Engenharia
Turbulent Structure of the Impact of a “ground
vortex” Flow
Diana Filipa da Conceição Vieira
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Aeronáutica
(2º ciclo de estudos)
Orientador: Prof. Doutor Jorge Manuel Martins Barata
iii
Agradecimentos
Em primeiro lugar quero agradecer ao meu orientador, Professor Doutor Jorge Manuel Martins Barata, pela sua dedicação, encorajamento, saber, disponibilidade e ajuda.
Seguidamente quero agradecer a todos os professores que se cruzaram comigo durante todo o meu percurso académico e que de alguma forma contribuíram para eu chegar aqui e me incutiram todo o saber. De uma forma especial, gostava de agradecer ao Professor Doutor André Resende Rodrigues da Silva, pela disponibilidade mostrada durante todo este trabalho, que sem a sua ajuda nada disto teria sido possível.
Quero também a agradecer ao Engenheiro Fernando Manuel Silva Pereira Neves pela ajuda e amizade dedicada durante toda este trabalho, ao Técnico de laboratório Senhor Rui Paulo pela ajuda disponibilizada durante todo o trabalho experimental.
Quero agradecer a todos os meus amigos, em especial ao Pedro Duarte dos Santos Carvalho pela sua amizade, encorajamento, dedicação e força dada durante todo o meu percurso académico, não me deixando nunca desistir e fazendo-me lutar sempre pelos meus objectivos.
Agradeço o apoio da Fundação para a Ciência e Tecnologia através da bolsa BI/AeroG/01/2010 e BI/AeroG/06/2010 no âmbito do pojecto do projecto PTDC/EME-MFE/102190/2008 "Turbulent Structure of the Impact Zone of a “ground vortex” Flow".
Por último e não menos importantes, quero agradecer à minha família, em especial aos meus pais por todo o esforço que fizeram para que eu pudesse estudar, todo o encorajamento e força que me deram.
Diana Vieira Covilhã, 2012
v
Resumo
Jactos turbulentos que incidem em superfícies planas através de um escoamento cruzado de baixa velocidade são típicos do escoamento abaixo de uma pequena / vertical da aeronave de descolagem quando está a descolar ou a aterrar com nenhum ou um pequeno impulso para a frente. O efeito de solo pode ocorrer e alterar as forças de sustentação da aeronave, causando a reingestão dos gases de escape para a admissão do motor e o aumento da temperatura da fuselagem. Nesta última aplicação o impacto de cada jacto descendente dirigido para o solo resulta na formação de um jacto de parede que flui radialmente a partir do ponto de colisão, propagando-se ao longo da superfície do solo. A interacção do presente jacto de parede com o escoamento livre resulta na formação de um “ground vortex” mais a montante do jacto de impacto, que tem implicações profundas na concepção da aeronave. Além disso, a colisão dos jactos de parede origina uma fonte de escoamento ascendente, que afecta as forças e momentos induzidos na aeronave quando esta está a operando em efeito de solo. A melhoria do conhecimento dos escoamentos de impacto é necessária de modo a evitar os efeitos citados acima e para ser capaz de modelar uma série de aplicações de jactos de impacto com interesse prático. Recentemente, tem surgido alguns relatos de estudos focados em configurações de um ou vários jactos de forma a compreender-se os fenómenos associados a este tipo de escoamentos complexos, revelando grande importância para o estudo da aeronave Harrier / AV-8B.
Este trabalho dedica-se a uma análise detalhada do campo de escoamento complexo sob 2 jactos incidentes alinhados com um escoamento cruzado de baixa velocidade relevante para a futura configuração do F-35 VSTOL, fornecendo um quadro quantitativo das principais características de interesse para o tipo de escoamentos de impacto.
Os resultados obtidos mostram que existe uma grande penetração do primeiro jacto a montante, que é deflectido pelo crossflow, e que ao colidir com a placa de impacto, dá origem a um “ground vortex” devido à colisão da parede radial com o crossflow, envolvendo o ponto de impacto como um “cachecol”. A deflexão do primeiro jacto e a localização do “ground vortex” depende da razão de velocidade utilizada.
No que diz respeito segundo jacto incidente (“rear jet”) os resultados mostram que este colide com o jacto de parede resultante do primeiro jacto incidente.
vi
Palavras-chave
vii
Abstract
Turbulent jets impinging on flat surfaces through a low-velocity crossflow are typical of the flow beneath a short/vertical take-off aircraft which is lifting off or landing with zero or small forward momentum1. Ground effect may occur and change the lift forces on the aircraft, cause reingestion of exhaust gases into the engine intake and raise fuselage skin temperatures. In this latter application the impingement of each downward-directed jet on the ground results in the formation of a wall jet which flows radially from the impinging point along the ground surface. The interaction of this wall jet with the free stream results in the formation of a “ground vortex” far upstream of the impinging jet, which has profound implications on the aircraft design. In addition the collision of the wall jets originates a fountain upwash flow, affecting the forces and moments induced in the aircraft when operating in ground effect. Improved knowledge of impinging flows is therefore necessary to avoid these effects and to be able to model a range of jet-impingement type of applications with practical interest. Recently there have been some reports of studies focused on one or multiple jets configurations to understand the phenomena associated with this type of complex flows, revealing this studies great importance to the Harrier/ AV-8B aircraft.
This work is dedicated to a detailed analysis of the complex flow field beneath 2 impinging jets aligned with a low-velocity crossflow relevant for the future F-35 VSTOL configuration, and provides a quantitative picture of the main features of interest for impingement type of flows.
Keywords
VSTOL, Impinging jets, Jets in crossflow, LDA measurements
1 J. M. M. BARATA, D. F. G. DURÃO e J. J. McGUIRK (1989), Numerical Study of Single
ix
Índice
Resumo ... v Abstract ... vii Índice ... ix Lista de Figuras ... xi Lista de Tabelas ... xvLista de Acrónimos ... xvii
Capítulo 1 ... 19
Introdução ... 19
1.1. Motivação ... 19
1.2. Revisão Bibliográfica ... 23
1.2.1. Estudos Experimentais ... 23
1.2.2. Estudos teóricos e numéricos ... 36
1.2.3 Estudos experimentais e numéricos ... 45
1.3. Conclusão ... 51
Capitulo 2 ... 53
Método Experimental ... 53
2.1. Instalação experimental ... 53
2.2. Anemómetro Laser (LDA) ... 57
2.2.1. Introdução ... 57
2.2.2. Princípios do LDA ... 61
2.2.3. Sistema de transmissão e recepção ... 65
2.2.4. Seeding ... 70
2.2.5. Características do sinal ... 72
2.2.6. Estimativa de erros nas medições LDA ... 77
2.2.7. Precisão dos Resultados ... 79
Capitulo 3 ... 83
Resultados ... 83
3.1. Introdução ... 83
x
3.1.2. Visualização ... 89
3.2. Medidas ... 95
3.2.1. Perfis verticais para velocidade média horizontal, ao longo do plano vertical de simetria, Z=0, para VJ/U0=22.5, 33.7, 43.8 ... 95
3.2.2 Perfis verticais para velocidade média vertical, ao longo do plano vertical de simetria, Z=0, para VJ/U0=22.5, 33.7, 43.8 ... 98
3.2.3. Perfis verticais para tensão normal, ao longo do plano vertical de simetria, Z=0, para VJ/U0=22.5, 33.7, 43.8 ... 100
3.2.4. Perfis horizontais para velocidade média horizontal, ao longo do plano vertical de simetria, Z=0, para VJ/U0=22.5, 33.7, 43.8 ... 102
3.2.5. Perfis horizontais para velocidade média vertical, ao longo do plano vertical de simetria, Z=0, para VJ/U0=22.5, 33.7, 43.8 ... 104
3.2.6. Perfis horizontais para tensões normais, ao longo do plano vertical de simetria, Z=0, para VJ/U0=22.5, 33.7, 43.8 ... 106
Capitulo 4 ... 109
Conclusões ... 109
Referências ... 111
Anexo 1 ... 117
xi
Lista de Figuras
Figura 1 - Interacção dos jactos elevatórios com o plano do solo de um avião de descolagem
rápida/ aterragem vertical (VSTOL). ... 19
Figura 2 – Representação do fenómeno de “ground vortex” adaptado ao JSF F-35 Variant B. 20 Figura 3 - Esboço do desenvolvimento do escoamento para um jacto que colide sobre uma superfície plana através do escoamento cruzado de baixa velocidade. ... 21
Figura 4 - Fonte de escoamento e “ground vortex” gerados por jactos de impacto gémeos... 22
Figura 5 – “ground vortex” devido ao escoamento cruzado – vista tridimensional. ... 51
