20º Congresso Brasileiro de Sociologia 12 a 17 de julho de 2021 UFPA Belém, PA. GT 15 - Sociologia Digital

20º Congresso Brasileiro de Sociologia 12 a 17 de julho de 2021

UFPA – Belém, PA

GT 15 - Sociologia Digital

A Topologia do homicídio contra mulheres negras no Brasil

Jairo Rocha de Faria

Departamento de Sistemas de Computação (DSC/CI/UFPB)

Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional (PPGMMC/UFPB)

Marcela Zamboni

Departamento de Ciências Sociais (DCS/CCHLA/UFPB)

Programa de Pós-Graduação em Sociologia (PPGS/UFPB)

A Topologia do homicídio contra mulheres negras no Brasil

Jairo Rocha de Faria¹

Departamento de Sistemas de Computação (DSC/CI/UFPB) Programa de Pós-Graduação em Modelagem

Matemática e Computacional (PPGMMC/UFPB).

Marcela Zamboni²

Departamento de Ciências Sociais (DCS/CCHLA/UFPB) Programa de Pós-Graduação em Sociologia (PPGS/UFPB).

Resumo

Este trabalho objetiva lançar novas luzes no debate acerca dos assassinatos de mulheres negras no Brasil através da utilização de ferramentas da Sociologia Matemática, que possibilita novas abordagens conceituais. Mais especificamente, a recente área denomi- nada Análise Topológica de Dados representa uma quebra de paradigma na análise de dados, generalizando as redes complexas, a partir do conceito de complexos simplici- ais e permitindo extração de informações qualitativas através da análise da geometria dos dados, que geralmente são representados como nuvens de pontos. Neste sentido, este trabalho analisa a forma dos dados de assassinato perpetrado contra mulheres negras nas Unidades Federativas do Brasil, comparando-os com outros indicadores socioeconômicos, entre os anos 2000 e 2017.

Palavras-chave.Sociologia Matemática, Análise Topológica de Dados, Homicídios contra a Mulher, Fatores Socioeconômicos.

1jairo@ci.ufpb.br

2marcelazamboni@gmail.com

Introdução

Nosso ponto de partida é a intersecção entre gênero e raça (Crenshaw, 1989) para analisar o homicídio de mulheres negras nas unidades da federação (UFs) do Brasil, a partir dos índices de desenvolvimento social (IBGE,2021). A fim de aplicar o método proposto neste trabalho, nos baseamos no conceito de intersecionalidade, tal como definido por Kimberlé Crenshaw. É certo que o debate acerca da discriminação racial e discriminação de gênero não se esgota na perspectiva teórica adotada aqui. Mais do que demonstrar os mecanismos que modulam tais relações, pretendemos enfatizar as lacunas encontradas nos dados da pesquisa. Também devemos considerar as críticas à teoria de Crenshaw de que as relações de poder não sofrem alterações constantes, com pontos de conflitos e resistências.

Além disso, o poder não é tratado de forma relacional, sendo uma arma de uns contra outros (Piscitelli,2008, p.267).

Com o intento de identificar a discriminação racial e de gênero das mulheres negras, (Crenshaw,2002, p.08) destaca a necessidade de analisar em conjunto as duas categorias:

discriminação racial e discriminação de gênero. Essa proposição deve ser ampliada, a fim de evidenciar as questões de intersecionalidade que marcam tais relações.

Embora o Censo Brasileiro já levantasse informações sobre a cor da população clas- sificada como branca, preta, parda ou cabocla, desde 1870 (Alberti & Pereira, 2007), a percepção racial dos brasileiros é um tema sensível e apresenta grande variação a depender da definição de população negra utilizada. Por exemplo, no trabalho de Moraes Silva e Souza Leão, (Moraes Silva & de Souza Leão,2012, p.118) demonstrou-se uma variação superior a 11 vezes ao se mudar o parâmetro de autoclassificação para o critério de ter pelo menos um dos pais preto ou pardo. Nesse sentido, nossa análise utiliza as categorias homicídios de mulheres negras, homicídio de mulheres não-negras, percentuais de população negra e percentual de população parda, nas Unidades Federativas.

No contexto da violência perpetrada por parceiro íntimo, o trabalho de Campbell et al.

(Campbellet al.,2007) aponta que, nos Estados Unidos, os desempregados eram o único grupo demográfico significativo no risco de feminicídio. No entanto, em artigo de revisão mais recente, a autora e seus colaboradores (Campbellet al.,2003) sublinham alguns fatores de risco demográficos, como desemprego, raça, renda, educação, abuso de drogas (Weiner et al.,1990) e a noção da diferença de status social entre os parceiros (Howard,1986;NIJ, 1997).

