Development of a computational model for simulating the hydraulic behavior of column hydrant in water distribution systems using EPANET

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1º Simpósio Brasileiro Cidades + Resilientes

28 a 30 de outubro de 2020

Trabalho Inscrito na Categoria de Artigo Completo 978-65-86753-09-7

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EIXO TEMÁTICO:

( ) Tópico Especial: A Cidade e o Isolamento Social ( ) Cidades Inovadoras

( ) Mobilidade Urbana Sustentável

( ) Geotecnologias e Investigação Geotécnica das Cidades ( X ) Gestão e Tecnologias Aplicadas aos Sistemas de Saneamento

Desenvolvimento de modelo computacional para simulação do

comportamento hidráulico de hidrante de coluna em sistemas de

distribuição de água empregando o EPANET

Development of a computational model for simulating the hydraulic behavior of column

hydrant in water distribution systems using EPANET

Desarrollo de un modelo computacional para simular el comportamiento hidráulico de

hidrante en sistemas de distribución de agua con EPANET

Adriane Menezes Costa Araújo

Aluna do Bacharelado em Engenharia Civil, UFSCar, Brasil [email protected]

Erich Kellner

Professor Associado, UFSCar/PPGEU, Brasil. [email protected]

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RESUMO

A NBR 12.218/2017 que trata do dimensionamento de redes de distribuição de água recomenda fortemente o emprego de programas computacionais para a realização dos cálculos. Um dos programas computacionais mais conhecidos e utilizados é o EPANET, desenvolvido pela Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos. Entre os elementos que constituem um sistema de abastecimento de água é o hidrante urbano de coluna. Atualmente a simulação do comportamento hidráulico de um hidrante de coluna no EPANET é feita por tentativas, ao se fixar a vazão em um nó e reavaliar as cargas de pressão adjacentes. Este trabalho propõe um modelo computacional que permite simular o comportamento hidráulico de um hidrante no EPANET, considerando, automaticamente, a carga de pressão disponível na rede de distribuição de água, ao implementá-lo com uma válvula redutora de pressão e a determinação do coeficiente de emissão adequado, seguindo a lei dos orifícios e tubos curtos. O modelo proposto resultou em diferenças relativas de até 7,4% em relação a lei dos orifícios, para tubos de interligação com diâmetro nominal de até DN100. O coeficiente de emissão estabelecido pelo EPANET mostrou-se válido ao se empregar valores iguais ou superiores a 3000 L.s-1_.m-2_{. m}-0,5_{para ramais de interligação com diâmetro nominal máximo de 200mm.}

PALAVRAS-CHAVE: Modelagem computacional. Hidráulica. EPANET.

ABSTRACT

The NBR 12.218/2017, which deals with the dimensioning of water distribution networks, strongly recommends the use of computer programs to perform the calculations. One of the most well-known and used computer programs is EPANET, developed by the United States of Environmental Protection Agency. Among the elements that constitute a water supply system is the urban column hydrant. Currently the simulation of the hydraulic behavior of a column hydrant in EPANET is done by attempts, when fixing the flow in a node and reevaluating the adjacent pressure loads. This work proposes a computational model that allows to simulate the hydraulic behavior of a hydrant in EPANET, automatically considering the pressure load available in the water distribution network, when implementing it with a pressure reducing valve and determining the coefficient of pressure. adequate emission, following the law of orifices and short tubes. The proposed model resulted in relative differences of up to 7.4% in relation to the orifice law, for interconnection tubes with nominal diameter up to DN100. The emitter coefficient established by EPANET proved to be valid when using values equal to or greater than 3000 L.s-1_.m-2_{. m}-0,5_{for interconnection branches with a maximum} nominal diameter of 200mm.

KEYWORDS: Computational modeling. Hydraulics. EPANET.

