Acousto-optic properties of GexS100–x glasses and acousto-optic modulator on their basis

(1)

Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2014, ¹ 5–6

ÓÄÊ 534.2:535.323

Д. ф.-м. н. Д. И. БЛЕЦКАН, В. В. ВАКУЛЬЧАК, к. ф.-м. н. В. И. ФЕДЕЛЕШ Óêðàèíà, Óжгоðодсêèй íàцèоíàльíый уíèвеðсèтет

E-mail: crystal_lab457@yahoo.com

АÊÓСТООПТИЧЕСÊИЕ СВОЙСТВА СТЕÊОЛ Ge

_x

S

_100–

_x

И АÊÓСТООПТИЧЕСÊИЙ МОÄÓЛЯТОР НА ИХ ОСНОВЕ

Äèфðàêцèя светà íà упðугèх волíàх шèðо-êо пðèмеíяется в ðàзлèчíых àêустооптèчесêèх устðойствàх, пðедíàзíàчеííых для модуляцèè è пðостðàíствеííого упðàвлеíèя лàзеðíым èз-лучеíèем. Пðè создàíèè àêустèчесêèх модуля-тоðов è дефлеêмодуля-тоðов ðешàющèм фàêтоðом яв-ляется выбоð мàтеðèàлà светозвуêопðоводà, об-лàдàющего опðеделеííым íàбоðом свойств, от êотоðых зàвèсят êàчество è эффеêтèвíость ðà-боты тàêèх устðойств. Êолèчествеííую оцеíêу потеíцèàльíых возможíостей àêустооптèчесêèх (ÀÎ) мàтеðèàлов пðоводят с учетом тðебовàíèй, пðедъявляемых ê техíèчесêèм хàðàêтеðèстèêàм модулятоðà, à èмеííо [1, 2]:

— большое зíàчеíèе êоэффèцèеíтà àêусто-оптèчесêого êàчествà мàтеðèàлà светозвуêопðо-водà, опðеделяющего АО-мощíость, тðебуе-мую для получеíèя íеобходèмой эффеêтèвíо-стè дèфðàêцèè;

— высоêàя сêоðость ультðàзвуêà в сðеде зву-êопðоводà;

— мàлое поглощеíèе àêустèчесêèх волí в мà-теðèàле светозвуêопðоводà, позволяющее сохðà-íèть фоðму àппàðàтíой фуíêцèè устðойствà без зàметíых èсêàжеíèй;

— высоêое оптèчесêое êàчество мàтеðèà-лà светозвуêопðоводà, пðежде всего оптèче-сêàя одíоðодíость, обеспечèвàющàя желàемое пðостðàíствеííо-чàстотíое ðàзðешеíèе моду-лятоðà;

— достàточíо большой êоэффèцèеíт элеê-тðомехàíèчесêой связè мàтеðèàлà пьезопðео-бðàзовàтеля, обеспечèвàющèй возможíость по-лучеíèя шèðоêой полосы пðопусêàíèя модуля-тоðà пðè эффеêтèвíом элеêтðèчесêом соглàсо-вàíèè его входà;

Проведены комплексные исследования акустических и акустооптических свойств стекол GexS100–x. Определены их основные параметры, такие как показатель преломления, плотность, скорости продоль-ной и поперечпродоль-ной ультразвуковых волн, упругооптические коэффициенты, коэффициенты акустоопти-ческого качества. Показана возможность использования стеклообразных сульфидов германия Ge30S70, Ge25S75 в качестве материала светозвукопровода акустооптического модулятора и приведены его основ-ные параметры. В режиме дифракции Брегга модулятор на длине волны 0,633 нм He—Ne-лазера харак-теризуется следующими параметрами: рабочая частота ультразвука 80 МГц, максимальная полоса мо-дулирующих частот 10 МГц, дифракционная эффективность 40%, быстродействие около 80 нс. Ключевые слова: халькогенидные стекла, коэффициент акустооптического качества, акустоопти-ческий модулятор.

— доступíость мàтеðèàлà è его стàбèльíость в техíологèчесêом, êоíстðуêтèвíом è эêсплуà-тàцèоííом отíошеíèях.

Нàðяду с êðèстàллàмè [2—4], пеðспеêтèвíы-мè мàтеðèàлàпеðспеêтèвíы-мè для создàíèя àêустооптèчесêèх модулятоðов è дефлеêтоðов являются хàльêоге-íèдíые стеêлообðàзíые полупðоводíèêè [5—9], отлèчàющèеся дешевèзíой, пðостотой èзготов-леíèя è возможíостью получеíèя обðàзцов íе-обходèмых фоðм è ðàзмеðов. Êðоме того, стеê-лà обстеê-лàдàют èзотðопíымè фèзèчесêèмè хàðàê-теðèстèêàмè, êотоðые можíо èзмеíять в шèðо-êèх пðеделàх путем вàðьèðовàíèя èх хèмèче-сêого состàвà.

(2)

чесêèх свойств, что усложíяет пðоцесс èзготов-леíèя àêустооптèчесêèх ячееê, è тàêже отðàжà-ется íà себестоèмостè АО-устðойств.

Особый èíтеðес пðедстàвляет ðàзðàботêà àêу-стооптèчесêèх мàтеðèàлов íà бàзе оêсèдíых è хàльêогеíèдíых стеêол, пðозðàчíых в вèдèмой è ультðàфèолетовой облàстях спеêтðà, облàдà-ющèх высоêèм êоэффèцèеíтом àêустооптèче-сêого êàчествà è зíàчèтельíо меíьшей, чем êðè-стàллы пàðàтеллуðèтà, себестоèмостью. Ê чèс-лу тàêèх пеðспеêтèвíых мàтеðèàлов, пðозðàч-íых в вèдèмой облàстè, отíосятся стеêлообðàз-íые сульфèды геðмàíèя GeхS100–х,

стехèометðè-чесêèй состàв êотоðых GeS2 является íàèболее шèðоêозоííым (Eg=3,07 эВ) [11].

В íàстоящей ðàботе пðедстàвлеíы ðезультà-ты èсследовàíèя àêустèчесêèх è àêустооптèче-сêèх свойств бèíàðíых хàльêогеíèдíых стеêол GeхS100–х è осíовíых пàðàметðов

àêустооптè-чесêого модулятоðà, создàííого íà èх осíове. Ìетодика эксперимента

Вàжíым условèем для пðàêтèчесêого èс-пользовàíèя хàльêогеíèдíых стеêол в êàчестве светозвуêопðоводà АО-устðойствà является èх оптèчесêàя одíоðодíость, зàвèсящàя, пðежде всего, от техíологèè получеíèя è хèмèчесêой одíоðодíостè, à тàêже от отсутствèя лèêвàцè-оííых явлеíèй в стеêлàх.