Motivados pela discussão acima, este trabalho investiga a importância de dois Índices de Desenvolvimento Humano Municipais (IDHM), disponíveis no Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil (Atlas Brasil,2021), o IDHM Educação (IDHME) e o IDHM Renda (IDHMR) para as estatísticas de homicídios perpetrados contra mulheres negras e mulheres não negras entre os anos 2000 e 2017.

A ferramenta escolhida para este estudo é a Análise Topológica de Dados (TDA –

Topological Data Analysis), que tem como premissa fundamental que a forma dos dados permite a exploração de informações qualitativas através da Geometria Computacional e da Topologia Algébrica, que são duas áreas da Matemática.

A escolha é justificada pela necessidade de analisar um grande volume de dados, como é inerente à Sociologia Digital, e a possibilidade de exploração de certas (dis)similaridades entre os dados que, em geral, são mais ricas do que as obtidas por análises estatísticas ou processos de clusterização elementares.

De fato, uma das principais contribuições da TDA é na clusterização hierárquica, que além de particionar os dados multivariados em grupos com padrões de semelhança de interesse, define uma hierarquia entre estes grupos. Uma maneira de apresentar a clusterização hierárquica é através de um gráfico denominado dendrograma, conceito que está dilucidado adiante.

Como contribuição do presente estudo, apresenta-se alguns dendrogramas das UFs Brasileiras, com o intuito de investigar as similaridades e dissimilaridades das taxas de homicídios de mulheres negras e não negras as outras variáveis de interesse.

A análise dos dados é realizada com o pacote TDA, disponível na linguagem de progra- mação R (R,2013), que é de código aberto, isto é, disponível paradownload gratuito e para a colaboração entre desenvolvedores.

O presente trabalho está organizado em 3 Seções. Na seção1é apresentada a funda- mentação teórica da Análise Topológica de Dados. Em seguida, na seção2apresenta-se a metodologia e os dados utilizados no trabalho. Finalmente, a seção3foi dedicada aos resul- tados obtidos e à discussão acerca dos mesmos. Finalmente, apresenta-se as conclusões do estudo.

1 Fundamentação Teórica

A finalidade desta seção é introduzir os fundamentos básicos e aspectos práticos da Análise Topológica de Dados, através de alguns tópicos selecionados para a compreensão do trabalho de modo acessível para não especialistas, a fim de aplicá-la à Sociologia da Violência, em particular à violência perpetrada contra mulheres negras. Os leitores interessados em aprofundar os conceitos apresentados podem recorrer àEdelsbrunner &

Harer(2010);Rabadan & Blumberg(2019), por exemplo.

O trabalho deCarlsson(2009), intitulado “Topology and data”, representa a pedra fun- damental da área denominada como Análise Topológica de Dados. A ideia do método é construir certas estruturas (denominadas de complexos simpliciais), associadas ao conjunto de dados de interesse, que permitam capturar a geometria dos mesmos e, assim, aplicar resultados teóricos da Geometria Computacional e da Topologia Algébrica para a obtenção de informações qualitativas dos dados.

Para elucidar este arcabouço teórico, serão introduzidos a seguir alguns conceitos

fundamentais como complexos simpliciais e pseudo-distância, por exemplo. Algumas dessas ideias são generalizações de objetos já apropriados pela Sociologia Digital, como indicado no texto.

1.1 Pseudométricas

Em Análise de Dados demonstrou-se útil o emprego de “distâncias generalizadas”, denominadas pseudométricas, para se medir a distância entre duas observações. Assim, uma pseudométrica é um conceito mais geral do que uma métrica, que por sua vez está associada à ideia de distância, com a qual se tem familiaridade através da distância usual (ou euclideana - que mede a distância em linha reta entre dois pontos), que é um importante exemplo a ser citado.

Matematicamente, defini-se uma métricadentre pontos de um conjuntoX, como uma função que a cada dois pontos x, y ∈ X atribui um número real não-negativo (d(x, y) : X×X →R+, que satisfaça três condições:

i) d(x, x) = 0, d(x, y)>0sex6=y;

ii) d(x, y) =d(y, x);

iii) d(x, z)≤d(x, y) +d(y, z).