RESUMEN

La NBR 12.218/2017, que trata sobre el dimensionamiento de las redes de distribución de agua, recomienda encarecidamente el uso de programas informáticos para realizar los cálculos. Uno de los programas informáticos más conocidos y utilizados es EPANET, desarrollado por la Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos. Entre los elementos que constituyen un sistema de abastecimiento de agua se encuentra el hidrante de columna urbana. Actualmente la simulación del comportamiento hidráulico de un hidrante de columna en EPANET se realiza mediante intentos, al fijar el caudal en un nodo y reevaluar las cargas de presión adyacentes. Este trabajo propone un modelo computacional que permite simular el comportamiento hidráulico de un hidrante en EPANET, considerando automáticamente la carga de presión disponible en la red de distribución de agua, al implementarla con una válvula reductora de presión y determinando el coeficiente de presión. emisión adecuada, siguiendo la ley de orificios y tubos cortos. El modelo propuesto arrojó diferencias relativas de hasta el 7,4% en relación a la ley del orificio, para tubos de interconexión con un diámetro nominal de hasta DN100. El coeficiente de emisión establecido por EPANET resultó ser válido al utilizar valores iguales o superiores a 3000 L.s-1_.m-2_{. m}-0,5_{para ramales de interconexión con un diámetro} nominal máximo de 200 mm.

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1. INTRODUÇÃO

Até um passado recente, as redes de distribuição de água eram dimensionadas considerando os consumos de água e as cargas de pressão como componentes estáticas ao longo do tempo. Nessa condição, eram impostas vazões aos hidrantes urbanos de coluna, o que não permitia verificar a variação da vazão nesse dispositivo em função da variação da carga de pressão na rede de distribuição de água.

Com a promulgação da NBR 12.218/2017, que trata do dimensionamento das redes de distribuição de água, pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT, 2017) o uso de modelos computacionais para o dimensionamento e análise do comportamento hidráulico das redes de distribuição de água passou a ser fortemente recomendado.

Um dos softwares mais utilizado para o dimensionamento e análise do comportamento hidráulico dos sistemas de distribuição de água é o EPANET, desenvolvido pela Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos (United States Environmental Protection Agency – EPA), cuja distribuição é gratuita.

O EPANET possui ferramentas que possibilitam executar simulações hidráulicas dos sistemas de abastecimento de água, porém não tem disponibilizado uma função automática que relacione a vazão disponibilizada em um hidrante urbano de coluna e a carga de pressão na rede, fazendo com que, ainda, os projetistas considerem uma vazão fixa para o hidrante durante as análises do comportamento hidráulico.

Segundo o Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo (SÃO PAULO, 2006), os hidrantes interligados aos sistemas públicos de abastecimento de água são o principal mecanismo para fornecimento de água para os veículos de combate aos incêndios que podem ocorrer em uma cidade.

A Instrução Técnica – IT nº 34 do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo (SÃO PAULO, 2019), além de prever uma distância de 600m entre hidrantes, estabelece uma classificação destes dispositivos por cores, que relacionam a vazão disponibilizada em função da carga de pressão existente.

Segundo BRASIL (2012), os incêndios urbanos são caracterizados como desastres tecnológicos, por ter origem ligada às “condições tecnológicas ou industriais, incluindo acidentes, procedimentos perigosos, falhas na infraestrutura ou atividades humanas específicas”.

Dessa maneira, este trabalho se justifica por propor o desenvolvimento de uma ferramenta computacional, amparada por conceitos de hidráulica aplicada, de maneira a permitir a correta simulação de um hidrante de coluna em um sistema de distribuição de água, assim como permitir a avaliação do impacto que a operação de um hidrante provoca no comportamento hidráulico de uma rede de distribuição de água e como esta interfere no comportamento do hidrante de coluna.

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O objetivo deste trabalho foi o de modelar matemática e computacionalmente um hidrante urbano de coluna para ser empregado no EPANET de maneira a automatizar a vazão disponibilidade em função da carga de pressão disponível na rede de distribuição de água, atendendo as recomendações estabelecidas na NBR 12.218/2017 (ABNT,2017).

3 METODOLOGIA/MÉTODO DE ANÁLISE

Nesta seção são apresentados os métodos e as técnicas empregadas para a realização das análises necessárias ao desenvolvimento do modelo matemático e computacional proposto. 3.1 Características físicas e hidráulicas da interligação do hidrante de coluna à rede de distribuição de água

Segundo Kellner (2020) o hidrante urbano de coluna é interligado a rede de distribuição de água, em geral, por uma tubulação de DN75 e uma curva dissimétrica, sendo comum a presença de um registro de gaveta ao final da interligação, para permitir o isolamento do hidrante para eventual necessidade de manutenção.