Исследуемые обðàзцы пðедстàвлялè собой гомогеííые, ðеíтгеíоàмоðфíые, вèзуàльíо пðо-зðàчíые стеêлà GexS100–x (17≤ х ≤36), ñèíòåзè

-ðовàííые èз элемеíтàðíых êомпоíеíтов высо-êой степеíè чèстоты в вàêуумèðовàííых êвàð-цевых àмпулàх. Нà пðоцессы стеêлообðàзовàíèя существеííо влèяет хèмèчесêое ðàзупоðядоче-íèе в ðàсплàве. Мàêсèмàльíàя сêоðость охлàж-деíèя, íеобходèмàя пðè стеêлообðàзовàíèè об-ðàзцов, богàтых геðмàíèем, достèгàет 17 K/с. Пðè íезíàчèтельíом отêлоíеíèè от стехèоме-тðèчесêого состàвà GeS2 в стоðоíу èзбытêà сеðы (GeS2,01) сêоðость охлàждеíèя поíèжàется до 3 K/с [12]. Способíость ê стеêлообðàзовàíèю в сèстеме «Ge — S» мàêсèмàльíà для состàвов, блèзêèх ê эвтеêтèêе [13].

В пðоцессе сèíтезà стеêол GexS100–x очеíь

вàжíо пðедотвðàтèть попàдàíèе êèслоðодà. Äля сèíтезà стеêол èспользовàлè чèстую дегàзèðо-вàííую поðошêообðàзíую сеðу è êðèстàллèче-сêèй геðмàíèй, à условèя сèíтезà подбèðàлè тà-êèм обðàзом, чтобы обðàзующèеся в ðезультàте ðеàêцèй следы SO2, GeO, GeO2 удàлялèсь вà-êуумíой возгоíêой (дèстèлляцèей) èлè отêàч-êой в вàêууме. Пðèсутствèе оêсèдов в ðàсплà-вàх сèстемы GexS100–x является íежелàтельíым

ввèду того, что дàже весьмà мàлые èх êолèче-ствà способствуют êðèстàллèзàцèè ðàсплàвов в этой сèстеме пðè охлàждеíèè, являясь цеíтðà-мè êðèстàллèзàцèè. Êðоме того, дàííые пðè-месè обуслàвлèвàют появлеíèе в стеêле пузы-ðей è свèлей, à тàêже пðèмесíых полос

погло-щеíèя, зíàчèтельíо сíèжàющèх оптèчесêèе хà-ðàêтеðèстèêè стеêол. Плотíость стеêол èзмеðя-лè гèдðостàтèчесêèм взвешèвàíèем в толуоле, à поêàзàтель пðеломлеíèя — эллèпсометðèче-сêèм методом [14].

Аêустèчесêèе è àêустооптèчесêèе èзмеðеíèя выполíеíы íà одíоðодíых отожжеííых обðàз-цàх ðàзмеðом 10×6×6 мм, âыðåзàííыõ èз îбъåм -íых слèтêов с последующей тоíêой шлèфовêой è оптèчесêой полèðовêой плосêопàðàллельíых тоðцов è двух боêовых гðàíей. Исследовàíèя àêустооптèчесêèх свойств пðоводèлè íà длè-íå âîëíы èзëóчåíèÿ He—Ne-ëàзåðà 0,63 мêм. Сêоðость ðàспðостðàíеíèя пðодольíых è попе-ðечíых ультðàзвуêовых (ÓЗ) волí опðеделялè àêустооптèчесêèм методом [15] по èзмеðеííому чàстотíому èíтеðвàлу ∆f между соседíèмè мàê-сèмумàмè дèфðàêцèоííых êàðтèí пðè возбуж-деíèè ÓЗ-волí в обðàзце. Êоэффèцèеíт зàту-хàíèя ультðàзвуêà опðеделялè методом оптèче-сêого зоíдèðовàíèя.

Äля èзмеðеíèя êоэффèцèеíтà àêустооптèче-сêого êàчествà М2 — осíовíого пàðàметðà àêу-стооптèчесêого мàтеðèàлà — èспользовàлè ме-òîд Дèêñîíà—Кîýíà [16], ïîзâîëÿющèé ïðîâî -дèть èзмеðеíèя êàê íà пðодольíых, тàê è íà по-пеðечíых àêустèчесêèх волíàх. Соглàсíо этому методу, èíтеíсèвíость дèфðàгèðовàííого све-тà èзмеðяют в эсве-тàлоííом è èсследуемом обðàз-цàх пðè пðохождеíèè чеðез íèх àêустèчесêого èмпульсà в пðямом (I1 è I4) è обðàтíом (после отðàжеíèя от свободíой гðàíè, I3 è I5) íàпðàв-леíèях, à êоэффèцèеíт àêустооптèчесêого êà-чествà обðàзцà М2обð ðàссчèтывàют по фоðмуле

M .

I I I I M

2îáð 2ýò 4 5

1 3

= (1)

В êàчестве этàлоííого обðàзцà èспользовàлè плàвлеíый êвàðц, êоэффèцèеíт àêустооптèче-сêого êàчествà М2эт êотоðого èзвестеí.

Аêустооптèчесêàя ячейêà пðедстàвляет со-бой светозвуêопðовод пðямоугольíой фоðмы èз хàльêогеíèдíого стеêлà GexS100–x, тоðцевàя

гðàíь êотоðого пðèêлееíà ê этàлоííому обðàз-цу èз êвàðцà с пðеобðàзовàтелем. Пðè создàíèè АО-устðойств вàжíую ðоль èгðàет пьезоэлеêтðè-чесêèй пðеобðàзовàтель è способ его êðеплеíèя ê àêустèчесêой сðеде. В êàчестве пьезоэлеêтðè-чесêого пðеобðàзовàтеля былà èспользовàíà мо-íоêðèстàллèчесêàя плàстèíà èз íèобàтà лèтèя LiNbO3 36° Y-сðезà для возбуждеíèя

(3)

26

вíутðеííèм сопðотèвлеíèем геíеðàтоðà èсполь-зовàí ðезоíàíсíый êоíтуð. Схемы соглàсовàíèя пьезопðеобðàзовàтеля с геíеðàтоðом элеêтðèче-сêèх êолебàíèй пðèведеíы в [2, 17].