Figura 6 – Secção de saída do túnel de vento. ... 53
Figura 7 – Instalação Experimental. ... 54
Tabela 2-Razões de velocidades estudadas e velocidade média do jacto e velocidade média do fluxo cruzado respectivas. ... 54
Figura 8 – Secção de teste. ... 55
Figura 9 – Representação geométrica das tampas utilizadas na secção de teste. ... 56
Figura 10 – Representação da montagem das tampas na secção teste e engate dos tubos de ar comprimidas nas mesmas. ... 56
Figura 11 – Disposição geométrica dos jactos na secção de teste. ... 57
Figura 12 - Cronologia simplificado do Laser Doppler Velocimeter. ... 58
Figura 13 - Esquema de um LDA. ... 59
Tabela 3-Principais características do LDA utilizado na actividade experimental. ... 60
Figura 14 – Espectro electromagnético. ... 60
Figura 15 - Feixe de laser com distribuição de Gauss. ... 61
Figura 16 – esquerda) espalhamento de luz a partir de uma partícula de seeding móvel; direita) espalhamento de dois feixes de laser à entrada. ... 62
Figura 17 - Sobreposição de duas ondas de luz. ... 63
Figura 18 - Esquema ilustrativo do efeito Doppler. ... 63
Figura 19 - Esquema da frequência para a conversão da velocidade. ... 64
Figura 20 - Receptor de luz do fotodetector dispersa a partir da superfície de uma partícula de seeding esférica. ... 65
Figura 21 – Transmissor do sistema LDA. ... 66
Figura 22 – Receptor do sistema LDA. ... 67
Figura 23 - Ambiguidade direccional sem deslocamento de frequência (linha vermelha); Ambiguidade direccional resolvida com mudança de frequência (linha azul). ... 67
Figura 24 – Célula de Bragg. ... 68
Figura 25 - Exemplo de um detalhe do modelo das frinjas. ... 69
Figura 26 - Medição do volume elipsóide com uma intensidade Gaussiana nas 3 dimensões de distribuição δx, δy e δz.. ... 70
xii
Figura 27 - Gráfico polar da intensidade da luz dispersa em relação ângulo de espalhamento
com uma intensidade mostrado numa escala logarítmica. ... 71
Figura 28 – Burst típicos de Doppler de uma partícula ou múltiplas partículas: esquerda – Burst de Doppler; média – Burst de Doppler filtrado; direita - múltiplas partículas. ... 72
Figura 29 – a) sinal filtrado que entra no processador de sinal; b) parte DC do sinal; c) sinal de Doppler. ... 73
Figura 30 – Ilustração do ciclone ligado ao gerador de fumo. ... 73
Figura 31 – Ilustração do tubo perfurado que permite a inseminação de seeding na secção de teste. ... 74
Figura 32 – (esquerda) controlo remoto; (meio) Máquina geradora de fumo (meio); (direita) Seeding usado para marcador... 74
Figura 33– a) Sistema completo do vaporizador22; b) Pulverizador22; c) Tubo interior do pulverizador22; Tubo exterior do pulverizador. ... 75
Figura 34 – Instalação usada na actividade experimental para o “seeding” dos jactos incidentes. ... 76
Figura 35 – Ilustração do Laser Flow Lite e da mesa de atravessamento utilizada. ... 77
Figura 36 – Distorção de efeitos marginais: a) ambas as cinturas dos feixes colocadas antes do centro do volume de medição (distância Z1). Este tipo de distorção existe também quando a cintura do feixe é colocada depois do centro do volume de medição, b) a cintura do feixe é colocada antes do centro do volume de medição e a outra cintura do feixe é colocada depois do centro do volume de medição, c) o astigmatismo: deslocamentos de todos os quatro pontos focais nos dois feixes de laser (A e B) a partir do volume de medição (um tempo de refracção); d) marcador da distorção das partículas no padrão das frinjas ... 79
Figura 37 – Configurações e propriedades de ganho e alcance. ... 80
Figura 38 - Calibração de sinal de burst de Doppler. ... 80
Figura 39 - distribuição Gaussiana (PDF) de um escoamento de jacto medido pelo método LDA: (esquerda) PDF obtida pelo BSA Flow Lite; (direita) PDF teórica. ... 81
Figura 40 – Ilustração de todo o sistema de aquisição de dados. ... 81
Figura 41 – Consola de controlo do túnel de vento. ... 84
Figura 42 – Gráficos da calibração efectuada nas guilhotinas, esquerda) teste A, centro) teste B, direita) teste C. ... 85
Figura 43 – Representação da posição das guilhotinas 1 e 2 no aparato experimental. ... 85
Figura 44 – Gráfico representativo da calibração dos jactos incidentes. ... 86
Figura 45 – Micromanómetro utilizado durante a actividade experimental. ... 88
Figura 46 – Funcionamento de um tubo de pitot. ... 88
Figura 47 - Visualização do escoamento do jacto duplo no plano vertical de simetria. ... 90
Figura 48 – Ilustração esquemática da evolução do escoamento devido ao impacto normal de um jacto numa superfície de impacto. ... 91
xiii
Figura 50 – Ilustração de um escoamento turbulento num ducto. ... 94 Figura 51 – Perfis verticais da velocidade média característica ao longo do plano longitudinal (simetria) que intercepta o centro dos dois jactos. Rej=4.3x104, Vj/Uo=22.5, 33.7 e 43.8, H/D=20.1, e S/D=6. ... 95 Figura 53 – Perfis verticais da velocidade média característica ao longo do plano longitudinal (simetria) que intercepta o centro dos dois jactos. Rej=4.3x104, Vj/Uo=22.5, 33.7, 43.8, H/D=20.1, e S/D=6. ... 98 Figura 54 – Perfis verticais da tensão normal característica ao longo do plano longitudinal (simetria) que intercepta o centro dos dois jactos. Rej=4.3x104, Vj/U0=22.5, 33.7, 43.8, H/D=20.1, e S/D=6. ... 100 Figura 55 – Perfis verticais da tensão normal característica ao longo do plano longitudinal (simetria) que intercepta o centro dos dois jactos. Rej=4.3x104, Vj/U0=22.5, 33.7, 43.8, H/D=20.1, e S/D=6. ... 101 Figuras 56 – Perfis horizontais da velocidade média horizontal característica ao longo do plano longitudinal (simetria) que intercepta o centro dos dois jactos. Rej=4.3x104, Vj/Uo=22.5 Vj/Uo=22.5, 33.7, 43.8, H/D=20.1, e S/D=6. ... 102 Figura 57 - Campo de velocidades média verticais correspondente aos perfis horizontais para a) VJ/U0= 22.5; b) VJ/U0= 33.7; c) VJ/U0= 43.8. ... 103 Figuras 58 – Perfis horizontais da velocidade média vertical característica ao longo do plano longitudinal (simetria) que intercepta o centro dos dois jactos. Rej=4.3x104, Vj/Uo=22.5, 33.7, 43.8, H/D=20.1, e S/D=6. ... 104 Figura 59 – Perfis horizontais da tensão normal ao longo do plano longitudinal (simetria) que intercepta o centro dos dois jactos. Rej=4.3x104, Vj/Uo=22.5, 33.7, 43.8, H/D=20.1, e S/D=6. ... 106
xv
Lista de Tabelas
Tabela 1-Sumário dos trabalhos experimentais relativos a escoamento de um jacto através de um escoamento cruzado. ... 24 Tabela 2-Sumário dos trabalhos experimentais relativos a escoamento de múltiplos jactos . 32 Tabela 3-Sumário dos trabalhos numéricos relativos ao escoamento de um ou mais jactos através do escoamento cruzado ... 38 Tabela 4-Sumario dos trabalhos teóricos e experimentais conjuntos relativos ao escoamento de um ou mais jactos através do escoamento cruzado. ... 46 Tabela 2-Razões de velocidades estudadas e velocidade média do jacto e velocidade média do fluxo cruzado respectivas. ... 54 Tabela 3-Principais características do LDA utilizado na actividade experimental. ... 60 Tabela 4-Materiais tipicamente usados para seeding em escoamentos de ar. ... 71 Tabela 5-Resumo da pressão utilizada nos jactos e velocidade do escoamento cruzado usados numa primeira fase da experiência para cada razão de velocidade. ... 86 Tabela 6-Posições das guilhotinas e velocidade do escoamento cruzado para cada razão de velocidade estudada. ... 89 Tabela 7-Razão de velocidade estudadas e respectivos números de Reynolds. ... 92
xvii
Lista de Acrónimos
D = Diâmetro do jacto
H = Altura de impacto
k = Energia cinética turbulenta
Re = Número de Reynolds
ρ = Massa especifica do fluido
ν = Viscosidade cinemática do fluido S = Distâncias entre os eixos dos jactos
U = Velocidade horizontal, U + u' V = Velocidade vertical, V + ' v X = Coordenada horizontal Y = Coordenada vertical Z = Coordenada transversal Índices
j = Valor do jacto de saída
Capítulo 1
Introdução
1.1. Motivação
O estudo de escoamentos de um ou múltiplos jactos através de escoamento cruzado é de grande interesse prático em vários
em superfícies planas por meio de um
aplicações de arrefecimento das pás de turbinas, dispersão de poluentes para a atmosfera através de chaminés, descarga de resíduos líquidos em rios, a injecção de ar na zona de diluição da câmara de combustão de uma turbina de gás e o
uma pequena descolagem/aterragem vertical quando a aeronave se encontra perto do solo, aterrando ou descolando com zero ou pequeno impulso para a frente.
