6. Usando a carta de nuclideos complete as reações de decaimento radioativo abaixo. Se o nuclideo filho também for radioativo, indique a cadeia completa:

a)18_{N→ b)}83_Y→ _c)135_Sb→ _d) 219_Rn

7. Trítio(3_{H) decai através da emissão de uma partícula β com uma meia vida de 12,26} anos. A massa atômica do trítio é 3,016. (a) Para qual nuclideo o trítio decai? (b) Qual é a massa em gramas de 1 mCi de trítio?

8. Polônio-210 decai para o 206_{Pb através da emissão de uma particula alfa de energia} 5,305 MeV com uma meia vida de 138 dias. Qual é a massa de Polônio requerida para produzir 1 MW de energia térmica devido este decaímento radioativo?

9. Desde que a meia vida do 235_U(7,13x108 _{anos)é menor que a meia vida do}

238_U(4,51x109 _{anos), a abundância isotópica do}235_{U tem decrescido desde que a} terra foi formada a cerca de 4,5 bilhões de anos atrás. A quantos anos atrás a abundância isotópica do 235_{U era 3% em massa, que é o enriquecimento típico do} urânio utilizada nos reatores nucleares atuais.

10. Calcule a energia de ligação média por núcleon dos seguintes núcleos: a) 2_{H; b)}4_He; _c)12_C; _d)138_{Ba; e)}235_U.