Èсследование стекол GexS100–x

Êоэффèцèеíт àêустооптèчесêого êàчествà мà-теðèàлà, хàðàêтеðèзующèй вíутðеííюю эффеê-тèвíость дèфðàêцèè íезàвèсèмо от геометðèè взàèмодействèя, вычèсляется по фоðмуле [18]

M2=n6pij2/(ρv3), (2)

где n — поêàзàтель пðеломлеíèя; pij — упðугооптèчесêàя êоíстàíтà;

ρ — плотíость;

v — сêоðость звуêовой волíы;

i, j — èíдеêс поляðèзàцèè светà è èíдеêс де-фоð мàцèè в мàтðèчíом пðедстàвлеíèè (в случàе стеêлà i, j=1, 2, 4).

Êàê вèдíо èз àíàлèзà этого соотíошеíèя, íàèболее пеðспеêтèвíымè для создàíèя àêу-стооптèчесêèх модулятоðов являются мàтеðèà-лы с большèм поêàзàтелем пðеломлеíèя è мà-лой сêоðостью звуêà, что хàðàêтеðíо для сте-êол GexS100–x. Из пðèведеííых в тàблèце

дàí-íых вèдíо, что êоэффèцèеíт àêустооптèчесêо-го êàчествà стеêол GexS100–x большèíствà

состà-вов пðèмеðíо íà двà поðядêà больше, чем плàв-леíого êвàðцà. Пðèчèíой тому êàê ðàз è явля-ется тот фàêт, что в стеêлàх большèй поêàзà-тель пðеломлеíèя сочетàется с меíьшей

сêоðо-стью ÓЗ-волí, по сðàвíеíèю с этèмè же пàðà-метðàмè плàвлеíого êвàðцà.

По èзмеðеííым зíàчеíèям êоэффèцèеíтà àêустооптèчесêого êàчествà М2 для двух ðàзлèч-íых íàпðàвлеíèй веêтоðà поляðèзàцèè Å свето-вой волíы — пàðàллельíо (М2||) è пеðпеíдèêу-ляðíо (М2⊥) íàпðàвлеíèю ðàспðостðàíеíèя

уль-тðàзвуêà — опðеделеíы упðугооптèчесêèе êоэф-фèцèеíты p11 è p12, зíàчеíèя êотоðых пðèведе-íы в таблице.

В àêустооптèчесêèх устðойствàх тðебует-ся íе пðосто íàлèчèе опðеделеííой эффеêтèв-íостè дèфðàêцèè, à íеобходèмо ее обеспечèть в íеêотоðой полосе чàстот ∆f. С учетом этого, эффеêтèвíость дèфðàêцèè опðеделяется дðу-гèм пàðàметðом êàчествà, êотоðый объедèíя-ет в себе осíовíые тðебовàíèя, пðедъявляемые ê свойствàм мàтеðèàлов для àêустооптèчесêèх устðойств [19]:

M1=n7p2/(ρv). (3)

Нàêоíец, существует тðетье опðеделеíèе êо-эффèцèеíтà àêустооптèчесêого êàчествà, пðед-ëîжåííîå Дèêñîíîм [16]:

M3=n7p2/(ρv3). (4) Из выðàжеíèй (2)—(4) следует, что зíàчеíèя

М1, М2 è М3 мàêсèмàльíы у мàтеðèàлов с высо-êèм поêàзàтелем пðеломлеíèя, большèм упðуго-оптèчесêèм êоэффèцèеíтом, мàлымè зíàчеíèя-мè плотíостè è сêоðостè ультðàзвуêà.

Состàв Плàвлеíый

êвàðц [10] Ge34S66 Ge33S67 Ge30S70 Ge25S75 Ge17S83 Облàсть

пðозðàчíостè, мêм 0,2—4,5 0,4—11 0,4—11 0,4—11 0,4—11 0,4—11

l, мêм 0,633 0,633 0,633 0,633 0,633 0,633

ρ, г/см3 _2,20 _2,790 _2,750 _2,₆₈₀ _2,570 _2,390

n 1,457 2,16 2,11 2,14 2,12 2,01

vL, м/с 5960 2714 2728 2537 2467 2314

vS, м/с 3760 1774 1516 1441 1362 1278

M1||, 10–8 м2·с/êг 8,05 193 135 167 146 70

M2||, 10–15 с3/êг 1,56 117 88 114 113 65

M3||, 10–11 м2·с/êг 1,35 70 49 64 62 55

p11 0,121 0,260 0,226 0,246 0,226 0,167

p12 0,270 0,257 0,219 0,239 0,220 0,166

p44 –0,075 0,002 0,004 0,004 0,003 0,001

aàê, дБ/см

(f = 100 МГц) — 2,41 1,48 2,15 2,32 2,5

t, íс — 74 74 79 81 86

Δfm, МГц — 10,2 10,2 9,5 9,3 8,7

f0, МГц — 83 84 78 76 71

ηΔfm, 103 МГц/Вт — 6,14 4,54 5,49 5,29 2,71

(4)

Вàжíым пàðàметðом АО-мàтеðèàлà являет-ся сêоðость ðàспðостðàíеíèя ультðàзвуêовой волíы, зíàíèе êотоðой позволяет опðеделèть его фотоупðугèе è àêустооптèчесêèе свойствà. Äля оцеíêè возможíостè èспользовàíèя стеêол GexS100–x в êàчестве мàтеðèàлà

светозвуêопðо-водà АО-устðойствà íеобходèмо êðоме сêоðостè ультðàзвуêà зíàть è дðугèе пàðàметðы, опðеде-ляющèе êоэффèцèеíты àêустооптèчесêого êà-чествà мàтеðèàлà М1, М2, М3. В тàблèце пðè-ведеíы зíàчеíèя плотíостè, поêàзàтеля пðелом-леíèя, сêоðостей ðàспðостðàíеíèя пðодольíой (vL) è попеðечíой (сдвèговой) (vS) ÓЗ-волí,

упðугооптèчесêèх êоэффèцèеíтов, позволèв-шèе ðàссчèтàть по фоðмулàм (3), (4) зíàчеíèя

М1, М3 è дðугèе àêустооптèчесêèе пàðàметðы стеêол GexS100–x.