Figura 1 - Interacção dos jactos elevatórios com o plano do solo de descolagem rápida/ aterragem vertical (VSTOL).
Nesta última aplicação ou problema é verificada uma forte interacção dos jactos elevatórios com o plano do solo resultando na formação de uma jacto de parede que flui radialmente do
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O estudo de escoamentos de um ou múltiplos jactos através de escoamento cruzado é de vários problemas de engenharia. Jactos turbulentos que incidem em superfícies planas por meio de um escoamento cruzado de baixa velocidade são típicos em aplicações de arrefecimento das pás de turbinas, dispersão de poluentes para a atmosfera através de chaminés, descarga de resíduos líquidos em rios, a injecção de ar na zona de diluição da câmara de combustão de uma turbina de gás e o campo de escoamento
uma pequena descolagem/aterragem vertical quando a aeronave se encontra perto do solo, terrando ou descolando com zero ou pequeno impulso para a frente.
Interacção dos jactos elevatórios com o plano do solo de um avião de descolagem rápida/ aterragem vertical (VSTOL).
Nesta última aplicação ou problema é verificada uma forte interacção dos jactos elevatórios com o plano do solo resultando na formação de uma jacto de parede que flui radialmente do O estudo de escoamentos de um ou múltiplos jactos através de escoamento cruzado é de problemas de engenharia. Jactos turbulentos que incidem cidade são típicos em aplicações de arrefecimento das pás de turbinas, dispersão de poluentes para a atmosfera através de chaminés, descarga de resíduos líquidos em rios, a injecção de ar na zona de escoamento abaixo de uma pequena descolagem/aterragem vertical quando a aeronave se encontra perto do solo,
um avião de
Nesta última aplicação ou problema é verificada uma forte interacção dos jactos elevatórios com o plano do solo resultando na formação de uma jacto de parede que flui radialmente do
ponto de impacto junta á superfície da pista interagindo fortemente com o plano do solo para a obtenção de uma parcela essencial de sustentação, em que o fenómeno leva ao estabelecimento de zonas com profundas alterações da normal distribuição de pressões em torna da asa e, por isso, leva à alteração das forças e momentos da aeronave, com graves consequências no desempenho, podendo
uniforme, com espaço de desenvolvimento até ao infinito. Pode ainda resultar em perdas de potência seguidas de re-ingestão de gases de escape, perdas de elevação, reforço do arrasto próximo do plano do solo e finalmente instabilidades aerodinâmicas causadas por uma fonte de impacto na parte inferior da aeronave.
Figura 2 – Representação do fenómeno de
Um aspecto importante a destacar é a formação do vórtice de solo quando um jacto de parede radial encontra um tangencial, sendo este fenómeno apresentad
Vários termos encontrados nos artigos presentes nesta revisão continham em si palavras, cuja sua tradução para português não é obtida correctamente. Sendo assim:
2 A palavra “ arrasto” será utilizada pa fluido em repouso”.
20
pacto junta á superfície da pista interagindo fortemente com o plano do solo para a obtenção de uma parcela essencial de sustentação, em que o fenómeno leva ao estabelecimento de zonas com profundas alterações da normal distribuição de pressões em asa e, por isso, leva à alteração das forças e momentos da aeronave, com graves consequências no desempenho, podendo-se considerar que a injecção é feita em corrente uniforme, com espaço de desenvolvimento até ao infinito. Pode ainda resultar em perdas de
ingestão de gases de escape, perdas de elevação, reforço do arrasto próximo do plano do solo e finalmente instabilidades aerodinâmicas causadas por uma fonte de impacto na parte inferior da aeronave.
o fenómeno de “ground vortex” adaptado ao JSF F B.
Um aspecto importante a destacar é a formação do vórtice de solo quando um jacto de parede radial encontra um tangencial, sendo este fenómeno apresentado na figura
Vários termos encontrados nos artigos presentes nesta revisão continham em si palavras, cuja sua tradução para português não é obtida correctamente. Sendo assim:
A palavra “ arrasto” será utilizada para se referir a “entrainment” ou “arrastamento de pacto junta á superfície da pista interagindo fortemente com o plano do solo para a obtenção de uma parcela essencial de sustentação, em que o fenómeno leva ao estabelecimento de zonas com profundas alterações da normal distribuição de pressões em asa e, por isso, leva à alteração das forças e momentos da aeronave, com graves se considerar que a injecção é feita em corrente uniforme, com espaço de desenvolvimento até ao infinito. Pode ainda resultar em perdas de ingestão de gases de escape, perdas de elevação, reforço do arrasto2 próximo do plano do solo e finalmente instabilidades aerodinâmicas causadas por uma fonte
adaptado ao JSF F-35 Variant
Um aspecto importante a destacar é a formação do vórtice de solo quando um jacto de na figura 2.
Vários termos encontrados nos artigos presentes nesta revisão continham em si palavras, cuja
21
Figura 3 - Esboço do desenvolvimento do escoamento para um jacto que colide sobre uma superfície plana através do escoamento cruzado de baixa velocidade3.
Se ao invés de apenas existir um jacto de parede radial, existirem 2 jactos, a interacção com o escoamento cruzado resulta num upwash em forma de leque, ou fonte, formado entre os jactos. Este fenómeno está representado na figura abaixo. É claramente visível a formação de um vórtice de solo, sendo a sua forma fortemente afectada e o efeito “suckdown” induzido tende a ser reduzido pelo “upload” produzido pela fonte. Por todos estes efeitos é importante este estudo para melhor se entender este fenómeno. No caso do presente trabalho o escoamento do fluxo cruzado é confinado, podendo assim reproduzir-se a situação acima descrita. Além dos fenómenos mencionados acima, podem ocorrer fenómenos relacionados com o escoamento lateral alterando o ponto de aplicação e direcção da força de sustentação que dificultará o controlo da aeronave.
3 JORGE M. M. BARATA (1996), “ground vortex” Formation with Twin Impinging Jets, International Powered Lift Conference Jupiter, Florida November 18-20, 1996.
22
Figura 4 - Fonte de escoamento e “ground vortex” gerados por jactos de impacto gémeos4.
O estudo experimental deste tipo de escoamentos de um ou múltiplos jactos através de escoamento cruzado ao longo do tempo tem revelado grandes desenvolvimentos no que diz respeito a modelos de turbulência e métodos numéricos que permitem quantificar curvaturas do escoamento, zonas de recirculação, zonas de intensidade de turbulência elevada e formação de “ground vortex”5
Na literatura podem ser encontrados diversos estudos quer numéricos como experimentais realizados com diferentes motivações, correspondente às diferentes geometrias do jacto e também às razões de velocidade verificadas entre o jacto e o escoamento cruzado. A revisão bibliográfica efectuada foi agrupada em três grandes grupos de acordo com o tipo de estudo efectuado, sendo a primeira parte referente a trabalhos experimentais, a segunda parte referente a trabalhos numéricos e teóricos e a última parte referente a trabalhos experimentais e numéricos conjuntos.
4JORGE M. M. BARATA (1996), “ground vortex” Formation with Twin Impinging Jets,
International Powered Lift Conference Jupiter, Florida November 18-20, 1996.
5 A palavra ““ground vortex”” será usada para se referir a um escoamento giratório na
23
1.2. Revisão Bibliográfica
1.2.1. Estudos Experimentais
O escoamento de um jacto ou múltiplos jactos através de escoamento cruzado têm sido objecto de vários estudos experimentais, sempre com o objectivo de descobrir os vários fenómenos associados a este tipo de escoamento. Os estudos foram realizados com diferentes motivações, correspondente às diferentes geometrias do jacto e também às razões de velocidade verificadas entre o jacto e o escoamento cruzado. Na tabela 1 está englobado todos os trabalhos experimentais estudados, sendo que a maioria dos autores considera escoamento cruzado não confinado, razões de velocidades menores que 73 e alturas do jacto relativamente pequena, sendo estes estudos de grande interesse para o estudo dos fenómenos associados ao VSTOL.
Stoy e Bem – Haim (1973) apresentaram resultados importantes para as aplicações e VSTOL, uma vez que consideraram a altura do jacto igual a 3, mas apenas conseguiram verificar que o ponto de incidência do jacto em escoamentos confinados varia espacialmente com o escoamento cruzado, pois as medições foram insuficientes para mostrar com mais detalhe a natureza do escoamento. Outro comentário a fazer é o facto de as razões de velocidade usadas são muito pequenas, não tendo especial interesse. Crabb, Durão e Whiteman (1981) apresentaram medições a partir de anemometria Laser na região a montante caracterizada por grandes intensidades de turbulência e na região a jusante as medições foram efectuadas a partir de anemometria de fio-quente, para razões de velocidade de 1,15 e 2,3. Estes autores observaram a anisotropia do escoamento na região a montante e concluíram que os zeros dos gradientes da energia cinética turbulenta e da velocidade média não estavam em concordância com os zeros das tensões de corte. Estas observações permitem concluir estudo onde as razões de velocidades são pequenas são importantes para o conhecimento das características gerais de um escoamento de um jacto através de escoamento cruzado. Este estudo não velocidades são pequenas são importantes para o conhecimento das características gerais de um escoamento de um jacto através de escoamento cruzado. Este estudo não fornece dados suficientes relativamente a quantidades turbulentas que permitem compreender, avaliar e desenvolver as capacidades dos modelos de turbulência.