É fácil verificar que a distância euclideana satisfaz as condições acima, onde a primeirai) implica que a distância de um ponto a ele mesmo é nula e que se a distância for positiva os pontosxeysão distintos, necessariamente. A condiçãoii)- denominada de simetria - indica que a distância dexayé a mesma que a distância deyax. Finalmente, a condição iii)- reconhecida por desigualdade triangular - indica que a distância entre dois pontosxez não pode superar a soma das distâncias desses pontos a um outro ponto intermediárioy.

Quando se suprime a condiçãod(x, y)>0sex6=y, ou seja, permite-se qued(x, y) = 0 parax6=y, tem-se uma pseudométrica. Além disso, se a condiçãoiii)for substituída por

iii’) d(x, z)≤max{d(x, y), d(y, z)},

dé chamada de ultra-pseudométrica, conceito que é empregado na seção subsequente para a construção dos complexos simpliciais. Um conjuntoX onde se tem definida uma métricad, denomina-se um espaço métrico(X, d). De modo análogo, define-se espaço pseudométrico e espaço ultra-pseudométrico.

1.2 Complexos Simpliciais

A ideia de complexos simpliciais generaliza o conceito de grafos e redes complexas, incorporados no ferramental da Sociologia Digital. Sem grande rigor, um complexo simplicial pode ser pensado como um objeto geométrico especificado pela colagem de uma coleção

de pontos (0−simpliciais), segmentos de reta (1−simpliciais), triângulos (2−simpliciais) e estruturas análogas de dimensões superioresn(n−simpliciais).

Assim, para descrever um complexo simplicial, basta especificar o número de0−simpliciais, 1−simpliciais, etc., bem como as instruções para colá-los. A figura1abaixo apresenta exem- plos de simpliciais que são colados para formar o espaço representado por um complexo simplicial. Como se pode notar, um grafo é um complexo simplicial formado apenas por simplexos de dimensões0−e1−.

Figura 1:Da esquerda para a direita são ilustrados0−,1−,2−simpliciais e, por último, um simplicial tridimensional.

Neste trabalho admite-se que o conjunto de dados acerca do assassinato de mulheres negras pertencem a um espaço onde se tem uma ultra-pseudométrica definida e os comple- xos simpliciais construídos do conjunto de dados permitem obter a sua geometria. Este é um passo fundamental para a aplicação da Análise Topológica de Dados.

Em particular, em virtude da conhecida eficiência computacional, foi utilizado o complexo Vietoris-Rips (VR) (Vietoris,1927), que pode ser definido sobre qualquer espaço métrico (X, d).

Mais especificamente, dado um espaço métrico finito(X, d)e um número real >0,o complexo Vietoris-RipsVR(X, d)é um complexo simplicial abstrato com

i) vértices dados pelos ponto deX;

ii) umk-simplex[v0, v1, . . . , v_k]quando

d(vi, vj)≤2 para todos 0≤i, j≤k.

A figura2 ilustra o surgimento de um complexo de V R, à medida que o raio dos discos entrados em cada vértice aumenta progressivamente.

1.3 Dendrograma

Para facilitar a interpretação dos resultados do processo de agrupamento, é usual a construção de um dendrograma de similaridade. Em particular, considera-se neste trabalho o processo de surgimento dosclustersa partir do crescimento do parâmetrode um complexo Vietoris-Rips

Na figura3, apresenta-se o dendrograma associado ao complexo VR exemplificado na figura2.

a) b) c)

Figura 2: Exemplo de um complexo Vietoris-Rips. Em a) existem apenas os vértices e nenhuma aresta. Emb)conforme o raiodos discos aumenta, as arestas entre os discos aparecem criando novas componentes conexas no complexo simplicial. Com o aumento de um triângulo aparece.

a) b) c)

Figura 3:Exemplo de um dendrograma associado ao complexo Vietoris-Rips da Fig. 2.

Como previamente mencionado, foi utilizada uma ultra-pseudométricadpara avaliar as

“distâncias” dos dados entre cada unidade da federação. Em particular, neste trabalho foram avaliadas as distâncias entre as assinaturas topológicas¹dos dados de cada UF.

2 Metodologia

Para se realizar a análise proposta, são considerados dados do Atlas da Violência (IPEA, 2021) e do Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil (Atlas Brasil,2021), com o objetivo de examinar as semelhanças e diferenças entre as UFs no Brasil, no que concerne à violência contra a mulher negra.

Mais especificamente, são comparadas cada unidade da federação do Brasil em relação às taxas por100mil habitantes de homicídios de mulheres negras e não negras; as dimen- sões educação e renda do índice de desenvolvimento humano municipal (IDHME e IDHMR, respectivamente) e os percentuais da população negra (PN) e parda (PP) entre os anos

1Este conceito, cuja formalização se encontra além do propósito do presente trabalho, registra o aparecimento e desaparecimento de objetos topológicos (como componentes conexas, triângulos, etc., durante a criação dos complexos simpliciais (Hoferet al.,2018).

