Calculation of the fracture strength of in-situ reinforced concrete structures of multi-storeyed buildings considering shrinkage deformation propagation Расчет трещиностойкости монолитных железобетонных конструкций многоэтажных зданий с учетом развития де

УДК 624.012.4

Н.Г. Головин, А.И. Бедов, А.С. Силантьев, А.А. Воронов

*

ФГБОУ ВПО «МГСУ», *ГУП МО «МОСОБЛСТРОЙЦНИЛ»

РАСЧЕТ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ МОНОЛИТНЫХ

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНЫХ

ЗДАНИЙ С УЧЕТОМ РАЗВИТИЯ ДЕФОРМАЦИЙ УСАДКИ

Рассмотрена методика трехмерного моделирования и расчета элементов кар-каса здания по образованию силовых и усадочных трещин с применением конечно-элементного анализа в программном комплексе Abaqus. Отражены особенности моделирования развития деформаций усадки и образования усадочных трещин в элементах конструкций с учетом пространственных эффектов, армирования и стадии работы конструкции.

Ключевые слова: монолитные железобетонные конструкции, трещиностой-кость, усадка, усадочные деформации, нелинейная деформационная модель.

В многоэтажных железобетонных зданиях в процессе строительства могут возникать трещины различной природы. Как правило, оценка причин их воз-никновения не вызывает трудностей. В ряде случаев, в силу определенного распределения жесткостей в каркасе здания, определение природы трещиноо-бразования является нетривиальной задачей. Рассмотрим один из возможных сценариев развития трещин и методику их моделирования в конструкции мно-гоэтажного здания стеновой системой.

По результатам обследования и испытания элементов каркаса здания было выдвинуто предположение о несиловой природе трещин. Для подтверждения данной гипотезы был проведен расчет в п/к Abaqus 6.11 в объемной постановке с учетом физической и геометрической нелинейности в работе материалов для рассматриваемого участка конструкции. Целью расчета является проверка об-разования трещин при основном сочетании нагрузок.

дополни-тельное армирование в зоне балконной консоли выполнены стержневыми ко-нечными элементами. Поперечная арматура балок учтена так же при помощи поверхностных элементов.

Для описания поведения бетона была использована модель с разрушением (concrete damage plasticity model [1—3]). Данная модель пластичности учиты-вает образование и развитие трещин при растяжении, сжатии и срезе, а так-же теорию прочности бетона, приведенную к теории прочности Г.А. Гениева [4]. Модель является континуальной, основанной на пластическом поведении и учитывающей образование и накопление повреждений. Ввиду невозможно-сти определения фактической ширины раскрытия трещины, для обеспечения континуальности сетки КЭ применяется метод распределения зоны трещины на группу конечных элементов («размазывание» — smeared cracking). Поэтому в применяемой диаграмме состояния материала после достижения материа-лом предельных напряжений или деформаций требуется ввести ниспадающую ветвь, имеющую условный физический смысл. Диаграмма состояния задается кусочно-линейной функцией, приведенной на рис. 1.

Рис. 1. Диаграмма состояния бетона в п/к Abaqus

об-разование усадочных трещин. На настоящий момент отсутствует методика, позволяющая с достаточной точностью предсказать появление усадочных тре-щин. Поэтому используются полуэмпирические зависимости, основанные на интегральном учете основных факторов, влияющих на усадку бетона.

Рис. 2. Схема возможного образования силовых трещин

Расчет элемента каркаса здания на образование усадочных трещин был произведен также в п/к Abaqus 6.11. Развитие деформаций усадки во времени описывалось согласно [6, 7]. Следует отметить, что использованный численный метод поиска возраста образования трещин, вызванных развитием деформа-ций усадки не применялся ранее, несмотря на довольно полные исследования образования и развития усадочных трещин в железобетонных конструкциях [8—10]. Поскольку получение полных данных о начальном составе бетонной смеси, влажности и температуре твердения с достаточной достоверностью весьма затруднительно, предполагалось, что бетон твердеет при относитель-ной влажности менее 40 %, а подвижность смеси характеризуется осадкой ко-нуса более 10 см. Деформация усадки на бесконечности по времени ухода за бетоном до возраста 7 сут составляет εsh n,

(

)

( , ) 0,00043 0,66 1,14 0,0003235,

εsh,s ∞tw = ⋅ ⋅ = (1)

а закон изменения деформаций усадки во времени примет вид

(

)

–5 –0,004( –7) ( ,7) = 32,35 10 1– e .

