711 UDC 338.27
FORECASTING OF THE TOURIST STREAMS SUBJECT TO SEASONAL FLUCTUATIONS
1 Inna F. Kurbyko
2 Alexey S. Levizov
1 Vladimir state university
600000, Vladimir, Gorkogo st., 87
PhD (physical and mathematical), Senior lecturer
2 Vladimir state university
600000, Vladimir, Gorkogo st., 87 PhD (economic), Senior lecturer E-mail: levizov@rambler.ru
By means of adaptive methods of applied statistics the dynamics of tourist streams is studied. On the basis of exponential smoothing of time series the trend-seasonal multiplicate models of forecasting of tourist streams are constructed.
Keywords: forecasting, time series, trend-seasonal model, tourist streams, adaptation parameters.
- .
, ,
.
, ,
, .
,
. 2009
, , ,
,
.
, .
2010 1,6 %,
32 %.
.
,
- .
,
- ,
. , ,
, ,
712
, –
,
. ,
.
, .
: X(t) –
Y(t) –
2005 2010 . t – ,
1, 2, …, 24. X(t) Y(t) 1-2.
1.
t X(t)
( . .)
t X(t)
( . .)
2005
I 1 928,9
2008
I 13 1355,5
II 2 1667,3 II 14 2269,0
III 3 2582,5 III 15 4045,8
IV 4 1606,0 IV 16 2194,1
2006
I 5 1102,0
2009
I 17 1458,8
II 6 1831,4 II 18 2345,0
III 7 2989,9 III 19 3498,4
IV 8 1829,5 IV 20 2239,9
2007
I 9 1179,6
2010
I 21 2101,3
II 10 2006,8 II 22 3327,2
III 11 3360,2 III 23 4357,3
IV 12 2157,7 IV 24 2819,2
2.
t Y(t)
( . .) t ( Y(t) . .)
2005
I 1 257,2
2008
I 13 245,4
II 2 611,9 II 14 643,7
III 3 1058,5 III 15 1075,4
IV 4 457,0 IV 16 330,6
2006
I 5 251,1
2009
I 17 184,6
II 6 588,9 II 18 568,3
III 7 1094,2 III 19 1023,6
IV 8 375,5 IV 20 324,1
2007
I 9 226,9
2010
I 21 187,0
II 10 598,9 II 22 697,0
III 11 999,9 III 23 923,1
713
X(t) Y(t)
1 2.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
1 . 2 005 2 . 2
005 3 . 2
005 4 . 2
005 1 . 2
006 2 . 2
006 3 . 2
006 4 . 2
006 1 . 2
007 2 . 2
007 3 . 2
007 4 . 2
007 1 . 2
008 2 . 2
008 3 . 2
008 4 . 2
008 1 . 2
009 2 . 2
009 3 . 2
009 4 . 2
009 1 . 2
010 2 . 2
010 3 . 2
010 4 . 2
010 .ч . . 1. 0 200 400 600 800 1000 1200
1 . 2 005 2 . 2
005 3 . 2
005 4 . 2
005 1 . 2
006 2 . 2
006 3 . 2
006 4 . 2
006 1 . 2
007 2 . 2
007 3 . 2
007 4 . 2
007 1 . 2
008 2 . 2
008 3 . 2
008 4 . 2
008 1 . 2
009 2 . 2
009 3 . 2
009 4 . 2
009 1 . 2
010 2 . 2
010 3 . 2
010 4 . 2
010
.ч
.
. 2.
1 2 ,
.
III , –
I . X(t)
. ,
,
. ,
:
X(t)=U(t)·S(t)+e(t), U(t) – ; S(t) – ;
e(t) – . Y(t).
, ( )
X(t) Y(t) ( . . 3-4)
4 . [1, . 289]
714 -0,6
-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Ла
r(X
t,
Xt
-l
)
. 3. X(t)
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Ла
r(
Y
t,
Y
t-l)
. 4. Y(t)
( . 1-2)
,
,
. ,
,
- .
. -
[1, . 334]:
Yt( )=(at+bt )Ft+ -L (1)
at bt Ft+ -L
:
at=α1Yt/Ft-L+(1- α1)(at-1+bt-1) bt=α3(at-at-1)+(1- α3)bt-1 (2)
Ft=α2Yt/at+(1- α2)Ft-L,
Ft-L –
L, L=4 .
, , , (t+1),
– (t+1-4).
α1, α2, α3 , 0<α1,α2,α3<1.
(1) ,
715
.
.
.
1.
a0 b0 X(t): X~(t)=1410,6+71,333t;
Y(t): Y~(t)=499,75+19,345t.
2.
:
F-3=(X(1)/ X~(1)+X(5)/ X~(5))/2=0,62521
F-2=(X(2)/ X~(2)+X(6)/ X~(6))/2=1,03477
F-1=(X(3)/ X~(3)+X(7)/ X~(7))/2=1,56754
F0=(X(4)/ X~(4)+X(8)/ X~(8))/2=0,93521.
Y(t): F-3=0,45835; F-2=1,04636; F-1=1,81021; F0=0,68278.
3. α1, α2, α3.
4. (1), t=0, =1, L=4.
5. e(t+1)=Y(t+1)-Y~(t+1)
) 1 ( / ) 1 (t Y t
e .
6. at, bt Ft
(2).
7. : Y~(t+1)=(at+bt)Ft+1-L.
8. 5,
.
9. at bt (
t=24), F=(F21, F22, F23, F24).
10.
e=(e(1)+…+e(24))/24.
11. a24 b24 F
(1) =1, 2, 3, 4.
STADIA MS Excel.
( )
.
,
.
e
α1, α2, α3 (0; 1). (α1, α2, α3)
0,1.
e.
:
X~(t+ )=(3134,745+109,245 )Ft+ -4 ( α1=0,3; α2=0,5, α3=0,3; e=0,06);
Y~(t+ )=(526,285+0,0325 )Ft+ -4 ( α1=0,3; α2=0,7, α3=0,7; e=0,10), =1,2,….
2011
3. 2011
716
3.
F
X(t) Y(t)
F21 0,6836 0,3766
F22 1,0407 1,2579
F23 1,4868 1,8224
F24 0,9163 0,6268
4.
2011
X(t), . . Y(t), . .
I 2217,7 198,2
II 3489,6 662,0
III 5147,9 959,3
IV 3272,6 330,0
, .
.
-.
. ,
.
:
1. . ., . . - :
: . . .: , 2007. 365 .;
. ., . .
//
. 2009. № 1. . 23–35.
338.27
,
1 2
1
. . . . .
717
- ,
2
. . . . .
600000, , . , 87
,
E-mail: levizov@rambler.ru
.
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