Andreopoulos e Rodi (1984) estudaram o escoamento de um jacto de ar através de um escoamento cruzado não confinado através de anemometria de fio quente, mas o seu estudo é de valor muito reduzido para aplicações de VSTOL, pois as razões de velocidade estudadas eram muito pequenas. Nakabe, Inaoka, Al e Suzuki (1997) estudaram escoamento de um jacto através de escoamento cruzado confinado através de uma técnica de velocimetria de rastreamento de partículas. Estes autores observaram que a geração de vórtices melhora efectivamente a transferência de calor. Barata (2000), Barata e Durão (2004) estudaram um
Turbulent Structure of the Impact Zone of a “ground vortex” Flow
2012
24 C o m e n tá ri o s O P o n to d e i n ci d ê n ci a d o j a ct o c o n fi n a d o va ri a e sp a ci a lm e n te c o m o f lu x o c ru za d o . V e ri fi ca -s e u m p a r d e v ó rt ic e s n a z o n a a ju sa n te d o j a ct o d e s a íd a . N a re g iã o a m o n ta n te a e st ru tu ra d e tu rb u lê n ci a d o fl u x o é ca ra ct e ri za d a p o r u m a a n is o tr o p ia s u b st a n ci a l. N a r e g iã o a j u sa n te h á t e n d ê n ci a d o f lu x o se r is o tr ó p ic o , e m b o ra a in d a o co rr a m va ri a çõ e s si g n if ic a ti va s, e sp e ci a lm e n te n a re g iã o d e e st e ir a . O s ze ro s d o s g ra d ie n te s d e e n e rg ia ci n é ti ca tu rb u le n ta e v e lo ci d a d e m é d ia n ã o e st ã o e m c o n co rd â n ci a c o m o s ze ro s d a s te n sõ e s d e c o rt e . P a ra u m a r a zã o d e v e lo ci d a d e s p e q u e n a , o u s e ja 0 ,5 , ve ri fi ca -s e q u e a d e fl e x ã o d o ja ct o d á -s e d e f o rm a i n st a n tâ n e a a p ó s a su a s a íd a . R e su lt a d o s T ra je ct ó ri a d o j a ct o P o n to d e in ci d ê n ci a d o j a ct o C o m p ri m e n to d a re g iã o p o te n ci a l , , , , , n o p la n o d e s im e tr ia , , , , , n o p la n o d e s im e tr ia T é c n ic a T u b o d e P it o t (d a d o s n u m c a rt ã o i n p u t p a ra 8 p ro g ra m a s co m p u ta ci o n a is ) LD A F io q u e n te F io q u e n te E x p e ri ê n c ia Ja ct o d e a r a tr a vé s d o e sc o a m e n to cr u za d o c o n fi n a d o . R e = 7 0 0 0 0 VJ / U0 = 2 ,5 e 7 ,7 H / D = 3 .0 5 Ja ct o ci rc u la r d e a r a tr a vé s d e e sc o a m e n to cr u za d o n ã o co n fi n a d o . VJ / U0 = 1 ,1 5 e 2 ,3 D = 2 5 ,4 m m E sc o a m e n to d e u m ja ct o d e a r ci rc u la r a tr a vé s d e e sc o a m e n to cr u za d o n ã o c o n fi n a d o . A u to re s St o y e B e m -H a im (1 9 7 3 ) C ra b b , D u ra ã o , W h it e la w ( 1 9 8 1 ) A n d re o p o u lo s e R o d i (1 9 8 4 ) T a b e la 1 -S u m á ri o d o s tr a b a lh o s e x p e ri m e n ta is r e la ti v o s a e sc o a m e n to d e u m j a c to a tr a v é s d e u m e sc o a m e n to c ru25 A e st e ir a f o rm a d a p o r d e tr á s d o j a ct o a u m e n ta d e d im e n sã o q u a n d o a u m e n ta . Q u a n d o a ca m a d a li m it e se a p ro x im a d o ja ct o g e ra u m v ó rt ic e d e c o n tr a -r o ta çã o e m f o rm a d e fe rr a d u ra . A e n e rg ia c in é ti ca t u rb u le n ta e a t e n sã o d e c o rt e p o d e se r d e sc ri ta p o r u m m o d e lo d e vi sc o si d a d e t u rb u le n ta F o i d e m o n st ra d o e x p e ri m e n ta lm e n te q u e a tr a n sf e rê n ci a d e c a lo r fo i re fo rç a d a e m t o rn o d a o ri g e m , d e p e n d e n d o d a v e lo ci d a d e d o j a ct o . A g e ra çã o d e vó rt ic e s m e lh o ra e fe ct iv a m e n te a tr a n sf e rê n ci a d e ca lo r d a su p e rf íc ie in te rn a d a s lâ m in a s fi x a s d e u m a t u rb in a d e g á s. O s re su lt a d o s m o st ra m a i n ca p a ci d a d e d o m é to d o d e v is u a li za çã o 2 -D p a ra i lu st ra r a a ce le ra çã o d o e sc o a m e n to c ru za d o s o b re o v ó rt ic e a m o n ta n te a ss o ci a d o a r e g iõ e s d e b a ix a p re ss ã o . D is tr ib u iç ã o d o n ú m e ro d e N u ss e lt T ra n sf e rê n ci a d e c a lo r T ra je ct ó ri a s P T V LD A VJ / U0 = 0 ,5 , 1 e 2 R e = 2 0 5 0 0 , 4 1 0 0 0 e 8 2 0 0 0 D = 0 ,0 5 m E sc o a m e n to d e u m ja ct o ú n ic o ci rc u la r a tr a v é s d e e sc o a m e n to cr u za d o c o n fi n a d o . D = 1 0 m m H / D = 4 Ja ct o g e ra d o r d e v ó rt ic e s D = 6 m m Φ = 9 0 ° Θ = 4 5 ° R e = 4 0 0 0 0 H / D = 5 E sc o a m e n to d e u m ja ct o si m p le s a tr a vé s d e e sc o a m e n to c ru za d o . R e = 6 0 0 0 0 VJ = 3 m / s N a ka b e , In a o ka , A l e Su zu ki ( 1 9 9 7 ) B a ra ta ( 2 0 0 0 ) T a b e la 1 -( c o n ti n u a ç ã o ).
26 O s re su lt a d o s m o st ra m q u e a d is tâ n ci a d a z o n a d e co li sã o e st á r e la ci o n a d a c o m o s in a l d a t e n sã o d e co rt e d e a co rd o co m a h ip ó te se vi sc o sa tu rb u le n ta . A m e n o r a lt u ra d o vó rt ic e d e so lo p a ra m a io re s ta x a s d e v e lo ci d a d e é c o m p e n sa d a p e lo a u m e n to d a r e si st ê n ci a d o v ó rt ic e . P a ra / su fi ci e n te m e n te e le va d o s e H / D p e q u e n o s, d u a s re g iõ e s sã o o b se rv a d a s: a r e g iã o d o s in ci d e n te s e o g ro u n d v o rt e x a m o n ta n te d o ja ct o e d o e sc o a m e n to c ru za d o . A a ce le ra çã o d o e sc o a m e n to cr u za d o so b re o g ro u n d v o rt e x e st á d ir e ct a m e n te r e la ci o n a d a c o m a v e lo ci d a d e d o j a ct o . A q u a n d o d a co li sã o d o ja ct o co m a ca m a d a li m it e o j a ct o é f o rt e m e n te d e fl e ct id o p a ra t rá s co m u m â n g u lo d e 3 6 g ra u s co m a s u p e rf íc ie . A t u rb u lê n ci a é a n is o tr ó p ic a . N a r e g iã o d e f lu x o a sc e n d e n te d e fl e ct id a , o s in a l d a s te n sõ e s d e c o rt e é c o n si st e n te c o m o s in a l d a s p re ss õ e s d e c o rt e d e a co rd o c o m a h ip ó te se tu rb u le n ta v is co sa . T ra je ct ó ri a s V e lo ci d a d e s m é d ia s n o p la n o ve rt ic a l d e si m e tr ia V e lo ci d a d e m é d ia V e lo ci d a d e t u rb u le n ta T e n sõ e s d e c o rt e LD A LD V VJ / U0 = 3 0 H / D = 5 E sc o a m e n to d e j a ct o ú n ic o c ir cu la r a tr a vé s d e e sc o a m e n to c ru za d o . D = 2 0 m m H / D = 3 , 5 Vj = 3 , 4 .2 e 6 m / s U0 = 0 .1 , 0 .0 9 3 , 0 .0 8 2 m / s VJ / U0 = 3 0 , 4 5 e 7 3 R ej = 6 0 0 0 0 , 8 4 0 0 0 e 1 2 0 0 0 0 E sc o a m e n to d e u m j a ct o d e p a re d e a tr a vé s d a c a m a d a l im it e . U0 = 3 .4 8 m / s UJ = 6 m / s UJ / U0 = 1 .7 B a ra ta e D u rã o ( 2 0 0 4 ) B a ra ta e D u rã o ( 2 0 0 5 ) T a b e la 1 -( c o n ti n u a ç ã o ).