A Figura

1

ilustra a interligação do hidrante de coluna à rede de distribuição de água.

Figura 1: Características físicas e parâmetros hidráulicos da interligação do hidrante de coluna à rede de distribuição de água

Fonte: Os autores (2020).

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Conforme apresentado na Figura 1, no ponto de interligação do hidrante de coluna à rede de distribuição de água (nó N) tem-se estabelecida uma carga de pressão (H) resultante das características do sistema de distribuição de água.

Estando o hidrante de coluna inoperante (fechado), estabelece-se um plano de carga efetivo entre o nó N e o hidrante de coluna, que representa toda a energia disponível no trecho. Quando o hidrante está em operação (aberto), o plano um plano de carga efetivo decai no sentido do escoamento, gerando a linha piezométrica, representada por uma linha imaginária que interliga a carga de pressão de montante a carga de pressão de jusante.

É devido a esse diferencial de pressão que ocorre o deslocamento de água entre a rede de distribuição e o hidrante de coluna.

3.3 Implementação da Condição de Emissão no EPANET

No EPANET, as vazões demandadas ocorrem nos nós que constituem a rede de distribuição. Nesse caso, a vazão decorrente de um vazamento ou mesmo de um hidrante poderiam ser simuladas considerando um fator de emissão ou perda (emitter).

Segundo EPA (2000), o EPANET permite a consideração de emissores (emitters) associados aos nós da rede de distribuição a fim de simular bocais e orifícios que descarregam para a atmosfera. De acordo com Kellner (2020) a vazão (Q) descarregada por um emissor e empregada pelo EPANET é dada pela Equação (01).

𝑄 = 𝐶𝐸∙ 𝐴 ∙ 𝐻𝛾 (01)

Sendo Q a vazão descarregada (l/s), CE o coeficiente de emissão (𝑙 ∙ 𝑠−1∙ 𝑚2∙ 𝑚−𝛾); A a área da

seção transversal da tubulação (m2_{); H a carga de pressão (m); 𝛾 o expoente que rege a variação}

da carga de pressão (adimensional).

Assim, ao analisar a Equação (01) percebe-se que a vazão (Q) possível de ser descarregada por um hidrante é, entre outros, proporcional a carga de pressão (H) disponível.

Ao se considerar a perda de carga na tubulação de interligação pode-se empregar o modelo empírico proposto por Hazen-Williams, conforme sugerido por Porto (2006) e representado pela Equações (02).

ℎ𝑓 = 10,65 ∙ 𝑄1,85

𝐶_𝐻𝑊1,85∙𝐷4,87∙ 𝐿𝑇 (02)

onde CHW é o coeficiente de Hazen-Willians (

𝑚

0,68

/𝑠

1,85

); Q é a vazão (m

3

/s); L

T

é o

comprimento total da tubulação (m), incluindo os comprimentos real e fictício.

Ao reescrever a Equação (02), tornando a vazão (Q) como variável dependentes, tem-se a Equação (03).

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𝑄 = (𝐶𝐻𝑊1,85∙𝐷4,87 10,65∙𝐿_𝑇 ) 1 1,85 ∙ ℎ𝑓 1 1,85 ₍₀₃₎

𝑚

0,68

/𝑠

1,85

); Q é a vazão (m

3

/s); L

T

é o

comprimento total da tubulação (m); hf é a perda de carga de pressão (mH

2

O) e D é o

diâmetro interno da tubulação (m).

Voltando à Figura 1, ao abrir o hidrante, a pressão na saída iguala-se à pressão atmosférica e a carga de pressão (H) existente é toda “consumida” pela perda de energia do deslocamento da água pelo ramal de interligação da rede de distribuição de água ao hidrante, estabelecendo-se então a vazão (Q) descarregada, o que, matematicamente corresponde a igualdade entre a Equação (01) a Equação (03).

3.4 Construção do Modelo Computacional do Hidrante de Coluna no EPANET

Uma vez estabelecido o coeficiente de emissão a ser empregado no hidrante de coluna, procedeu-se a implementação da condição de contorno de jusante, estabelecida quando da abertura do hidrante.