Нàèболее чувствèтельíой ê êàчеству мàтеðè-àлà светозвуêопðоводà хàðàêтеðèстèêой явля-ется чàстотíàя зàвèсèмость êоэффèцèеíтà àêу-стèчесêого зàтухàíèя aaê. Результàты èзмеðе-íèй зàтухàíèя пðодольíых ÓЗ-волí в стеêлàх GexS100–x, пðоведеííых методом оптèчесêого

зоíдèðовàíèя в чàстотíом дèàпàзоíе от 30 до 120 МГц пðè êомíàтíой темпеðàтуðе, пðèведе-íы íà рис. 1. В этом чàстотíом дèàпàзоíе хà-ðàêтеðíо íебольшое зàтухàíèе ультðàзвуêà, зà-вèсящее от состàвà стеêлà. Äля стеêлообðàзíо-го GeS2 è стеêол, обогàщеííых сеðой, êоэффè-цèеíт àêустèчесêого зàтухàíèя возðàстàет с уве-лèчеíèем чàстоты è опèсывàется зàвèсèмостью

aaê=a0fm, где 1<m<2.

Автоðы [5], àíàлèзèðуя поведеíèе êоэффè-цèеíтà àêустèчесêого зàтухàíèя для бèíàðíых è тðойíых хàльêогеíèдíых стеêол в зàвèсèмо-стè от èх стðуêтуðы, пðèшлè ê зàêлючеíèю, что íàèмеíьшèе зíàчеíèя aaê èмеют стеêлà, стðуê-туðà блèжíего поðядêà êотоðых сфоðмèðовàíà тðèгоíàльíымè è тетðàэдðèчесêèмè стðуêтуð-íымè едèíèцàмè. Стðуêтуðà

стехèометðèчесêо-го стеêлообðàзíостехèометðèчесêо-го GeS2 сфоðмèðовàíà èсêлю-чèтельíо тетðàэдðàмè [GeS4], увязàííымè в це-почêу, è действèтельíо, это стеêло èмеет íàè-меíьшее зíàчеíèе aaê=1,48 дБ/см. Äля сðàв-íеíèя уêàжем, что для стеêлообðàзíого As2S3 с тðèгоíàльíой стðуêтуðой блèжíего поðяд-êà aaê=4,7 дБ/см [5], что в тðè ðàзà больше, чем для стеêлообðàзíого дèсульфèдà геðмàíèя. Нàðушеíèе стехèометðèè стеêол по отíошеíèю ê стехèометðèчесêому состàву GeS2 в стоðоíу èзбытêà геðмàíèя сопðовождàется обðàзовàíè-ем êðоме тетðàэдðèчесêèх [GeS4] еще è оêтàэ-дðèчесêèх [GeS6] стðуêтуðíых едèíèц, что пðè-водèт ê ðосту aaê. Аíàлогèчíое увелèчеíèе êо-эффèцèеíтà àêустèчесêого зàтухàíèя íàблюдà-ется тàêже пðè íàðушеíèè стехèометðèè в сто-ðоíу èзбытêà сеðы, что тàêже связàíо с èзме-íеíèем стðуêтуðы стеêол. Введеíèе свеðхсте-хèометðèчесêой сеðы пðèводèт ê появлеíèю в стðуêтуðíой сетêе стеêол восьмèàтомíых сеð-íых êолец (S8).

Êðèтеðèем, опðеделяющèм ðежèм ðàботы àêустооптèчесêого устðойствà, является безðàз-меðíый пàðàметð [20, 21]

Q 2πλL₂ Λ

= , (5)

где L — длèíà облàстè взàèмодействèя светà с àêустèчесêèм пучêом. В условèях íèзêèх чà-стот пðè Q<<1 пðеоблàдàет ðежèм Рàмàíà—

Нàтà, à пðè Q>>1 — бðегговсêой дèфðàêцèè

[21]. Äля стеêол GexS100–x пðè длèíе

взàèмо-действèя L=6—9 мм è цåíòðàëьíîé ðàбîчåé чà -стоте f0=80 МГц зíàчеíèя пàðàметðà Q íàходят-ся в пðеделàх 2,8—3,4. Тàêèм обðàзом, создàí-íые íà бàзе стеêол GexS100–x àêустооптèчесêèе

устðойствà ðàботàют в ðежèме, блèзêом ê бðег-говсêой дèфðàêцèè.

Àкустооптический модулятор

Аíàлèз получеííых ðезультàтов позволèл зà-êлючèть, что состàвы стеêол Ge30S70 è Ge25S75 являются оптèмàльíымè для èзготовлеíèя све-тозвуêопðоводов.

В пðодолжеíèе èсследовàíèй стеêол àвтоðà-мè был ðàзðàботàí è èспытàí АО-модулятоð íà длèíу волíы He—Ne-лàзеðà l=0,633 мêм, êî -тоðый содеðжèт светозвуêопðовод, èзготовлеí-íый èз Ge30S70 в вèде пàðàллелогðàммà ðàз-меðом 10×6×6 мм ñ дâóмÿ бîêîâымè ãðàíÿмè оптèчесêого êàчествà для вводà è выводà оптè-чесêого èзлучеíèя. Ê одíой тоðцевой гðàíè свето звуêопðоводà пðèêðеплеí ультðàзвуêовой èзлучàтель в вèде плàстèíы (5×1,2 мм) èз êðè-ñòàëëà íèîбàòà ëèòèÿ 36° Y-сðезà для возбуж-деíèя пðодольíых àêустèчесêèх волí.

Осíовíые хàðàêтеðèстèêè АО-ячейêè опðе-деляются свойствàмè сðеды, в êотоðой пðоèсхо-дèт взàèмодействèе светà è звуêà, à тàêже ðàз-меðом облàстè взàèмодействèя. Одíой èз

вàж-Рèс. 1. Чàстотíые зàвèсèмостè êоэффèцèеíтà àêу-стèчесêого зàтухàíèя стеêол GexS100–x ðàзлèчíого

состàвà:

1 — х=33; 2 — х=30; 3 — х=17

aaê,

дБ/см

4

3

2

1

0

20 40 60 80 100 f, МГц 3

(5)

íейшèх хàðàêтеðèстèê модулятоðà является по-лосà модуляцèè ∆f [10]. Äля обеспечеíèя íàè-большей полосы модуляцèè оптèчесêого пучêà АО-модулятоðом è достèжеíèя высоêой êоí-тðàстíостè íеобходèмо четêо сфоêусèðовàть оптèчесêèй луч в облàстè его взàèмодействèя с àêустèчесêой волíой, т. е. пðедельíо умеíь-шèть ðàзмеðы облàстè взàèмодействèя. Пðè этом íàèбольшàя полосà модуляцèè получàется в том случàе, êогдà пеðетяжêà пучêà íàходèтся в цеíтðе облàстè взàèмодействèя. Оптèмàльíые ðàзмеðы светового лучà выбèðàют, èсходя èз условèя b=bоптs, где s — êоэффèцèеíт зàпàсà; bопт= 2v/(πf0) — ðàдèус пеðетяжêè, пðè êото-ðой пðошедшèй è дèфðàгèðовàííый лучè пе-ðеêðывàются íà уðовíе 1/e2_{по èíтеíсèвíостè} (е — чèсло Эйлеðà) [23]. Äля АО-модулятоðà с àêтèвíым элемеíтом èз стеêлообðàзíого Ge30S70 bопт=1,1∙10–4 м. Шèðèíà Н àêустопðеобðàзо-вàтеля выбðàíà с êоэффèцèеíтом зàпàсà s1=5: H=2s1bопт=1,1∙10–3 м.