ε ⋅ t

sh t (2)

Рис. 3. Схема образования усадочных трещин на верхней поверхности плиты че-рез 25 сут после окончания ухода за бетоном перекрытия

Другим вероятным сценарием развития деформаций усадки в конструкции перекрытия является сочетание надлежащего ухода за бетоном плиты и отсут-ствием такового за бетоном балок. В таком случае образуются усадочные тре-щины в средней части пролета балок (рис. 5). Следует отметить, что усадочные деформации носят случайный характер и зависят от множества факторов, по-этому получение точного совпадения с опытными данными является весьма трудной задачей.

Рис. 5. Схема образования усадочных трещин при развитии деформаций усадки только в балках перекрытия

Проверка трещиностойкости участка плиты перекрытия по нелинейной деформационной модели в п/к Abaqus при действии постоянных, длительных и кратковременных нормативных нагрузок показала, что трещины в балках от силового воздействия не образуются. Моделирование развития усадочных де-формаций в конструкции перекрытия показало, что возможно образование и развитие трещин в балках перекрытия. В результате расчета были получены трещины на нижней поверхности балок в точках, близких к зонам с нулевы-ми моментанулевы-ми. В некоторых балках образование усадочных трещин возможно лишь на опорах.

Библиографический список

1. Abaqus Documentation: Abaqus Analysis User's manual. Materials. Other plasticity models. Concrete. 2010.

2. Kenneth H. Huebner, Donald L. Dewhirst, Douglas E. Smith, Ted G. Byrom. The finite element method for engineers. A Wiley-Interscience Publication, John Wiley&sons, inc., 2001, pp. 17—73.

3. Reddy J.N. An introduction to Nonlinear finite element analysis. Oxford University press, 2004, pp. 327—378.

5. Силантьев А.С. Расчет прочности наклонных сечений изгибаемых железобе-тонных элементов методом конечных элементов в КЭ-комплексах Ansys и Abaqus // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 2. С. 71—74.

6. Рекомендациям по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций. М. : Стройиздат, 1988.

7. Тамразян А.Г., Есаян С.Г. Механика ползучести бетона : монография. М. : МГСУ, 2013.

8. Abou-Zeid M. Control of Cracking in Concrete Structures. Report, ACI Committee 224. American Concrete Institute, 2001, pp. 12—16.

9. Darwin D., Browning J., Deshpande S. Evaluating free shrinkage of concrete for control of cracking in bridge decks. The university of Kansas center for research. Structural Engineering and Engineering Materials. SM Report 89. 2007, pp. 90—95.

10. Cenan Mertol H.C., Rizkalla S., Zia P., Mirmiran A. Creep and shrinkage behavior of high-strength concrete and minimum reinforcement ratio for bridge columns. Chicago. PCI Journal, 2010, vol. 55, no. 33, pp. 138—154.

Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.

О б а в т о р а х : Головин Николай Григорьевич — кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(499)287-49-14 вн. 30-36, gbk@mgsu.ru;

Бедов Анатолий Иванович— кандидат технических наук, профессор кафедры

железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государ

-ственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва,

Ярославское шоссе, д. 26, 8(499)287-49-14 вн. 30-36, gbk@mgsu.ru;

Силантьев Александр Сергеевич— кандидат технических наук, старший

пре-подаватель кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Мо

-сковский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»),

129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(499)287-49-14 вн. 30-36, equilibrium@ rc-science.ru;

Воронов Александр Алексеевич — первый заместитель директора, ГУП МО

«МОСОБЛСТРОЙЦНИЛ», 141006, Московская область, г. Мытищи, Олимпийский

пр-т, д. 29, офис 602, 8(498)777-25-98, alex-gip@yandex.ru.

Д л я ц и т и р о в а н и я : Расчет трещиностойкости монолитных железобетонных кон-струкций многоэтажных зданий с учетом развития деформаций усадки / Н.Г. Головин, А.И. Бедов, А.С. Силантьев, А.А. Воронов // Вестник МГСУ. 2013. № 10. С. 36—42. N.G. Golovin, A.I. Bedov, A.S. Silant'ev, A.A. Voronov

CALCULATION OF THE FRACTURE STRENGTH OF IN-SITU REINFORCED CONCRETE STRUCTURES OF MULTI-STOREYED BUILDINGS CONSIDERING

SHRINKAGE DEFORMATION PROPAGATION

Cracking of different nature may occur in the process of construction of multi-sto-reyed reinforced concrete buildings. Usually, the diagnosis of their causes is not com-plicated. However, in some cases the diagnosis is a sophisticated problem due to the special distribution of rigidities over the building frame.