2000 e 2017². A análise foi realizada utilizando-se a linguagem de programaçãoR(R,2013) e o pacoteT DA(Fasyet al.,2014), que fornece ferramentas para Análise Topológica de Dados.

Considerou-se os dados dos 26 estados brasileiros e do Distrito Federal (DF) observando- se duas estratégias. A primeira delas foi analisar os dados mais recentes disponíveis (2017).

A segunda estratégia, objetivando reduzir o efeito de erros nas notificações e de eventos atípicos que possam contaminar as estatísticas de interesse, foi considerar o valor médio dos dados dos 18 anos sob análise.

Finalmente, levando-se em conta que a taxa de homicídios de mulheres negras por cada 100.000 habitantes (THN) desconsidera o percentual de pessoas negras (PN) na UF, foi proposto o índice “homicídio por população” (HPU F) de cada UF dado por

HPU F = T HN

P N , (1)

que “penaliza” a taxa de homicídios de mulheres negras, pelo percentual de pessoas negras na população.

3 Resultados e Discussão

3.1 Resultados

Foram construídas as tabelas1e2com os resumo dos dados de 2017 e da média dos dados de 2000 a 2017, respectivamente.

Em seguida, também de modo respectivo, foram criadas as tabelas 3 e 4 com os coeficientes de correlação de Pearsonρentre as variáveis de interesse com os dados das tabelas1e2.

As variáveis taxas de mortes de mulheres, taxas de mortes de mulheres negras e o percentual de população negra e parda nas UFs apresentaram coeficientes de correlação de Pearson fraca ou desprezível tanto em relação aos dados de 2017 quanto em relação à média dos dados de 2000 a 2017.

Assim, para investigar a similaridade entre as UFs, foram selecionadas as variáveis taxa de homicídio de mulheres negras e não negras (THN e THNN) e os percentuais de população negra e parda (PN e PP) e estudou-se a paridade com as dimensões renda (IDHMR) e educação (IDHME) do índice de desenvolvimento humano municipal (IDHM).

Foram gerados dendrogramas através da funçãohclustdoR, que realiza a análise de cluster hierárquico usando um conjunto de similaridades para os objetos que devem ser

2Foi utilizada uma interpolação linear para a estimação dos dados faltantes, isto é, utilizou-se uma regressão linear para encontrar a equação da melhor reta ajustada aos dados e, em seguida, os dados faltantes foram calculados a partir da equação encontrada.

Resultados 2017

UF THN THNN IDHMR IDHME PN PP HP

AC 7,363 10,647 0,660 0,680 5,9 74,1 1,25

AL 7,857 0,228 0,640 0,640 5,2 70,8 1,50

AM 6,396 3,759 0,680 0,740 2,8 76,7 2,25

AP 7,297 2,446 0,700 0,710 8,0 72,3 0,92

BA 6,599 3,452 0,690 0,650 20,9 59,3 0,32

CE 9,893 2,385 0,680 0,720 4,3 67,6 2,31

DF 3,488 1,903 0,860 0,800 10,0 51,7 0,35 ES 9,514 3,148 0,740 0,730 10,5 49,8 0,91

GO 8,772 4,526 0,750 0,740 7,6 56,0 1,15

MA 3,909 1,733 0,620 0,680 10,9 70,0 0,36 MG 4,095 2,732 0,740 0,750 10,8 48,6 0,38

MS 4,415 4,517 0,750 0,710 6,0 49,5 0,73

MT 6,324 3,936 0,740 0,760 9,4 57,7 0,67

PA 8,58 2,429 0,650 0,660 8,5 72,2 1,01

PB 5,561 1,515 0,690 0,670 5,1 60,9 1,09

PE 7,625 3,154 0,680 0,690 6,4 62,1 1,19

PI 2,956 2,583 0,660 0,670 8,7 70,7 0,34

PR 1,859 5,181 0,770 0,760 3,7 28,0 0,51

RJ 5,363 3,439 0,770 0,760 13,4 42,3 0,40 RN 11,398 2,549 0,680 0,680 6,0 57,2 1,91

RO 6,505 7,539 0,700 0,700 7,5 60,8 0,87

RR 9,496 16,652 0,710 0,770 8,3 64,1 1,14

RS 5,33 5,017 0,790 0,730 5,6 14,4 0,95

SC 3,973 2,9 0,780 0,780 2,7 14,2 1,47

SE 6,862 4,566 0,680 0,640 7,4 70,8 0,93

SP 1,906 2,172 0,800 0,830 6,9 31,1 0,27

TO 5,306 3,541 0,700 0,730 10,5 64,8 0,51 Média 6,25 4,02 0,72 0,72 7,88 56,21 0,95