A construção do modelo computacional do hidrante de coluna interligado a uma rede de distribuição de água, não necessariamente possui todos os dispositivos conforme existem na situação real, mas deve considerar todos os efeitos que afetam o seu comportamento

De acordo com a ilustração apresentada na Figura 1, a pressão na rede de distribuição de distribuição de água, tendo como referencial o passeio, deve ser da ordem de 0,52m. Por segurança dos cálculos de simulação considerou-se que a carga de pressão de jusante deve-se situar em 0,70mH2O.

A perda de carga no trecho de interligação entre a rede de distribuição e o hidrante de coluna foi calculada conforme Equação (04).

ℎ𝑓 = 10,65 ∙ 𝑄1,85

𝐶_𝐻𝑊1,85∙𝐷4,87∙ 𝐿 + ∑ 𝐾𝑖∙

𝑉2

2∙𝑔 (04)

𝑚

0,68

/𝑠

1,85

); Q é a vazão (m

3

/s); L é o

comprimento real da tubulação (m); D é o diâmetro da tubulação (m); K

i

é o coeficiente

de perda de carga localizada da singularidade i (adimensional); V é a velocidade média

de escoamento (m/s) e g é a aceleração devido a gravidade (m/s

2

_).

O primeiro termo da Equação (04) representa a perda de carga distribuída, enquanto o

segundo termo da mesma equação representa a perda de carga localizada para o trecho

de interligação entre a rede de água e o hidrante de coluna.

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232 As singularidades consideradas no modelo para o cálculo da perda de carga localizada

no trecho de interligação entre a rede de distribuição de água e o hidrante de coluna

foram apresentadas na

Tabela 1.

Tabela 1: Singularidades consideradas no cálculo da perda de carga localizada no trecho de interligação entre a rede de distribuição de água e o hidrante de coluna

Singularidade Ki

Tê com saída lateral _2,0

Válvula de gaveta aberta _0,2

Tubo de raio curto _0,9

Saída do hidrante _1,0

∑ 4,1

Fonte: PORTO, 2006

Para o cálculo da perda de carga distribuída presente na Equação (04), foram

considerados L = 4,20m, conforme apresentado

na Figura 1

, e C= 100, conforme sugerido

por Porto (2006).

3.5 Determinação do Coeficiente de emissão no EPANET

A determinação do Coeficiente de Emissão (C) estabelecido pelo EPANET para o cálculo de vazão segundo a lei dos orifícios, foi estabelecida seguindo os passos assim descritos:

a) Definiu-se o parâmetro 𝛾 a partir da igualdade entre as Equações (01) e (03).

b) Construiu-se um modelo computacional de um reservatório de nível constante alimentando um nó através de uma tubulação com 4,20m de comprimento, coeficiente de perda de carga localizada (∑ 𝐾) de 4,1, para os diâmetros nominais (DN) de 75mm, 100mm, 150mm e 200mm, de maneira a simular a interligação da rede de distribuição de água ao hidrante de coluna apresentado na Figura 1. A construção do modelo computacional está representada na Figura 2.

c) Considerou-se a viscosidade relativa da água igual 1,0.

d) Estabeleceu-se desníveis geométricos entre o reservatório de nível constante e o nó de extremidade da rede de 10m, 20m, 30m, 40m e 50m, de maneira a percorrer o intervalo de pressões estabelecida pela NBR 12.218/2017 (ABNT, 2017) para a redes de distribuição de água.

e) Para cada desnível geométrico considerado, foram adotados Coeficientes de emissão (CE) com valores 0,6, 1, 10, 100, 1000, 1500, 1700, 2100 e 3000 L.s-1.m2.m-g

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f) Para cada valor de desnível geométrico e Coeficiente de emissão considerados, foram calculadas as vazões decorrentes da aplicação da Equação (01) e as perdas de carga estimadas para situação.

g) Para cada perda de carga estimada para um determinado coeficiente de emissão (CE) e

diâmetro foi calculado o erro relativo à carga hidráulica (H) disponível, conforme Equação (05), estando os resultados apresentados na Tabela 4.