Two cycles of simulation were implemented. Firstly, the calculation of crack propa-gation due to the nominal load was made. Simulation showed no cracks in the mid-span zones of beams. The second step was the simulation of crack propagation in case of shrinkage deformation propagation. This evaluation showed the possibility of crack for-mation and growth inside beams and slabs. The first shrinkage cracks appeared 25 days after the concrete curing completion. The first shrinkage cracks appeared in the mid-span zone of beams in the aftermath of 29 days.

Simulation of shrinkage deformations in the floor structure has showed that forma-tion and propagaforma-tion of cracks in the floor beams is possible. As a result of calculaforma-tions, cracks appeared in the bottom part of the beams. In some beams, formation of shrinkage cracks may occur solely in the supports.

Key words: in-situ reinforced concrete structure, fracture strength, shrinkage,

shrinkage deformation, nonlinear deformation model

References

1. Abaqus Documentation: Abaqus Analysis User's manual. Materials. Other plasticity models. Concrete. 2010.

2. Kenneth H. Huebner, Donald L. Dewhirst, Douglas E. Smith, Ted G. Byrom. The fi-nite element method for Engineers. A Wiley-Interscience Publication, John Wiley&sons, Inc., 2001, pp. 17—73.

3. Reddy J.N. An introduction to Nonlinear finite element analysis. Oxford University Press, 2004, pp. 327—378.

4. Geniev G.A., Kissyuk V.N., Tyupin G.A. Teoriya plastichnosti betona i zhelezobetona

[Theory of Plasticity of Concrete and Reinforced Concrete]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1974. 5. Silant'ev A.S. Raschet prochnosti naklonnykh secheniy izgibaemykh zhelezobet-onnykh elementov metodom konechnykh elementov v KE-kompleksakh Ansys i Abaqus [Strength Calculation of Sloping Sections of Flexible Reinforced Concrete Members Using the Method of Finite Elements in Ansys and Abaqus]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo

[Industrial and Civil Engineering]. 2012, no. 2, pp. 71—74.

6. Rekomendatsii po uchetu polzuchesti i usadki betona pri raschete betonnykh i zhe

-lezobetonnykh konstruktsiy [Guidelines to Analysis of Concrete Creep and Shrinkage in the Process of Calculation of Concrete and Reinforced Concrete Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1988.

7. Tamrazyan A.G., Esayan S.G. Mekhanika polzuchesti betona [Concrete Creep Me-chanics]. Moscow, MGSU Publ., 2013.

8. Abou-Zeid M. Control of Cracking in Concrete Structures. Report, ACI Committee 224. American Concrete Institute, 2001, pp. 12—16.

9. Darwin D., Browning J., Deshpande S. Evaluating Free Shrinkage of Concrete for Control of Cracking in Bridge Decks. The university of Kansas center for research. Structural Engineering and Engineering Materials. SM Report 89. 2007, pp. 90—95.

10. Mertol H.C., Rizkalla S., Zia P., Mirmiran A. Creep and Shrinkage Behavior of High-Strength Concrete and Minimum Reinforcement Ratio for Bridge Columns. Chicago, 2010, PCI Journal, vol. 55, no. 3, pp. 138—154.

A b o u t t h e a u t h o r s : Golovin Nikolay Grigor'evich — Candidate of Technical Sci-ences, Associate Professor, Professor, Chair, Department of Reinforced Concrete and Ma-sonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe

shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; gbk@mgsu.ru; +7(499)287-49-14, ext. 3036;

Bedov Anatoliy Ivanovich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337,

Russian Federation; gbk@mgsu.ru; +7 (499) 287-49-14, ext. 3036;

Silant'ev Aleksandr Sergeevich — Candidate of Technical Sciences, Senior lecturer,

Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow,

129337, Russian Federation; equilibrium@rc-science.ru; +7(499)287-49-14, ext. 3036;

Voronov Aleksandr Alekseevich — the First Deputy Director, MOSOBLSTROYTSNIL,

29 Olimpiyskiy prospect, Mytishchi, 141006, Moscow Region, office 602; +7 (498) 777-25-98; alex-gip@yandex.ru.

F o r c i t a t i o n : Golovin N.G., Bedov A.I., Silant'ev A.S., Voronov A.A.Raschet treshchi-nostoykosti monolitnykh zhelezobetonnykh konstruktsiy mnogoetazhnykh zdaniy s uchetom razvitiya deformatsiy usadki [Calculation of the Fracture Strength of In-situ Reinforced Con-crete Structures of Multi-storeyed Buildings Considering Shrinkage Deformation Propagation]