27 N a re g iã o o n d e a ca m a d a li m it e co m e ça a se r d e fl e ct id o p a ra ci m a d e vi d o à in fl u ê n ci a d o p e q u e n o g ro u n d vo rt e x , e p e rt o d o p o n to d e e st a g n a çã o , g ra n d e s e fe it o s d e d is to rç ã o d o fl u x o so b re a e st ru tu ra d e tu rb u lê n ci a sã o e sp e ra d o s. A p e n a s n a re g iã o d e fl e ct id a a sc e n d e n te o si n a l d a s te n sõ e s d e c o rt e é r e la ci o n a d o c o m a p re ss ã o d e co rt e e m co n co rd â n ci a co m a h ip ó te se d e vi sc o si d a d e t u rb u le n ta . O s re su lt a d o s m o st ra m q u e a e st ru tu ra t u rb u le n ta d o fl u x o a lt a m e n te cu rv a d o e st á su je it a a d is to rç ã o . O s re su lt a d o s re ve la m a in d a a e x is tê n ci a d e u m a p e q u e n a zo n a d e re ci rc u la çã o lo ca li za d a a m o n ta n te d o p o n to d e s e p a ra çã o . O s d a d o s re ve la m q u e o n ú m e ro d e N u ss e lt a u m e n ta c o m o n ú m e ro d e R e yn o ld s. O a u m e n to d e W / D e L / D p ro m o ve a d im in u iç ã o d o n ú m e ro N u ss e lt n o p o n to d e e st a g n a çã o , m a s o a u m e n to d e R e a u m e n ta N u ss e lt n o p o n to d e e st a g n a çã o . O a u m e n to d e H / D p e rm it e m a io r d is tâ n ci a d e m is tu ra co m re ci rc u la çã o d o fl u x o a n te s q u e o ja ct o a ti n ja a su p e rf íc ie , d e te ri o ra n d o a tr a n sf e rê n ci a d e c a lo r. T ra je ct ó ri a s V e lo ci d a d e s m é d ia s D is tr ib u iç ã o d o n ú m e ro d e N u ss e lt N ú m e ro d e N u ss e lt n o p o n to d e e st a g n a çã o LD A T e m p e ra tu ra : T e rm o p a r Li q u id cr ys ta l th e rm a l im a g e E sc o a m e n to d e u m j a ct o d e p a re d e a tr a vé s d a c a m a d a l im it e . U0 = 3 ,4 8 m / s UJ = 6 m / s E sc o a m e n to d e u m ja ct o ci rc u la r in ci d e n te n u m a su p e rf íc ie p la n a q u e n te s e m e sc o a m e n to c ru za d o . D = 1 .5 , 3 , 6 e 9 m m 1 < H / D > 6 q = 1 0 0 0 W / m 2 4 .1 7 < W / D < 4 1 .7 5 .5 < L / D < 1 6 6 .7 B a ra ta , C a st ro , Si lv e st re e D u rã o ( 2 0 0 5 ) Sa n e Sh ia o (2 0 0 6 ) T a b e la 1 -( c o n ti n u a ç ã o ).
28 F o i ve ri fi ca d o q u e o a rr a st a m e n to d e f lu id o p a ra d e n tr o d o c o rp o d o j a ct o e st á a ss o ci a d o c o m a s ca ra ct e rí st ic a s d a c a m a d a d e c o rt e e n tr e o j a ct o e fl u íd o e n vo lv e n te , a ss im c o m o c o m o s tu rb il h õ e s fo rm a d o j u n to d a p a re d e . A tr a vé s d a vi su a li za çã o fo i p o ss ív e l co n cl u ir q u e p a ra H / D = 2 0 , d e vi d o a o i m p a ct o b a st a n te f ra co n a p a re d e , re g is ta -s e a fo rm a çã o d e u m vó rt ic e a m o n ta n te m u it o f ra co q u e n ã o p e rs is te p o r m u it o te m p o , e a j u sa n te v e ri fi ca -s e o e fe it o d e f ri cç ã o n a p a re d e N o c a so d e H / D = 1 0 e x is te f o rm a çã o d e u m v ó rt ic e a m o n ta n te d o p o n to d e e st a g n a çã o p a ra q u a lq u e r d a s ra zõ e s d e v e lo ci d a d e e st u d a d a s. C o m a d im in u iç ã o d a ra zã o d e ve lo ci d a d e s o b se rv o u -s e q u e a c o li sã o d o j a ct o c o m a p a re d e p a ss o u a s e r o b lí q u a e n ã o p e rp e n d ic u la r co m o o ve ri fi ca d o p a ra a ra zã o d e ve lo ci a d e s m a is e le va d a . O s d a d o s e x p e ri m e n ta is f o ra m c o m p a ra d o s co m o m o d e lo a n a lí ti co d e B ri g g s. À s e m e lh a n ça d e u m e sc o a m e n to d e j a ct o c ir cu la r ta m b é m n o p e rf il e lí p ti co o fl u x o co n té m 3 re g iõ e s. V is u a li za çã o d o c a m p o d e f lu x o e d a e st ru tu ra vo rt ic ia l C a m p o s d e v e lo ci d a d e s T ra je ct ó ri a s. LI F F lo w V is u a li za ti o n P IV mea su re m e n t P LI F E sc o a m e n to d e j a ct o ú n ic o d e á g u a ci rc u la r a tr a v é s d e e sc o a m e n to cr u za d o D = 5 m m H / D = 1 0 e 2 0 Uj = 1 ,2 m / s Uj / U0 = 8 , 1 2 , 2 0 R ej = 6 0 0 0 R e0 = 3 0 0 0 a té 1 5 0 0 0 E sc o a m e n to d e u m ja ct o e lí p ti co a tr a vé s d e e sc o a m e n to c ru za d o . 0 .0 4 1 ≤ U0 ≤ 0 .0 8 1 m / s F a n Ji n g -y u , Z h a n g Y a n , W a n g D a o -ze n g ( 2 0 0 9 ) La n g e r, F le ck e W il so n (2 0 1 0 ) T a b e la 1 -( c o n ti n u a ç ã o ).
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escoamento de um jacto através de escoamento cruzado através de anemometria laser para razões de velocidade elevadas, apresentando medidas para a trajectória do jacto e velocidades médias no plano vertical de simetria que se caracterizam pela formação a montante de um vórtice associado a uma região de baixa pressão devido á interacção do jacto com o escoamento cruzado. Barata e Durão (2004) mostraram que para razões de velocidade suficientemente elevadas e alturas de jacto pequenos duas regiões eram observadas, a primeira delas a região dos incidentes e a região de “ground vortex” já identificada por Barata (2000). Provaram também que a aceleração do escoamento cruzado sobre o “ground vortex” está directamente relacionada com a velocidade do jacto.
Barata e Durão (2005) estudaram o escoamento de um jacto de parede através da camada limite através de uma técnica de velocimetria laser para razão de velocidade baixa. As medições efectuadas permitiram concluir que no momento da colisão do jacto com a camada limite o jacto é fortemente deflectido para trás com um ângulo de 36°, verificando-se também que na região onde a camada limite começa a ser deflectida grandes efeitos de distorção do escoamento sobre a estrutura de turbulência são esperados. Barata, Castro, Silvestre e Durão (2005) estudaram o mesmo escoamento apresentado pelos autores citados acima, mas usando a técnica de anemometria laser para obter as medidas da trajectória do jacto, velocidades médias e tensões de corte. Os resultados mostraram a existência de uma pequena zona de recirculação localizada a montante do ponto de separação.
San e Shiao (2006) estudaram um escoamento de um jacto incidente numa superfície plana quente sem escoamento cruzado através de imagem termal de cristais líquidos e termopares, para obter a temperatura. Este estudo permitiu obter a distribuição da transferência de calor em função do número de Reynolds, altura do jacto. Como a transferência de calor depende do número de Nusselt, os dados revelaram que o número de Nusselt e o número de Nusselt no ponto de estagnação aumentam com o número de Reynolds, promovendo assim uma maior transferência de calor, enquanto o aumento da altura do jacto deteriora a transferência de calor devido á recirculação do escoamento antes que o jacto atinja a superfície. Este tipo de estudos para H/D menor que 6 são importantes para a compreensão dos fenómenos que ocorrem para VSTOL.