𝜀 = 100 ∙𝐻−ℎ𝑓𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑎

𝐻 (05)

Onde 𝜀 é o erro relativo (decimal); H é a carga de pressão disponível no ponto de interligação de rede de distribuição de água e o ramal de ligação ao hidrante de coluna (mH2O); hfobservada é a perda de carga total observada para a vazão Q calculada (mH2O).

h) Considerou-se válido o coeficiente de emissão (CE) que resultou em erro relativo nulo

para toda a gama de carga e pressão considerada.

4 RESULTADOS

Inicialmente foi construído no EPANET, o modelo computacional representando a interligação da rede de distribuição de água (Ponto N – vide

Figura 1

) ao hidrante de coluna, conforme apresentado na

Figura 2

.

A partir da construção do modelo computacional, fixou-se a cota do hidrante de coluna em zero e variou-se a carga de pressão H (ponto N) em 10, 20, 30, 40 e 50 mH2O, representando o

intervalo de pressão permitido pela NBR 12.218/2017.

Ao igualar-se a Equação (1) a Equação (3) percebe-se que 𝛾 =_1,851 = 0,54, conforme demonstrado na igualdade representada pela Equação (06).

1000 ∙ (𝐶𝐻𝑊1,85∙𝐷4,87 10,65∙𝐿𝑇 ) 1 1,85 ∙ 𝐻 1 1,85 ⏞ 𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 (3) = 𝐶⏞ 𝐸∙ 𝐴 ∙ 𝐻𝛾 𝐸𝑞𝑢𝑎çã𝑜 (1) (06) onde 1000 é o fator de conversão de m3_{para litro; C}

HW é o coeficiente de Hazen-Willians

(𝑚0,68/𝑠1,85); Q é a vazão (m3_{/s); L}

T é o comprimento total da tubulação (m); H é a carga de

pressão (mH2O) e D é o diâmetro interno da tubulação (m); A é a área da tubulação de

interligação (m2_{); 𝛾.é o inverso do coeficiente proveniente da equação de perda de energia}

(adimensional) e CE é o coeficiente de emissão (𝑙 ∙ 𝑠−1∙ 𝑚−2∙ 𝑚−𝛾).

Estabelecida uma determinada carga de pressão (H), aplicou-se o modelo computacional desenvolvido no EPANET, variando-se o Coeficiente de Emissão (CE) para os valores 0,6, 1, 10,

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100, 150 e 200 mm, obtendo-se as vazões calculadas pelo software. Os resultados das vazões obtidas estão apresentados na Tabela 2

Tabela 1

.

Figura 2: Construção do modelo de hidrante de coluna no EPANET

Tabela 2: Vazões obtidas a partir do modelo desenvolvido no EPANET em função do Coeficiente de Emissão (CE), da carga de pressão (H) e dos diâmetros nominais (DN) do ramal de interligação

DN (mm)

H Coeficiente de Emissão (CE) Qestabilizada

(mH2O) 0,6 1 10 100 1000 1500 1700 2100 3000 (L/s) 75 10 0,49 0,82 8,19 25,45 25,57 25,57 25,57 25,57 25,57 25,57 20 0,49 0,82 8,19 36,29 36,44 36,44 36,44 36,44 36,44 36,44 30 0,49 0,82 8,19 44,64 44,82 44,82 44,82 44,82 44,82 44,82 40 0,49 0,82 8,19 51,71 51,91 51,92 51,92 51,92 51,92 51,92 50 0,49 0,82 8,19 57,96 58,18 58,18 58,18 58,18 58,18 58,18 100 10 0,49 0,82 8,19 46,94 47,56 47,57 47,57 47,57 47,57 47,57 20 0,49 0,82 8,19 66,84 67,67 67,68 67,68 67,68 67,68 67,68 30 0,49 0,82 8,19 81,89 83,16 83,17 83,17 83,17 83,17 83,17 40 0,49 0,82 8,19 81,89 96,25 96,26 96,26 96,26 96,26 96,26 50 0,49 0,82 8,19 81,89 107,80 107,82 107,82 107,82 107,82 107,82 150 10 0,49 0,82 8,25 82,48 112,06 112,11 112,12 112,13 112,14 112,14 20 0,49 0,82 8,25 82,48 159,12 159,19 159,20 159,22 159,23 159,23 30 0,49 0,82 8,25 82,48 195,32 195,41 195,42 195,44 195,46 195,46 40 0,49 0,82 8,25 82,48 225,90 226,00 226,02 226,04 226,06 226,06 50 0,49 0,82 8,25 82,48 252,87 253,00 253,02 253,02 253,05 253,05 200 10 0,49 0,82 8,25 82,48 203,56 203,84 203,95 203,96 204,03 204,03 20 0,49 0,82 8,25 82,48 288,77 289,16 289,30 289,32 289,41 289,41 30 0,49 0,82 8,25 82,48 353,17 354,76 354,91 354,95 355,06 355,06