Tabela 1: Dados de 2017. Unidades Federativas (UFs), Taxa de Homicídios de Mulheres Negras (THN), Taxa de Homicídios de Mulheres Não Negras (THNN), Dimensão Educação do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHE), Dimensão Renda do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHMR), Percentual da População de Negros (PN), Percentual da População de Pardos (PP) e Taxa de homicídio por população (HP).

Resultados Médios - anos 2000 a 2017

UF THN THNN IDHMR IDHME PN PP HP

AC 4,331 6,438 0,652 0,533 4,68 75,07 0,93 AL 6,453 1,601 0,622 0,479 4,75 70,73 1,36 AM 4,461 3,351 0,650 0,666 2,57 77,48 1,73 AP 5,224 2,841 0,676 0,590 9,63 69,51 0,54 BA 4,307 1,950 0,645 0,511 18,60 61,44 0,23 CE 3,339 1,594 0,637 0,568 3,72 67,20 0,90 DF 6,396 1,915 0,843 0,711 8,23 50,17 0,78 ES 9,742 3,713 0,725 0,625 9,13 50,50 1,07 GO 6,651 4,424 0,725 0,609 6,49 55,80 1,02 MA 2,963 2,007 0,589 0,515 10,12 70,76 0,29 MG 4,258 2,749 0,717 0,614 9,68 47,51 0,44 MS 5,775 5,532 0,726 0,590 5,42 48,56 1,07 MT 6,484 5,877 0,719 0,607 7,77 57,73 0,83 PA 5,320 2,620 0,635 0,498 7,42 73,28 0,72 PB 5,782 1,285 0,638 0,513 4,09 60,07 1,41 PE 7,494 2,586 0,659 0,543 5,62 62,01 1,33 PI 2,453 1,870 0,619 0,502 7,23 71,28 0,34 PR 3,284 5,146 0,744 0,650 3,17 27,01 1,04 RJ 6,515 3,953 0,768 0,653 13,25 41,30 0,49 RN 4,142 2,022 0,661 0,558 4,33 56,93 0,96 RO 6,328 6,358 0,689 0,534 6,48 62,05 0,98 RR 6,446 16,986 0,688 0,622 6,91 67,24 0,93 RS 4,230 3,744 0,759 0,622 5,24 11,94 0,81 SC 3,464 2,482 0,756 0,669 2,42 11,74 1,43 SE 4,440 2,391 0,653 0,516 7,07 68,96 0,63 SP 4,183 3,183 0,784 0,709 6,18 29,14 0,68 TO 4,673 3,646 0,665 0,569 9,10 68,38 0,51 Média 5,153 3,787 0,690 0,584 7,012 56,066 0,868

Tabela 2: Média dos Dados entre 2000 e 2017. Unidades Federativas (UFs), Taxa de Homicídios de Mulheres Negras (THN), Taxa de Homicídios de Mulheres Não Negras (THNN), Dimensão Educação do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHE), Dimensão Renda do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHMR), Percentual da População de Negros (PN), Percentual da População de Pardos (PP) e Taxa de homicídio por população (HP).

Dados 2017

THN THNN IDHMR IDHME PN PP PN+PP M THN 1,00 0,23 0,43 0,38 0,02 0,45 0,43 0,71 THNN 0,23 1,00 0,00 0,15 0,04 0,06 0,05 0,84 IDHMR 0,43 0,00 1,00 0,81 0,01 0,77 0,73 0,24 IDHME 0,38 0,15 0,81 1,00 0,13 0,60 0,59 0,10 PN 0,02 0,04 0,01 0,13 1,00 0,14 0,33 0,04 PP 0,45 0,06 0,77 0,60 0,14 1,00 0,98 0,29 PN+PP 0,43 0,05 0,73 0,59 0,33 0,98 1,00 0,27 M 0,71 0,84 0,24 0,10 0,04 0,29 0,27 1,00

Tabela 3: Coeficiente de Correlação de Pearson dos dados de 2017 entre as variáveis: Taxa de Homicídios de Mulheres Negras (THN), Taxa de Homicídios de Mulheres Não Negras (THNN), Dimensão Educação do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHE), Dimensão Renda do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHMR), Percentual da População de Negros (PN) e Percentual da População de Pardos (PP), Percentual da População de Negros e Pardos (PN+PP), Taxa de Homicídios de Mulheres (TH).