Fan Jing-yu, Zhang Yan, Wang Dao-zeng (2009) estudaram o escoamento de circular de água através do escoamento cruzado usando a técnica de PIV measurements para obter campos de velocidade e a técnica de LIF visualization para a visualização do campo de escoamento e da estrutura vorticial. Com este estudo verificou-se que para o mesmo valor de H/D a diminuição da razão de velocidades levou a que o jacto fosse deflectido para jusante pelo crossflow a quando do momento da colisão na parede.
Langer, Fleck e Wilson (2010) estudaram um escoamento de um jacto elíptico através de escoamento cruzado através de uma técnica de fluorescência induzida para velocidades baixas de escoamento cruzado. Os resultados obtidos no que diz respeito às trajectórias mostram que o jacto elíptico se comporta semelhantemente ao jacto circular contendo o
30 O s re su lt a d o s d a e n e rg ia ci n é ti ca tu rb u le n ta re ve la ra m q u e n a zo n a d e co li sã o d o ja ct o d e p a re d e co m a ca m a d a li m it e e x is te u m g a n h o lo ca l d e e n e rg ia p o r co n ve cç ã o . O s a u to re s co n cl u ír a m q u e a c a m a d a d e c o rt e a o re d o r d o s fa ct o s é u m a re g iã o d e in te n sa s fl u tu a çõ e s d e v e lo ci d a d e . P ro d u çã o d e e n e rg ia c in é ti ca t u rb u le n ta t e n d e a se r e q u il ib ra d a p e la p e rd a d e d if u sã o e d is si p a çã o . A p e q u e n a c o n tr ib u iç ã o d o t e rm o c o n ve ct iv o p a ra a p ro d u çã o d e e n e rg ia ci n é ti ca tu rb u le n ta é m e n o r d o q u e a p ro d u çã o d e vi d o a te n sõ e s n o rm a is e d e c o rt e . O s re su lt a d o s in d ic a m q u e a m o d e la g e m d e tu rb u lê n ci a d e st e f lu x o p o d e e x ig ir u m t ra ta m e n to a d e q u a d o d a p ro d u çã o d e t e n sõ e s n o rm a is , o q u e é im p o rt a n te p a ra a zo n a d e co li sã o . d e vi d o a te n sõ e s n o rm a is e d e c o rt e . O s re su lt a d o s in d ic a m q u e a m o d e la g e m d e tu rb u lê n ci a d e st e f lu x o p o d e e x ig ir u m t ra ta m e n to a d e q u a d o d a p ro d u çã o d e t e n sõ e s n o rm a is , o q u e é i m p o rt a n te p a ra a z o n a d e c o li sã o . E n e rg ia ci n é ti ca tu rb u le n ta LD A E sc o a m e n to d e u m j a ct o d e p a re d e a tr a vé s d e u m a c a m a d a l im it e . Uj = 1 3 ,7 m / s U0 = 6 .9 m / s Uj / U0 = 2 B a ra ta , D u rã o , Sa n to s e S il va ( 2 0 1 0 ) T a b e la 1 -( c o n ti n u a ç ã o ).
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escoamento 3 regiões, sendo os dados experimentais consistentes com o modelo analítico de Briggs. Recentemente Barata, Durão, Santos e Silva (2010) estudaram o escoamento de um jacto de parede através da camada limite através de anemometria laser e para uma razão de velocidade igual a 2. Apresentaram medidas detalhadas da energia cinética turbulenta, concluindo com este estudo que a camada de corte ao redor dos jactos caracteriza-se por uma região de intensas flutuações de velocidade e que na zona de colisão do jacto de parede com a camada limite existe um ganho local de energia por convecção
Para aplicações em VSTOL o escoamento gerado por múltiplos jactos incidentes sobre uma placa através de escoamento cruzado é da máxima importância, devido á formação de um escoamento ascendente idêntico a um repuxo. A tabela 2 contém alguns dos trabalhos experimentais que tem vindo a ser desenvolvidos.
Barata (1996) estudou um escoamento de dois jactos axissimétricos através de escoamento cruzado a baixa velocidade através da técnica de velocimetria laser, obtendo as medidas para velocidades médias e turbulenta para uma altura de jacto igual a 5. O detalhe das medições foi insuficiente sendo necessária a obtenção de informação adicional do escoamento numericamente, usando as equações de Navier Stokes na forma de diferenças finitas. Foi também observado que o “ground vortex” é fortemente afectado correspondendo a efeitos de sucção que tendem a ser reduzidos pelo recarregamento produzido pela fonte. Este estudo conduziu a um melhor conhecimento dos escoamentos de impacto de modo a evitar os efeitos já referenciados. Barata (1996) estudou um escoamento de dois ou três jactos de água incidentes numa superfície plana através de escoamento cruzado de baixa velocidade através da mesma técnica usada no estudo anterior com uma razão de velocidade igual a 30. Em semelhança com o teste anterior também foram medidas velocidades médias e intensidade de turbulência. Este estudo permitiu analisar as razões para o fracasso da previsão da estrutura da zona de impacto e a localização do “ground vortex”. A previsão desta estrutura é muito importante para que se possam corrigir os efeitos das aplicações em VSTOL.
Mais tarde, Dano, Liburdy e Kanokjanuvijit (2005) estudaram escoamento de matrizes de jacto circulares e elipsoidal através de escoamento cruzado para uma razão de velocidades igual a 30 e através de velocimetria de imagens digitais de partículas. Foram obtidas medições de velocidade média, número de Nusselt e coeficiente de caudal. Os resultados deste estudo mostraram que o jacto elipsoidal é o perfil que afecta mais a região da parede influenciada pelas interacções do escoamento cruzado, demonstram um aumento do coeficiente de caudal sendo mais sensíveis às variações de altura do jacto e é o perfil que apresenta maiores níveis de vorticidade perto do ponto de estagnação. Quanto ao número de Nusselt aumenta a sua sensibilidade com o aumento de H/D e Re. Geers, Tummers e Hanjalic
32 N a s zo n a s o n d e n ã o é p o ss ív e l a o b te n çã o d e d a d o s n u m é ri co s, o s d e ta lh e s d o fl u x o sã o vi su a li za d o s n u m e ri ca m e n te u ti li za n d o e q u a çõ e s d e N a vi e r St o ke s n a f o rm a d e d if e re n ça s fi n it a s, in co rp o ra n d o o co n ce it o d e vi sc o si d a d e tu rb u le n ta . F o i id e n ti fi ca d o a fo rm a çã o d e u m ja ct o d e p a re d e se m re le vâ n ci a q u e d e u o ri g e m a u m g ro u n d vo rt e x e m vo lt a d o ja ct o d e im p a ct o re su lt a n te d a in te ra cç ã o ra d ia l d o ja ct o co m o e sc o a m e n to c ru za d o O s re su lt a d o s co n fi rm a m q u e a z o n a d e i m p a ct o é ca ra ct e ri za d a p o r co n si d e rá ve is d e sv io s n o s va lo re s co n ve n ci o n a is d o m o d e lo d e tu rb u lê n ci a a d im e n si o n a l. A a n á li se e x p li ca a s ra zõ e s p a ra o fr a ca ss o d o m o d e lo d e t u rb u lê n ci a p a ra p re v e r a e st ru tu ra d a zo n a d e i m p a ct o e a l o ca li za çã o d o g ro u n d v o rt e x V e lo ci d a d e s m é d ia s V e lo ci d a d e tu rb u le n ta V e lo ci d a d e s m é d ia s In te n si d a d e d e tu rb u lê n ci a LD V LD V E sc o a m e n to d e ja ct o s g é m e o s a x is si m é tr ic o s a tr a vé s d e e sc o a m e n to cr u za d o a b a ix a ve lo ci d a d e . H / D = 5 D = 2 0 m m R ej= 1 .0 5 x 1 0 5 Ve = 0 .0 3 3 m / s Vj = 5 .1 m / s E sc o a m e n to d e d o is o u tr ê s ja ct o s ci rc u la re s d e á g u a i n ci d e n te s n u m a su p e rf íc ie p la n a a tr a vé s d e e sc o a m e n to cr u za d o a b a ix a ve lo ci d a d e . D = 2 0 m m H / D = 5 R e = 6 0 0 0 0 Vj = 3 m / s Vj / U0 = 3 0 B a ra ta ( 1 9 9 6 ) B a ra ta ( 1 9 9 6 ) T a b e la 2 -S u m á ri o d o s tr a b a lh o s e x p e ri m e n ta is r e la ti v o s a e sc o a m e n to d e m ú lt ip lo s ja c to s
33 O s re su lt a d o s m o st ra m q u e o j a ct o e li p so id a l e m co m p a ra çã o co m o ja ct o ci rc u la r a fe ct a m a is a re g iã o d a p a re d e in fl u e n ci a d a p e la s in te ra cç õ e s d o e sc o a m e n to c ru za d o . C o m a d im in u iç ã o d e H / D ve ri fi ca -s e u m d e cl ín io rá p id o d e CD n a d ir e cç ã o d o f lu x o . O a u m e n to d e a o l o n g o d a d ir e cç ã o j u sa n te d o e e sc o a m e n to c ru za d o , CD d im in u i. O s p e rf is e li p so id a is d e m o n st ra m u m a u m e n to d e CD e m c o m p a ra çã o c o m o s ci rc u la re s e s ã o m a is se n sí ve is a H / D . P a ra a lt o s R e a vo rt ic id a d e d im in u i p e rt o d a su p e rf íc ie . O p e rf il e li p so id a l a 0 º é o ca so q u e a p re se n ta n ív e is m a is a lt o s d e v o rt ic id a d e p e rt o d o p o n to d e e st a g n a çã o . O p e rf il c ir cu la r p ro d u z a m a io r tr a n sf e rê n ci a d e ca lo r. A se n si b il id a d e d e N u co m H / D a u m e n ta co m o a u m e n to d e R e . N o c a so d e a s u p e rf íc ie d e i m p a ct o s e r is o té rm ic a a g e o m e tr ia e li p so id a l (0 º) c o m p o rt a -s e d e i g u a l fo rm a á g e o m e tr ia c ir cu la r. N o c a so d a s u p e rf íc ie se r u n if o rm e a g e o m e tr ia e li p so id a l (0 º) p o ss u i u m n ú m e ro N u ss e lt s u p e ri o r. CD Ve lo ci d a d e m é d ia N ú m e ro d e N u ss e lt D P IV V is u a li za çã o d o fl u x o . E sc o a m e n to d e m a tr iz e s d e ja ct o ci rc u la re s e e li p so id a l a tr a vé s d e e sc o a m e n to c ru za d o . 8 5 0 0 < R e < 1 5 9 0 0 2 < H / D < 4 D c= 1 .2 7 x1 0 -3 m m D e = 1 .1 3 8 x1 0 -3 m m Θ = 0 º e 9 0 º D a n o , Li b u rd y e Ka n o kj a n u vi ji t (2 0 0 5 ) T a b e la 2 -( c o n ti n u a ç ã o ).