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40 0,49 0,82 8,25 82,48 409,61 410,13 410,13 410,35 410,47 410,47 50 0,49 0,82 8,25 82,48 458,38 458,96 459,06 459,20 459,33 459,33 Fonte: Os autores (2020).

Ao analisar os dados apresentados na Tabela 2 é possível perceber que, para DN75 e DN100, independente da carga de pressão disponível (H), a vazão estabilizou-se para o coeficiente de emissão (CE) a partir de 1000; para DN150, independente da carga de pressão disponível (H) a

vazão estabilizou-se para o coeficiente de emissão (CE) 1500 e, para DN 200, independente da

carga de pressão disponível (H) a vazão estabilizou-se para o coeficiente de emissão (CE) 3000.

Uma vez que no modelo foi empregado 𝛾 =_1,851 = 0,54, calculou-se o coeficiente de emissão (CE) a partir da igualdade estabelecida na Equação (06).

O gráfico apresentado na Figura 3 ilustra a relação obtida entre a variação do coeficiente de emissão (CE) e a área da seção transversal da tubulação.

Figura 3: Variação do coeficiente de emissão (CE) e a área (A) da seção transversal da tubulação de interligação

Ao analisar o gráfico da

Figura 3

percebe-se que para cada valor de área da seção transversal da tubulação o coeficiente de emissão também é afetado, assim como é afetado pelo aumento da área da seção transversal da tubulação de interligação da rede de distribuição de água ao hidrante de coluna, estabelecendo-se um limite superior para o qual, valores de CE são

satisfeitos.

Após a obtenção das vazões para cada um dos cenários estabelecidos (DN, H, CE) a partir do

modelo construído no EPANET, calculou-se as perdas de cargas no trecho de interligação, conforme apresentado na Tabela 3.

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Tabela 3: Valores das perdas de carga (hf) do trecho de interligação obtidos a partir do software EPANET DN (mm) H Coeficiente de Emissão (CE) (mH2O) 0,6 1 10 100 1000 1500 1700 2100 3000 75 10 0,0625 0,1669 6,0745 9,9351 9,9994 9,9997 9,9998 9,9999 9,9999 20 0,1225 0,0826 12,0700 19,8681 19,9987 19,9992 19,9994 19,9994 19,9994 30 0,1817 0,4864 18,0464 29,8004 29,9980 29,9972 29,9990 29,9994 29,9994 40 0,1670 0,6439 24,0021 39,7323 39,9973 39,9988 39,9991 39,9994 39,9994 50 0,2988 0,8004 29,9540 49,6638 49,9960 49,9970 49,9980 49,9990 49,9990 100 10 0,0181 0,0491 0,0289 9,7788 9,9977 9,9990 9,9992 9,9995 9,9995 20 0,0838 0,9660 0,0581 19,5523 19,9954 19,9980 19,9984 19,9990 19,9990 30 0,1258 0,1436 9,2028 29,3241 29,9931 29,9969 29,9976 29,9984 29,9984 40 0,0703 0,1902 12,2280 39,0946 39,9907 39,9959 39,9968 39,9979 39,9979 50 0,0874 0,2367 15,2446 48,8600 49,9884 49,9948 49,9960 49,9973 49,9973 150 10 0,0032 0,0088 0,0388 8,8841 9,9874 9,9944 9,9956 9,9971 9,9971 20 0,0064 0,0174 1,5059 17,7521 19,9747 19,9887 19,9912 19,9943 19,9943 30 0,0095 0,2596 22,4780 26,6141 29,9618 29,9830 29,9868 29,9913 29,9913 40 0,0126 0,0344 2,9868 35,4700 39,9490 39,9773 39,9823 39,9884 39,9884 50 0,0157 0,0429 3,7238 44,3291 49,9360 49,9716 49,9779 49,9855 49,9855 200 10 0,0010 0,0026 0,2431 7,0658 9,9585 9,9815 9,9856 9,9906 9,9954 20 0,0019 0,0053 0,6087 14,1061 19,9165 19,9628 19,9710 19,9810 19,9907 30 0,0029 0,0781 0,7210 21,1377 29,8744 29,9440 29,9564 29,9714 29,9860 40 0,0038 0,0104 0,9585 28,1636 39,8321 39,9252 39,9417 39,9600 39,9818 50 0,0047 0,0129 1,1954 35,1855 49,7898 49,9063 49,9270 49,9522 49,9766 Fonte: Os autores (2020).