Coeficientes de Correlação de Pearson (Dados Médios - 2000 a 2017) THN THNN IDHMR IDHME PN PP PN+PP TH THN 1,00 0,25 0,26 0,10 0,14 0,08 0,11 0,63 THNN 0,25 1,00 0,14 0,20 0,06 0,04 0,03 0,91 IDHMR 0,26 0,14 1,00 0,85 0,01 0,75 0,72 0,22 IDHME 0,10 0,20 0,85 1,00 0,13 0,62 0,62 0,21 PN 0,14 0,06 0,01 0,13 1,00 0,15 0,32 0,01 PP 0,08 0,04 0,75 0,62 0,15 1,00 0,98 0,07 PN+PP 0,11 0,03 0,72 0,62 0,32 0,98 1,00 0,07 TH 0,63 0,91 0,22 0,21 0,01 0,07 0,07 1,00

Tabela 4: Coeficiente de Correlação de Pearson da média dos dados de 2000 a 2017 entre as variáveis: Taxa de Homicídios de Mulheres Negras (THN), Taxa de Homicídios de Mulheres Não Negras (THNN), Dimensão Educação do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHE), Dimensão Renda do Índice de Desenvolvimento Humano Mu- nicipal (IDHMR), Percentual da População de Negros (PN) e Percentual da População de Pardos (PP), Percentual da População de Negros e Pardos (PN+PP), Taxa de Homicídios de Mulheres (TH).

agrupados através da clusterização por ligações simples³(single-linkage clustering), onde o

3Existem outros métodos disponíveis, como , “Ligações Completas”, “Método das Distâncias Médias”, “Método da Centroide” e “Método de Ward”, por exemplo (Hairet al.,2006).

agrupamento é feito juntando-se dois grupos com menor distância ou maior similaridade, que foi considerado mais adequado para a análise⁴.

3.2 Discussão

3.2.1 Análise dos dados de 2017

Foram construídos 04 dendrogramas com variáveis que apresentaram baixo coeficiente de correlação de Pearson (ρ)⁵, como se depreende da tabela3.

Da análise da figura4, pode-se inferir que Bahia (BA) e Roraima (RR) são os estados mais dissemelhantes entre todos os casos analisados.

O caso da Bahia decorre da mais alta taxa de população negra (PN) da federação (20,9%) que é 2,7 vezes maior do que a média nacional. Ou seja, a falta de similaridade da Bahia advém de questão basilar de sua população e não da violência contra as mulheres, cujos índices encontram-se próximos à média nacional tanto para negras quanto para não-negras.

No caso de Roraima, no entanto, a dissimilitude vem de sua alta taxa de homicídios perpetrados contra mulheres (2,5 vezes a média nacional), tanto negras (1,5 vezes a média nacional) quanto não negras (4,1 vezes a média nacional). Deve-se investigar melhor aqui se podemos falar em certa “pardização” das mulheres vítimas de homicídio (Nascimento,2021), ou “igualamento racial” (Efrem Filho & Gomes,2020) , a fim de perpetuar o racismo. Ressalta- se que todas as outras variáveis estudadas não apresentam discrepâncias significativas em relação à média nacional.

Ainda da figura4, observa-se que os dois índices de qualidade de renda e educação influenciam a similaridade e quando consideram-se os dois índices juntos (figura4(d)) além de Bahia e Roraima, destacam-se doisclusters, um deles com Distrito Federal (DF), São Paulo (SP), Rio Grande do Sul (RS), Paraná (PR) e Santa Catarina (SC) e outro com as demais UFs.

No que segue, analisa-se os dados à luz do índice homicídios por população (HP), dado pela equação1.

Com esse novo paradigma, observa-se trêsclustersda figura5. Um formado pelo estado do Amazonas, que se aproxima de outro formados por Rio Grande do Norte (RN) e Ceará (CE). Além do terceiro cluster com as demais UFs. Note-se que tanto o Amazonas, quanto o Ceará e o Rio Grande do Norte destacam-se pelo elevado fator de homicídios por população (HP), indicando uma alta taxa de homicídio de mulheres negras para um percentual de

4Deve-se destacar que existe uma associação direta entre a clusterização por ligações simples e a teoria da homologia persistente (Rabadan & Blumberg,2019), cuja abordagem, no entanto, foge ao escopo deste trabalho.