Полосà модулèðующèх чàстот íà уðовíе 0,5 от мàêсèмàльíой èíтеíсèвíостè связíà с вðе-меíем t (t=2b/v) пðохождеíèя фðоíтà àêустè-чесêой волíы чеðез пàдàющую световую вол-íу [23]:

∆f_m=0,375v/b= 0,75t. (8)

Пðè ðàзðàботêе АО-модулятоðов вàжíое зíà-чеíèе èмеет пðоèзведеíèе эффеêтèвíостè дèф-ðàêцèè íà полосу модуляцèè [23]:

η1∆fm≈3,43∙10–5∙nvm2/(ss1l3), (9) где η1 — эффеêтèвíость, отíесеííàя ê 1 Вт СВЧ-мощíостè. Рàссчèтàííые осíовíые пàðà-метðы АО-модулятоðов íà бàзе стеêол GexS100–x

пðèведеíы в тàблèце.

Помèмо полосы модуляцèè ∆f, дðугèм вàж-íым пàðàметðом модулятоðà является потðебля-емàя элеêтðèчесêàя мощíость Рэл è упðàвляю-щàя àêустèчесêàя мощíость Рàê, опðеделяющèе эффеêтèвíость модуляцèè. Эффеêтèвíость àêу-стооптèчесêого взàèмодействèя ðеàлèзуется пðè выполíеíèè условèя фàзового сèíхðоíèзмà è опðеделяется пàðàметðом η=I/I0 — отíошеíè-ем èíтеíсèвíостè дèфðàгèðовàííого светà I ê èíтеíсèвíостè I0 пàдàющего íà ячейêу моíохðо-мàтèчесêого èзлучеíèя с длèíой волíы l, соот-ветствующей условèю Бðеггà. Эффеêтèвíость зàвèсèт от мощíостè àêустèчесêой волíы, ðàз-меðов облàстè àêустèчесêого взàèмодействèя, à тàêже от êоэффèцèеíтà àêустооптèчесêого êà-чествà М2 сðеды, в êотоðой это взàèмодействèе пðоèсходèт.

Зàвèсèмость эффеêтèвíостè àêустооптèче-сêой дèфðàêцèè светà íà пðодольíой ÓЗ-волíе в стеêлàх GexS100–x от мощíостè

высоêочàстот-íого элеêтðèчесêого сèгíàлà, подàвàемого íà пьезопðеобðàзовàтель АО-ячейêè, пðèведеíà íà рис. 2. Из этого ðèсуíêà вèдíо, что в зàвèсèмо-стè от состàвà стеêол, для дозàвèсèмо-стèжеíèя одíого è того же зíàчеíèя эффеêтèвíостè дèфðàêцèè тðебуется ðàзлèчíàя элеêтðèчесêàя мощíость. Тàê, для стеêлà состàвà Ge34S66 пðè Рэл=40 мВт эффеêтèвíость дèфðàêцèè состàвляет 40%, à для достèжеíèя этого же зíàчеíèя η для сте-êол с большей моляðíой долей сеðы тðебуется большàя Рэл.

Êàê вèдíо èз пðèведеííой íà рис. 3 àмплè-тудíо-чàстотíой хàðàêтеðèстèêè (АЧХ) моду-лèðующего устðойствà, постðоеííого íà осíове стеêлà Ge30S70, пðè постояííом уðовíе входíой мощíостè 40 Вт мàêсèмàльíàя дèфðàêцèоííàя эффеêтèвíость достèгàется íà чàстоте модуля-цèè оêоло 80 МГц (êðèвàя 1). Пðè

соглàсовà-Рèс. 3. АЧХ модулятоðà, èзмеðеííàя пðè посто-яííой мощíостè Рэл = 40 мВт (1) è пðè усло-вèè соглàсовàíèя àêустèчесêèх èмпедàíсов мà-теðèàлов светозвуêопðоводà è

пьезопðеобðàзо-вàтеля (2)

η, %

35

30

25

20

15

10

72 76 80 84 f, МГц 1

2

Рèс. 2. Зàвèсèмость эффеêтèвíостè àêустооп-тèчесêой дèфðàêцèè светà íà пðодольíой ÓЗ-волíе в стеêлàх GexS100–x от мощíостè

упðàв-ляемого ВЧ элеêтðèчесêого (1—3) è àêустèче-сêого (4—6) сèгíàлов

η, % 40

30

20

10

0 10 20 30 Pàê, Pэл мВт

3 1 2

6

5 4

Ge34S66

(6)

íèè àêустèчесêèх èмпедàíсов мàтеðèàлов све-тозвуêопðоводà è пьезопðеобðàзовàтеля обеспе-чèвàется сèмметðèчíость àмплèтудíо-чàстотíой хàðàêтеðèстèêè (êðèвàя 2).

Заключение

Аêустооптèчесêèе èсследовàíèя стеêол GexS100–x поêàзàлè, что оíè являются

пеðспеê-тèвíым мàтеðèàлом для èзготовлеíèя светозву-êопðоводов àêустооптèчесêèх устðойств упðàв-леíèя лàзеðíым èзлучеíèем в вèдèмой облà-стè спеêтðà.

Исходя èз техíологèчесêèх особеííостей по-лучеíèя стеêол высоêого оптèчесêого êàчествà, пðедложеíо для создàíèя АО-модулятоðов èс-пользовàть стеêлà двух состàвов — Ge30S70 è Ge25S75, облàдàющèх высоêèм оптèчесêèм со-веðшеíством è пðопусêàíèем в спеêтðàльíой облàстè 0,4—11 мêм, умеðеííым àêустèчесêèм поглощеíèем (2—3 дБ/см). Êоэффèцèеíт àêу-стооптèчесêого êàчествà М2 стеêол тàêèх состà-вов пðèмеðíо в 100 ðàз больше, чем у плàвле-íого êвàðцà.

Пàðàметðы àêустооптèчесêого модулятоðà вèдèмого дèàпàзоíà íà осíове стеêол уêàзàí-íого состàвà следующèе: ðàбочàя чàстотà уль-тðàзвуêà 80 МГц, мàêсèмàльíàя полосà моду-лèðующèх чàстот 10 МГц, дèфðàêцèоííàя эф-феêтèвíость 40%, быстðодействèе пðèмеðíо 80 íс. Пðè этом íемàловàжíым является è то, что для получеíèя эффеêтèвíой модуляцèè тðебуется мàлàя мощíость упðàвляемого элеê-тðèчесêого сèгíàлà — 40 мВт, что облегчàет тепловой ðежèм модулятоðà è позволяет обой-тèсь без пðèíудèтельíого охлàждеíèя модуля-цèоííого элемеíтà.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИÊИ

1. Pinnow D. A. Guide lines for the selection of acoustooptic materials // IEEE J. of Quantum Electronics.—

1970.— Vol. 6, N 4.— Р. 223—228.— DOI: 10.1109/ JQE.1970.1076441

2. Uchida N., Niidzeki N. Acousto-optic deflection materials and techniques // Proceedings of the IEEE. —

1973. — Vol. 61, N 8.— P. 1073—1092.— DOI: 10.1109/

PROC.1973.9212

3. Пàт. 77305 Óêðàїíè. Зàстосувàííя моíоêðèстàлà íàпівпðовідíèêового твеðдого ðозчèíу селеíіду гàлію-іíдію (Ga0.3In0.7)2Se3 яê мàтеðіàлу для àêустооптèчíого модулятоðà

лàзеðíого вèпðоміíювàííя / І. П. Студеíяê, М. Êðàíь чец,

В. І. Фåдåëåш.— 2006.— Бюë. ¹ 11.

4. Пàò. 2476916 Рîññèè. Аêóñòîîïòèчåñêèé мîдóëÿòîð /

М. М. Мàзуð, В. Э. Пожàð, А. А. Пàвлюê, В. И. Пустовойт, Л. И. Мàзуð, В. Н. Шоðèí.— 27.02.2013.

5. Поляêов Ю.В., Мàêовсêàя З.Г., Äембовсêèй С.А., Äеðюгèí И.А., Тàлàлàев М.А. Êðèтеðèè отбоðà стеêлоо-бðàзíых хàльêогеíèдíых мàтеðèàлов для èспользовàíèя в àêустооптèчесêèх устðойствàх // Изв. АН СССР Неоðгàí.

мàòåðèàëы.— 1981.— Ò. 17, ¹ 7.— С. 1166—1171. 6. Lainå M., Seddon A. B. Chalcogenide glasses for

acousto-optic devices // J. Non-Cryst. Solids. — 1995. —

Vol. 184, N 30—35.— P. 30—35.— DOI: 10.1016/0022-3093(94)00687-3

7. Kulakova L. A., Melekh B. T., Bakharev V. I.,

Kudoyarova V. Kh. Synthesis and physical properties of

Si(Ge)—Se—Te glasses // J. Non-Cryst. Solids.— 2006.— Vol. 352, N 9—20.— P. 1555—1559.— DOI: 10.1016/j. jnoncrysol.2006.01.030

8. Êулàêовà Л.А., Мелех Б.Т., Гðудèíêèí С.А., Äàíèлов А.П. Ge—Te—Se- è Ge—Te—Se—S-сплàвы — íовые мàтеðèàлы для àêустооптèчесêèх устðойств блèж-íего, сðедíего è дàльíего èíфðàêðàсíых дèàпàзоíов // ФТП.— 2013.— Т. 47, № 10.— С. 1435—1439.

9. Адðèàíовà И.И., Айо Л.Г., Асíèс Л.Н., Êèслèцêàя Е.А., Êоêоðèíà В.Ф. Аêустооптèчесêèе свойствà стеêол сè-стем As—Ge—Se è As—Ge—Se—Sb // Аêустèчесêèй

жуð-íàë. — 1976. — Ò. 22, ¹ 3. — С. 449—451.

10. Бàлàêшèй В.И., Пàðыгèí В.Н., Чèðêов Л.Е. Фèзèчесêèе осíовы àêустооптèêè. — Мосêвà: Рàдèо è связь, 1985.

11. Блецêàí Ä. И. Êðàй фуíдàмеíтàльíого оптèчесêо-го поглощеíèя стеêол GexS1–x // Фèзèêà è хèмèя

стеê-ëà.— 1986.— Ò. 12, ¹ 3. — С. 368—370.

12. Voigt B. Über Glasbildung und Eigenschaften von Chalkogenidsystemen. XVII. Zur Glaschemie des Germaniumdisulfides // Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. — 1978. — Bd 447, N 1.— S. 153— 160.— DOI: 10.1002/zaac.19784470117

13. Блецêàí Ä. И. Êðèстàллèчесêèе è стеêлообðàзíые хàльêогеíèды Si, Ge, Sn è сплàвы íà èх осíове.— Óжгоðод: Зàêàðпàття, 2004.

14. Тягàй В. А., Рàстðеíеíêо Н. О., Попов В. Б., Блецêàí Ä. І., Січêà М. Ю. Еліпсометðія сêлоподібíèх хàльêогеíідів геðмàíію зміííого хімічíого сêлàду //

Уêðàїíñьêèé фізèчíèé жóðíàë.— 1976.— Ò. 21, ¹ 8.— С. 1265—1269.

15. Богдàíов С.В. Аêустооптèчесêèе методы èзмеðеíèя сêоðостè звуêà.— Новосèбèðсê: Изд-во СО РАН, 2013.

16. Dixon R. W., Cohen M. G. A new technique

for measuring magnitudes of photoelastic tensors and its application to lithium niobate // Applied Physics

Letters.— 1966.— Vol. 8, N 8.— P. 205—207.— DOI: 10.1063/1.1754556

17. Зусмàí М.И., Мàíешèí Н.Ê., Пàðыгèí В.Н. Модуляцèя 10 мêм èзлучеíèя с помощью ультðàзвуêà // Вестí. Мосê. уí-тà. Сеð. 3. Фèзèêà-Астðоíомèя.— 1972, — Т. 13, № 2.— С. 190—194. [Modulation of 10 µm radiation using ultrasonics] (in Russian)

18. Smith T.M., Korpel A. Measurement of light-sound interaction efficiencies in solids // IEEE J. of Quantum

Electronics (Correspondence).— 1965.— Vol. QE-1, N 6.— P. 283—284.— DOI: 10.1109/JQE.1965.1072224

19. Gordon E.I. A review of acoustooptical deflection and

modulation devices // Applied Optics.— 1966.— Vol. 5, N 10.— Р. 1629—1639.— DOI: 10.1364/AO.5.001629

20. Korpel A. Acousto-optics — a review of fundamentals

// Proceedings of the IEEE.— 1981.— Vol. 69, N 1.—

P. 48—53.— DOI: 10.1109/PROC.1981.11919

21. Yang E.H., Shikay YAO. Design considerations for acousto-optic devices // Proceedings of the IEEE.—

1981.— Vol. 69, N 1.— P. 54—64.— DOI: 10.1109/

PROC.1981.11920

22. Klein W.R., Cook B.D. Unified approach to

ultrasonic light diffraction // Sonics and Ultrasonics, IEEE

Transactions on.— 1967. Vol. 14, N 3.— P. 123—134.— DOI: 10.1109/T-SU.1967.29423

23. Мàгдèч Л.Н., Молчàíов В.Я. Аêустооптèчесêèе устðойствà è èх пðèмеíеíèе.— Мосêвà: Сов. ðàдèо, 1978.

(7)

Д. І. БЛЕЦКАН, В. В. ВАКУЛЬЧАК, В. І. ФЕДЕЛЕШ

Óêðàїíà, Óжгоðодсьêèй íàціоíàльíèй уíівеðсèтет E-mail: crystal_lab457@yahoo.com

АÊÓСТООПТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ СТЕÊОЛ Ge

_x

S

_100–_x

ТА АÊÓСТООПТИЧНИЙ МОÄÓЛЯТОР НА

Ї

Х ОСНОВІ

Проведено комплексні дослідження акустичних та акустооптичних властивостей стекол GexS100–x.

Визначено їх основні параметри, а саме показник заломлення, густину, швидкість поздовжньої та поперечної ультразвукових хвиль, пружнооптичні коефіцієнти, коефіцієнти акустооптичної якості. Показано можливість використання склоподібних сульфідів германію Ge30S70, Ge25S75 як середовища світлозвукопроводу акустооптичного модулятора і наведено його основні параметри. У режимі дифракції Брегга модулятор на довжині хвилі 0,633 нм He—Ne-лазера характеризується наступними параметра-ми: робоча частота ультразвуку 80 МГц, максимальна смуга моделюючих частот 10 МГц, дифракційна ефективність 40%, швидкодія близько 80 нс.

Ключові слова: халькогенідні стекла, коефіцієнт акустооптичної якості, акустооптичний модулятор.

D. I. BLETSKAN, V. V. VAKULCHAK, V. I. FEDELESH

Ukraine, Uzhgorod National University E-mail: crystal_lab457@yahoo.com

ACOUSTO-OPTIC PROPERTIES OF Ge

_x

S

_100–_x

GLASSES

AND ACOUSTO-OPTIC MODULATOR ON THEIR BASIS

The investigation of acousto-optic properties of GexS100–x glasses, which had shown that they are perspective

lightsoundwire material for manufacturing of acousto-optic devices for controlling the laser radiation in the visible spectral region was performed. Taking into account the technological conditions for synthesis of glasses with optical quality the two optimal compositions, Ge30S70 and Ge25S75, were proposed for fabrication of optical-acoustic modulator. These compositions possess the high optical perfection and transmission in the spectral range of 0.4—11 µm, the moderate optical absorption of 2—3 dB/cm, their acoustic quality factor ~100 times exceeds those of quartz. The construction and main parameters of the acousto-optic modulator based on Ge30S70 and Ge25S75 glasses as lightsoundwire material and the converter is a plate of lithium niobate single crystal were described. In Bragg diversion mode the modulator has the maximum bandwidth of the modulating frequencies — 10 MHz, the diffraction efficiency — 40%, the speed — near 80 nanoseconds. It is also important to note that the effective modulation is obtained with the low power (40 mW) controlled electrical signal, which facilitates a thermal mode of the modulator and allows working without the forced cooling of the modulation element.

Keywords: chalcogenide glass, acousto-optical quality factor, acousto-optic modulator. DOI: 10.15222/TKEA2014.5-6.24

UDC 534.2:535.323

REFERENCES

1. Pinnow D. A. Guide lines for the selection of acous-tooptic materials. IEEE J. of Quantum Electronics, 1970,

vol. 6, no 4, pp. 223-228. DOI: 10.1109/JQE.1970.1076441

2. Uchida N., Niidzeki N. Acoustooptic deflection materi-als and techniques. Proceedings of the IEEE, 1973, vol. 61,

no 8, pp. 1073-1092. DOI: 10.1109/PROC.1973.9212 3. Pat. 77305 UA. [Use of monocrystals of semiconduc-tor solid gallium and indium selenide solution as material for optoacoustic modulators of laser radiation]. I. P. Studeniak,

M. Krancec, V. I. Fedelesh. 2006, bul. 11.

4. Pat. 2476916 RU. [Acousto-optic modulator]. M.M. Mazur, V.E. Pozhar, A.A. Pavlyuk, V.I. Pustovoyt, L.I. Mazur, V.N. Shorin. 27.02.2013.

5. Polyakov Yu.V., Makovskaya Z.G., Dembovskii S.A., Deryugin I.A., Talalaev M.A. [Criteria for the selection of glassy chalcogenide materials for use in acousto-optic de-vices]. Izvestiya AN SSSR Neorganicheskie materialy, 1981,

vol. 17, no 7, pp. 1166—1171. (in Russian)

6. Lainå M., Seddon A. B. Chalcogenide glasses for

acousto-optic devices. J. Non-Cryst. Solids, 1995, vol. 184,

no 30-35, pp. 30-35. DOI: 10.1016/0022-3093(94)00687-3 7. Kulakova L. A., Melekh B. T., Bakharev V. I.,

Kudoyarova V. Kh. Synthesis and physical properties of Si(Ge)—Se—Te glasses. J. Non-Cryst. Solids, 2006, vol. 352, no 9-20, pp. 1555-1559. DOI: 10.1016/j.jnoncrysol.2006.01.030

8. Kulakova L.A., Melekh B. T., Grudinkin S.A., Danilov A.P. Ge—Te—Se- and Ge−—Te−Se—S-alloys as new materials

for acousto-optic devices of the near-, mid-, and far-infrared spectral region. Semiconductors, 2013, vol. 47, iss. 10,

pp. 1426-1431. doi:10.1134/S1063782613100199

9. Adrianova I.I., Aio L.G., Asnis L.N., Kislitskaya E.A., Kokorina V.F. Acousto-optical properties of glasses of systems As—Ge—Se and As—Ge—Se—Sb. Acoustic journal, 1976,

vol. 22, no 3, pp. 449-451. (in Russian)

(8)

11. Bletskan D. І. The fundamental optical absorption

edge glass GexS1–x. Glass Physics and Chemistry, 1986,

vol. 12, no 3, pp. 368-370.

12. Voigt B. Über Glasbildung und Eigenschaften von Chalkogenidsystemen. XVII. Zur Glaschemie des Germaniumdisulfides. Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie, 1978, Bd 447, no 1, pp. 153-160. DOI:

10.1002/zaac.19784470117

13. Bletskan D. I. Kristallicheskie i stekloobraznye khal’kogenidy Si, Ge, Sn i splavy na ikh osnove [Crystalline and glassy chalcogenides of Si, Ge, Sn and alloys based on them: Monograph]. Uzhgorod, Zakarpattya, 2004, 292 p. (in Russian)

14. Tyagai V. A., Rastrenenko N. O., Popov V. B., Bletskan D. І., Sіchka M. Yu. Ellipsometry glassy chalcogen -ides germanium variable chemical composition. Ukr. J. Phys.,

1976, vol. 21, no 8, pp. 1265-1269. (in Ukranian)

15. Bogdanov S.V. Akustoopticheskie metody izmereniya skorosti zvuka. [Acousto-optic methods for measuring the

speed of sound] Novosibirsk, Publishing House SB RAS, 2013,

142 p. (in Russian)

16. Dixon R. W., Cohen M. G. A new technique for mea -suring magnitudes of photoelastic tensors and its application to lithium niobate. Applied Physics Letters, 1966, vol. 8, no 8, pp. 205-207. DOI: 10.1063/1.1754556

17. Zusman M.I., Maneshin N.K., Parygin V.N. [Modulation of 10 µm radiation using ultrasonics]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 3. Fizika-Astronomiya, 1972, vol. 13, no 2, pp. 190-194. (in Russian)

18. Smith T.M., Korpel A. Measurement of light-sound in-teraction efficiencies in solid. IEEE J. of Quantum Electronics (Correspondence), 1965, vol. QE-1, no 6, pp. 283-284. DOI: 10.1109/JQE.1965.1072224

19. Gordon E.I. A review of acoustooptical deflection and modulation devices. Applied Optics., 1966, vol. 5, no 10, pp. 1629-1639. DOI: 10.1364/AO.5.001629

20. Korpel A. Acousto-optics — a review of fundamentals. Proceedings of the IEEE, 1981, vol. 69, no 1, pp. 48-53. DOI:

10.1109/PROC.1981.11919

21. Yang E.H., Shikay YAO. Design considerations for acousto-optic devices. Proceedings of the IEEE, 1981,

vol. 69, no 1, pp. 54-64. DOI: 10.1109/PROC.1981.11920 22. Klein W.R., Cook B.D. Unified approach to ultrasonic

light diffraction. Sonics and Ultrasonics, IEEE Transactions on, 1967, vol. 14, no 3, pp. 123-134. DOI: 10.1109/T-SU.1967.29423

23. Magdich L.N., Molchanov V.Y. Akustoopticheskie ustroistva i ikh primenenie [Acousto-optical devices and their application]. Мoskow, Sovetskoe radio, 1978, 112 p. (in Russian)

ÍÎÂÛÅ ÊÍÈÃÈ

Сукачев Ý. À. Сотовые сети радиосвязи с подвижными объектами.— Îдесса: ÎÍÀС им. À. С. Попова, 2013.

Пðèведеíы пðèíцèпы постðоеíèя è фуíêцèоíèðовàíèя сетей связè с подвèжíымè объеêтàмè пðè èспользовà-íèè сотовой стðуêтуðы зоíы поêðытèя; осíовы оðгàíè-зàцèè мíогостàíцèоííого доступà с ðàзлèчíымè вèдà-мè ðàзделеíèя сèгíàлов; техíèчесêèе хàðàêтеðèстèêè цèфðовых стàíдàðтов сèстем подвèжíой ðàдèосвязè, получèвшèх шèðоêое пðèзíàíèе в мèðовой пðàêтèêе. Исследуются ðàзлèчíые моделè ðàспðостðàíеíèя ðà-дèоволí вблèзè повеðхíостè землè, êотоðые èсполь-зуются для ðàсчетов уðовíя сèгíàлà íà входе пðèем-íèêов бàзовых è мобèльíых стàíцèй. Большое вíèмà-íèе уделяется вопðосàм àíàлèзà вíутðèсèстемíых по-мех è методàм èх умеíьшеíèя. Пðèводятся ðàсчетíые фоðмулы для опðеделеíèя отíошеíèя сèгíàл/поме-хà в любой точêе соты, à тàêже для êоíтðоля степе-íè èзмеíестепе-íèя этого отíошестепе-íèя пðè пеðемещестепе-íèè

мо-бèльíой стàíцèè в пðеделàх соты. Впеðвые в сèстемàтèзèðовàííом вèде èзло-жеíы осíовы геометðèè сотовых стðуêтуð. С позèцèè теоðèè мàссового обслу-жèвàíèя ðàссмотðеíы элемеíты пðоеêтèðовàíèя сотовых сетей подвèжíой ðà-дèосвязè. Теоðетèчесêèй мàтеðèàл èллюстðèðуется большèм êолèчеством чèс-ловых пðèмеðов. Пðè подготовêе дàííого пособèя осíовíое вíèмàíèе было íà-пðàвлеíо íà доступíость пðедстàвлеíèя ðàзíообðàзíого è сложíого мàтеðèàлà. Óчебíое пособèе пðедíàзíàчеíо для студеíтов стàðшèх êуðсов, àспèðàíтов è спе-цèàлèстов в облàстè пðоеêтèðовàíèя, ðàзвоðàчèвàíèя è тестèðовàíèя сотовых сетей ðàдèосвязè с подвèжíымè объеêтàмè.