A partir dos resultados apresentados na Tabela 3 e considerando a carga de pressão disponível (H) no ponto de interligação da rede de distribuição de água ao hidrante de coluna igual a 50 mH2O, construiu-se o gráfico apresentado na Figura 4.

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Figura 4: Variação da vazão de descarga (Q) em função do Coeficiente de Emissão (CE) e do diâmetro da

interligação, estabelecidos para a carga de pressão disponível (H=50 mH2O)

O gráfico apresentado na Figura 4 apresenta os resultados da variação de vazão descarregada em função dos diâmetros do ramal de interligação e dos coeficientes de emissão (CE) adotados.

Ainda que de maneira visual, percebe-se as vazões, obtidas para diâmetro do ramal de interligação, encontram um equilíbrio constante a partir do CE > 1000.

Assim, para melhorar a precisão da estimativa do coeficiente de emissão (CE) e após a estimativa

da perda de carga no ramal de interligação entre a rede de distribuição de água e o hidrante de coluna para os cenários estabelecidos (DN, H, CE), calculou-se o erro, ou desvio existente entre

o resultado simulado para a perda de carga (hf) e a carga de pressão considerada (H), conforme Equação (05).

Os resultados obtidos estão apresentados na Tabela 4.

Tabela 4: Relação entre a perda de carga obtida (hf) no trecho de interligação e a carga de pressão disponível (H) DN (mm) H Coeficiente de Emissão (CE) (mH2O) 0,6 1 10 100 1000 1500 1700 2100 3000 75 10 100,0% 99,9% 89,2% 0,8% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 20 100,0% 99,9% 94,6% 0,7% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 30 100,0% 100,0% 96,4% 0,7% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 40 100,0% 100,0% 97,3% 0,6% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 50 100,0% 100,0% 97,8% 0,6% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 100 10 100,0% 100,0% 96,8% 2,5% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 20 100,0% 100,0% 98,4% 2,3% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 30 100,0% 100,0% 98,9% 2,9% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 40 100,0% 100,0% 99,2% 27,2% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 50 100,0% 100,0% 99,4% 41,7% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 150 10 100,0% 100,0% 99,4% 45,4% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%

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20 100,0% 100,0% 99,7% 72,7% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 30 100,0% 100,0% 99,8% 81,8% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 40 100,0% 100,0% 99,9% 86,4% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 50 100,0% 100,0% 99,9% 89,1% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 200 10 100,0% 100,0% 99,8% 83,4% 0,4% 0,1% 0,0% 0,0% 0,0% 20 100,0% 100,0% 99,9% 91,7% 0,4% 0,1% 0,0% 0,0% 0,0% 30 100,0% 100,0% 99,9% 94,5% 1,0% 0,1% 0,0% 0,0% 0,0% 40 100,0% 100,0% 100,0% 95,8% 0,3% 0,1% 0,1% 0,0% 0,0% 50 100,0% 100,0% 100,0% 96,7% 0,3% 0,1% 0,0% 0,0% 0,0% Fonte: Os autores (2020).

Ao analisar os resultados apresentados na Tabela 4 pode-se perceber que se obteve a completa utilização da carga de pressão disponível quando o desvio relativo (𝜀) atingiu valor inferior a 0,05%.