5As exceções, além das variáveis trivialmente dependentes, ocorreram para as dimensões renda (IDHMR) e educação (IDHMR) do IDHM, como era de se esperar, apresentando forte correlação positiva ρ(IDHM E, IDHM R) = 0,8. Destaca-se ainda a forte correlação entre o percentual de pardos (PP) e o nível de renda (IDHMR) da populaçãoρ(P P, IDHM R) = 0,77e a correlação desprezível entre o mesmo índice e o percentual de negros na populaçãoρ(P N, IDHM R) = 0,01.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4: Dendrogramas por ligações simples, com dados de 2017 e as variáveis: (a) taxa de homicídios de mulheres negras (THN), taxa de homicídios de mulheres não negras (THNN), Percentual da População de Negros (PN) e Percentual da População de Pardos (PP); (b) dados de (a) e índice de desenvolvimento humano municipal educacional (IDHME);

(c) dados de (a) e índice de desenvolvimento humano municipal renda (IDHME); (d) dados de (a), índice de desenvolvimento humano municipal educacional (IDHME) e índice de desenvolvimento humano municipal renda (IDHME).

pessoas negras relativamente baixo (vide tabela1). De fato, tem-seHP_RN = 1,91, HP_CE = 2,31 eHP_AM = 2,25 enquanto a média nacional éHP_BR = 0,95.Por outro lado, Santa Catarina (SC) também se sobressai, sendo o estado que ocupa a quinta taxa mais alta de homicídios por população (HP_SC = 1,47), a despeito de índices de desenvolvimento humano (IDHMR - renda e IDHME - educação) acima da média nacional. De fato, Santa Catarina tem o quarto maior IDHMR e o terceiro maior IDHME do Brasil. Finalmente, nota-se que Roraima (RR) e Bahia (BA) passam a integrar o cluster com as demais unidades federativas, em outras palavras - apresentam maior similaridade com as outras UFs.

Por outro lado, ao se considerar também a variável taxa de homicídio de mulheres não negras (THNN) obtém-se a figura9. Neste caso, Roraima (RR) novamente se destaca pela sua alta taxa de homicídio de mulheres. Restam evidenciados dois outros grupamentos, um

Figura 5:Dendrograma por ligações simples com dados de 2017 e variáveis: taxa de homi- cídios de mulheres negras (THN), índice de desenvolvimento humano municipal educacional (IDHME), índice de desenvolvimento humano municipal renda (IDHME) e homicídios por população (HP).

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Figura 6:Dendrograma por ligações simples com dados de 2017 e variáveis: taxa de homicí- dios de mulheres negras (THN), taxa de homicídios de mulheres não negras (THNN), índice de desenvolvimento humano municipal educacional (IDHME), índice de desenvolvimento humano municipal renda (IDHME) e homicídios por população (HP).

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deles com Ceará (CE), Rio Grande do Norte (RN) e Amazonas (AM) e outro com as demais UFs.

3.2.2 Análise da média dos dados (de 2000 a 2017)

Como previamente comentado, objetivando reduzir possíveis falhas de notificação bem como dados inusuais, nesta seção avalia-se a média dos dados entre os anos 2000 e 2017. Das figuras7, pode-se constatar que no caso dos valores médios não há diferença significativa com os dados de 2017.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 7:Dendrogramas por ligações simples, com dados da média entre 2000 e 2017 e as variáveis: (a) taxa de homicídios de mulheres negras (THN), taxa de homicídios de mulheres não negras (THNN), Percentual da População de Negros (PN) e Percentual da População de Pardos (PP); (b) dados de (a) e índice de desenvolvimento humano municipal educacional (IDHME); (c) dados de (a) e índice de desenvolvimento humano municipal renda (IDHME);

(d) dados de (a), índice de desenvolvimento humano municipal educacional (IDHME) e índice de desenvolvimento humano municipal renda (IDHME).

Consoante a análise precedente, calculou-se o índice homicídios por população (HPU F - eq.1) e construiu-se os dendrogramas refletidos nas figuras8e9.

Na figura8, onde (além do índice homicídios por população) considerou-se apenas a taxa de homicídios de mulheres negras (THN) e os índices de desenvolvimento humano em suas dimensões educação (IDHME) e renda (IDHR), observam-se três agrupamentos. O primeiro, de modo análogo ao caso anterior, formado pelos estados Amazonas, Ceará e Rio

Grande do Norte; um segundo com Maranhão (MA) e Piauí (PI) e o terceiro com as demais UFs. Ocluster composto de MA e PI é proveniente da alta similaridade de seus indicadores de desenvolvimento humano aliado de seus baixos índices de homicídios por população (HPM A= 0,29eHPP I = 0,34).

Ao se considerar ainda a taxa de homicídios de mulheres não negras (THNN), observa- se da figura9que Roraima fica isolado, um pequeno grupo com Amazonas (AM), Ceará (CE) e Rio Grande do Norte (RN) e um terceiro agrupamento com as outras unidades da federação. Congruente com o caso anterior, Roraima se destaca pela alta taxa de homicídios de mulheres e Amazonas, Ceará e Rio Grande do Norte destacam-se pelo elevado nível de assassinatos de mulheres negras.

Figura 8: Dendrograma por ligações simples com média dos dados de 2000 a 2017 e variáveis: taxa de homicídios de mulheres negras (THN), índice de desenvolvimento hu- mano municipal educacional (IDHME), índice de desenvolvimento humano municipal renda (IDHME) e homicídios por população (HP).

Figura 9: Dendrograma por ligações simples com média dos dados de 2000 a 2017 e variáveis: taxa de homicídios de mulheres negras (THN), taxa de homicídios de mulheres não negras (THNN), índice de desenvolvimento humano municipal educacional (IDHME), índice de desenvolvimento humano municipal renda (IDHME) e homicídios por população (HP).

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Conclusões

O presente estudo foi iniciado com uma análise da correlação das variáveis de interesse dadas pela taxa de homicídios (por 100.000 habitantes) de mulheres negras e não negras, as dimensões educação e renda do índice de desenvolvimento humano municipal e os percentuais da população de pessoas negras e pardas da população de 2000 a 2017.

A fraca correlação de Pearson entre as variáveis independentes é preponderante.

Destaca-se que um dos achados do presente trabalho foi a forte correlação entre o percen- tual da população parda com a dimensão renda do IDH (ρ(IDHR, P P) = 0,77no ano de 2017 eρ(IDHR, P P) = 0,75na média dos anos), nada obstante a correlação do mesmo indicador com o percentual de população negra ser desprezível (ρ(IDHR, P N) = 0,01nos dois casos estudados). Fato que merece ser melhor investigado.

Apesar da, supracitada, fraca correlação, foram executadas clusterizações hierárquicas entre as unidades federativas do Brasil, levando-se em conta as variáveis de interesse.

Deve-se salientar que o uso da TDA permitiu a utilização de uma ultra-pseudodistância na construção dos dendrogramas, proporcionando ferramentas mais adequadas para a análise e generalizando as técnicas de clusterização disponíveis na literatura.

Outrossim, foi proposto um novo parâmetro, denotado porHPU F, que mede, para cada UF, a taxa de homicídio de mulheres negras por 100.000 habitantes e por percentual de população negra. Este novo indicador demostrou-se bastante apropriado para a análise da

topologia do homicídio contra mulheres negras no Brasil.

O presente estudo aponta para a necessidade de maior investigação das (dis)similaridades encontradas. De fato, ao se substituir as variáveis percentual de população negra (PN) e parda (PP) por homicídio por população (HP), obtém-se um resultado consistente para os dois conjuntos de dados considerados. Para citar um exemplo, observa-se que embora Roraima (RR) destaque-se por sua grande taxa de homicídio de mulheres, o mesmo não ocorre em relação à taxa de homicídio de mulheres negras. Por outro lado, sabemos que

“a discriminação racial que afeta mulheres e a discriminação de gênero que afeta mulhe- res negras” não são elementos excludentes de análise. Segundo (Crenshaw,2002, p.09),

“todas as pessoas sabem que têm tanto uma raça quanto um gênero, todas sabem que têm experiências de interseccionalidade”. Em vez de concluir de forma apressada que o assassinato de mulheres negras no Amazonas, Ceará e Rio Grande do Norte é maior do que em outros estados, sugerimos por “sob suspeita” os dados encontrados em Roraima, a partir da contraposição de novas variáveis e de uma análise qualitativa que possa avaliar o processo de “pardização” desses estados, levando em conta as especificidades locais, a fim de desvelar os conflitos raciais existentes que podem ocultar, em “tons diversos”, os racismos que compõem o racismo estrutural.

Outros estudos serão conduzidos sobre o tema com a finalidade de subsidiar algumas questões relevantes, como por exemplo: quais outros indicadores socioeconômicos são significativos para a análise? Que fatores sociais explicam as diferenças (estatisticamente) significantes de taxas de homicídios contra as mulheres negras entre localidades com alto grau de similaridade com respeito a outros indicadores?

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