34 O c a m p o d e t e n sã o d e t u rb u lê n ci a é c a ra ct e ri za d o p o r u m a f o rt e a n is o tr o p ia . O fl u íd o d o ja ct o é u m a m is tu ra d e m e ta n o e a ce to n a . M a io r tu rb u lê n ci a n o e sc o a m e n to c ru za d o t e n d e rá a q u e b ra r a e st ru tu ra d e v ó rt ic e s q u e e n vo lv e o ja ct o . N o ca so d e a u m e n to d a te m p e ra tu ra d o e sc o a m e n to li vr e , u m a re la çã o d in â m ic a co n st a n te d o j a ct o p o d e s e r m a n ti d a e n q u a n to a ta x a d a m is tu ra a u m e n ta . V e lo ci d a d e s m é d ia s T e n sõ e s tu rb u le n ta s V e lo ci d a d e m é d ia C o n ce n tr a çã o d o fl u x o p re se n te n o ja ct o P IV LDA LDA E sc o a m e n to d e u m o u d o is ja ct o s ci rc u la re s in ci d e n te s so b re u m a su p e rf íc ie s e m e sc o a m e n to c ru za d o . P a ra u m j a ct o : H / D = 2 D = 3 6 m m R ej = 2 .3 x 1 0 4 Vj = 9 ,6 m / s P a ra 2 j a ct o s: H / D = 4 D = 1 3 m m R ej = 1 8 .3 x 1 0 3 E sc o a m e n to d e m ic ro -j a ct o s a tr a vé s d e e sc o a m e n to cr u za d o tu rb u le n to co n fi n a d o D = 6 m m T = 3 3 0 K , 5 0 0 K e 7 0 0 K R e = 2 0 0 e 5 3 0 0 G e e rs , T u m m e rs e H a n ja li c (2 0 0 4 ) K e lm a n , G re e n h a lg h e W h it e m a n (2 0 0 6 ) T a b e la 2 -( c o n ti n u a ç ã o ).
35 E x is te u m a re la çã o e n tr e a s re g iõ e s su b -a tm o sf é ri ca s e o s p ic o s d o co e fi ci e n te d e tr a n sf e rê n ci a d e c a lo r p a ra b a ix o s va lo re s d e H / D . O ta m a n h o e lo ca li za çã o d o s vó rt ic e s sã o a fe ct a d o s p o r a s re la çõ e s d e H / D e L / D . A d is tr ib u iç ã o d e p re ss ã o e m a m b a s a s su p e rf íc ie s d e i m p a ct o e c o n fi n a m e n to s ã o i n d e p e n d e n te s d o n ú m e ro d e R e yn o ld s, m a s d e p e n d e m d e H / D e L/ D . D is tr ib u iç ã o d e p re ss ã o . V e lo ci d a d e m é d ia . In te n si d a d e d e tu rb u lê n ci a . T SI – IF A – 1 0 0 h o t w ir e a n e m o m e te r Sm o ke -w ir e E sc o a m e n to co n fi n a d o d e d o is ja ct o s ci rc u la re s in ci d e n te s so b re u m a su p e rf íc ie se m e sc o a m e n to cr u za d o . R e = 3 0 0 0 0 , 4 0 0 0 0 e 5 0 0 0 0 H / D = 0 ,5 , 1 , 2 e 4 L/ D = 0 ,5 , 1 e 2 D = 2 5 m m Vj = 3 0 m / s O zm e n (2 0 1 0 ) T a b e la 2 -( c o n ti n u a ç ã o ).
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(2004) estudaram o escoamento de um ou dois jactos incidentes sobre uma superfície sem escoamento cruzado para baixas alturas de jacto através de uma técnica de velocimetria de imagens de partículas, obtendo as medições para as velocidades médias e as tensões turbulentas. Os resultados levaram os presentes autores a concluir que o campo de tensões de turbulência é fortemente anisotrópico.
Kelman, Greenhalg e Whiteman (2006) estudaram o escoamento de micro-jactos através de escoamento cruzado turbulento confinado através de anemometria laser. As conclusões retiradas deste estudo são importantes em aplicações de turbinas de gás, pois são caracterizadas por jactos de pequeno diâmetro e número de Reynolds baixos.
Recentemente Ozmen (2010) estudou o escoamento confinado de dois jactos incidentes sobre uma superfície sem escoamento cruzado através de uma técnica de anemometria de fio quente. OS resultados obtidos revelaram que o tamanho e localização dos vórtices são afectados pela altura dos jactos e a razão entre o comprimento e o diâmetro do jacto (L/D) e que a distribuição de pressões na superfície é independente de Re, mas dependente de H/D e L/D. A altura do jacto é um dos factores de interesse para o VSTOL, sem poucas vezes considerado o efeito do escoamento cruzado que provoca a deflexão dos jactos incidentes na placa, escoamento ascendente ou repuxo e a formação de zonas de recirculação a montante do ponto de impacto, caracterizadas por vorticidade.
1.2.2. Estudos teóricos e numéricos
Quanto aos estudos numéricos e teóricos têm existido com o intuito de descobrir métodos tridimensionais com a capacidade de representação de escoamentos complexos. A tabela 3 contém alguns dos trabalhos numéricos que tem vindo a ser desenvolvidos. Este tipo de estudos permite calcular trajectórias dos jactos, perfis de velocidade e muito mais. Patankar, Basu e Alpay (1977) demonstraram a possibilidade do cálculo de um jacto através de escoamento cruzado não confinado recorrendo ao método das diferenças finitas, esquema híbrido e modelo de turbulência ”k- ε”, obtendo um acordo razoável entre os resultados numéricos e os resultados experimentais de vários autores, pois em algumas regiões aparecem discrepâncias que podem ser atribuídas à fraca densidade da malha utilizada . Adler e Baron (1979) utilizaram métodos numéricos em que era necessário empregar uma função que caracteriza-se a taxa de arrastamento de ar em repouso pelo jacto para a partir de dados experimentais de outros autores caracterizarem a trajectória do jacto. Rodi e Srivatsa (1980) utilizaram no cálculo numérico o método das diferenças finitas para calcular um escoamento de um jacto de ar através de escoamento cruzado para razões de velocidade pequenas. Os resultados numéricos estão de acordo com os experimentais á excepção da razão de velocidade igual a 0,3 onde aparecem algumas discrepâncias o que não permitiu avaliar a precisão do método usado. Sykes, Lewellen e Parker (1986) demonstraram a possibilidade do cálculo de um jacto através de escoamento cruzado não confinado para razões de velocidade
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pequenas (2 a 8) através das equações de Navier Stokes na sua forma incompressível, obtendo um acordo razoável entre os resultados numéricos e os resultados experimentais de vários autores sobre a maioria dos recursos. Os resultados mostram que o escoamento pode ser representado por uma série de anéis de vórtice emitidos pela fonte de jacto, sendo que para razões de velocidade maiores os anéis iniciais da vorticidade são distorcidos num par de vórtices aparentes na linha horizontal. Barata, Durão e McGuirk (1989) demonstraram a possibilidade do cálculo de um escoamento de um jacto circular de água através de escoamento cruzado de baixa velocidade confinado para razões de velocidade menores que 10 através do método das diferença finitas, esquema híbrido e modelo de turbulência K- ε. Os resultados numéricos são semelhantes aos obtidos experimentalmente, embora em algumas regiões se verifiquem diferenças que são devidas à insuficiência de nós da malha usada e o método de turbulência ”k- ε” não prevê correctamente a distribuição de pressão na zona de impacto.
Savory, Toy, McGuirk e Sakellariou (1990) a partir do método de turbulência “k – ε” demonstraram o cálculo numérico de um escoamento de um jacto circular através de escoamento cruzado para razões de velocidade pequenas (4 a 8) e concluíram que as previsões dadas pelo método numérico mostraram algumas discrepâncias significativas na força, tamanho e localização dos vórtices de contra rotação, devido a erros no método numérico usado. Barata, Durão, Heitor e McGuirk (1991) usaram o método de turbulência ”k-ε” e Quick para demonstrarem numericamente o Escoamento de um ou 2 jactos circulares incidentes numa superfície plana através de escoamento cruzado a baixa velocidade com uma altura de jacto de 5, o que comprova que este estudo tem relevância para aplicações VSTOL. De modo análogo aos outros trabalhos já citados, também neste caso, os dados experimentais foram usados para validar o método numérico, tendo-se verificado uma grande dificuldade na determinação da estrutura turbulenta das zonas de impacto escoamento, provavelmente devido à incapacidade da hipótese de viscosidade turbulenta. Leschziner e Ince (1995) comparam a sua simulação numérica com os dados experimentais de Saripalli, Abbout e White, Barata e al. Não foi possível tirar grandes conclusões deste trabalho uma vez que surgiu instabilidade, o que dificultou comparações com os dados experimentais. Souris, Liakos, Founti, Palyvos e Markatos (2002) usando LRM, RSM e ASM demonstraram numericamente a colisão do escoamento de um jacto de ar axissimétrico com uma placa plana para uma altura de jacto igual a 10. Analisando os dados numéricos dos três métodos usados os resultados obtidos pelo ASM estão mais próximos dos dados experimentais, nomeadamente a taxa de decaimento da velocidade, sendo que ambos os métodos na região de jacto livre prevêem uma espessura para o jacto excessiva. Yang, Wang (2005) demonstraram numericamente o escoamento de jactos inclinados através de escoamento cruzado que incidem numa superfície aquecida validando método teórico por eles usado a partir dos dados experimentais disponíveis na literatura. Fan Jing-yu, Zhang Yan, Wang Dao-
38 M é to d o n u m é ri co o b ti d o co m u m a m a lh a n o rm a l d e 2 2 5 0 p o n to s. A li n h a ce n tr a l d o ja ct o cu rv a m a is ra p id a m e n te p a ra va lo re s d e Vj / U0 m a is p e q u e n o s. O a co rd o e n tr e o s re su lt a d o s n u m é ri co s e o s re su lt a d o s e x p e ri m e n ta is é ra zo á ve l, p o is e m a lg u m a s re g iõ e s a p a re ce m d is cr e p â n ci a s q u e p o d e m se r a tr ib u íd a s à fr a ca d e n si d a d e d a m a lh a u ti li za d a n o m é to d o d e d if e re n ça s fi n it a s. U m d o s p ro b le m a s o b se rv a d o é o fa ct o d a a p li ca b il id a d e d o s p re ss u p o st o s p re se n te s n o q u e d iz r e sp e it o à t a x a d e a rr a st a m e n to e d a fo rm a t ra n sv e rs a l p o d e n ã o s e r a ce it á ve l. P a ra e st a s o lu çã o é n e ce ss á ri o e m p re g a r u m a fu n çã o q u e c a ra ct e ri ze a t a x a d e a rr a st a m e n to d e a r e m r e p o u so p e lo j a ct o . O s re su lt a d o s o b ti d o s sã o se m e lh a n te s a o s e x p e ri m e n ta is p a ra Vj / U0 = 0 ,1 . P a ra Vj / U0 = 3 e x is te m d is cr e p â n ci a s e n tr e o s re su lt a d o s o b ti d o s e o s d a d o s e x p e ri m e n ta is d e vi d o a o e m p re g o d o m o d e lo d e v is co si d a d e / d if u si d a d e t u rb u le n ta . P e rf is d e V e lo ci d a d e s T ra je ct ó ri a T ra je ct ó ri a s P re ss ã o t o ta l M é to d o d e d if e re n ça s F in it a s E sq u e m a h íb ri d o M é to d o d e tu rb u lê n ci a K -ε Méto d o I n te g ra l M é to d o d a s d if e re n ça s fi n it a s C o m p a ra çã o d a s im u la çã o n u m é ri ca co m d a d o s e x p e ri m e n ta is d e v á ri o s a u to re s: E sc o a m e n to d e u m ja ct o d e a r a tr a vé s d e e sc o a m e n to c ru za d o n ã o co n fi n a d o 2 < Vj / U0 < 1 0 E x p e ri ê n ci a s d e K a m o to n i e G re b e r (1 9 7 2 ) . E sc o a m e n to d e a r a tr a vé s d e e sc o a m e n to cr u za d o n ã o co n fi n a d o . E sc o a m e n to d e u m ja ct o d e a r a tr a vé s d e e sc o a m e n to c ru za d o . Vj / U0 = 0 ,1 e 3 P a ta n ka r, B a su e A lp a y (1 9 7 7 ) A d le r e B a ro n (1 9 7 9 ) R o d i e Sr iv a ts a (1 9 8 0 ) T a b e la 3 -S u m á ri o d o s tr a b a lh o s n u m é ri c o s re la ti v o s a o e sc o a m e n to d e u m o u m a is j a c to s a tr a v é s d o e sc o a m e n to c ru z a d o
39 O a co rd o e n tr e o s re su lt a d o s n u m é ri co s e o s d a d o s e x p e ri m e n ta is é ra zo á ve l so b re a m a io ri a d o s re cu rs o s. P a ra v a lo re s d e V j / U0 g ra n d e s o s a n é is i n ic ia is d a vo rt ic id a d e sã o d is to rc id o s n u m p a r d e vó rt ic e s a p a re n te s n a l in h a h o ri zo n ta l. P a ra va lo re s d e Vj / U0 ≤ 4 a co m p o n e n te ve rt ic a l d a v o rt ic id a d e n a f o n te é i m p o rt a n te . O f lu x o p o d e s e r re p re se n ta d o p o r u m a s é ri e d e a n é is d e vó rt ic e e m it id o s p e la fo n te d e ja ct o ( d if u si d a d e d a p ro d u çã o n a e q u a çã o d a vo rt ic id a d e ) C á lc u lo s n u m é ri co s e fe ct u a d o s co m m a lh a s d e 6 9 3 6 0 n ó s e 8 6 7 0 n ó s O s re su lt a d o s n u m é ri co s sã o se m e lh a n te s a o s o b ti d o s e x p e ri m e n ta lm e n te , e m b o ra e m a lg u m a s re g iõ e s se v e ri fi q u e m d if e re n ça s q u e sã o d e vi d a s à in su fi ci ê n ci a d e n ó s d a m a lh a u sa d a . A d is tr ib u iç ã o d a s te n sõ e s d e c o rt e n a z o n a d e im p a ct o n ã o fo i p re vi st a co rr e ct a m e n te p e lo m o d e lo d e t u rb u lê n ci a K -ε . T ra je ct ó ri a s , , , , , n o p la n o d e si m e tr ia V e lo ci d a d e m é d ia T ra je ct ó ri a s T e n sõ e s d e c o rt e E q u a çõ e s d e N a vi e r St o ke s (i n co m p re ss ív e l) M é to d o d a s d if e re n ça s fi n it a s M é to d o d e tu rb u lê n ci a K – ε E sq u e m a h íb ri d o Q u ic k C o m p a ra çã o d a s im u la çã o n u m é ri ca co m o s d a d o s e x p e ri m e n ta is d e vá ri o s a u to re s. J a ct o d e a r a tr a vé s d e e sc o a m e n to cr u za d o n ã o co n fi n a d o . Vj / U0 = 2 ,4 e 8 E sc o a m e n to d e u m j a ct o c ir cu la r d e á g u a a tr a vé s d e e sc o a m e n to cr u za d o d e b a ix a ve lo ci d a d e co n fi n a d o . Vj / U0 < 1 0 H / D = 5 R e = 6 0 0 0 0 Vj = 3 m / s U0 = 0 ,1 m / s Sy ke s, L e w e ll e n e P a rk e r (1 9 8 6 ) B a ra ta , D u rã o e M cG u ir k ( 1 9 8 9 ) T a b e la 3 -( c o n ti n u a ç ã o ).