Essa observação corrobora os valores para o coeficiente de emissão (CE) observados como

limites para obtenção das constâncias das vazões descarregadas e apresentadas na Tabela 2. Dessa maneira, para interligações com DN 75 e 100, independente da carga de pressão disponível, valores de 𝐶𝐸≥ 1000 resultam em vazão descarregada constante; já para interligações com DN150, independente da carga de pressão disponível, valores de 𝐶𝐸≥ 1500 resultam em vazão descarregada constante e, para interligações com DN200, independente da carga de pressão disponível, valores de 𝐶𝐸≥ 3000 resultam em vazão descarregada constante. Ao se comparar a variação da vazão de descarga calculada com 𝐻𝛾, independente do diâmetro nominal do ramal de interligação, conforme resultados apresentados na Tabela 2, considerando o coeficiente de emissão (CE) de 3000, percebe-se que há uma relação linear entre eles,

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Figura 5: Variação da vazão descarregada em função da raiz quadrada da carga de pressão disponível (H 0,54_),

considerando CE=3000, para os diâmetros nominais (DN) 75, 100 e 150mm

O comportamento linear da dependência da vazão calculada (Q) com a carga de pressão (H) elevada a potência 𝛾 apresentada na Figura 5, representa o comportamento já esperado conforme a Equação (03). No entanto, percebe-se que o coeficiente angular das relações lineares entre a vazão descarregada e a raiz quadrada da carga de pressão varia conforme variam os diâmetros da tubulação de interligação.

5 CONCLUSÕES

O expoente 𝛾 representado na Equação (01) e empregado pelo EPANET para o cálculo da vazão de emissão ou de descarga é o inverso do expoente empregado na equação geral de perda de carga utilizada no modelo. Para o presente estudo foi de 𝛾 =_1,851 = 0,54 .

O coeficiente de emissão (CE) empregado pelo EPANET e usado no modelo computacional,

resultaram em vazão estável para valores maiores ou iguais a 3000 L.s-1_.m-2_m-0,54_{, podendo ser}

aplicado para ramais de interligação com diâmetros iguais ou inferiores a DN200.

O coeficiente de emissão (CE) empregado pelo EPANET é influenciado proporcionalmente pela

área da seção transversal do ramal de interligação.

A modelagem do hidrante de coluna no EPANET empregando CE = 3000 L.s-1.m-2 m-0,54, 𝛾 =

0,54 e para efeito de simulação, a válvula redutora de pressão (VRP), foi considerada adequada para ramais de interligação com DN 75, 100, 150 e 200, pois resultaram em desvios menores e 100, pois resultaram em desvios menores a 0,05% quando comparados a equação de perda de carga adotada – Equação (02).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 H 0,5 4(m 0 ,5 4) Vazão Calculada (L/s) 75 100 150

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 12218: Projeto de rede de distribuição de água para abastecimento público-Procedimento. Rio de Janeiro. 23p. 2017.

BRASIL. Instrução Normativa nº- 1, de 24 de Agosto de 2012. Disponível em: http://www.integracao.gov.br/defesa-civil/legislacoes. Acesso em 25 de maio de 2020.

EPA – United States Environmental Protection Agency. (2000). EPANET 2. Users Manual.

KELLNER, E. Introdução ao EPANET: Simulação e Dimensionamento de Sistemas de Abastecimento de Água. Apostila da Atividade Curricular de Integração Ensino, Pesquisa e Extensão da Universidade Federal de São Carlos, 2020.

PORTO, R. M. Hidráulica básica. 4ª Edição. São Carlos: EESC – USP, 2006. 540 p.

SÃO PAULO. Corpo de Bombeiro. Instrução Técnica Nº 34/2019. Hidrante Urbano. São Paulo. Disponível em: http://www.ccb.policiamilitar.sp.gov.br/dsci_publicacoes2/_lib/file/doc/IT-34-2019.pdf. Acesso em 20 maio 2020. SÃO PAULO. Coletânea de Manuais Técnicos de Bombeiros. Suprimento de água em com bate em incêndios. (2006). São Paulo: Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo. v.2. Disponível em: